三角形的内角教学目标分层设计.docx

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三角形的内角教学目标分层设计

三角形的内角教学目标分层设计

（经典版）

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三角形的内角教学目标分层设计

　　这是三角形的内角教学目标分层设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

　　三角形的内角教学目标分层设计第1篇

　　一、说教材

　　“三角形的内角和”是义务教育课程标准实验教材（人教版）四年级下册第五单元的内容。

“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。

经过第一学段以及本单元的学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念，打下了坚实的基础。

　　为方便教师领会教材编写的意图与理念，开展有效的教学，更好的发展学生的空间观念，培养学生的各种能力，教材在呈现教学内容时，不但重视体现知识形成的过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活的组织教学提供了清晰的思路。

主要体现在：

概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。

从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。

基于对教材以上的认识及课程标准的要求，我拟定本节课的教学目标为：

　　1、知识目标：

知道三角形内角和是180°。

　　2、能力目标：

①通过学生猜、测、拼、折、观察等活动，培养学生探索、发现能力、观察能力和动手操作能力。

②能运用三角形内角和是180°这一规律解决实际问题。

　　3、情感目标：

①让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；②体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。

　　教学重点：

三角形内角和是180°的实际应用。

　　教学难点：

探索三角形的`内角和是180°

　　二、说教法

　　新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”。

强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。

要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索，解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验；而教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者，在全面参与和了解学生的学习过程中起着对学生进行积极的评价，关注他们的学习方法、学习水平和情感态度，促使学生向着预定的目标发展的作用”。

因此，我运用“猜一猜——量一量——拼—拼——折一折——看一看……”的教学法，让学生知道身边的数学问题随处可见，能用自己所学的知识解决生活当中的事情，培养学生的发散思维，进一步激发学生学习数学的热情。

　　三、说学法

　　学法是学生再生知识的法宝。

为了使在整节课的探索活动中，我的设计有独立活动、二人活动及分小组活动。

在具体活动中，我让学生大胆猜想，自主探索三角形的内角和是多少度？

再通过测量、拼折、验证等方式让学生确定三角形内角的度数和。

这样，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践、合作交流，自主探索的学习方式，同时也培养了学生探索能力和创新精神。

　　“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”，“努力营造学生在教学活动中独立自主学习的时间和空间，使他们成为课堂教学中重要的参与者与创造者，落实学生的主体地位，促进学生的自主学习和探究。

”秉着这样的指导思想，在整个教学设计上力求充分体现“以学生发展为本”教育理念，将教学思路拟定为“谈话激趣设疑导入——猜想——验证{自主探究}——巩固内化——拓展延伸”，努力构建探索型的课堂教学模式。

　　四、说教学程序

　　1、谈话激趣设疑导入：

教学的艺术不在于传授知识，而在于唤醒、激发和鼓励。

刚开始上课，我就以前面学过的知识“三角形的分类”为切入点，让学生叫出各类三角形的名称{激趣}，随后提出挑战——画一个很特殊的三角形{即含有两个直角的三角形}，结果没有没有一个学生能画出来，为什么呢{设疑}？

这样，我在很短的时间内最大限度的激发学生探究数学的愿望和兴趣，为学生进一步学习打好基础。

　　2、猜想：

学生有了探索的愿望和兴趣，可是不能没有目标的去探索，那样只会事倍功半，甚至没有结果，这时我让学生大胆猜想，形成统一的认识，使后边的探索和验证活动有了明确的目标。

　　3、验证{自主探索}：

学生形成统一的猜想{即三角形的内角和等于180度}后，我就把课堂大量的时间和空间留给学生，让他们开展有针对性的数学探究活动{既验证三角形的内角和是否是180度？

}，在活动中，我既不像过去那样告诉学生怎么动手去验证，让学生做机械的操作员，不是随意放开让学生盲目的操作，而是把放和引有机的结合，鼓励学生积极开动脑筋，从不同的途径探索解决问题的方法。

