长方体和正方体.docx

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长方体和正方体

长方体的认识

教材来源：

小学五年级《数学》教科书/人民教育出版社2014年版

内容来源：

小学五年级《数学（下册）》第三单元

主题：

长方体的认识

课时：

共2课时，第1课时

授课对象：

五年级学生

设计者：

李孟梅

目标确定的依据

1、课程标准相关要求

认识和了解长方体和正方体的基本特征。

2、教材分析

“长方体和正方体的认识”这部分内容是在学生过去初步认识长方体和正方体的基础上，进一步教学的。

这是学生比较深入地研究立体几何图形的开始。

由研究平面图形扩展到研究立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃。

长方体和正方体是最基本的立体几何图形。

通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。

3、学情分析

⒈学生学科知识的储备情况。

在低年级的学习中学生已经对简单的几何体有了感性的认识，并且还认识了长方形和正方形的特征以及二者之间的关系，这些都是认识长方体和正方体的知识基础。

⒉学生已有的生活经验。

学生已能从生活中找到大量的形状为长、正方体的素材，并能通过这些素材发现长、正方体的一些基本特征。

⒊学生的认知能力与水平。

五年级的学生已经具有一些数学学习的方法，能够运用已有知识经验去发现、探究新的知识，具有一定的认识水平。

4、学习目标

1、初步建立“立体图形”的概念，掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。

2、能识别长方体和正方体的实物，会看长方体和正方体的直观图，会用直尺测量长方体的长、宽、高。

3、通过操作、观察、想象等活动，熟练掌握长方体的知识。

5、评价任务

任务1:

课堂提问、自学、小组合作、点评检测。

（测评目标1）

任务2:

通过实际测量、小组合作讨论。

（测评目标2）

任务3:

完成课堂巩固达标练习。

（测评目标3）

6、教学过程

教与学的活动

评价要点

环节一：

创设

情境

激发

兴趣

环节二：

动手操作，直观感知

环节三：

测评反馈我最棒，进行全课总结。

出示课件：

商场一角，各类商品立刻成为大家目光的焦点，接下来我因势利导，不仅使学生回顾了旧知，又激起了学生参与学习新知的欲望，使学生认识了“立体图形”。

进而揭示出本节课的课题：

长方体的认识。

让学生在“做”中交流、“做”中体验、“做”中探究。

适时地向他们介绍了长方体的面、棱、顶点。

让学生在做一做中，感知长方体；在学生互相争论、互相补充、互相启发中理解长方体的特征；

3.通过观察—讨论—准备材料—制作—汇报等一系列活动，让学生体验研究数学问题的方法和过程。

学生在动手操作、合作交流中理解并掌握了长方体的棱的特点。

同时，通过学生之间的合作交流，让不同知识水平的学生在小组学习中进行互补、互学。

为学生创造性思维的培养提供了空间和时间。

提高了学生的实践能力。

1、课件出示（我是小法官），让学生判断正误并说明理由。

2、课件出示（快乐试一试），让学生填空，有针对性地提问，擦漏补缺。

全课小结:

谁能完整地总结一下本节课的内容？

和大家分享一下吧！

培养学生用数学的眼光去观察生活。

体验我们的数学学习和生活紧密相连。

1.证明相对的面大小相等：

（学生可能会有以下几种方法）

（1）可以通过度量长和宽算出面积。

（2）可以把一个面用剪刀剪下来与相对的面去比。

（3）也可以把一个面描在纸上，再用相对的面去比。

2.利用学习的迁移，学生自主讨论，得出长方体的特征。

（长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面相等，相对的棱相等并平行）

3.通过电脑课件演示验证学生的认识，形成新的认识结构，很好的把握了教学重点。

巩固对长方体的认识。

题目的内容富有知识性，且为学生所喜闻乐见。

有针对性的提问和有针对性的展示，做到擦漏补缺。

附：

课后作业：

练习五第1题。

正方体的认识

教材来源：

小学五年级《数学》教科书/人民教育出版社2014年版

内容来源：

小学五年级《数学（下册）》第三单元

主题：

正方体的认识

课时：

共2课时，第2课时

授课对象：

五年级学生

设计者：

李孟梅

目标确定的依据

1、课程标准相关要求

认识和了解长方体和正方体的基本特征。

2、教材分析

单元主题图呈现了一个现实生活中需应用长方体、正方体的知识解决问题的情境。

在这个情境中，通过观察，找到许多形状是长方体或正方体的建筑物、设施、装饰等物品，并从对话中体会到很多实际问题的解决都要用到长方体和正方体的有关计算。

主题图既为本单元的学习起到唤起已有认知回忆，又使学生意识到一些有关长方体、正方体的现实问题自己还不能解决，为学习这部分知识作好心理准备，同时，该情境在日后的学习中还可以作为运用知识解决实际问题的情境资源。

3、学情分析

学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，能识别长方体、正方体、圆柱和球，已经具有了一些图形的面积的经验交流以及认识面积单位的经验。

4、学习目标

1、初步建立“立体图形”的概念，掌握正方体的特征，认识正方体的棱长，理解长方体和正方体的关系。

2、能识别长方体和正方体的实物，会看长方体和正方体的直观图，会用直尺测量正方体的棱长。

3、通过操作、观察、想象等活动，熟练掌握正方体的知识。

5、评价任务

任务1:

课堂提问、自学、小组合作、点评检测。

（测评目标1）

任务2:

通过实际测量、小组合作讨论。

（测评目标2）

任务3:

完成课堂巩固达标练习。

（测评目标3）

6、教学过程

教与学的活动

评价要点

环节一：

创设情境，激发兴趣。

环节二：

动手操作，直观感知

环节三：

测评反馈我最棒，进行全课总结。

出示课件：

商场一角，各类商品立刻成为大家目光的焦点，接下来我因势利导，不仅使学生回顾了旧知，又激起了学生参与学习新知的欲望，使学生认识了“立体图形”。

进而揭示出本节课的课题：

正方体的认识。

让学生在“做”中交流、“做”中体验、“做”中探究。

适时地向他们介绍了正方体的面、棱、顶点。

让学生在做一做中，感知正方体；在学生互相争论、互相补充、互相启发中理解正方体的特征；

3.通过观察—讨论—准备材料—制作—汇报等一系列活动，让学生体验研究数学问题的方法和过程。

学生在动手操作、合作交流中理解并掌握了正方体的棱的特点。

同时，通过学生之间的合作交流，让不同知识水平的学生在小组学习中进行互补、互学。

为学生创造性思维的培养提供了空间和时间。

提高了学生的实践能力。

1.课件出示（我是小法官），让学生判断正误并说明理由。

2.课件出示（快乐试一试），让学生填空，有针对性地提问，擦漏补缺。

3.全课小结:

谁能完整地总结一下本节课的内容？

和大家分享一下吧！

培养学生用数学的眼光去观察生活。

体验我们的数学学习和生活紧密相连。

1.正方体的6个面都相等。

2.利用学习的迁移，学生自主讨论，得出正方体的特征，再比较长方体与正方体之间的异同，明确它们的内在联系。

3.用实验报告的形式让学生自己设计学习的报告单，并根据自己的学习过程进行填写，在填写报告中理解知识和反省自已学习的策略和方法。

4.通过电脑课件演示验证学生的认识，形成新的认识结构，很好的把握了教学重点。

1、巩固对正方体的认识。

2、题目的内容富有知识性，且为学生所喜闻乐见。

3、有针对性的提问和有针对性的展示，做到擦漏补缺。

附：

课后作业：

练习五第2题。

长方体和正方体的表面积

教材来源：

小学五年级《数学》教科书/人民教育出版社2014年版

内容来源：

小学五年级《数学（下册）》第三单元

主题：

长方体和正方体的表面积

课时：

共2课时，第1课时

授课对象：

五年级学生

设计者：

李孟梅

目标确定的依据

1、课程标准相关要求

通过观察、操作，认识长方体的展开图；结合具体情境，探索并掌握长方体的表面积的计算方法，能解决简单的实际问题。

2、教材分析

本节课的内容属于空间与图形领域，是在学生认识并掌握了长方体的基本特征的基础上进行教学的。

计算长方体的表面积在生活中有广泛的应用，学习这部分内容，可以加深学生对长方体特征的理解，解决一些有关的实际问题。

同时，还可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。

3、学情分析

小学五年级的学生的思维能力主要是直观形象到逻辑思维的过渡阶段。

他们有一定的空间观念和动手能力，对长方体和正方体也已经有了一些初步的认识，掌握了它们的基本特征。

要想理解长方体和正方体表面积的计算方法，必须理解每个面的长和宽各是多少。

学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高想象出每个面的长和宽各是多少，以致在计算中出现错误。

为此，教学中加强了让学生动手操作和通过对长方体和正方体实物的观察，来突破难点。

4、学习目标

1、结合具体情境使学生知道什么是长方体的表面积；

2、在理解概念的基础上初步掌握长方体表面积的计算方法，能根据实际情况计算物体的表面积。

5、评价任务

任务1:

课堂提问，说一说什么是长方体的表面积。

（测评目标1）

任务2:

课堂提问，用自己的话说一说长方体表面积的计算方法。

（测评目标2）

任务3:

完成课堂巩固达标练习。

（测评目标3）

6、教学过程

教与学的活动

评价要点

环节一：

通过观察长方体的展开图，认识长方体的表面积。

环节二：

创设情境，探索长方体表面积的计算方法。

环节三：

根据实际情况计算长方体的表面积。

环节四：

在巩固练习中掌握长方体表面积的计算方法，并进行全课小结。

1.课件呈现长方体纸盒，沿棱剪开是什么形状？

2.认识长方体的展开图。

3.认识长方体的表面积。

1.理解题意，求至少需要多少硬纸板，就是求包装箱的表面积，即6个面的面积和。

2.思考长方体每个面的面积怎么计算，探索长方体表面积的计算方法。

拓展探究：

1.给一个简易衣柜做布罩，至少需要用布多少？

2.一个长方体饼干盒，四周贴一圈商标纸，商标纸的面积至少有多少？

练习六第1题；

1.课本34页做一做。

3.全课小结：

怎样计算长方体的表面积？

长方体6个面的总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

在实际生活中，并不是所有长方体都有6个面，一定要根据实际情况进行计算。

1、有针对性的提问，查漏补缺

2、在计算长方体的表面积时，要分清计算几个面，哪几个面，怎样列式计算。

附：

课后作业：

练习六第3、5题。

长方体和正方体的表面积

教材来源：

小学五年级《数学》教科书/人民教育出版社2014年版

内容来源：

小学五年级《数学（下册）》第三单元

主题：

长方体和正方体的表面积

课时：

共2课时，第2课时

授课对象：

五年级学生

设计者：

李孟梅

目标确定的依据

1、课程标准相关要求

通过观察、操作，认识正方体的展开图；结合具体情境，探索并掌握正方体的表面积的计算方法，能解决简单的实际问题。

2、教材分析

本节课的内容属于空间与图形领域，是在学生认识并掌握了正方体的基本特征的基础上进行教学的。

计算正方体的表面积在生活中有广泛的应用，学习这部分内容，可以加深学生对正方体特征的理解，解决一些有关的实际问题。

同时，还可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。

3、学情分析

小学五年级的学生的思维能力主要是直观形象到逻辑思维的过渡阶段。

他们有一定的空间观念和动手能力，对长方体和正方体也已经有了一些初步的认识，掌握了它们的基本特征。

要想理解长方体和正方体表面积的计算方法，必须理解每个面的长和宽各是多少。

学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高想象出每个面的长和宽各是多少，以致在计算中出现错误。

