专题3功与能 第1讲功和动能定理B.docx

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专题3功与能第1讲功和动能定理B

专题3功与能

第1讲功和动能定理（B卷）

一．选择题

1.（2015･扬州开学考试･2）.将一只苹果斜向上抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3．图中曲线为苹果在空中运行的轨迹．若不计空气阻力的影响，以下说法正确的是（）

A．苹果通过第1个窗户所用的时间最长

B．苹果通过第3个窗户的平均速度最大

C．苹果通过第1个窗户重力做的功最大

D．苹果通过第3个窗户重力的平均功率最小

2.（2015･大庆实验中学三模･16）．如右图甲所示，质量m＝1kg的物块（可视为质点）以v0＝10m／s的初速度从粗糙斜面上的P点沿斜面向上运动到达最高点后，又沿原路返回，其速率随时间变化的图像如图乙所示，已知斜面固定且足够长．且不计空气阻力，取g＝10m／s2．下列说法中正确的是（）

A．物块所受的重力与摩擦力之比为3：

2

B．在t＝1s到t＝6s的时间内物块所受重力的平均功率为50W

C．在t＝6s时物体克服摩擦力做功的功率为20W

D．在t＝0到t＝1s时间内机械能的变化量大小与t＝1s到t＝6s时间内机械能变化量大小之比为1：

5

3.（2015･连徐宿三调･4）．一汽车在平直公路上以20kW的功率行驶，t1时刻驶入另一段阻力恒定的平直公路，其v~t图象如图所示，已知汽车的质量为2×103kg。

下列说法正确的是（）

A．t1前汽车受到的阻力大小为1×103N

B．t1后汽车受到的阻力大小为2×103N

C．t1时刻汽车加速度突然变为1m/s2

D．t1～t2时间内汽车的平均速度为7.5m/s

二．非选择题

4.（2015･扬州高三测试･13）．（15分）某日有雾的清晨，一艘质量为m=500t的轮船，从某码头由静止起航做直线运动，并保持发动机的输出功率等于额定功率不变，经t0=10min后，达到最大行驶速度vm=20m/s，雾也恰好散开，此时船长突然发现航线正前方S=480m处，有一艘拖网渔船以v=5m/s的速度沿垂直航线方向匀速运动，且此时渔船船头恰好位于轮船的航线上，轮船船长立即下令采取制动措施，附加了恒定的制动力F=1.0×105N，结果渔船的拖网越过轮船的航线时，轮船也恰好从该点通过，从而避免了事故的发生．已知渔船连同拖网总长度L=200m（不考虑拖网渔船的宽度），假定水对船阻力的大小恒定不变，求：

（1）轮船减速时的加速度大小；

（2）轮船的额定功率P；

（3）发现渔船时，轮船离开码头的距离．

5.（2015･江山市模拟･10）．（16分）2014年12月10日杭（州）长（沙）高铁正式开通运行．杭长高铁线路全长933公里，设计最高时速为350km，使杭州到长沙最快运行时间由目前的8小时15分压缩到3小时36分，同时杭州到广州等地的旅行时间也大大缩短，我们江山也进入了“高铁时代”．高速运动的列车是由几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢组成一个编组，称为动车组．动车组在高速运行情况下若进行制动，须先采用“再生制动”，当速度较小时才实施机械制动．所谓“再生制动”就是列车靠惯性滑行时带动发电机发电，将动能转化为电能．设列车某次制动时速度从324km/h降低到90km/h的过程中采用的是“再生制动”，速度从90km/h降到零的过程中采用的是机械制动．已知该动车组由八节车厢编组而成，每节车厢的总质量均为5×104Kg，动车组在“再生制动”阶段受到的阻力恒为车重的0.075倍，制动的两个阶段均按匀变速运动处理，取g=1Om/s2．（以下计算结果保留两位有效数字）

（1）求该列车在“再生制动”阶段行驶的距离；

（2）要求该列车制动的总距离不大于6000m，则列车在机械制动阶段受到制动力的最小值是多少？

（3）若该列车满载480名旅客以324km/h匀速行驶时所受阻力为其重力的0.225倍，若驱动电机的效率是90%，请估算列车从江山到杭州（269km）人均耗电多少千瓦时？