不但让每个学生自主参与验证活动，而且使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。

具体过程为：

量一量——拼一拼——折一折——看一看。

　　4、巩固内化：

俗话说的好：

“熟能生巧”。

数学离不开练习，要掌握知识，形成技能技巧，一定要通过练习。

养成良好的思维品质也要通过一定的思考练习，课程标准提倡练习的有效性。

对此，我非常注意将数学的思考融入不同层次的练习之中，很好的发挥练习的作用，如：

设计让学生用所学的知识说一说为什么画不出含有两个直角的三角形的问题，从中培养学生应用意识和解决问题的能力；又如：

让学生判断有两个直角三角形拼成的三角形的内角和的度数，使学生在图形变化的过程中掌握知识，培养思维的灵活性。

再如：

根据三角形两个角或一个角的度数或三角形的特征求出三角形的三个角的度数{具体在练习第一、第二、第三、第四题及游戏中都有体现}，从中发展学生的空间观念和空间想象能力。

这些练习设计目的明确，针对性强，使学生不但巩固了知识，更重要的是数学思维得到不断的发展。

　　5、拓展创新：

数学具有严密的逻辑性和抽象性。

而学生学习内容的呈现是从简单到复杂，思维方式是从具体到抽象的一个循序渐进的过程，前面学习的知识往往是后面进一步学习的基础。

要培养学生思维的灵活性，可以先让学生学会对知识的迁移。

本课最后，我给学生出了一道通过对本节课所学知识的迁移就可以完成的问题，对学生进行思维训练，既培养了学生应用知识的能力，又培养了学生的创新意识和创新精神。

　　总之，本节课教学活动中我力求充分体现一下特点：

以学生发展为本，以学生为主体，思维为主线的思想；充分关注学生的自主探究与合作交流；练习体现了层次性，知识技能得于落实和发展。

　　三角形的内角教学目标分层设计第2篇

　　一、说教材

　　“三角形的内角和”是义务教育课程标准实验教材（人教版）四年级下册第五单元的内容。

“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。

经过第一学段以及本单元的学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念，打下了坚实的基础。

　　为方便教师领会教材编写的意图与理念，开展有效的教学，更好的发展学生的空间观念，培养学生的各种能力，教材在呈现教学内容时，不但重视体现知识形成的过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活的组织教学提供了清晰的思路。

主要体现在：

概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。

从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。

基于对教材以上的认识及课程标准的要求，我拟定本节课的教学目标为：

　　1、知识目标：

知道三角形内角和是180°。

　　2、能力目标：

①通过学生猜、测、拼、折、观察等活动，培养学生探索、发现能力、观察能力和动手操作能力。

②能运用三角形内角和是180°这一规律解决实际问题。

　　3、情感目标：

①让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；②体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。

　　教学重点：

三角形内角和是180°的实际应用。

　　教学难点：

探索三角形的`内角和是180°

　　二、说教法

　　新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”。

强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。

要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索，解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验；而教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者，在全面参与和了解学生的学习过程中起着对学生进行积极的评价，关注他们的学习方法、学习水平和情感态度，促使学生向着预定的目标发展的作用”。

因此，我运用“猜一猜——量一量——拼—拼——折一折——看一看……”的教学法，让学生知道身边的数学问题随处可见，能用自己所学的知识解决生活当中的事情，培养学生的发散思维，进一步激发学生学习数学的热情。

　　三、说学法

　　学法是学生再生知识的法宝。

为了使在整节课的探索活动中，我的设计有独立活动、二人活动及分小组活动。

在具体活动中，我让学生大胆猜想，自主探索三角形的内角和是多少度？

再通过测量、拼折、验证等方式让学生确定三角形内角的度数和。

这样，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践、合作交流，自主探索的学习方式，同时也培养了学生探索能力和创新精神。

　　“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”，“努力营造学生在教学活动中独立自主学习的时间和空间，使他们成为课堂教学中重要的参与者与创造者，落实学生的主体地位，促进学生的自主学习和探究。