为此，教学中加强了让学生动手操作和通过对长方体和正方体实物的观察，来突破难点。

4、学习目标

1、结合具体情境使学生知道什么是正方体的表面积；

2、在理解概念的基础上初步掌握正方体表面积的计算方法，能根据实际情况计算物体的表面积。

5、评价任务

任务1:

课堂提问，说一说什么是正方体的表面积。

（测评目标1）

任务2:

课堂提问，用自己的话说一说正方体表面积的计算方法。

（测评目标2）

任务3:

完成课堂巩固达标练习。

（测评目标3）

6、教学过程

教与学的活动

评价要点

环节一：

通过观察正方体的展开图，认识正方体的表面积。

环节二：

创设情境，探索正方体表面积的计算方法。

环节三：

根据实际情况计算正方体的表面积。

环节四：

在巩固练习中掌握正方体表面积的计算方法，并进行全课小结。

1.课件呈现正方体纸盒，沿棱剪开是什么形状？

2.认识正方体的展开图。

3.认识正方体的表面积。

1、理解题意，求包装这个礼品盒至少需要用多少包装纸，就是求礼品盒的表面积，即6个面的面积和。

2、思考正方体一个面的面积怎么计算，探索正方体表面积的计算方法。

拓展探究：

3.制作一个无盖的玻璃鱼缸至少需要多少玻璃？

2.练习六第1题；

2.练习六第2题

3.全课小结：

怎样计算正方体的表面积？

正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

正方体的表面积=棱长×棱长×棱长

在实际生活中，并不是所有正方体都有6个面，一定要根据实际情况进行计算。

1、有针对性的提问，查漏补缺

2.在计算正方体的表面积时，要分清计算几个面，怎样列式计算。

附：

课后作业：

1、课本35页“做一做”。

2、练习六第4题。

体积和体积单位

教材来源：

小学五年级《数学》教科书/人民教育出版社2014年版

内容来源：

小学五年级《数学（下册）》第三单元

主题：

体积和体积单位

课时：

共1课时

授课对象：

五年级学生

设计者：

李孟梅

目标确定的依据

1、课程标准相关要求

认识和了解长方体和正方体的体积单位。

2、教材分析

《体积和体积单位》是在学生认识长方体和正方体、空间观念有了进一步发展的基础上进行教学的。

“体积”对学生来说是一个新概念，比较生疏，是学生空间观念的一次发展。

学生对什么是物体的体积，怎样计量物体的体积，以及体积与表面积的区别等问题，都不易理解。

为此要加强学生体积概念的认识。

3、学情分析

数学教学要尽可能的接近学生的生活，让学生认识到生活中处处有数学，数学中也处处有生活的道理，因此，我在教学中十分注意把教材内容与生活实践结合，动手操作与实验观测相结合，努力培养学生用数学的意识，解决实际问题的能力和创新精神。

4、学习目标

1、理解体积的意义，认识常用的体积单位：

立方米、立方分米、立方厘米，形成初步的空间观念。

2、知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。

5、评价任务

任务1:

课堂提问，说一说什么物体的体积及常用的体积单位。

（测评目标1）

任务2:

