四年级下册数学教案第三单元 青岛版.docx

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四年级下册数学教案第三单元青岛版

第三单元繁忙的工地----角与三角形的认识

教学内容：

角的认识

教学目标：

1.经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。

2.培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力。

发展学生的空间观念。

3、体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。

教学重难点：

角的分类和度量

教学准备：

活动角、小棒和量角器

教学课时：

3课时

第一课时

教学过程：

一、创设情境，提供素材

（课件）播放：

繁忙的工地上，五台挖掘机在紧张的工作着，铲斗臂形成了各种各样的角……

仔细观察，你发现了什么？

（课件演示：

铲斗臂上形成的各种角）

铲斗臂在工作的时候，能形成什么样的角呢？

今天我们就来研究这个问题。

（板书课题：

角的认识）

二、分析素材，理解概念

（一）认识平角、周角

1、学生做各种活动角。

老师课前让大家准备了活动角，请大家把活动角的两边重合，一边不动，另一条边开始转动，就可以得到一个角。

然后把你得到的角沿边画下来。

小组同学说一说，你折的是什么角。

（小组交流）：

哪组的同学愿意上台给大家展示一下你们小组折的角？

2、小组汇报交流

展示你们折的角，并告诉同学们它的名称。

（实物投影展示，再把角贴在黑板上）

（学生已经认识了直角、锐角和钝角，很容易说出名称。

个别学生可能还会说出平角和周角。

）

3.分类。

这么多角，看起来太乱了，能不能把他们分类整理一下呢？

（小组活动）：

把你们小组折的角放在一起，分分看。

（一组同学在台上分）

你们是怎么分的？

为什么？

（学生上台展示）

我们把直角分为一类，把锐角分为一类，把钝角分为一类。

有不同意见吗？

（个别学生可能会按平角和周角分类，如果说不出，教师再启发、演示。

）

4、认识平角。

手拿一个活动角，从两边重合开始，一边不动，另一条边怎样转动，当两条边成一条直线时问：

这是角吗？

为什么？

有一个顶点两条边。

角是由一点引出的两条射线组成的图形。

还有不同意见吗？

（演示平角的形成过程）同学们请看，这个角的两边成一条直线了，我们给它起个名字叫平角。

（板书）

（画平角）：

好，跟着老师画平角。

（示范平角的画法）。

5、认识周角。

我们轻松一下，一起来做个游戏：

⑴老师先说出一种角，你们利用活动角转出这种角：

开始！

锐角！

直角！

钝角！

⑵老师转动活动角，你们说出它的名称。

开始！

（老师转动一周，两条射线重合），这是角吗？

为什么？

请看大屏幕（课件演示周角的形成过程），这是一条射线绕端点旋转

一周组成的图形，我们给它叫周角。

（板书）（画周角）

好，跟着老师画周角。

（示范周角的画法）。

（二）角的表示方法：

我们认识了这么多角，角应该怎样表示呢？

谁有好方法？

角可以这样表示：

从一点起，画两条射线，就组成一个角。

通常用符号“∠”表示。

记作“∠1”（或“∠2”等）。

读作“角一”

（三）探索三种角的关系

直角、平角、周角这三种角之间有什么关系呢？

请小组合作利用手中的材料研究一下。

（小组汇报）：

哪个小组来汇报一下：

你们发现了什么结论？

三、巩固拓展，应用概念

1.解决情境中的问题

现在我们来看看铲斗臂在工作时都形成了哪种角？

（课件播放，学生回答）

2.找出身边的各种角

同学们，你在生活中见过这些角吗？

（生举例）

3.播放生活中的各种角

其实，我们的生活中到处都有角，请看大屏幕（播放：

生活中的角画面：

斜拉桥、路灯、篮球架、滑梯、起重机、各种扇子、自行车等等）

看到生活中这么多的角，你想说什么？

四、总结

同学说的真好！

是的，我们的生活离不开角，书包里、教室里、家里、校园里、上学的路上……到处都是各种各样的角，角的世界丰富多彩，角的知识奥妙无穷，就像大海，我们学的只是大海里的一滴水。

