初一数学复习资料.docx
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初一数学复习资料
初一数学复习资料
一元一次方程
【销售问题】
1、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少,
2、一商场把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，如果该彩电的进货价是2400元，那么彩电的标价是多少元,
3、某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，些时仍可获利10%，此商品的进价为______。
4、如果某商品进价降低5%，而售价不变，利润率可提高15个百分点，求此商品的原来的利润率。
5、商店里有种型号的电视机，每台售价1200元，可盈利20%，现有一客商以11500元的总
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价购买了若干台这型号的电视机，这样商店仍有15%的利润，问客商买了几台电视机,
6、某商品进价1500元，提高40%后标价，若打折销售，使其利润率为20%，则此商品是按
几折销售的,
7、某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏,
【行程问题】
相遇问题
1、甲、乙两人相距60米，相向而行，甲从A地每秒走3米，乙从B地每秒走2米，如果甲先走10米，那么几秒后两人相遇,
2、甲、乙两人相距60米，相向而行，甲从A地每秒走3米，乙从B地每秒走2米，那么几秒后两人相距20米,
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3、甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时后相遇。
已知甲骑车每小时比乙每小时多走2千米，求甲，乙两人的速度。
4、甲、乙两人同时同地同向而行，甲的速度是4千米/小时，乙的速度比甲慢，半小时后，甲调头往回走，再走10分钟与乙相遇，求乙的速度。
追及问题
5、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米然后奋力去追，求几秒后甲追上乙,
6、甲、乙两人分别从相距140千米的A，B两地同时出发，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时。
（1）若相向而行，经过多少小时两人相距20千米,
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（2）如果同向而行，经过多少小时两人相距20千米,
7、休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果我和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗,
航行问题
8、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离,
9、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。
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环形跑道问题
10、甲、乙两人在400米的环行形跑道上练习跑步，甲每秒跑5.5米，乙每秒跑4.5米。
（1）乙先跑10米，甲再和乙同向出发，还要多长时间首次相遇,
（2）乙先跑10米，甲再和乙背向出发，还要多长时间首次相遇,
3）甲、乙同时同地同向出发，经过多长时间二人首次相遇,（
（4）甲先跑10米，乙再和甲同地、同向出发，还要多长时间首次相遇,
时钟问题
1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公
x交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距千米，则列方程为________________。
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2、某人从家里骑自行车到学校。
若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟;若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟;求从家里到学校的路程有多少千米,
3、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。
汽车速度60公里/小时，我们的速度是5公里/小时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人。
出发地到目的地的距离是60公里。
问:
步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）,
【工程问题】
1、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。
如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五,
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2、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共花12天完成，问乙做了几天,
3、某车间加工30个零件，甲工人单独做，能按计划完成任务，乙工人单独做能提前一天半完成任务，已知乙工人每天比甲工人多做1个零件，问甲工人每天能做几个零件,原计划几天完成,
4、整理一批数据，由一个人做需80小时完成任务。
现在计划由一些人先做2小时，再增加5人做8小时，完成任务这项工作的3/4。
怎样安排参与整理数据的具体人数,
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5、某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成;如果让初二学生单独工作，需要5小时完成。
如果让初一、初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需几小时完成,
【分配问题】
1、学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间。
求房间的个数和学生的人数。
2、学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车;如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问共有多少学生，多少汽车,
3、小明看书若干日，若每日读书32页，尚余31页;若每日读36页，则最后一日需要读39页，才能读完，求书的页数。
【比赛记分问题】
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1、丰台二中进行小测（数学），一共10道题。
每做对一道得8分，错一道扣5分。
一位同学得了41分。
问那位同学对几道，错几道,
2、一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，如果一个学生得90分，那么他做对了多少道题。
3、在全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场,
【数字问题】
1.一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新数就比原数大63，求原来的两位数。
2、三位数的数字之和是17，百位上的数字与十位上的数字的和比个位上的数大3，如把百位上的数字与个位上的数字对调，所得的新数比原数大495，求原数。
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3、一个五位数最高位上的数字是2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的3倍多489，求原数。
4、将连续的奇数1，3，5，7，9„，排成如下的数表:
（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系,
（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗,若能，请求出这五个数;若不能，请说明理由。
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【配套问题】
1、某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）,
2、某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清
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场干净。
3、某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢240米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米,
