最新北师版初中数学八年级下册第五章检测卷及解析答案.docx

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最新北师版初中数学八年级下册第五章检测卷及解析答案

第五章检测卷

时间：

120分钟　　　　　满分：

120分

题号

一

二

三

总分

得分

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每道小题的四个选项中，只有一个选项正确）

1．下列各式中是分式的是（　　）

A．2xB.C.D.

2．要使分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞2B．x＜2C．x≠－2D．x≠2

3．若分式的值为0，则x的值为（　　）

A．－1B．0C．2D．－1或2

4．下列等式从左到右的变形一定正确的是（　　）

A.＝B.＝C.＝D.＝－

5．计算－的结果是（　　）

A．x2－1B．x－1C．x＋1D．1

6．当x＝6，y＝－2时，代数式的值为（　　）

A．2B.C．1D.

7．分式方程＝的解是（　　）

A．x＝－1B．x＝1C．x＝2D．x＝3

8．当a＝2时，计算÷的结果是（　　）

A.B．－C.D．－

9．对于两个非零实数a，b，规定a*b＝－.若5*（3x－1）＝2，则x的值为（　　）

A.B.C.D．－

10．已知x2－3x＋1＝0，则的值是（　　）

A.B．2C.D．3

11．若关于x的方程＝有增根，则增根x的值是（　　）

A．－1B．1C．－2D．2

12．若关于x的方程＝1的解是负数，则a的取值范围是（　　）

A．a＜1B．a＜1且a≠0

C．a≤1D．a≤1且a≠0

13．某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A，B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个．设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为（　　）

A.＝－12B.＝＋12

C.＝－12D.＝＋12

14．若关于x的方程－＝－1无解，则m的值是（　　）

A.B．3

C.或1D.或3

15．一项工程需在规定日期完成，如果甲队单独做，就要超过规定日期1天，如果乙队单独做，要超过规定日期4天．现在先由甲、乙两队一起做3天，剩下的工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为（　　）

A．6天B．8天C．10天D．7.5天

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

16．若把分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值____________．

17．若x＝3是分式方程－＝0的根，则a的值是________．

18．若a2＋5ab－b2＝0，则－的值为________．

19．如图，设k＝（a＞b＞0），则k＝________.

20．若a1＝1－，a2＝1－，a3＝1－，……则a2018的值为________（用含m的代数式表示）．

三、解答题（本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分）

21．（8分）计算：

（1）＋；

（2）·.

22．（8分）解分式方程：

（1）＝；

（2）＋＝1.

23．（10分）先化简，再求值：

（1）－÷，其中a＝＋1；

（2）·，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值．

24．（12分）甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路匀速驶向C城．已知A、C两城的距离为450千米，B、C两城的距离为400千米，乙车比甲车的速度每小时慢10千米，结果两辆车同时到达C城．设甲车的速度为每小时x千米．

（1）根据题意填写下表（用含x的代数式表示）：

行驶的路程（千米）

速度（千米/时）

所需时间（小时）

甲车

450

x

乙车

400

（2）求甲、乙两车的速度．

25．（12分）已知关于x的分式方程＋＝3.

（1）当m取何值时，此分式方程的解为x＝3?

（2）当m取何值时，此分式方程会产生增根？

（3）当此分式方程的解是正数时，求m的取值范围．

26．（14分）设A＝÷.

（1）化简A；

（2）当a＝3时，记此时A的值为f（3）；当a＝4时，记此时A的值为f（4）；……解关于x的不等式：

－≤f（3）＋f（4）＋…＋f（11），并将它的解集在数轴上表示出．

27．（16分）某工厂计划在规定时间内生产24000个零件．若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．

（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；

（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%.按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．

参考答案与解析

1．D　2.D　3.A　4.B　5.C　6.D　7.D8．D　9.B　10.A　11.B　12.B　13.A

14．C　解析：

去分母得3－2x＋mx－2＝－x＋3，整理得（m－1）x＝2.当m－1＝0，即m＝1时，方程无解；当m－1≠0，x－3＝0，即x＝3时，方程无解，此时＝3，即m＝.故选C.

15．B　解析：

首先设工作总量为1，未知的规定日期为x天．则甲队单独做需（x＋1）天，乙队单独做需（x＋4）天．由“工作总量＝工作时间×工作效率”得3＋＝1，解得x＝8，故选B.

16．缩小为原的　17.5　18.5　19.

20.　解析：

∵a1＝1－，a2＝1－，a3＝1－，……∴a2＝1－＝，a3＝1－＝m，a4＝1－.∵2018÷3＝672……2，∴a2018的值与a2的值相同，为.

21．解：

（1）原式＝＋＝.（4分）

（2）原式＝·＝·＝·＝2a－4.（8分）

22．解：

（1）方程两边都乘以x（x＋2），得2（x＋2）＝3x，解得x＝4.（2分）检验：

当x＝4时，x（x＋2）≠0，所以原分式方程的解为x＝4.（4分）

（2）方程两边都乘以（x＋1）（x－1），得（x＋1）2＋4＝（x＋1）（x－1），解得x＝－3.（6分）检验：

当x＝－3时，（x＋1）（x－1）≠0，所以原分式方程的解是x＝－3.（8分）

23．解：

（1）原式＝－·＝－＝.（3分）当a＝＋1时，原式＝.（5分）

（2）原式＝·＝.（7分）∵x－1≠0，x－3≠0，∴x≠1，x≠3，∴x＝2.把x＝2代入，得原式＝＝－2.（10分）

24．解：

（1）（6分）

行驶的路程（千米）

速度（千米/时）

所需时间（小时）

甲车

450

x

乙车

400

x－10

（2）依题意得＝，解得x＝90.（9分）经检验：

x＝90是原方程的解，且符合题意．当x＝90时，x－10＝80.（11分）

答：

甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是80千米/时．（12分）

25．解：

（1）把x＝3代入分式方程＋＝3，得m＝－3.（3分）

（2）分式方程的增根为x＝2.（5分）分式方程去分母得2x＋m＝3x－6，将x＝2代入解得m＝－4.（7分）

（3）由

（2）得2x＋m＝3x－6，解得x＝m＋6.（9分）∵x＞0，∴m＋6＞0，解得m＞－6.∵x≠2，∴m≠－4，∴m＞－6且m≠－4.（12分）

26．解：

（1）化简得A＝.（5分）

（2）当a＝3时，f（3）＝＝；当a＝4时，f（4）＝＝；当a＝5时，f（5）＝＝；……∵－≤f（3）＋f（4）＋…＋f（11），∴－≤＋＋…＋，∴－≤－＋－＋…＋－，∴－≤－，解得x≤4，（11分）∴原不等式的解集是x≤4，在数轴上表示如下．（14分）

27．解：

（1）设原计划每天生产零件x个，依题意有＝，解得x＝2400.（4分）经检验，x＝2400是原分式方程的根，且符合题意．∴规定的天数为24000÷2400＝10（天）．（7分）

答：

原计划每天生产零件2400个，规定的天数是10天．（8分）

（2）设原计划安排的工人人数为y人，依题意有×（10－2）＝24000，解得y＝480.（13分）经检验，y＝480是原分式方程的根，且符合题意．（15分）

答：

原计划安排的工人人数为480人．（16分）