让我们从现在开始努力学习，到知识的海洋里去遨游吧！

板书设计：

角的认识

角的分类：

锐角小于90°钝角大于90°小于180

直角等于90°平角等于180°周角等于360°

1个平角=2个直角1个周角=2个平角

课后反思

第二课时

教学内容：

画已知度数角

教学目标：

使学生通过本节课的学习掌握利用量角器和三角板画角

教学重点：

掌握利用量角器和三角板画角

教学准备：

1、量角器2、三角板各个角的度数

教学过程：

一、创设情境，提供素材

第一次情境引入：

小丸子和花轮同学各画了一个角，争论谁画的角大？

你们能帮着想个办法吗？

第二次情境引入：

出示挖掘机工作时的情境。

谈话：

挖掘机的“长臂”组成的角都不一样，挖掘机的高度和“长臂”的的长度都可以用尺量，用米等长度单位来表示，那么用什么度量角？

用什么单位表示角的大小呢？

二、分析素材，理解概念

1、认识度量单位

分小组讨论、汇报。

谈话：

大家说得对不对？

下面听小电脑博士的介绍。

（听介绍，课件演示）

认识10角：

（多媒体）出示一个圆,分成360份，然后分为二个半圆,把这样的一个半圆分成180等份,每份所对的角度就是1度角,在不同位置着色闪动。

而度就是角的大小单位,通常我们用10表示1度。

（媒体展示10100200900角。

问:

100由几个10组成？

如果一个角由90个10组成是几度的角）

为了方便，又从左边开始标数字。

演示10100200900角。

板书:

10=1度

2、认识量角器

谈话：

刚才我们已经把一个半圆分成180等份,就得到这样的一个圆形，请同学们想一想,它和那个学习用品比较像-------量角器

（1）先让学生根据自己的已有经验说一说对量角器的认识。

（2）学生拿出量角器仔细观察，看看有什么发现？

（3）说说你的发现，有疑问也可以小组讨论解决。

（4）小结（课件演示或用教具演示）

半圆的圆心是量角器的中心。

内圆的数字称为内刻度线,外圆的数字称为外刻度线。

以右边的00为起点,起点处的00这条刻度线是内刻度00的刻度线。

同桌相互操练。

3、角的度量

出示60度角。

那么怎样来量角的大小呢?