【增长率问题】
、某印刷厂第三季度印刷了科技书籍50万册，而第四季度印刷了58万册，求季度的增长1
率是多少,
2、甲、乙两厂去年完成任务的112%和110%，共生产机床4000台，比原来两厂任务之和超产400台，问甲厂原来的生产任务是多少台,
3、某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克，含油率为40,。
今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30千克，含油率提高了10百分点。
今年与去年相比，油菜的种植面积减少了40亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20,。
（1）求今年油菜的种植面积。
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设今年油菜的种植面积是x亩。
完成下表后再列方程解答。
亩产量（千克/亩）种植面积（亩）油菜籽总产量（千克）含油率产油量（千克）去年15040,今年x
（2）已知油菜种植成本为200元/亩，菜油收购价为6元/千克。
试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入。
4、民航规定:
乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5,购买行李票。
一名旅客带了35千克行李乘机，机票连同行李费共付了1323元，求该旅客的机票票价。
方案设计与成本分析
1、我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨获利7500元。
当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是:
如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行细加工，每天可以加工6吨，但两种加工方式不能同时进行。
受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了三种可行方案。
方案一:
将蔬菜全部进行粗加工;
方案二:
尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售;
方案三:
将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天。
你认为哪种方案获利最多,为什么,
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2、某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为:
一等席300元,人，二等席200元,人，三等席150元,人，某公司组织员工36人去观看，计划用5850元购买2种门票，请你帮助公司设计可能的购票方案。
3、某市的出租车计价规则如下:
行程不超过3km，收起步价8元，超过部分每千米收费1.2元。
某天张老师和三位学生去看望一学生，共乘了11km，请你算一下张老师应付车费元。
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4、小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱。
其中，甲冰箱的价格为2100元，日耗电量为1度;乙冰箱是节能型新产品，价格为2220元，日耗电量为0.5度，并且两种冰箱的效果是相同的。
老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算,（每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天）
5、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下:
甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。
乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠。
该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。
问:
（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样,
（2）当购买15副球拍、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买,为什么,
6、某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家鉴定月租车合同，个体车主的收费是3元/千米，国营出租公司的月租费为2000元，另外每行驶
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1千米收2元，试根据形式的路程的多少讨论用哪个公司的车比较合算,
7、育才中学需要添置某种教学仪器，方案1:
到商家购买，每件需要8元;方案2:
学校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的月租费120元，设需要仪器x件。
（1）试用含x的代数式表示出两种方案所需的费用;
（2）当所需仪器为多少件时，两种方案所需费用一样多,
（3）当所需仪器为多少件时，选择哪种方案所需费用较少,说明理由。
8、某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。
甲种使用者每月需缴15元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.3元;乙种使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元。
若一个月内通话时间为x分钟，甲、乙两种的费用分别为y和y元。
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（1）试求一个人要打电话30分钟，他应该选择那种通信业务,
（2）根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠,
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9、某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说“如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6折优惠”（即按票的60%收费）。
现在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠,你喜欢哪家旅行社,如果是一位校长，两名学生呢,
210、有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m墙面未
2来得及刷;同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面。
每名师傅比徒弟一天多刷30m的墙面。
（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积;
（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成,（3）已知每名师傅，徒弟每天的工资分别是85元，65元，张老板要求在3天内完成，问如何在这8个人中雇用人员，才合算呢,
古典数学
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1、100个和尚100个馍，大和尚每人吃3个，小和尚3人吃一个，问有多少大和尚，多少小和尚。
2、有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只,
设辅助未知数
1、某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的2/3，若提前购票，则给予不同程度的优惠.在五月份内，团体票每张12元，共售出团体票的3/5，零售票每张16元，共售出零售票的一半，如果在六月份内，团体票按16元出售，并计划在六月份内售出全部余票，那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平,
2、现对某商品降价10,促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加百分之几,
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年龄问题
1、甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是________。
2、小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄。
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