”秉着这样的指导思想，在整个教学设计上力求充分体现“以学生发展为本”教育理念，将教学思路拟定为“谈话激趣设疑导入——猜想——验证{自主探究}——巩固内化——拓展延伸”，努力构建探索型的课堂教学模式。

　　四、说教学程序

　　1、谈话激趣设疑导入：

教学的艺术不在于传授知识，而在于唤醒、激发和鼓励。

刚开始上课，我就以前面学过的知识“三角形的分类”为切入点，让学生叫出各类三角形的名称{激趣}，随后提出挑战——画一个很特殊的三角形{即含有两个直角的三角形}，结果没有没有一个学生能画出来，为什么呢{设疑}？

这样，我在很短的时间内最大限度的激发学生探究数学的愿望和兴趣，为学生进一步学习打好基础。

　　2、猜想：

学生有了探索的愿望和兴趣，可是不能没有目标的去探索，那样只会事倍功半，甚至没有结果，这时我让学生大胆猜想，形成统一的认识，使后边的探索和验证活动有了明确的目标。

　　3、验证{自主探索}：

学生形成统一的猜想{即三角形的内角和等于180度}后，我就把课堂大量的时间和空间留给学生，让他们开展有针对性的数学探究活动{既验证三角形的内角和是否是180度？

}，在活动中，我既不像过去那样告诉学生怎么动手去验证，让学生做机械的操作员，不是随意放开让学生盲目的操作，而是把放和引有机的结合，鼓励学生积极开动脑筋，从不同的途径探索解决问题的方法。

不但让每个学生自主参与验证活动，而且使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。

具体过程为：

量一量——拼一拼——折一折——看一看。

　　4、巩固内化：

俗话说的好：

“熟能生巧”。

数学离不开练习，要掌握知识，形成技能技巧，一定要通过练习。

养成良好的思维品质也要通过一定的思考练习，课程标准提倡练习的有效性。

对此，我非常注意将数学的思考融入不同层次的练习之中，很好的发挥练习的作用，如：

设计让学生用所学的知识说一说为什么画不出含有两个直角的三角形的问题，从中培养学生应用意识和解决问题的能力；又如：

让学生判断有两个直角三角形拼成的三角形的内角和的度数，使学生在图形变化的过程中掌握知识，培养思维的灵活性。

再如：

根据三角形两个角或一个角的度数或三角形的特征求出三角形的三个角的度数{具体在练习第一、第二、第三、第四题及游戏中都有体现}，从中发展学生的空间观念和空间想象能力。