6.（2015･日照联合检测･）23．（1g分）随着高层居民楼房的崛起，给消防安全带来更严峻的挑战，其中救援时云梯高度不够高就是一个非常突出的问题，某探究小组的同学们想到了可在消防云梯上再伸出轻便的滑杆来解决这个问题（如图所示）。

被困人员使用安全带上的挂钩挂在滑杆上、沿滑杆下滑到消防云梯上逃生。

通常滑杆由AO、OB两段直杆通过光滑转轴在O处连接，滑杆A端用于挂钩钩在高楼的固定物上，且可绕固定物自由转动，B端用铰链固定在云梯上端，且可绕铰链自由转动，以便调节被困人员滑到云梯顶端的速度大小。

设被困人员在调整好后的滑杆上下滑时滑杆与竖直方向的夹角保持不变，被困人员可看作质点、不计过O点时的机械能损失。

已知AO长Ll=6m、OB长L2=12m。

某次消防演练中测得AO与竖直方向的夹角与竖直方向的夹角，被困人员安全带上的挂钩与滑杆，AO、OB间的动摩擦因数均。

为了安全，被困人员到达云梯顶端B点速度不能超过。

已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=l0m／s2。

求：

（1）被困人员滑到B点时是否安全。

（2）若云梯顶端B点与竖直墙间的水平距离d=13.2m保持不变，求能够被安全营救的被困人员与云梯顶端B的最大竖直距离。

7.（2015･盐城1月检测･15）.如图甲所示，水平地面上放置一倾角为θ=37°的足够长的斜面，质量为m的物块置于斜面的底端．某时刻起物块在沿斜面向上的力F作用下由静止开始运动，力F随位移变化的规律如图乙所示．已知整个过程斜面体始终保持静止状态，物块开始运动t=0.5s内位移x1=1m，0.5s后物块再运动x2=2m时速度减为0．取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）由静止开始，0.5s末物块运动的速度的大小；

（2）物块沿斜面向上运动过程，受到的摩擦力做的功；

（3）物块在沿斜面向下运动过程中，斜面体受到地面的摩擦力的大小．

8.（2015･宿迁市三校检测･14）．（16分）如图所示，一不可伸长的轻质细绳，绳长为L，一端固定于O点，另一端系一质量为m的小球，小球绕O点在竖直平面内做圆周运动（不计空气阻力）．

（1）若小球通过最高点A时的速度为v，求v的最小值和此时绳对小球拉力F的大小；

（2）若小球恰好通过最高点A且悬点距地面的高度h=2L，小球经过B点或D点时绳突然断开，求两种情况下小球从抛出到落地所用时间之差△t；

（3）若小球通过最高点A时的速度为v，小球运动到最低点C或最高点A时，绳突然断开，两种情况下小球从抛出到落地水平位移大小相等，试证明O点距离地面高度h与绳长L之间应满足h≥．

9.（2015･扬州开学考试･13）.（15分）如图所示，半径R=0.5m的光滑圆弧面CDM分别与光滑斜面体ABC和斜面MN相切于C、M点，O为圆弧圆心，D为圆弧最低点．斜面体ABC固定在地面上，顶端B安装一定滑轮，一轻质软细绳跨过定滑轮（不计滑轮摩擦）分别连接小物块P、Q（两边细绳分别与对应斜面平行），并保持P、Q两物块静止．若PC间距为L1=0.25m，斜面MN足够长，物块P质量m1=3kg，与MN间的动摩擦因数，求：

（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）烧断细绳后，物块P第一次到达D点时对轨道的压力大小；

