人教版数学第七册第四单元教案.docx

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人教版数学第七册第四单元教案

第四单元平行四边形和梯形

（一）教材说明

本单元是在学生学习了角的度量的基础上教学的，内容包括：

同一平面内两条直线的特殊位置关系，即垂直与平行；平行四边形和梯形的认识。

学生在前面已经学习了有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，这里着重给出的是平行四边形的特征以及与正方形、长方形的关系。

梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明与平行四边形的联系和区别。

本单元的具体内容与要求如下表

标题例题具体内容及要求

垂直与平行例1认识同一平面内两条直线的

特殊位置关系：

平行和垂直。

例2学习画垂线，认识“点到直线的距离”。

例3学习画平行线，理解“平行线之间的距离处处相等”。

平行四边例1把四边形分类，概括出平行四边形和梯形的特征，

形和梯形探讨平行四边形和长方形、正方形的关系。

例2

认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和

例3高，及梯形的的各部分名称。

（二）教学建议

1．关注学生已有的生活经验和知识基础，把握教学的起点和难点。

教学的任务是解决学生现有的认识水平与教育要求之间的矛盾，为学习而设计教学，是教学设计的出发点，也是归宿。

这一单元中涉及的知识点：

平行与垂直，平行四边形与梯形等，一方面这些几何图形在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象；另一方面，经过三年的数学学习，也具备了一定的知识基础。

这些都是影响学生学习新知最重要的因素。

为此，教师必须关注学生已有的生活经验和知识基础，从学生出发，把握教学的起点和难点，根据学生的实际情况，增加或补充一些内容。

2．理清知识之间的内在联系，突出教学的重点。

由于数学知识的系统性和严密的逻辑性，决定了旧知识中孕育着新内容，新知识又是原有知识的扩展。

教学时，要善于理清知识间的联系，根据教学目标来确定内容的容量、密度和教学的重点，有机地联系单元、全册，乃至整个年级、整个学段的教学内容加以研究。

如果把“平行与垂直”这一内容放到整个教材体系中，就不难发现它的学习既需要直线及角的知识做基础，同时又是认识平行四边形和梯形的基础。

3．注重学用结合，就地取材，充实教材内容。

尽管教材在素材的选材上尽可能地提供一些现实背景，设计了一些学以致用的习题，如借助于运动场景里的一些活动器材引出垂直与平行的内容，要求学生思考和讨论怎样测定立定跳远的成绩、怎样修路最近等。

但由于教材的容量有限，还需要教师在教学过程中做必要的充实和拓展，使学生理解和认识数学知识的发生和发展过程，进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。

4．加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。

这一单元涉及到许多作图的内容，如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高等，对四年级学生来说，这些都有一定的难度，教学时要加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。