这些练习设计目的明确，针对性强，使学生不但巩固了知识，更重要的是数学思维得到不断的发展。

　　5、拓展创新：

数学具有严密的逻辑性和抽象性。

而学生学习内容的呈现是从简单到复杂，思维方式是从具体到抽象的一个循序渐进的过程，前面学习的知识往往是后面进一步学习的基础。

要培养学生思维的灵活性，可以先让学生学会对知识的迁移。

本课最后，我给学生出了一道通过对本节课所学知识的迁移就可以完成的问题，对学生进行思维训练，既培养了学生应用知识的能力，又培养了学生的创新意识和创新精神。

　　总之，本节课教学活动中我力求充分体现一下特点：

以学生发展为本，以学生为主体，思维为主线的思想；充分关注学生的自主探究与合作交流；练习体现了层次性，知识技能得于落实和发展。

　　三角形的内角教学目标分层设计第3篇

　　一、教材分析

（一）教学内容的地位

　　本节课是在研究了三角形的有关概念和学生在对“三角形的内角和等于1800”有感性认识的基础上，对该定理进行推理论证。

它是进一步研究三角形及其它图形的重要基础，此外，在它的证明中引入了辅助线，而辅助线又是解决几何问题的一种重要工具，因此本节是本章的一个重点。

（二）教学重点、难点：

　　三角形内角和等于180度，是三角形的一条重要性质，有着广泛的应用。

虽然学生在小学已经知道这一结论，但没有从理论的角度进行推理论证，因此三角形内角和等于180度的证明及应用是本节课的重点。

　　另外，由于学生还没有正式学习几何证明，而三角形内角和等于180度的证明难度又较大，因此证明三角形内角和等于180度也是本节课的难点。

　　突破难点的关键：

让学生通过动手实践获得感性认识，将实物图形抽象转化为几何图形得出所需辅助线。

　　二.教学目标

　　基于以上分析和数学课程标准的要求，我制定了本节课的教学目标，下面我从以下三个方面进行说明。

（一）知识与技能目标：

　　会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于1800，并初步学会利用辅助线解决问题，体会转化思想在解决问题中的应用。

（二）过程与方法目标：

　　经历拼图试验、合作交流、推理论证的过程，发展学生的合情推理能力和逻辑思维能力。

　　（三）情感、态度价值观目标：

　　通过操作、交流、探究、表述、推理等活动培养学生的合作精神，体会数学知识内在的联系与严谨性，鼓励学生大胆质疑，敢于提出不同见解，培养学生良好的学习习惯。

　　三、学情分析

　　七年级学生的特点是模仿力强，喜欢动手，思维活跃，但思维往往依赖于直观具体的形象，而学生在小学已通过量、拼、折等实验的方法得出了用三角形内角和等于180度这一结论，只是没有从理论的角度去研究它，学生通过前面的学习已经具备了简单说理的能力，同时已学习了平行线的性质和判定及平角的定义，这就为学生自主探究，动手实验，讨论交流，尝试说理做好了准备。

　　四、教学方法与学法指导：

　　根据新课程标准的要求，学习活动应体现学生身心发展特点，应有利于引导学生主动探索和发现，因此，我采用了动手操作―观察实验―猜想论证的探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。

我将教给学生通过动手实验、观察思考、抽象概括从而获得知识的学习方法，培养他们利用旧知识获取新知识的能力。

　　五.教学评价：

　　1、关注学生探索结论、分析思路和方法的过程。

　　2、关注学生说理的能力和水平。

　　3、关注学生参与教学活动的程度。

　　六.教学活动程序：

（设计为四个环节：

）

　　1、纠错、巩固

　　2、探索、交流

　　3、应用、提高

　　4、反思、总结

　　一、学生纠错，复习巩固：

　　找出下面一道题目证明过程中的错误。

　　已知：

如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，MG平分∠AMN，NH平分∠MND.

　　求证：

MG∥NH

　　证明：

AB∥CD

　　∠1=∠2

　　MG∥NH

　　提问：

这个证明过程中存在哪些问题？

　　在纠错中，引导学生回忆证明的一般步骤是什么.

　　【设计意图】：

通过对命题证明过程的纠错，起到复习巩固知识的作用，明晰了证明命题的一般步骤及注意点；又调动了学生的积极性，激发他们的兴趣。

　　二、探索交流：

　　问题1：

我们已经知道了“三角形的内角和等于180°”这个结论，如何证明这个命题呢？

　　一般步骤是什么？

　　【设计意图】：

文字命题的证明是初中几何教学中的难点，通过问题1可使学生进一步掌握证明的一般步骤。

　　引导学生根据题意画出图形，写出已知、求证。

　　问题2、小学里我们已经通过“测量法”“剪纸法”等实验的方法，得到了“三角形的内角和等于180°”这个结论.通过前面的学习，我们知道实验得到的结论并不一定正确，必须进行数学证明，那么如何证明呢？

