关于超静定问题.docx

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关于超静定问题

关于超静定问题

2009年10月27日星期二

3、AB为刚性梁。

1，2杆材料相同，横截面为A，长度都是l，2号杆倾角为a。

求1，2杆内力。

（18分）（2007华南理工）

12

aaa

P

图3-3

1、（25分）如图所示，ABC为刚性梁，1、2两杆截面积相同，E=210GPa，由于制造误差，2杆比设计长度短了

，求1、2两杆的装配应力。

（2009燕山大学）

2、（15分）平面桁架由铰接的两根杆AB、BH及水平杆GD组成，如图。

由于制造误差的原因，杆GD较2L略短些。

所有的杆都具有相同的刚度EA。

现用机械作用将空隙Δ闭合（B、G两点相联）后，求杆GD内的轴力。

（2005太原理工）

题2图

六、（25分）由截面为圆形（d1=20mm）的铸铁折杆ABC，B处为90°角，受一竖直方向的截荷P=10N作用，并在C端与直径d2=5mm的铸铁圆直杆DE之间在竖直方向相差△=3mm，如图所示。

若把折杆ABC和直杆DE在C、D处装在一起，试用莫尔强度理论校核折杆的强度。

取铸铁弹性模量E=200GPa，泊桑比ν=0.3，其容许应力[σ拉]=30MPa。

[σ压]=90MPa。

（2004西南交大）

题六图

十、（15分）图示超静定结构受力F作用，杆件AB、AC和AD的拉压刚度均为EA，长度均为L。

试用力法正则方程求杆件AB的内力。

（2008南航）

（答案：

即杆件AB的内力

，拉力）

题十图

4、（15分）简单钢架的三根杆均为钢材制成，如图，横截面面积均为300mm2，E=200GPa。

若P=5KN，试求C点的水平及垂直位移。

（2004太原理工）

题4图

1、图示结构，杆1与杆2的抗拉刚度均为EA，梁AB为刚性杆。

在载荷F的作用下，求两杆的轴力。

（20分）（湖南大学2008）

二、（15分）钢杆CD、EF的长度及横截面面积分别相同。

结构未受力时，钢性杆AB处于水平位置。

已知，钢杆横截面面积为A且P、A、E、l、a为已知。

求B点的铅垂位移。

（2005西南交大）

题二图

2、如图3-2所示结构中，AB为刚性梁。

1、2杆的材料相同，许用应力为[σ]。

横截面积分别为A和2A，P力可在梁上自由移动。

试根据杆的强度确定许用载荷

。

（20分）（华南理工2008机）

4、如图3-4所示圆轴，AB两端刚性固定。

CD两截面处受反向的外扭矩Me=10m•kN的作用。

若已知材料的容许切应力[τ]=60MPa，试求两个固定端的反扭矩并设计轴的直径。

（20分）（华南理工2008机）

1．图示折杆ABC，AB部分为刚性，并与弹簧刚度为k的弹簧相连。

BC部分的抗弯刚度为EI，尺寸如图所示。

受到外力FP作用。

试求截面B的弯矩。

（20分）（华南理工2008）

八、（10分）下图所示BC梁的右端通过竖杆AB与弹簧相连，弹簧刚度为C＝64EI/l3,连接处B为刚结点，且AB视为刚性杆，长为l的梁BC的EI已知，a＝3l/8,一质量为m的重物从高度为h的地方自由落下，冲击到梁的跨中截面D，试求BC梁的D截面弯矩值。

（2007西南交大）

题八图

6．两端固定的超静定梁如图所示，梁截面为矩形，尺寸b×h，材料的弹性模量为E，重物W自高度为h0处自由落下于梁中点C处。

试求冲击时梁内的最大动应力。

（20分）（华南理工2008）

2、已知：

受扭钢制圆轴两端固定，直径d=10mm，材料的许用应力

，求许可载荷

。

（15分）（北工大2009）

题二.2图

1、一不变形的刚性梁AB搁于三个相同的弹簧上，在梁上的D处作用一个力F，如图所示。

设已知弹簧刚度k（

）。

试求三个弹簧各受力多少？

（20分）（湖南大学2009）

三、（20分）结构受力如图所示，ABC梁和CD杆的材料相同，且EI＝EAL2，材料的线膨胀系数为α，均布载荷集度为q，若CD杆温度升高ΔT度时，试求CD杆的内力。

（2008吉大）

题三图

4、下图所示结构中，梁AB为工字钢，拉杆的截面为圆形，d=10mm，其弹性模量为E=200GPa。

已知工字钢的

，在分布载荷

的作用下。

求

（1）拉杆的轴力；

（2）梁AB的末端B的挠度

。

（20分）（湖南大学2009）

4、如图3-4所示，位于xy平面内的刚架ABCD，∠ACD=90°，各杆直径均为d，材料为Q235钢。

A、B为固定端，在D截面处作用一沿z方向的集中力F。

已知d=40mm，F=2kN。

材料的弹性模量E=210GPa，切变模量G=0.4E，许用应力[σ]=160MPa。

试用第三强度理论校核AB杆的强度。

（20分）（华南理工2009机）

六、（20分）如下图所示刚架，AB、BC杆在同一平面内，且均为直径为d的实心圆截面杆，材料为Q235钢，已知G＝0.4E。

试求C点的支反力。

（2007西南交大）

题六图

三、平面直角曲拐ABC和CD杆均为圆截面，材料相同，已知：

，

。

试求CD杆的内力。

（20分）（2009吉大）

题三图

8、（20分）平面刚架的约束及尺寸如图所示，AB、BC、CD各杆的弯曲刚度EI相等，长度均为a。

在D处有一水平载荷F的作用。

求D点的水平位移

。

（2009燕山大学）

7、（30分）如图所示，平面刚架各段杆的抗弯刚度均为EI，求截面A的转角。

（2009燕山大学）

题7图

6．平面刚架ABC，各杆的抗弯刚度EI相同且为常数，受力如图2－6所示。

求支反力、最大弯矩及其发生位置。

（20分）（2005武汉理工）

图2－6

九、（15分）试用能量方法（卡氏第二定理、单位力法等）求如图18所示刚架B处的支反力。

已知两杆的弯曲刚度均为EI，不计剪力和轴力对刚架变形的影响（a=5m，q=10kN/m，Me=50kN·m）。

（2006西南交大）

图18

2、ABC为刚性杆，杆①、②长为a，且EI相同，线膨胀系数为

。

现①杆升温Δt，求两杆内力。

（15分）（2008北工大）

六、（25分）平面刚架ABC，A处固支，C处为可动铰支座。

钢架各段的抗弯刚度均为EI，仅考虑弯矩，试求A、C处的约束反力，并求最大弯矩。

（2008北科大）

题六图

5．正方形截面钢杆的两端固定，在中部1/3的长度上受到横向均布压力p＝100MPa的作用，试求端部约束力。

已知正方形截面边长a＝10mm，泊松比μ＝0.3。

（15分）（2008华南理工）

八、求图示刚架D处的约束反力，设刚架各杆的EI皆相等。

（20分）（2004北科大）

题八图

五、刚架受力及尺寸如图所示，各段EI均为常数。

试用力法正则方程求A、B处支座反力并画刚架的弯矩图。

（20分）（2009北科大）