（三）教学目标：

1、使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。

2、使学生掌握平行四边形和梯形的特征。

3、通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。

能力目标：

培养学生的操作能力．

情感目标：

使学生感悟人民的卓越智慧，感悟数学知识的魅力，提高审美意识．

垂直和平行

教学内容：

教科书P64~65

教学目标：

1、使学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂线和平行线。

教学重点：

认识垂线和平行线

教学难点：

能判断两条直线的位置关系

教学准备：

直尺、量角器，每个学生一张长方形纸、正方形纸、3根小棒

教学时间：

1课时

教学过程：

一、画直线，研究两条直线的位置关系

1、要求学生在纸上画两条直线，画好后贴在黑板上。

预计会有这几种情况：

2、引导学生观察分类

预计分类：

第一种：

（1）、（3）不相交的为一组；

（2）、（4）相交的为一组。

第二种：

（1）不相交的为一组；（3）延长后会相交的为一组；

（2）、（4）相交的为一组。

第三种：

（1）延长后不相交的为一组；

（2）、（3）延长后相交的为一组；（4）垂直的为一组。

①学生分类并说分类理由，师板书分类情况。

②质疑：

（3）归为相交一类，还是不相交一类。

（梯形：

直线可以无限延长）。

③延长验证，确定（3）的归属。

④引导学生概括出：

在纸上画两条直线可能会相交，也可能不相交。

3、验证。

要求学生再任意画两条直线，看一看它们之间的关系。

二、认识垂线和平行线，探究特征。

1、认识平行线

（1）归纳：

像这样两条永远不相交的直线叫平行线，或说这两条直线相互平行。

板书：

平行线

（2）巩固概念：

1画一条直线，质疑：

这条直线是不是平行线？

总结：

平行线至少有两条直线

2出示下列几组直线，要求判断哪几组相互平行。

（3）说一说，生活中有哪些平行的例子。

（4）看书质疑。

①让学生理解“同一平面”的含义。

A、出示：

帮助理解。

B、拓展：

了解异面的概念。

可让学生观察教室中的墙壁线和地板线，认识不用平面中也存在不相交的情况。

3判断：

不相交的两条直线是平行线，对吗？

4在学生讨论的基础上强调：

判断两条直线是否是平行线时，“在同一平面内“、”不相交”这两个条件缺一不可。

2、认识垂线

（1）让学生再画两条相交直线，量一量两条相交直线所组成的角的度数。

（2）反馈时归纳：

如果两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直。

这两条直线的交点是垂足。

（3）说一说，生活中有哪些垂直的例子。

三、巩固延伸。

1、基本练习。

（1）课本P68练习十一第1题：

判断平行，垂直？

并说明理由。

（2）摆一摆（“做一做”第2题）

（3）折一折（练习十一第3题）

2、找出下面图形中相互垂直和平行的线段。

（机动）

四、课堂小结。

强调：

不能孤立地说某一条直线是平行线或垂线。

课题：

画垂线和平行线

教学内容：

教科书P37~38

教学目标：

1、知道话垂线和平行线的方法，能正确画垂线和平行线。

2、理解点到直线距离的含义，明确从直线外一点到这条直线的垂直西那段最短，并理解平行线间的距离处处相等。

教学重点：

学会画直线和平行线

教学难点：

能画长方形和正方形

教具准备：

直尺、三角板

教学时间：

1课时

教学过程：

一、新课导入：

上一节课，我们已经认识了垂线和平行线，谁能说说什么是垂线？

什么是平行线？

这一节课，我们要来学习画垂线和平行线。

二、探究新课

1、画垂线：

（1）过直线上的一点画这条直线的垂线。

1学生动手尝试

师：

现在有一条直线，直线上有一个点，经过这一点，你能画出这条直线的垂线吗？

（用投影仪出示

）

a、你打算用什么工具画？

（通常使用三角板）

b、四人小组讨论，并动手在你的草稿本上画一画。

2反馈

请学生上投影仪画一画，说一说步骤，然后请学生评价、反馈。

3小结步骤：

师：

现在打开课本P66，看看书上的步骤是怎么样的，请学生说一说。

（步骤：

a、把三角尺的一条直角边与已知直线重合；

b、沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合；

c、从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线）

师：

垂足是哪个？

（直角顶点）

（2）过直线外一点画这条直线的垂线

①师：

刚才我们是经过直线上一点画这条直线的垂线，那么过直线外一点，画这条直线的垂线，又该怎么画呢？

②完成课本P66第2题：

请你画一画

（请学生自己动手画，再上投影仪画，反馈）

（3）认识“距离”

教师在投影仪上出示（书本P66第3题）：

1师：

直线外有一点A，把点A与直线上任意一点连接起来，可以画多少条线段？

动手在书上画一画。

（无数条）

2师：

现在用尺量一量，这些线段的长度，看看哪条线段最短？

A、由学生回答概括出：

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

（板书：

距离）

b、读一读，划一划。

2、画平行线

（1）自学画平行线

师：

我们已经学会了画垂线，那么平行线又该怎么画呢？

1先看书P67最上面的图，看看书上是怎么画平行线的，四人小组讨论，动手在草稿本上画一画。

2请学生上投影仪画，边画边说说步骤

（步骤：

a、固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；

b、用直尺紧靠三角尺的另一条边，固定直尺，然后平移三角尺；

c、再沿第一步中的直角边画出另一直线。

）

（2）练习

已知一条直线和直线外一点，过该点画这条直线的平行线。

投影仪出示：

学生先在草稿本上画，再上投影仪反馈。

（3）检验两直线是否互相平行

教师在投影仪上出示两组直线：

请学生判断哪一组是互相平行的，再请学生用画平行线的方法上投影仪检验。

（4）理解“平行线间的距离处处相等”