（1）自学尝试。

A、边自学书上第35页上半部分的内容，边自己也学着量一量。

B、量的时候想一想，你量角的步骤是怎样的？

C、最后把量角过程在小组中交流一下。

如果你有疑问，也可以在小组中提出，大家一起来解决。

2）指名汇报，教师演示。

（3）提醒注意：

由于量角器有两圈刻度，读刻度时，要根据测量角的方向选择合适的刻度。

（4）点拨。

编儿歌

板书：

量角的步骤：

点对点边对边找零度认刻度

4、角的分类及各种角间的关系

（1）量一量下面各角的度数，你有什么发现？

（让学生直接在书上量，并填在书上）

（2）小组讨论、交流，最后全班反馈总结。

谈话：

刚才我们学习了锐角、直角、钝角、平角、周角。

你喜欢这些角吗？

请你选择其中的一个或几个把它们画出来，再用量角器验证。

（展示生画的角）

三、巩固拓展，应用概念

谈话：

给你一个角的度数，你能画出来吗？

（1）尝试画一个40度的角。

（2）小组内交流画法。

（3）总结画角的方法，课件演示。

（4）再练习画几个角。

四、谈话总结：

通过这节课的学习你们有何收获？

板书设计：

直角是90度

平角是180度1平角=2直角

周角是360度1周角=2平角

锐角＜90度

90度＜钝角＜180度

课后反思：

第3课时角的认识练习课

教学过程：

一、创设情境，回顾梳理

谈话：

同学们，在隆隆作业的挖掘机上你看到了什么？

学到了那些知识？

（学生自由发言）

二、深化练习，巩固拓展

基本练

1、回顾梳理角及角的分类、大小比较。

谈话：

什么是角？

（学生回忆）在你的练习本上画一个角，并且与你的同桌交流一下它各部分的名称和记法。

（学生画、说）

谈话：

用你手中的纸随便折出一个角，跟你的同桌比较一下你的角大小。

互相说说怎样比的。

（学生活动）

谈话：

同学们你能试编一句顺口溜记住角的分类与大小？

（学生试说）小指代表锐角，无名指代表直角，中指代表钝角，食指代表平角，大姆指代表周角。

谈话：

同学们喜欢顺口溜吗？

“量角中心对顶点，零线重合角一边，若想知道多少度，分清内外看他边。

”老师的顺口溜说了什么？

（学生纷纷举手说）

变式练

①自主练习第4题。

谈话：

同学们对基本知识掌握得很好，现在我们进行一个小比赛。

（学生量角并比较）集体校对

②自主练习第8题。

继续量角训练

谈话：

从这节课同学们的表现来看，大家都知道节约时间，同学们知道吗在钟表上还藏着许多角的知识。

教师出示钟表教具，先演示，学生口答几个，然后引导学生找出规律，一圈是多少度？

每一大格多少度，每一小格多少度？

（利用规律限制时间同桌解决第8题，一人用得到的规律解决，一人用量角的办法。

）

③自主练习第5题。

谈话：

同学们刚才在书上量角量得很好，现在我们量量手中的三角板，看看你会有什么发现？

同桌合作量角，量后把你的结果汇报给小组同学，交流你的发现。

学生可能会发现以下信息：

⑴都有一个角是90度。

⑵一个三角板是有一个角是45度的等腰直角三角形。

⑶每个三角板的三个角的和是180度。

……

④自主练习第11题。

谈话：

对于一个三角板同学们了解这么多知识。

两只三角板你又能得到哪些角的知识？

学生口答一些拼成的角，并举着自己的三角板演示给其他同学。

谈话：

刚才同学拚得很好，下面个人动手拼一拼谁的发现最多？

把你得到的新角画在本子上。

（学生动手拼摆画，可能有的学生几个人合作，运用三个三角板拼

成的角要给与表扬鼓励。

）

三、综合巩固，拓展应用。

1、自主练习第10题。

谈话：

通过刚才练习，同学们对角的有关知识掌握得不错，现在老师考考你的眼力。

手势判断对错。

（师生共同完成）补充：

①三个角组成一个平角，这三个角一定都是锐角。

（）②把一个10度的角放大5倍打印出来，得到的角是50度。

（）

③角的两边画出的越长，角就越大。

（）

2、自主练习第13题。

让学生动手画在练习本上，教师在黑板上跟学生一起画。

谈话：

你画出一个什么图形？

量一量第3个角是多少度？

你又有什么发现？

学生可能会出现以下几种情况：

⑴两个角的另一条边交于一点，得到一个三角形。

⑵三个角的度数和正好是180度

……

3、自主练习第9题。

谈话：

同学们都知道2008年的奥运会在北京举行，你喜欢体育运动吗？

你知道哪些运动项目？

你知道运动员优美的动作上藏着角吗？

谁表演给同学们看看，并把你找到的角画出来。

（之后同桌互相表演画角）

4、应用拓展。

自主练习14题:

谈话：

同学们对于量角画角都掌握了，那么你会计算角吗？

先观察第一幅图，你通过看图能得到哪些数学信息？

学生可能会出现的几种可能：

⑴有一个角是135度。

⑵角1和135度的角正好是一个平角，也就是180度。

⑶角1和角2正好也是一个平角180度。

……

四、总结评价

1、这节课你有什么收获？

2、教师表扬，同时提出要求借助已经掌握角的知识，继续寻找生活中与角有关的知识为我们学习今后的知识打下基础。

课后反思：

教学内容：

认识三角形

教学目标：

1、学生理解三角形的概念，知道它各部分的名称，了解它的特性，掌握它的分类。

2、培养学生的探究意识和观察、比较、分析、判断等能力，发展学生的创新思维。

3、在小组合作学习中培养学生的团结合作精神，激发学生良好的数学学习情感，增强学习的自信心。

教学重点：

1、正确认识三角形及其分类．

2、正确掌握画三角形高的方法．

教学准备：

小棒和三角板

教学课时：

4课时

第一课时

教学过程

一、创设情境，提供素材

谈话：

你们喜欢旅游吗？

老师就特别喜欢旅游，尤其爱看城市中的建筑，走在繁华的街道上，看着一座座宏伟的建筑，就能感受到这座城市的魅力。

不过受时间限制，有些地方我们也只能在书中或网上领略它的风采了。

我这里收集了一些建筑物的图片，咱们一起欣赏一下吧。

（电脑出示）美吗？

这些图片中最基本的图形是什么？

（三角形）你知道这其中的高楼大厦是在什么机器的协助下盖起来的吗？

（塔吊）（出示信息窗）来看看这幅图，你看到了什么？

学生回答：

塔吊上有许多三角形

谈话：

为什么饱经风雨的宏伟建筑和结实的塔吊最基本的构造都是三角形呢？

回答：

具稳定性、牢固

谈话：

三角形到底有什么魅力，使人们在生活中处处都离不开它？

这节课我们就一起来研究三角形。

（板书课题：

三角形的认识）

二、分析素材，理解概念

活动二：

深入生活，感知特性

谈话：

三角形真的牢固吗？

让我们动手试一试。

每个小组内有一个三角形框架和一个多边形框架，先观察一下，两者间有什么区别？

引导学生观察边和角的数量。

分别拉一拉，比比看，两个框架有什么变化。

学生操作实验并回答发现：

三角形框架形状没有发生改变,多边形形状变了。

谈话：

这是为什么呢？

学生可能回答：

三角形有三条边把它的形状固定住了，所以怎么拉它也不会变形，而四边形不具稳定性，轻轻一拉就变形了。

总结：

刚才同学说的很对，三角形是牢固的，也可以说它具有稳定性。

（板书：

稳定性）我们的生活中常常巧妙的利用了这一点。

像这样的小木凳，（课件出示木凳）用得时间久了，经常会不牢固，你们有办法修修它吗？

学生回答：

加斜杠，只有构成三角形，凳子才不摇，说明三角形具有稳定性。

谈话：

看这两幅图中，哪里用到了三角形的稳定性？

（课件出示这些物体的图片）生活中还有哪些应用三角形稳定性的例子？

（学生举例）

谈话：

三角形的稳定性在生活中的体现无处不在，请看（电脑出示）建筑上的斜拉桥、铁塔、自行车架、照相机三角支架、电线杆、房屋的金字架、上海东方明珠电视塔、吊车的长臂、埃及金字塔、香港中银大厦、晒衣架，太阳能架、大广告牌后面三角支架，相框后三角支架，固定小树用三角形，铁栏杆里外每隔一段有一支斜的铁杆，构成三角形。