　　这就是我们本节课要研究的主要问题，由此导入新课。

　　【设计意图】：

通过问题2及追问导入本节课研究的课题，学生进一步明确了证明的必要性，渗透了研究几何图形的一般套路（观察―猜想―验证），帮助学生积累研究问题的基本经验。

　　1、演示：

用课件演示“剪纸法”把三角形的三个角拼在一起形成平角的过程。

　　提问：

同学们能否从刚才的演示的过程中受到启发，用所学的数学知识证明“三角形的内角和等于180°”这个结论。

请同学们先独立思考，再各小组交流讨论，看哪个组想的方法多。

　　2、学生小组交流，教师巡视指导。

　　【设计意图】：

通过直观演示，给学生以直观体验，能够激起学生的求知热情，开阔学生的思维，激发学生的联想，促进学生主动思维。

同时以小组合作交流的方式，通过生生互动，激发学生的探究欲望。

由于方法较多，故学生讨论中又可以互相借鉴，极大地开阔了学生的视野。

　　3、小组汇报，教师板演，进一步规范证明的格式。

在学生回答过程中，教师适时追问：

你解决问题时作辅助线的目的是什么？

你是怎么想的？

　　4、提问：

这些方法是把三个角聚在了三角形的哪个位置？

还可聚在哪个位置呢？

如何证明请同学们课后继续研讨。

　　【设计意图】：

通过追问，充分展示学生的思维过程。

促进学生理解辅助线的作用，对证明方法做到“知其然更知其所以然”。

正因为学生的激情被点燃，所以学生的思维不断闪光，因此会出现很多证明方法，“一题多解”得到了深化。

　　5、教师总结：

（1）、通过证明，我们知道“三角形的内角和等于180°”是一个真命题，所以我们把这个真命题称为三角形内角和定理。

（2）、通过上面的研究发现，可以把三角形的三个角凑在三角形的边上、三角形的内部或三角形的外部，从而形成平角，来证明内角和定理；也可把三角形凑成一组平行线的同旁内角，形成互补关系。

在这期间我们用到了一个非常重要的“工具”――辅助线。

那么辅助线是怎么画的、它有什么作用呢？

（1）辅助线是为了证明需要在原图上添画的线.（辅助线通常画成虚线）

（2）它的作用是把分散的条件集中，把隐含的条件显现出来，起到牵线搭桥的作用.（3）添加辅助线，可构造新图形，形成新关系，找到联系已知与未知的桥梁，把问题转化，但辅助线的添法没有一定的规律，要根据需要而定，平时做题时要注意总结.

　　【设计意图】：

通过教师总结，进一步让学生体会到：

不同的添辅助线方法，实质是相同的――就是把一个我们不会解的新问题转化为我们会解的问题，于潜移默化中培养了学生的转化思想

　　6、小试身手：

（1）、如图，在ABC中，∠ACD是它的一个外角，请你完成下面的表格。

　　∠A=35°∠B=40°∠ACD=°∠A+∠B=75°∠ACD=°∠A+∠B=°∠ACD=131°∠A=37°∠B=°∠ACD=125°

（2）、你有什么发现？

三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和【设计意图】：

通过以上练习，对三角形内角和定理及时巩固，同时通过表格的填写让学生一目了然地发现三角形的外角与它不相邻的两个内角之间的数量关系，为证明该定理作铺垫。

还渗透了从“特殊”到“一般”的归纳思想。

起到了承上启下的作用。

　　7、问题1：

你会证明这个结论吗？

（先请学生板演，再让学生评点。

）

　　【设计意图】：

通过学生板演，及时反馈，可充分暴露学生证明过程中存在的问题，及时纠正，通过学生点评，让学生当“小老师”，培养学生的语言表达能力，提高了学生课堂参与的主动性和积极性，活跃了课堂气氛。

进一步规范证明的步骤和格式。

　　问题2：

你还有其他证明方法吗？

（教师出示图形，学生课后完成证明过程。

）

　　【设计意图】：

使学生了解到解决问题时可以从不同的角度思考，有不同的证明方法，通过问题的解决进一步渗透了转化的数学思想。

　　8、总结：

像这样，由一个定理直接推出的正确结论，叫做这个定理的推论。

它和定理一样，可以作为进一步证明的依据。

三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和就叫做三角形内角和定理的推论。

　　三角形内角和定理的几何表述：

　　ABC中，∠A+∠B+∠C=180°

　　三角形内角和定理推论的几何表述：

　　∠ACD是ABC的一个外角，∠ACD=∠A+∠B

　　【设计意图】：

通