最新泉州中考数学试题及参考答案优秀名师资料.docx
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最新泉州中考数学试题及参考答案优秀名师资料
2010泉州中考数学试题及参考答案
2010年福建省泉州市初中毕业、升学考试
数学试题
（满分:
150分;考试时间:
120分钟）
友情提示:
所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.
毕业学校姓名考生号一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的（请在答题
卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分（1（10的相反数是（）.
11A.B.C.（D）10,,101010
2.下列各式，正确的是（）
2,13,23,2A.B.C.D.,3,,2
3（9的平方根是（）.
3A.B.C.?
3D.33
4（把不等式的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）.x,,1
5（下面左图是由六个相同正方体堆成的物体的图形，则这一物体的正视图是（）.
6（新学年到了，爷爷带小红到商店买文具.从家中走了20分钟到一个离家900米的商店，在店里花了10
分钟买文具后，用了15分钟回到家里.下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y（米）与时间x（分）
之间函数关系的是（）.
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7（如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点分别是边?
ABCDE、
:
ABDEAA'、上，将沿着折叠压平，与重合，若，则，A=70AC?
ABC
，，,1+2（）
A.B.C.D.140:
130:
110:
70:
二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答（8（方程的解是.280x，,
9（据了解，今年泉州市中考考生大约人，将用科学记数法表示为.10100010100010.四边形的外角和等于度.
11.某小组名同学的体重分别是（单位:
千克）:
，40,43,45,46,465
则这组数据的中位数为千克.
AB，2,12.如图，已知:
直线?
，，则.CD，1,65:
AB13.如图，点、、在?
O上，，则.C，A,45:
，BOC,
1a14.计算:
=.，aa，，11
y15.在一次函数中，随的增大而（填“增大”或“减小”），当y,2x，3x
时，y的最小值为.0,x,5
216.现有四条钢线，长度分别为（单位:
）、、、，从中取出三根连成一个三角形，这三根cm376
的长度可以为.（写出一种即可）
ABP217.如图，两同心圆的圆心为，大圆的弦切小圆于，两圆的半径分别为O
1AB和，则弦长=;若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径
为.（结果保留根号）
三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答（
01,18.（9分）计算:
.|3|（3）8242,，,,,，，,
2
（1）
（1）
（1）xxxx，,，,19.（9分）先化简，再求值:
，其中.x,,2
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20.（9分）吴老师为了解本班学生的数学学习情况，对某次数学考试成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图（
请你根据图表提供的信息，解答下列问题:
（1）求频率分布表中、、的值;并补全频数分布直方图;acb
（2）如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩时，那么成绩在69.5,79.5范围内的扇形圆心角的度数为多少度,
分组49.5,59.559.5,69.569.5,79.579.5,89.589.5,100.5合计
a频数310266b
c频率0.060.100.200.521.00
EF21.（9分）如图,正方形中,是上一点,在的延长线上,ABCDCDCB
DE,BF且.
ADE,ABF
（1）求证:
?
;
ADE,ABF
（2）问:
将顺时针旋转多少度后与重合，旋转中心是什么,
22.（9分）在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只.袋中的球已经搅匀（
（1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少,
（2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示所有等
可能的结果，并求两次都摸出白球的概率（
AB,EAB5223（（9分）如图，在梯形中，，，点在上，ABCD，A,，B,90:
，,.，AED,45:
DE,6CE,7
AE求:
的长及的值（sin，BCE
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24.（9分）某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用天加工后上市销售.该公司的加工能力是:
每天可以精15
加工吨或者粗加工吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为元，粗加工后为元（已知公司售3820001000
完这批加工后的蔬菜，共获得利润元.100000
请你根据以上信息解答下列问题:
y
（1）如果精加工天，粗加工天，依题意填写下列表格:
x
精加工粗加工
yx加工的天数（天）
获得的利润（元）
（2）求这批蔬菜共多少吨.
25（（12分）我们容易发现:
反比例函数的图象是一个中心对称图形.你
可以利用这一结论解决问题.
如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是:
将轴x
所在的直线绕着原点逆时针旋转α度角后的图形.若它与反比例函O
3BDy,数的图象分别交于第一、三象限的点、，已知点x
、.A（,m,0）C（m,0）
（1）直接判断并填写:
不论α取何值，四边形的形状一定是;ABCD
Bp
（2）?
当点为（p,1）时，四边形是矩形，试求、α、和有值;mABCD
B?
观察猜想:
对?