看书本P67第2题，先齐读题目，再让学生动手画一华，同桌讨论。

从而得出结论：

“平行线间的距离处处相等”（让学生抄在书上）

三、综合练习

1、师：

用今天学到的本领画一个长3cm，宽2cm的长方形

（四人小组讨论，再请学生上投影仪画，反馈时读一读P67三个方框的内容）

2、师：

如果要画一个边长2cm的正方形呢？

教学后记：

课题：

练习课

教学内容：

教科书P66~67

教学目的：

1、通过练习巩固对垂直和平行的认识；

2、能使用正确的方法画垂线和平行线，并综合应用；

3、培养学生的开放性思维，为平行四边形和梯形的学习打下基础。

教学重点：

巩固所学知识

教学难点：

综合应用垂线和平行线的画法

教具准备：

三角板、直尺、量角器

教学时间：

1课时

教学过程：

一、垂直和平行的概念练习

1、回顾所学知识

（1）师：

前两节可，我们学了什么？

（垂线和平行线及其画法）

（2）师：

什么叫平行线？

什么叫垂线？

2、练习

课本P68第2题：

下面每个图形中哪两条线段互相平行？

哪两条线段互相垂直？

分别用不同颜色的笔描一描。

（先自己判断，再全班交流）

二、画垂线和平行线的练习

1、步骤回顾

1谁能说说经过直线声的一点怎么画这条直线的垂线？

2经过直线外一点又该怎么画这条直线的垂线？

3怎么画平行线？

2、练习（读题目，自由画，投影反馈）

1课本P68第4题

（1）：

画一画，过A点画直线的垂线。

2课本P68第4题

（2）：

画一画，过A点画直线的平行线。

3课本P74第4题：

给下面每条直线做两条垂线，看一看，这两条垂线有什么关系？

三、垂直线段性质的练习

1、性质回顾：

1从直线外一点到这条直线的什么线段最短？

它的长度叫什么？

2平行线之间的距离有什么特点？

2、练习

1课本P69第5题：

测定跳远成绩时，怎样测量比较准确？

为什么？

2课本P69第6题；要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，怎样修路最近呢？

（上投影仪展示）

3这两题都说明了什么？

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。

四、综合练习

1、课本P68第4题

（2）：

画一个长为3cm正方形。

（同桌互对）

2、课本P69第7题：

观察正方形的对角线，你能提出什么结论？

（同桌讨论）

3、课本P69第8题：

拿一把直尺和一个量角器，怎么再画一条直线的垂线。

（同桌讨论，在请学生上投影仪画）

教学后记：

课题：

平行四边形和梯形的认识

教学内容：

教科书P70~71

教学目的；1、认识平行四边形和梯形，确定它们的特征；

2、引导学生探讨四边形、平行四边形、正方形、长方形和梯形之间的关系，并能用集合图表示它们的关系。

教学重点：

了解平行四边形和梯形的特征。

教学难点：

探讨四边形、平行四边形、正方形和梯形之间的联系。

教具准备：

三角板、直尺、草稿纸

教学时间：

1课时

教学过程：

二、导入新课

出示课本P70校园的情景图。

这幅图画了些什么？

（或你从这幅图上看出些什么）

二、探索新知

（一）四边形的分类

1、师：

请拿出草稿本，用直尺、三角板等，在上面画出形状大小不同的四边形，并标出你知道的四边形的名称。

（要求平行线、垂线要用适当的画，可先让学生自由画，再进行小组讨论）

2、将学生所画的不同的四边形用投影仪展示

3、展示课本中的不同的四边形类型

质疑：

（1）这些四边形有什么共同的地方？

（共性：

由四条线段围城的封闭图形）

（2）讨论：

四边形可分成哪几类？

板书：

平行四边形长方形

正方形梯形

任意四边形

（二）平行四边形和梯形的特征关系教学

1、用三角板和直尺验证P71上面的四个特殊四边形的每组对边

讨论，你发现了什么？

（划书P71朗读）

2、应到归纳出平行四边形和梯形的特征

a）两组对边分别平行的四边形叫做梯形

b）只有一组对边平行的四边形叫做梯形

3、判断，哪些是平行四边形，哪些是梯形？

4、再次出示P70图，现在你看了这幅图，又想说什么？

5、谁能说说，生活中平行四边形的关系

（三）认识长方形、正方形、平行四边形的关系

1、小精灵：

“长方形和正方形何以看成是特殊的平行四边形吗？

为什么？

（小组讨论，全班交流）

2、反馈

长方形与正方形两组对边都分别平行

长方形与正方形的四个角都是直角

正方形四条边都相等

3、质疑：

①如果给你这张图，你能正确得把三个图形的名称填入相应的圆圈内吗？

学生边说，教师边填

②还有一类四边形是什么？

（师在图中在添一个圆）

③这些都可称为什么？

（师再加一个圆）

三、巩固延伸

1、基础训练

课本P74第7题，判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”。

（1）长方形是特殊的平行四边形…………………………（）

（2）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形……（）