（2）物块P第一次过M点后0.3s到达K点，则MK间距多大；

（3）物块P在MN斜面上滑行的总路程．

第1讲功和动能定理（B卷）

参考答案与详解

1.【答案】D

【命题立意】本题旨在考查运动的合成和分解；竖直上抛运动；功率、平均功率和瞬时功率、

重力势能的变化与重力做功的关系。

【解析】A、将该斜抛运动分解为水平方向和竖直方向，在水平方向做匀速直线运动，通过3窗户的水平位移最大，所以时间最长．故A错误；

B、在运动的过程中速度越来越小，通过3窗户的平均速度最小，故B错误；

C、通过3个窗户时在竖直方向上的位移相等，所以重力做功相等，故C错误；

D、根据，重力功相等，通过第3个窗户的时间最长，所以平均功率最小，故D正确；

故选：

D

2.【答案】D

【命题立意】本题旨在考查功率、平均功率和瞬时功率、匀变速直线运动的图像。

【解析】A、设斜面倾角为，

根据速度﹣时间图象的斜率表示加速度得：

上滑过程：

下滑过程：

根据牛顿第二定律得：

，

带入数据解得：

，，故A错误；

B、根据速度﹣时间图象与坐标轴围成的面积表示位移得：

内的位移，则到的时间内物块所受重力的平均功率，故B错误；

C、摩擦力，则时物体克服摩擦力做功的功率，故C错误；

D、在到时间内机械能的变化量大小，到时间内机械能变化量大小，则，故D正确．

故选：

D

【举一反三】本题是速度﹣时间图象，牛顿第二定律，机械能，功和功率的综合应用，要灵活运用功的计算式，灵活应用公式求解，题目综合性太强，需要熟练掌握这四块知识才能解决。

3.【答案】C

【命题立意】本题旨在考查功率、平均功率和瞬时功率、牛顿第二定律。

【解析】A、由可知，时间段内，汽车做匀速直线运动，则有：

，由，得：

，故A错误；

B、后，由可知，依据牛顿第二定律得：

，由，得：

，故B错误；

C、由B知，依据牛顿第二定律得：

，得：

，故C正确；

D、内，，如果是匀变速直线运动，，由可知，，故D错误。

故选：

C

4.【答案】

（1）；

（2）；（3）为

【命题立意】本题旨在考查动能定理的应用、匀变速直线运动的位移与时间的关系、牛顿第二定律、功率、平均功率和瞬时功率。

【解析】

（1）渔船通过的时间：

由运动学公式：

得到：

（2）轮船做减速运动时，由牛顿第二定律得：

解得：

最大速度行驶时，牵引力：

功率：

（3）由动能定理得：

解得：

答：

（1）轮船减速时的加速度大小为；

（2）轮船的额定功率为；

（3）发现渔船时，轮船离开码头的距离为。

5.【答案】

（1）；

（2）；（3）

【命题立意】本题旨在考查功率、平均功率和瞬时功率、匀变速直线运动的速度与位移的关系、牛顿第二定律。

【解析】

（1）设动车组在“再生制动”过程的初速度为，末速度为，加速度为，发生的为位移为，

根据牛顿第二定律得：

（1）

又：

（2）

代入数据解得：

（3）

（2）动车组在机械制动过程中最大位移为，最小加速度为，阻力的最小值为，

则得：

（4）

又由运动学公式得：

（5）

解得：

（6）

（3）由功率：

（7）

因为匀速，则：

（8）

代入解得：

（9）

（10）

从江山到杭州运行时间：

（11）

人均耗电：

（12）

答：

（1）该列车在“再生制动”阶段行驶的距离为；

（2）要求该列车制动的总距离不大于，则列车在机械制动阶段受到制动力的最小值是；

（3）列车从江山到杭州（）人均耗电

6.【答案】

（1）安全；

（2）

【命题立意】本题旨在考查动能定理。

【解析】

（1）设被困人员滑到B点时的速度为v，由动能定理有：

代入数据，解得：

因为，所以被困人员滑到B点时是安全的

（2）设滑杆两端点AB的最大竖直距离为h，被困人员滑到B点时的速度为，

对其下滑全过程由动能定理有：

联立解得：

答：

（1）被困人员滑到B点时是安全的；

（2）能够被安全营救的被困人员与云梯顶端B的最大竖直距离为。

7.【答案】

（1）；

（2）；（3）

【命题立意】本题旨在考查动能定理的应用、匀变速直线运动的位移与时间的关系。

【解析】

（1）由题意，内物块做匀加速直线运动，

则：

解得：

，

（2）加速和减速过程沿斜面向上的力分别为、，设物块的质量和物块与斜面间的动摩擦因数，由动能定理有：

加速过程：

减速过程：

联立解得：

，、

（3）斜面体受到物块的压力：

受到物块的摩擦力：

设斜面体受到沿地面向右的摩擦力为，由平衡条件有：

解得：

大