中的值，能使四边形为矩形的点共有几个,（不必说理）mABCD
（3）试探究:
四边形能不能是菱形,若能,直接写出B点的坐标,若不能,说明理由.ABCD
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12y26.（14分）如图所示，已知抛物线的图象与轴相交于点y,x,x，k4
M，点在该抛物线图象上，且以为直径的?
恰Cmn（,）B（0,1）BC
A好经过顶点.
（1）求的值;k
（2）求点的坐标;C
PP（3）若点的纵坐标为，且点在该抛物线的对称轴上运动，试探tl
索:
PABSSS,,SS?
当时，求的取值范围（其中:
为?
的面积，为?
的面积，为四边tSOAB1212
形OACB的面积）;
PM?
当取何值时，点在?
上.（写出的值即可）tt
四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答（
友情提示:
请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况（如果你全卷得分
低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分;如果你全卷
总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分（
填空:
1.（5分）计算:
.2x,3x,
2.（5分）如图，在?
ABC中，BC=2，则中位线DE=.
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2010年福建省泉州市初中毕业、升学考试
数学试题参考答案及评分标准说明:
（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分（
（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一;如属严重的概念性错误，就不给分（
（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数（
一、选择题（每小题3分，共21分）
1（C;2（C;3（A;4（B;5（A;6（D;7（D（
二、填空题（每小题4分，共40分）
58（;9（;10（360;11（45;12（65?
;13（90?
;1.01，10x,,4
4弦AB的长为23,底面半径为14（1;15（增大，3;16（7、6、3（或7、6、2）;17（;3三、解答题（共89分）
18.（本小题9分）
813，1,，4，解:
原式=„„„„„„„„„„„„„„„„„（7分）42
4,2，2=„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（8分）
4=„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（9分）19.（本小题9分）
232解:
原式,„„„„„„„„„„„„„„„„„（4分）x,1，x,x
3,„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（6分）x,1
3（,2）,1当时，原式,„„„„„„„„„„„„„„„（7分）x,,2
=„„„„„„„„„„„„„„„„„（8分）,8,1
=„„„„„„„„„„„„„„„„„（9分）,9
20（（本小题9分）
解:
（1）„„„„„„„„„„„„„„„„（3分）a,5,b,50,c,0.12
„„„„„„„„„（6分）
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（2）成绩在范围内的扇形的圆心角的度数为„„„„„„„（9分）69.5~79.5360:
，20%,72:
21.（本小题9分）
（1）证明:
在正方形ABCD中
AD,AB，„„„„（1分），D,，ABC,90:
？
，D,，ABF，„„„（3分）？
，ABF,90:
DE,BF又„„„„„„„„„„„（4分）
ADE,ABF?
?
„„„„„„„„„„（5分）
ADE,ABF
（2）将顺时针旋转90后与重合，„„„„„„„„„„„„„（7分）旋转中心是点A（„„„„„„„„„„„„„（9分）
22.（本小题9分）
1解:
（1）摸出白球的概率是;„„„„„„„„„„„„„„„„（4分）（或0.5）2
列举所有等可能的结果，画树状图:
„„„„„„„„„（8分）
41?
两次都摸出白球的概率为P（两白）==„„„„„„„„„„„„„（9分）164
（解法二）列表如下:
（略）
23.（本小题9分）
解:
（1）如图，在中，,,Rt,DAE，A,90:
，AED,45:
DE,6
AE?
cos，AED,„„„„„„„„„„„„„„„„（2分）DE
?
„„„„„„„„„„„„„„（3分）AE,DE，cos，AED
=„„„„„„„„„„„„„„（4分）6，cos45:
32=„„„„„„„„„„„„„„（5分）
BE,AB,AE
（2）?
„„„„„„„„„„„„„„„„„„（6分）
BE,52,32,22?
„„„„„„„„„„„„„„„„„（7分）
BEsin，BCE,在中，,„„„„„„„„„„„„„（8分）Rt,BCEEC,7CE
22=„„„„„„„„„„„„„„„„„„（9分）7
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24.（本小题9分）
解:
（1）
精加工粗加工
yx加工的天数（天）
6000x8000y获得的利润（元）
„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（4分）
x，y,15,
（2）由
（1）得:
„„„„„„„„„„„（6分）,6000x，8000y,100000,
x,10,解得:
„„„„„„„„„„„„„„„„（8分）,y,5,
?
3，10，8，5,70
答:
这批蔬菜共有吨„„„„„„„„„„„„„„„„（9分）3，10，8，5,70
25.（本小题12分）
解:
（1）平行四边形„„„„（3分）
33y,
（2）?