课堂提问，说一说组合物体包含多少个体积单位。

（测评目标2）

6、教学过程

教与学的活动

评价要点

环节一：

在乌鸦为什么能喝到水中，引出物体所占空间

1、课件呈现乌鸦喝水的过程，让学生思考乌鸦为什么能喝到水，并说出理由。

的有关知识：

体积和体积单位。

2、引导学生说出石头占了水的空间，把水挤了上来。

从而引出物体所占空间的有关知识：

体积和体积单位（板书）

故事的引入激发学生学习兴趣，初步建立体积概念表象。

环节二：

发现并认识体积，感受物体的体积的大小，

1．想一想：

是不是所有的物体都占有一定的空间？

用桌上提供的物品验证。

有：

木块、沙子、火柴盒、工具箱、石块、玻璃球……

2．教师巡视与学生一起探讨。

3．感受物体所占空间的大小

物体所占空间的大小叫做体积。

环节三：

自我探索体积单位

1．要知道一个物体的体积有多大，或者一个物体的体积比另一个物体的体积大多少或少多少，该怎么办？

这就需要计量，计量体积要用体积单位。

2．猜想。

常用的体积单位有哪些？

3．估量体积单位。

（1）1立方厘米的空间有多大？

比画比画。

（2）什么物体的体积大约接近1立方厘米？

（3）1立方分米有多大？

比画比画。

（4）什么物体的体积接近1立方分米？

（5）1立方米有多大？

利用一些工具体验大小，你们钻进去试一试。

（准备3个米尺）

1.常用的体积单位有立方米，立方厘米，立方分米。

2.用实物和工具感受1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小。

3．举出生活大家熟悉的实物来哪些的体积大约是1立方厘米、1立方分米、1立方米。

环节四：

认识单位体积

1.感受1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小

2.想一想，在咱们的生活中，哪些物品的体积大约是1立方厘米、1立方分米、1立方米？

环节五：

在巩固练习中掌握长方体体积的计算，并进行全课总结

1．填空

常用的体积单位有（）、（）、（）。

棱长（）的正方体的体积是1立方厘米。

棱长（）的正方体的体积是1立方分米。

棱长（）的正方体的体积是1立方米。

2．在括号里填上适当的单位。

（1）一根粉笔的体积大约是10（）。

（2）讲台桌的体积大约是0.4（）。

3．拼一拼，说说是由几个1立方厘米的正方体组成的？

4.全课小结：

谁能总结一下今天你都学到了什么？

1.检测本节课的基础性知识的掌握情况。

2.能准确的给实物的带上合适的体积单位。

3.感受空间观念。

附：

课后作业：

练习七第1、2题

长方体的体积

教材来源：

小学五年级《数学》教科书/人民教育出版社2014年版

内容来源：

小学五年级《数学（下册）》第三单元

主题：

长方体的体积

课时：

共1课时

授课对象：

五年级学生

设计者：

李孟梅

目标确定的依据

1、课程标准相关要求

会进行长方体体积的有关计算。

2、教材分析

《长方体的体积》是属于“空间与图形”领域，从知识体系上分析是认识了长方体和正方体的特征、性质，学习了表面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上学习的，为今后学习体积单位的进率和推导各种立体图形体积计算公式打下基础，因此.长方体和正方体的体积计算必须掌握熟练。

3、学情分析

学生生活在一个由形体组成的现实世界里，日常生活中积累下的对图形世界的感知、表象和思考构成了学生丰富的经验背景，成为他们认识“空间与图形”的重要物质基础。

由此积累下的丰富活动经验以及初步形成的空间观念也构成了他们学习本节数学内容的重要方法基础。

4、学习目标

1.理解长方体体积计算公式的推导过程。

2．会进行长方体体积的计算。

3．形成初步的空间观念，能运用所学知识解决生活中简单的问题。

5、评价任务

任务1:

课堂提问,说一说长方体体积公式的推导过程。

（测评目标1）

任务2:

课堂提问，如何计算长方体的体积。

（测评目标2）

任务3:

完成课堂巩固达标练习。

（测评目标3）

6、教学过程

教与学的活动

评价要点

环节一：

在复习体积概念及常用单位中，引出如何长方体体积的计算方法。

1．复习：

①什么叫物体的体积？

②常用的体积单位有哪些？

2、引入课题：

我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体的体积？

这节课我们就来学习长方体体积的计算方法。

（板书课题：

长方体的体积计算。

）

揭示课题，明确学习任务。

环节二：

课件演示长方体体积的推导过程

1.教师演示切长方体的过程，指导学生观察。

2.教师用课件出示摆图的过程，学生观察这个长方体的长、宽、高．

3.你认为长、宽、高与长方体的体积有没有关系?

