水声学理论习题答案.docx
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水声学理论习题答案
哈尔滨工程大学水声工程学院编
《水声学》部分习题参考答案
绪论
1略
2略
3略
4略
5环境噪声和海洋混响都是主动声呐的干扰，在实际工作中如何确定
哪种干扰
是主要的？
解：
根据水文条件及声呐使用场合，画出回声信号级、混响掩蔽级和
噪声掩蔽级随距离变化的曲线，如下图，然后由回声信号曲线与混响掩蔽
级、噪声掩蔽级曲线的交点所对应的距离来确定混响是主要干扰，还是噪
声为主要干扰，如下图，rR<rn，所以混响是主要干扰。
声信号级
噪声掩蔽级
R
6工作中的主动声呐会受到哪些干扰？
若工作频率为1000Hz，且探测
沉底目
标，则该声呐将会受到哪些干扰源的干扰。
解：
工作中的主动声呐受到的干扰是：
海洋环境噪声、海洋混响和自
噪声，若工作频率为1000Hz，干扰来自：
风成噪声、海底混响、螺旋桨引
起的自噪声及水动力噪声。
7已知混响是某主动声呐的主要干扰，现将该声呐的声源级增加10dB，
问声呐
作用距离能提高多少？
又，在其余条件不变的情况下，将该声呐发射
功率增加一倍，问作用距离如何变化。
（海水吸收不计，声呐工作于开阔
水域）1
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解：
对于受混响干扰的主动声呐，提高声源级并不能增加作用距离，
因为此时信混比并不改变。
在声呐发射声功率增加一倍，其余条件不变的
情况下，作用距离变为原距离的2倍，即R12R。
第一章声学基础
1什么条件下发生海底全反射，此时反射系数有什么特点，说明其物
理意义。
解：
发生全反射的条件是：
掠时角小于等于全反射临界角，界
面下方介质的声速大于界面上方介质的声速。
发生全反射时，反射系数是
复数，其模等于1，虚部和实部的比值给出相位跳变角的正切，即全反射
时，会产生相位跳变。
2略
3略
第二章海洋声学特性
1海水中的声速与哪些因素有关？
画出三种常见的海水声速分布。
解：
海水中的声速与海水温度、密度和静压力（深度）有关，它们之
间的关系难
以用解析式表达。
C
CC
2略
3略
4略
5略
6声波在海水中传播时其声强会逐渐减少。
（1）说明原因；
（2）解释
什么叫物
理衰减？
什么叫几何衰减？
（3）写出海洋中声传播损失的常用TL表
达式，并指明哪项反映的主要是几何衰减，哪项反映的主要是物理衰减；
（4）试给出三种不同海洋环境下的几何衰减的TL表达式。
解：
声波传播时强度衰减原因：
声波在传播过程中，波阵面逐渐扩展；
海水介质2
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的吸收和海水介质中不均匀性的散射。
物理衰减是指声波的机械能转
变成其它形式的能量引起的声波衰减。
几何衰减是指声波传播中波阵面扩
张引起声强减少。
海洋中传播损失表达式为：
TL=nlgR+αR，前一项为几何
衰减，后一项为物理衰减。
TL=20lgR+αR开阔水域适用
TL=10lgR+αR表面声道和深海声道中适用
TL=15lgR+αR计及海底吸收时浅海均匀声道适用
TL=40lgR+αR偶极子声源远场适用
7声呐A，B有相等的声源级，但声呐A工作频率fA高于声呐B工作
频率fB,
问哪台声呐作用距离远，说明原因。
解：
声呐B工作距离远，因为它的工作频率较低，海水吸收小，所以
作用距离较远。
8略
9声波在海洋中传播时，其声强会逐渐衰减，说明原因。
列举三种常
用传播损
失表达式，并说明适用条件。
解：
声波传播时强度衰减的原因：
声波传播过程中，波阵面逐渐扩展；
海水介质的吸收和海水介质中不均匀性的散射。
TL=20lgR+αR开阔水域适用
TL=10lgR+αR表面波道和深海声道中适用
TL=15lgR+αR适用计及海底吸收时的浅海均匀声道
TL=40lgR+αR适用偶极声源远场
10略
11略
第三章海洋中的声传播理论
1略
2说明射线声学的基本方程、适用条件及其局限性，并说明球面波和
柱面波传
播时声线的传播方向。
解：
射线声学是波动声学的高频近似，适用高频条件和介质不均匀性
缓慢变化的情况，但它不适用影区，焦散线。
柱面声波的声线垂直于柱的
侧面，球面声波的3
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声线垂直于球面。
3
水平分层介质中的“程函方程”表示如何？
若海水中的声速分布如下
图，试
画出几条典型声线轨迹图。
解：
（1）波动方程：
?
2p+k2p=0
声压解的形式：
p（x,y,z）=A（x,y,z）e-ik0?
（x,y,z）
其中，k=k0n（x,y,z）
程函：
?
（x,y,z）
在?
2A<<1条件下，可得
程函方程：
（?
?
（x,y,z））=n2（x,y,z）2强度方程：
?
?
（A?
?
）=?
2?
+?
A?
?
?