细心观察你还会发现更多呢！

活动三：

自制图形，引导归纳。

谈话：

每个小组里都有几根小棒，请你试着用它们摆出三角形，边摆边思考：

三角形是怎样构成的？

学生观察讨论：

由三条边按顺序围起来（强调解释重点字眼：

围成）

谈话：

谁能来试着总结一下什么叫三角形？

学生总结：

由三条线段围成的图形叫做三角形。

（板书）

谈话：

三角形除了有三条边，还有什么？

你能再试着找找吗？

（教学三个角、三个顶点）

三、借助素材，总结概念

1．新授：

谈话：

每个小组的学具袋里都放着许多三角形，这些大大小小，形形色色的看起来好象各不相同，可细心的人发现有一些三角形放在一起还有不少共同点呢。

请大家仔细观察三角形中各角的特点，以小组为单位，将学具袋里的三角形分分类，抓住主要特征为这类三角形起个名字。

（学生操作）

谈话：

谁来把你们组的分类结果展示给同学们看看？

（学生分类）

谈话：

能给你们分的这几类三角形分别起个名字吗？

学生：

三个都是锐角，叫锐角三角形

一个直角，两个锐角，叫直角三角形教师板书

一个钝角，两个锐角，叫钝角三角形

2．巩固：

谈话：

下面我们来做个小游戏，请同学们扮演这三种不同类型的三角形来向大家作以简单介绍。

（我是一个三角形，我的特点是……）其他同学根据它的介绍来猜猜它的名字，好吗？

谈话：

认识三种三角形，你能根据各自的特征把他们画下来吗？

打开书第44页，完成自主练习3。

（学生独立完成，教师点评）

活动五：

观察三边，按边分类

谈话：

我了解了三角形按角可以分为三类，其实它们的边也可作为分类的依据。

（出示等腰三角形、等边三角形）小组讨论一下，它们有什么不同，可以怎样分类。

（引导学生用量，对折……的方法验证一下）

（学生讨论）边分类边回答

学生：

三条边都不相等：

不等边三角形

两边相等：

等腰三角形

三条边都相等：

等边三角形（也叫正三角形）

有时我们把等边三角形看成是等腰三角形中的一种特殊情况。

谈话：

等腰三角形和等边三角形各部分也有名称，请打开书第42页自学。

（学生自读了解）

请同学介绍等腰三角形和等边三角形各部分的名称。

小结：

我们通过刚才的学习了解到三角形如果按角分可分为：

锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，还有两边相等的等腰三角形和三边相等的等边三角形。

老师这里有许多三角形，你能试着给它们找找家吗？

请打开书44页，完成自主练习的第2题。

（反馈、订正）

四、巩固拓展，应用概念

练习：

再来看这幅图（课件出示书45页第4题）在地板砖图案中，你能找到哪些三角形？

还能找到哪些图形？

活动六：

结合已知，教学底、高

谈话：

我们在上学期学习过如何过直线外一点作这条直线的垂线。

还记得怎样画吗？

谁来示范一个？

（学生板书）

谈话：

今天我们就在这个知识的基础上学习三角形的底和高。

（边画边讲解）任选三角形的一个顶点，向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段就叫做三角形的高，这条对边就叫做三角形的底。

