九年级上学期期中考试数学试题含答案.docx

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九年级上学期期中考试数学试题含答案

一、选择题：

（本大题共7个小题，每小题3分，共21分．）

1．二次根式有意义的条件是（）

A．x≥0；B.x＞0；C．x≥1；D．x＞1

2．下列各式计算正确的是（）

A．B．C．D．

3.下列二次根式中属于最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

4．用配方法解方程x2－2x－5＝0时，原方程应变形为（）

A.（x－2）2＝9B.（x＋2）2＝9C.（x＋1）2＝6D.（x－1）2＝6

5．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

A．B．

C．D．

6.三角形两边长是3和4，第三边的长是方程－12＋35=0的根，则该三角形的周长为（）.

A.12B.14C.12和14D.无法确定

7．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（）

二、填空题：

（本题共10个小题，每小题4分，共40分）

8．计算：

＝＿＿＿＿＿

9．写出的一个同类二次根式是

10．已知，那么

11．一元二次方程的解为　　　

12.已知关于x的方程的一个根为2，则的值是

13.若____________

14．在比例尺为1：

1000000的地图上，量得甲、乙两地的距离约为3厘米，则甲、乙两地的实际距离约为千米；

15、已知△ABC∽△A′B′Cˊ，A′B′=2，AB=3，那么它们的面积之比为

16.如图，平行四边形中，是边上的点，

交于点，如果，

那么．

17．已知x1、x2为方程x2＋3x＋1＝0的两实根，

则

（1）

（2）＋20＝__________

三、解答题（共89分）

18．（16分）计算：

（1）

（2）

19．解方程：

（16分）

①②．

20．（8分）先化简，再求值：

，其中x＝＋1．

21.（8分）如图，在△ABC和⊿ADE中，已知∠B=∠D,∠BAD=∠CAE

求证：

⊿ABC∽⊿ADE

22.（9分）已知：

D、E是△ABC的边AB、AC上的点，AB＝7.8，AD＝3，

AC＝6，AE＝3.9，

求证：

△ABC∽△AED.

23.（9分）如图,某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴

影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽。

24.（10分）把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子（纸板的厚度忽略不计）。

如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子。

（1）要使折成的长方形盒子的底面积为324cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？

（2）折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？

如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由。

25.（13分）如图，在中，，CD⊥AB，

（1）图中共有对相似三角形，写出来分别为（不需证明）；

（2）已知AB=10，AC=8，请你求出CD的长；

（3）在

（2）的情况下，如果以AB为x轴，CD为y轴，点D为坐标原点O，建立直角坐标系（如下图），若点从点出发，以每秒1个单位的速度沿线段运动，点Q出B点出发，以每秒1个单位的速度沿线段BA运动，其中一点最先到达线段的端点时，两点即刻同时停止运动；设运动时间为秒是否存在点，使以点B、P、Q为顶点的三角形与⊿ABC相似？

若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

附加题（每小题5分，共10分）

友情提示：

请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍．估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分．但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷得分已经达到或超过90分．则本题的得分不计入全卷总分．

1.计算：

2.若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，则∠A′=__________