=0A
（2）
适用条件：
介质中声速（或折射率n）在波长范围内相对变化很小；声2
波强度在波长范围内变化很小。
一般射线声学适合高频远场。
（3）水平分层介质中，程函方程可表述为Snell定律，即在同一条声
线不同
位置的水平出射角度α（z）与该点的声速c（z）由关系：
cosα（zc（z）＝常数。
（4）典型声线轨迹图
4略
5略
6海水中声速值从海面的1500m/s均匀减小到100m深处的1450m/s。
求
（1）
速度梯度；
（2）使海表面的水平声线达到100m深处时所需要的水平
距离；（3）4
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上述声线到达100m深处时的角度。
dc1500-1450==-0.5s-1解：
1）声
速绝对梯度g=dz-100
2）恒定声速梯度时，声线轨迹是一段圆弧，圆的曲率半径
1c1500===3kmcosdcgcosθ0.5
cdzR=
如右图示，水平传播距离
x=R2-（R-0.1）2=0.768km
3）由Snell定律知，到达100m
深度时的掠射角为
1450θ=arccos=14.841500
7设海水中有负声速梯度，且其绝对值为常数g，声源处的声速为c0。
试证水
平发出的声线穿过的水层厚度为d时，它在水平方向前进的距离
r=（2c0dg）。
解：
如右图示，由声源处水平出射的声线，
声线曲率半径R=c0，所以水平传播距离g
x=R2-（R-d）2=2Rd-d2
一般情况下，声速垂直梯度g为远小于1的量
所以曲率半径较水深大得多
x≈2Rd=（2c0d/g）1/2
8设海水中有恒定负声速梯度，其绝对值为常数g，海面声速为c0，
声源深度
为d。
试求恰巧在海面反转的声线的出射角（与水平线之夹角）？
9某浅海海域水深40m，海面、海底都是平面。
声源深度10m，声速
梯度为常
数，海面声速为1500m/s，海底处为1480m/s。
试计算并画出自声源
沿水平方向发出的声线的轨迹，到第二次从海底反射为止。
10驱逐舰要搜索一艘水中的敌潜艇，海水中声速梯度为-0.1/s，海面
声速为
1500m/s。
驱逐舰的声呐换能器的深度为10m
，当换能器的俯角为
4.5o时，发5
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现水平距离1000m处的潜艇，问潜艇的深度为多少？
11一艘潜艇位于180m深处，该处声速为1500m/s。
它的声呐换能器
在与水平的
仰角10o处探测到一水面船只。
问船只离潜艇的水平距离是多少？
12聚集因子F是如何定义的，它有什么物理意义？
举出二个F>1
的场合。
I（x,z）解：
聚集因子F=，其中I是非均匀介质中的声强，I0是按球面波
衰减的I0声强，若F>1，表示该处衰减小于球面波规律，反之，则表示
该处衰减大于球
面波规律。
会聚区中和焦散线上F>1。
第四章典型传播条件下的声场
1邻近海面的水下点源声场中的声压振幅随距离变化具有哪些规
律？
2表面声道的混合层中的声线传播具有那些特点？
3什么是反转深度？
什么是临界声线和跨度？
4什么是会聚区和声影区？
二者之间声强大小如何？
会聚增益是如
何定义的？
若用波动理论应如何解释会聚现象？
5浅海和深海是如何定义的？
6画出表面声道声速分布，应用射线理论解说明声波在表面波道中远
距离传播
的原因。
解：
下左图为表面声道中的声速分布，表面声道中，以小于临界角发
出的声线在声道的某个深度上翻转向海面传播，遇海面又经海面反射向下
传播，如是重复以上过程而得以远距离传播。
zCxH
7分别说明或画图表示表面波道中声强沿深度和水平方向的分布规
律。
解：
在表面波道中，声强沿水平方向随距离的－次方衰减。
声强沿深
度的分布如
下右图所示。
6
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C球面扩展＋海水吸收
声强度
H
z
z
8天气晴好，同一台声呐在早晨的作用距离远还是下午的作用距离远，
为什么？
解：
早晨时声呐作用距离远，因为此时可能存在表面声道，而
下午一般不会形成表面声道。
即使不出现表面声道时，早晨的负梯度也小
于下午的负梯度，所以早晨的作用距离远于下午，这就是下午效应。
9画出深海声道声速分布，应用射线理论说明声波在深海声道中远距
离传播的
原因。
解：
深海声道声速分布如下左图所示，由于折射的原因，声线在声道
轴上、下不
断翻转，如是重复，声能被限制在声道中，并远距离传播。
Cx
z
10试推导出以θ0角跨过声道轴线的声线的平均水平声速度的表达
式。
11声速分布如下左图，声源位于深度H处，以αH出射的声线在z1,z2
深度上翻
转，已知cs,a1,a2,z1，求水平距离x。
（a1<0,a2>0）
z2
x
7xCz
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解：
x=x1+x2
C（H）=CS（1+a1H）C（z1）=Cs（1+a1z1）cosαH=
1+a1H1+coαsH
z2=H+
1+a1z1a2coαsH
x2=
2（z2-H）tg
x1=
2（H-z1）tg
H
2
H
2
x=
2（z2-z1）tg
H
2
C
zz2
12如下图，点声源位于海面下d1处，它的工作频率f，辐射声压为
P0sin（ωt+φ0），接收换能器位于海面下d2处，与声源间的水平距离x，求
接收点的声压。
解：
接收点的声场是直达声和海面反射声之和。
直达声P1=
P0P
（ωt+φ0）；海面反射声P2=0sin（ωt+φ0+ωτ）sinR1R2
22
ω=2πfR1=x2+d2-d1R2=x2+d1+d2
φ0是初始相位τ=（R2-R1）/C
C一介质中的声速接收点声场P=P1+P2
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13声速分布下左图，声源位于z1处，以α1出射的声线在深度z0处
翻转。
已知
cs,a,z0,z1和z
2，求水平距离x。
解：
x=x1+x2x1=
2（z1-z0）tg
α1
2
x2=
z2-z1
α1+α2tg
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