（3）一个梯形中只有一组对边平行………………………（）

（说明理由）

2、数一数

课本P76第12题：

试一试你的眼力，从下面两个图中，你各能找出几个平行四边形，几个梯形？

3、画一个平行四边形、一个梯形（机动）

4、看书P71图，默记它们的关系

5、阅读课本P76材料，认识菱形（机动）

四、小结

教学后记：

课题：

平行四边形和梯形的认识

（二）

教学内容：

教科书P73~76

教学目的：

1、感知四边形的不稳定性

2、通过教学使学生认识平行四边形和梯形各部分的名称，并学会画高。

教学重点：

认识平行四边形和梯形各部分的名称，学会画高。

教学难点：

正确画出平行四边形和梯形的高。

教具准备：

直尺、三角板、模型、没人准备一个活动长方形。

教学时间：

1课时

教学过程：

一、导入新课

1、师：

昨天我们新认识了哪两个图形？

怎么样的图形是平行四边形？

怎么样的图形是梯形？

2、长方形、正方形和平行四边形之间有什么关系？

二、探索新知

1、教学平行四边形的不稳定性

让学生拿出活动长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。

观察——质疑：

①两组对边有什么变化？

拉成了什么图形？

（两组对边，始终平行）

②你能得出什么结论？

（平行四边形不稳定、易变形）

③你能举出一些生活中的应用平行四边形不稳定这一性质的例子吗？

2、教学平行四边形的各部分名称。

板书：

①质疑：

你觉得应该怎么画平行四边形的高？

（提示：

画高的方法和过直线外一点画已知直线的垂线类似）

②学生说画法，师示范，并引出平行四边形的高（包括垂足）、底的概念。

示范：

③巩固高、底的概念，看课本P72内容。

④让学生在平行四边形任意一条边上取点画高。

说明：

a、从一条边上的任意一点都可以向他的对边画高，但通常是从一个顶点向它的对边画高。

b、从另一条边上的任意一点边可以向它的对边画高，但把高画在底边延长线上不作要求。

3、学生从课本介绍中自主探究梯形各部分的名称

（1）学生自学，自学课本P72“小精灵”教学内容

（2）质疑：

你能说出梯形各部分的名称吗？

板书：

（3）质疑：

梯形的高你觉得该怎么画？

（4）让学生测量课本P72中间一个梯形的两条腰，说说发现。

引出：

两腰相等的提醒叫做等腰梯形。

三、巩固延伸

1、画高：

（1）课本P72做一做第2题

（2）课本P73练习十二第1题：

从下面图形中找出平行四边形和梯形，并画出他们的高。

（让学生独立练习，反馈）

（3）课本P76练习十二第10题：

画出下面平行四边形和梯形的高

2、判断

课本P74第7题

（2）：

两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。

课外知识：

1、阅读P76小鸭子的内容

2、找资料，了解什么是对称图形。

完成课本P75第8、9题。

教学后记：

课题：

练习课

教学内容：

教科书P73~76

教学目的：

1、通过练习巩固对平行四边形和梯形的认识，能用三角尺、量角器等工具正确画平行四边形和梯形的高；

2、培养学生的动手能力和逆向思维，为以后学习平行四边形和梯形面积打好基础。

教学重点：

巩固所学知识。

教学难点：

正确用量角器、直尺画高。

教具准备：

量角器、三角尺、一张平行四边形纸、一张梯形纸、剪刀

教学时间：

1课时

教学过程：

一、平行四边形和梯形的认识的练习

1、师：

我们前面学习的平行四边形和梯形各有什么特征？

（1平行四边形两组对边平行；②梯形一组对边平行）

2、课本P73练习十二第3题：

剪一剪

（1）在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。

（2）在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。

3、课本P74练习十二第5题：

在梯形里画两条线段，把它分割成三个三角形。

4、课本P74练习十二第6题：

七巧板拼图。

说说逆有集中拼法。

用七巧板拼一拼。

（1）用两块拼一个梯形。

（2）用三块拼一个梯形。

（3）用一套七巧板拼一个平行四边形。

二、画图

1、师板示一个平行四边形、一个梯形。

质疑：

①过平行四边行、梯形的一个顶点画对边上的高，怎么画（回忆高的画法）

②平行四边形一个顶点画高，有几条高？

梯形呢？

（根据学生回答，老师板演画法）

2、课本P73练习十二第2题：

在下面的点子图上画平行四边形和梯形，并分别画出它

们的高。

三、综合练习

1、质疑：

什么是对称图形（让学生根据课前的调查说一说）

2、课本P75练习十二第8题：

下面的四边形哪些是对称的？

为什么？

①学生小组讨论

②全班汇报，讨论。

3、课本P75练习十二第9题：

（1）量一量上题种每个四边形4个角的度数，再算出每4个角的度数和，填入下表中。

你能发现什么？

（2）再任意画一个四边形试一试，你会得到同样的结论吗？

4、课本P76练习十二第11题：

量出平行四边形各个角的度数。

你能发现什么？

教学后记：