?
点在的图象上，?
B（p,1）1,xp
?
„„„„„„„„„„„„（4分）p,3
BOE,3,BE,1过作，则BE,x轴于E
BE13tan,,,在中，,Rt,BOEOE33
α=30?
„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（5分）
?
OB,2
又?
点B、D是正比例函数与反比例函数图象的交点，
?
点B、D关于原点O成中心对称„„„„„„„„„„„„„„„（6分）
2?
OB=OD=
?
四边形为矩形，且A（,m,0）C（m,0）ABCD
?
„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（7分）OA,OB,OC,OD,2
?
;„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（8分）m,2
?
能使四边形为矩形的点B共有2个;„„„„„„„„„„„„（9分）ABCD
（3）四边形不能是菱形.„„„„„„„„„„„„„„„„„（10分）ABCD
A法一:
?
点、的坐标分别为（,m,0）、（m,0）C
?
四边形的对角线在x轴上.ABCDAC
BD又?
点、分别是正比例函数与反比例函数在第一、三象限的交点.
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BD?
对角线与不可能垂直.AC
?
四边形不能是菱形ABCD
法二:
若四边形ABCD为菱形，则对角线AC?
BD，且AC与BD互相平分，因为点A、C的坐标分别为（-m，0）、（m，0）
所以点A、C关于原点O对称，且AC在x轴上.„„„„„„„„„„„„„„（11分）
所以BD应在y轴上，这与“点B、D分别在第一、三象限”矛盾，所以四边形ABCD不可能为菱形.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（12分）
26.（本小题14分）
1122解:
（1）?
点B（0，1）在的图象上，?
„„„„„„（2分）y,x,x，k1,，0,0，k44
?
k=1„„„„„„（3分）
（2）由
（1）知抛物线为:
1122y,x,x，1即y,（x,2）44
?
顶点A为（2，0）„„„„（4分）
?
OA=2，OB=1
（2）经过三点作圆要分两种情况:
过C（m，n）作CD?
x轴于D，则CD=n，OD=m，?
AD=m-2由已知得?
BAC=90?
„„„„„„„（5分）
?
?
CAD+?
BAO=90?
，又?
BAO+?
OBA=90?
?
?
OBA=?
CAD?
Rt?
OAB?
Rt?
DCA
②d=r<===>直线L和⊙O相切.ADCDm,2nOACD2n?
即,（或tan?
OBA=tan?
CAD,即,）„（6分）,,OBOA12OBAD1m,2
?
n=2（m-2）;
1122又点C（m,n）在上，?
y,（x,2）n,（m,2）44
切线的性质定理:
圆的切线垂直于过切点的半径.12?
，即8（m,2）（m,10）,02（m,2）,（m,2）4
1、第一单元“加与减
（一）”。
是学习20以内的退位减法，降低了一年级上学期孩子们学习数学的难度。
退位减法是一个难点，学生掌握比较慢，但同时也是今后竖式减法的重点所在。
所以在介绍的：
数小棒、倒着数数、凑十法、看减法想加法、借助计数器……这些方法中，孩子们喜欢用什么方法不统一要求，自己怎么快怎么算，但是要介绍这些方法。
?
m=2或m=10;当m=2时，n=0,当m=10时，n=16;„„„„„„„（7分）?
符合条件的点C的坐标为（2，0）或（10，16）„（8分）
（3）?
依题意得，点C（2，0）不符合条件，?
点C为（10，16）
1此时S,OA，OB,112
43.19—3.25观察物体2生活中的数1P22-23S,S,S,21„„„„„„„„„„„„（9分）2BODC,ACD
12又点P在函数图象的对称轴x=2上，?
P（2,t），AP=y,,（x,2）t4
（4）二次函数的图象：
是以直线为对称轴，顶点坐标为（，）的抛物线。
（开口方向和大小由a来决定）1?
=„„„„„„„„„„„（10分）S,OA，AP,APt2
S,S,S?
12
>0<===>抛物线与x轴有2个交点；?
当t?
0时，S=t，?
1，t，21.„„„„„„（11分）?
当t，0时，S=-t，?
-21，t，-1
①互余关系sinA=cos（90°－A）、cosA=sin（90°－A）?
t的取值范围是:
1，t，21或-21，t，-1„„„„（12分）?
t=0，1，17.„„„„„„„„„„„„„„（14分）四、附加题（共10分，每小题5分）
（2）三角形的外心:
三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.1.-x;2.1.
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化简后即为：
这就是抛物线与x轴的两交点之间的距离公式。
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