北师大八年级下《第5章分式与分式方程》单元测试题含答案.docx
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北师大八年级下《第5章分式与分式方程》单元测试题含答案
第五章分式与分式方程
、选择题(每小题3分,共30分)
1.计算啤的结果为()
ab2
1
A.bB.aC.1D-
b
2
2、将分式丄中的x、y的值同时扩大3倍,则扩大后分式的值(
x十y
A、扩大3倍;B、缩小3倍;C、保持不变;D、无法确定
3.计算(a-b)
ab
宀ab的结果为(
)
ba
a
ab
ab
a-b
D
A.-
B.C
b
b
a
4、小马虎在下面的计算中只作对了一道题,他做对的题目是(
、a3“a=a2
—x_y—
乙两人合
5.—件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、
作完成需要()小时.
ab
ab
C.
A.|B
7.下列计算错误的是
8.炎炎夏日,甲安装队为A小区安装66台空调,乙安装队为B小区安装
60台空调,两队同时开工且恰好同时完工,甲队比乙队每天多安装2台.设乙
队每天安装x台,根据题意下面所列方程正确的是()
66
60
66
60
A.
—
B.
=
—
x
x_2
x—2
x
66
60
66
60
C.
-
D.
一
—
x
x+2
x+2
x
3x2m
9•关于x的方程_x工1=2+x^1无解,则m的值为()
A.
—5
B.—8
C.
—2
D.5
10.一项工程需在规定日期完成,如果甲队单独做,就要超过规定日期1天,如果乙队单独做,要超过规定日期4天.现在先由甲、乙两队一起做3天,剩下的工程由乙队单独做,刚好在规定日期完成,则规定日期为()
A.6天B.8天
C.10天D.7.5天
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.若把分式x^^U中的x,y都扩大5倍,则分式的值.
x_y
m—1m—1
12.化简肓宁〒的结果是-
13
13.
若代数式x_和2x3:
1的值相等,贝ux=.
17.目前,步行已成为人们最喜爱的健身方法之一,通过手机可以计算行走
的步数与相应的能量消耗.对比手机数据发现小琼步行12000步与小博步行9000
步消耗的能量相同•若每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小博多10步,则小
博每消耗1千卡能量需要行走.
xm
18.若关于x的分式方程x_3—2=x_3有增根,则增根为,
三、解答题(共66分)
19.(8分)计算:
⑴x2—9+x—3;
⑵
20.(8分)解分式方程:
23
⑴x二xT2;
x+1
(2\x2—x
21.(10分)
(1)先化简,再求值:
(11、1^a+2-匸2广a—2
其中a
3;
值.
⑵先化简J-xr1•x2—6X+9,再在1,2,3中选取一个适当的数代入求
22.(8分)为加快城市群的建设与发展,在A,B两城市间新建一条城际铁路,建成后,铁路运行里程由现在的120km缩短至114km城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快110km运行时间仅是现行时间的|,求建成后的城
5
际铁路在A,B两地间的运行时间.
值范围.
24.(10分)某工厂计划在规定时间内生产24000个零件.若每天比原计划多生产30个零件,则在规定时间内可以多生产300个零件.
(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数;
(2)为了提前完成生产任务,工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时,引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产,已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%.按此测算,恰好提前两天完成24000个零件的生产任务,求原计划安排的工人人数.
⑴化简A;
⑵当a=3时,记此时A的值为f(3);当a=4时,记此时A的值为f⑷
解关于x的不等式:
X-^-2—〔严三f(3)+f⑷+…+f(11),并将它的解集在数
轴上表示出来.
-5-4-3-2-I0I23456
答案
原式(a+1)(a-1)-3*2(a-1)
a—1
a+2
a*2—4
=a—1
2(a—1)a+2
BAABDDADAB
(a+2)
a—1
(5分)则
(a—2)2(a—1)
•••X_.(3分)•••方程的解为非负数,•••3a++4A0,
4
解得a>—3.(5分)又
a>—£且a^3.(10分)
•••xm1,二30+4工1,二a^|.(8分)故a的取值范围是
24.解:
(1)设原计划每天生产零件x个,依题意有
24000如00+300,解
x+30
得x=2400.(3分)经检验:
x=2400是原分式方程的根,且符合题意.二规定的
天数为24000-2400=10(天).(4分)
答:
原计划每天生产零件2400个,规定的天数是10天.(5分)
⑵设原计划安排的工人人数为y人,依题意有[5X20X(1+20%)X晋0+2400]X(10—2)=24000,解得y=480.(8分)经检验:
y=480是原分式方程的
根,且符合题意.(9分)
答:
原计划安排的工人人数为480人.(10分)
1
25.解:
(1)化简得A_齐^(4分)
_5时,f(5)
_1
=52+5_30_5X6
宁x—27—x11
4仝3X4+4X5+…
1
+11X12,
x—27—x111111
—=——_+——_+■••+———
2434+45++1112,
解得X<4.(10分)•原不等式的解集是X<4,在数轴上表示如下.
(12分)
-5-4-3-2-I0123456
0+2—2a—朋分)
20.解:
(1)方程两边都乘以x(x+2),得2(x+2)=3x,解得x=4.(2分)检验:
当x=4时,x(x+2)工0,所以原分式方程的解为x=4.(4分)
2
(2)方程两边都乘以(x+1)(x—1),得(x+1)+4=(x+1)(x—1),解得x=—3.(6分)检验:
当x=—3时,(x+1)(x—1)工0,所以原分式方程的解是x二—3.(8分)
21-解:
⑴原式二_(a+2a_2a—2)—(a—2)+(a+2)〜土=
a—2—a—244
(a+2)(a—2),(a—2)二—三丄3分)当a=3时,原式二—号丄5分)
x—1—2x(x—1)x
(2)原式=x—1•(x—3)2=x—3.(7分)tx—1工0,x—3工0,二x工1
且x工3,二x只能选取2.把x=2代入,得原式==一2.(10分)
2—3
1202114
22.解:
设城际铁路现行速度是xkm/h,(1分)由题意得-^x2=市,解得x=80.(4分)经检验:
x=80是原分式方程的根,且符合题意.
21202八
x5二药x5二0.6(h).(7分)
答:
建成后的城际铁路在A,B两地间的运行时间是0.6h.(8分)
23.解:
方程两边同时乘2x—2,得2x=3a—2(2x—2),整理得6x=3a+4,
111111
(2)a_3时,f(3)_312+3_乃_3X4;a_4时,f(4)_市_2)_4X5;a