是什么关系?

4.板书：

总结出长方体体积计算公式：

V=abh

学生通过动画演示直观感受长方体的体积的计算方法

环节三：

在明确长方体体积的计算方法后，能灵活应用

1.想一想:

求长方体的体积必须具备什么条件?

一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？

2.一个底面是正方形的长方体，所有棱长之和是100厘米，高是7厘米，这个长方体的体积是多少？

1.计算长方体的体积必须具备长、宽、高这三个条件,这三个条件的单位必须统一,结果应写体积单位.

2.能间接求出长方体的长、宽、高，再计算体积。

环节四：

在巩固练习中掌握长方体体积的计算方法，进行全课总结

1．

（1）一个长方体长8厘米，宽6厘米，高3厘米，它的表面积是（），体积是（）。

（2）一个长方体，长6分米，宽和高都是4分米，它的体积是（）。

2.学校运来7.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚？

1.进行简单长方体体积的计算。

2.会根据长方体体积、长、宽，计算出长方体的高度。

附：

课后作业：

练习七第4、6、7题。

正方体的体积

教材来源：

小学五年级《数学》教科书/人民教育出版社2014年版

内容来源：

小学五年级《数学（下册）》第三单元

主题：

正方体的体积

课时：

共2课时，第2课时

授课对象：

五年级学生

设计者：

李孟梅

目标确定的依据

1、课程标准相关要求

正确利用公式解决问题

2、教材分析

本单元前几课时已经基本上认识了长方体和正方体的特征和性质，学习了表面积的计算，掌握了体积的概念常用的体积单位，这节课要学习长方体和正方体的体积和有关的体积单位。

学习长方体和正方体的体积具有一定的实用价值，通过学生联系实际的操作活动，学习一些测量计算知识，可以帮助学生在今后的生产和生活中实际测量和计算一些物体的体积，解决一些实际问题。

3、学情分析

体积对学生来说并不是一个陌生的概念，在生活中对体积有一种模糊的认识。

教师要有意识地联系学生这些已有的生活经验，激起学生产生“长方体和正方体的体积到底该怎样计算呢？

”的内需，从而让学生积极主动地投入到探究长方体和正方体体积公式的活动中去。

4、学习目标

1、说出正方体体积的含义和计算公式的推导。

2、能利用正方体体积计算公式解决实际问题。

5、评价任务

任务1：

课堂提问，说一说正方体体积指的是什么，

任务2：

课堂提问，用自己的话说一说正方体体积公式的推导

任务3：

利用公式解决问题。

6、教学过程

教与学的活动

评价要点

环节一：

出示长

1.回忆长方体的体积和推导方法

长方体所占空间的大小叫做长

方体和正方体，认识它的体积。

环节二：

正方体体积公式的推导。

环节三：

认识长方体和正方体的底面积，推出统一的体积公式。

环节四：

解决实际问题

2.并让学生在学具上摸正方体体积。

感受什么是正方体的体积。

1、全班学生齐背长方体体积公式。

2、启发学生思考：

正方体可以看做是特殊的长方体，它的长、宽、高分别是正方体的什么？

小组内交流一下。

观察长方体和正方体学具，指出底面积。

1.小组内讨论长方体和正方体的底面积分别是公式中的什么，并交流自己的看法。

2.鼓励学生大胆思考，指出长方体和正方体都可以用底面积乘高来计算体积。

3.归纳出长方体（或正方体）的体积=底面积×高

V=sh

课件出示例题。

一根长方体木料，长5米，横截面的面积是0.06平方米，这根木料的体积是多少？

2启发学生思考说出计算方法。

方体的体积。

正方体所占空间的大小叫做正方体的体积。

正方体的体