看清楚了吗？

活动七：

回顾整理，拓展延伸

谈话：

回忆一下，这节课你都有哪些收获？

课后我们可以利用三角形来画一幅画，尽可能多的使用各种类型的三角形，明天我们开个画展，看看谁的画最有特点。

板书设计：

三角形的认识

三个都是锐角，叫锐角三角形

一个直角，两个锐角，叫直角三角形

一个钝角，两个锐角，叫钝角三角形

课后反思：

第二课时

教学内容：

三角形的角的关系

教学目标：

1、学生在已有的基础上进一步掌握三角形的边、角的关系。

2、通过学生动手操作发展学生的观察能力和比较、抽象、概括等思维能力。

教学准备：

3厘米、4厘米、5厘米长的小棒各1根，3个三角形，量角器，剪刀。

教学过程

一、创设情境，提供素材

1、谈话：

我们已经认识了三角形，你知道哪些关于三角形的知识？

2、我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？

我们一起去看看吧！

播放课件

详细内容说明：

一个大的直角三角形说：

“我的个头大，我的内角和一定比你们大。

”一个钝角三角形说：

“我有一个钝角，我的内角和才是最大的。

”一个小的锐角三角形很委屈的样子说：

“是这样吗？

”（它们在争论谁的内角和大。

）

你知道什么是三角形的内角和吗？

通过学生讨论，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。

3、故事中到底谁说得对呢？

今天我们就来研究三角形的内角和。

二、分析素材，理解概念

1、探究三角形内角和的特点

（1）量一量

你认为怎样能知道三角形的内角和？

（把三角形的三个内角分别量出来，再用加法算出三角形的内角和。

）

学生活动（小组合作---每组准备三种不同的三角形）量角，求和，完成第43页的表格。

学生交流汇报测量结果。

从刚才的交流中，你发现了什么？

（不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，内角和都是180°）

（在量的过程中，由于误差，有的学生可能算出内角和在180°左右，这时教师要相机诱导：

在测量的过程中出现一些误差是正常的，因为同学们画的角不够标准，量角器的不同，还有本身测量的原因都可能导致误差。

）

看来量一量会出现误差，那么你还有其它的更科学的办法进行验证吗？

（2）拼一拼

学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。

学生展示交流，谈话：

从大家的交流中，我们发现都可以把三角形的三个内角拼成一个平角，证明“三角形内角和是180°”。

（3）折一折

小组活动，学生交流：

将正方形（或长方形）纸沿对角线对折，这样，就折成了两个大小一样的三角形。

因为正方形（或长方形）的四个直角的和是360°，所以三角形的内角和就是它的一半，是180°。

直角三角形的两个锐角可以折成一个直角，也就是说，在直角三角形中，两个锐角的和是90°，因此三角形内角和就是180°。

2、归纳

通过刚才的活动，我们得出了什么结论？

（三角形的内角和等于180°。

）

3、谈话：

三个三角形争论的问题现在能解决了吗？

你现在想对这三个三角形说点什么？

学生畅所欲言，对得出的规律做系统的整理。

三、巩固拓展，应用概念

好，大家已经发现了“三角形内角和是180°”这一规律，你能应用这个规律解决一些实际的问题吗？

1、判断

钝角三角形比锐角三角形的内角和大。

（）

锐角三角形的两个内角和小于90°。

（）

一个三角形最少有两个锐角。

（）

一个钝角三角形最少有一个钝角。

（）

学生判断并说出理由。

2、自主练习第6题

练习时，先让学生独立填空，再说说自己是怎么想的，然后用量角器验证计算的结果。

小结：

以后如果遇到求一个三角形内未知角的度数时，我们可以用计算的方法算一算，简单又精确。

3、游戏：

选度数，组三角形

（课件显示如下）

请选出三个角的度数来组成一个三角形

10°18°15°150°130°72°

20°50°70°35°75°

52°56°54°58°60°

学生回答的同时，教师操作课件，把学生选择的度数拖入方框内，通过电脑计算相加是否等于180°，来验证学生的选择是否正确。

验证学生选的对了以后，再让学生判断选择的度数所组成的三角形按角的大小分类，并说出理由。

四、总结、深化认识

谈话：

这节课你学会了什么？

解决了什么问题？

是怎样解决的？

板书设计：

三角形内角和

三角形内角和：

∠1＋∠2＋∠3＝180°

课后反思：

第三课时

教学内容三角形的三边关系

教学目标

1、学生认识和理解“三角形任意两边的和大于第三边”，并应用该关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。

2、让学生通过实践，体验探索三角形边的关系的过程，培养学生的问题意识，以及提出问题、解决问题的能力。

3、激发学生对数学的浓厚兴趣和热爱，引导学生树立自己去探求真理的志向，享受成功的喜悦。

教学过程

一、创设情境，提供素材

1、同学们，我们已经认识了三角形，谁能说说什么叫三角形？

（屏幕显示：

由三条线段围成的图形叫三角形。

）你认为这句话中最重要的是哪个词？

什么叫“围成”？

2、那么是不是说，只要给你三条线段，就能围成一个三角形呢？

（教学预测及应变策略：

大部分学生凭直觉都会自信地说“能”，如果情况不是这样教学也可按以下方案进行。

）

谈话：

请同学们各自在小组内选一套小棒验证一下（要求三根小棒首尾相接。

这些小棒的长度是任意的，有的不能摆成三角形）。

（教学预测：

有一半学生摆不成，验证的结果与学生自己的直觉不一致，从而产生“数学问题”，激发学生探究该问题的强烈欲望。

）

谈话：

通过摆小棒验证，你有什么发现？

汇报：

有的组选用的小棒能围成三角形，有的组则不能。

（教学预测及应变策略：

有的学生说自己围成了一个三角形，有的说围不成，如果还有个别学生说出其中的“原因”——即三边关系，则可把这“原因”作为学生的猜测，直接引导学生验证。

）

3、对于大家摆的结果，你有什么疑问？

（为什么有的能围，有的不能围？

到底什么样的三根小棒才能围成三角形？

……）

同学们，我们的疑问，实际上很早以前许多科学家就提出来了。

后来，他们想了很多办法，经过实验探索，终于找出了问题的答案。

今天，

我们也来当个小小数学家，一起探索这个问题，愿意吗？

二、分析素材，理解概念

（一）引发猜想

刚才我们说“三角形是由三条线段围成”的，现在如果有六条线段，猜猜能围成几个三角形？

（二）操作验证，揭示三边关系

（1）分组实验：

请四人小组合作，将学具袋里的六根小棒围一围三角形（蓝：

2cm紫：

3cm黄（两根）：

4cm白：

5cm绿：

9.5cm），各组可自行确定验证方法。

然后根据实际情况可填写以下的表格

所选小棒长度

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