11《亿以内数的认识》教案.docx

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11《亿以内数的认识》教案

教学目标

1、在具体情境中感受大数的产生和作用,进一步认识“万、十万、百万、千万、亿”等计数单位,知道每相邻两个计数单位之间的关系。

2、通过数学活动,掌握数位顺序表,认识数位、数级,理解“位值”的概念,知道亿以内数的组成,感受我国“四位一级”的计数习惯。

3、借助已有的学习经验和几何直观,渗透类比、数形结合思想,进一步发展数感。

感受数学与生活的联系,建立学好数学的信心。

2学情分析

本节课是在学生认识和掌握了万以内数的基础上学习的,是万以内数的认识的巩固和扩展。

学习的内容主要包括进一步认识计数单位、数位、数位顺序表和各计数单位之间的关系。

《课标》指出:

数学教学必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础之上。

要在具体情境中,认识万以上的数。

鉴于以上认识,我们在设计时,力求体现以下特点:

1、结合具体情境,让学生感受大数的意义。

比如,课始通过估人数、观察人口普查数据,引导学生走进生活,让学生在视觉上感受到这节课所学数的“大”,切身感受到学习“更大的数”的必要性。

又如,利用教材资源制作课件,让学生看到“每秒画出一个点,一刻不停地画。

三个春夏秋冬过去了……要用3年2个多月才能画完1亿个点。

促使学生联想,引导学生去发现、去体会,真切感受大数,培养数感。

2、利用迁移类推,让学生经历“再创造”的过程。

万以上数的认识教学中,认识新的计数单位及相邻计数单位间的十进关系,揭示数位的规律和数级的概念,是十分重要的。

教学时充分利用学生已有的计数知识展开数数活动。

借助计数器,先复习学过的计数单位一（个）、十、百、千、万。

再以“万”为单位一万一万地数、十万十万地数……学生凭借已有的知识和经验多次经历“满十进一”的过程,从而得到10个一万是十万、10个十万是一百万、10个一百万是一千万、10个一千万是一亿。

数数的过程,就是学生认识新的计数单位,了解这些计数单位所占数位的过程。

在这个基础上,放手让学生整理数位顺序表,观察发现其中的规律,进而引出“数级”。

让学生经历发现新的计数单位和数位的过程,经历构建数位顺序表的过程。

在这个过程中理解每个新的计数单位的产生、名称、大小,认识计数单位的顺序及相邻两个计数单位之间的十进关系,掌握各数位的名称、排列顺序和规律,既为万以上数概念的形成及读写打好基础,又有利于培养学生的数感。

3重点难点

教学重点:

建立“万、十万、百万、千万、亿”等计数单位的概念,发展数感。

教学难点:

数级、数位、计数单位的区别以及“位值”的理解。

4教学过程

4.1第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】《亿以内数的认识》

一、创设情境,引入新课

1、谈话:

告诉老师今天我们班有多少人来这上课?

这是老师学校的学生,估一估大约有多少人?

想想10所这样的学校的学生有多少人?

30所呢?

师:

其实生活中比这样更大的数多的是,请看——

2、出示:

2010年我国第六次全国人口普查的数据。

师:

我国每隔几年就要进行一次全国人口普查,这对人民的生产生活都是很有好处的。

请同学们看屏幕,这些数与以前学的数比一比,你发现了什么?

师:

你观察得真仔细。

在日常生活中,我们经常会用到比万大的数,你们认识这些大数吗?

这节课我们就来认识这些大数。

板书课题:

亿以内数的认识

活动2【讲授】亿以内数的认识

二、类比引路,探究新知

1、计数单位的扩充。

（1）复习旧知

师:

今天我们仍然要请一位老朋友——计数器（出示计数器）来帮忙。

还记得吗?

从右往左数,你认得哪几个数位?

师:

个位上9颗珠子表示什么?

再添1颗珠子是多少（10个一）,在计数器上怎么拨?

（结合课件:

满十向前一位进一）

课件出示:

10个一是（  ）    10个十是（  ）   

10个一百是（   ）    10个一千是（   ）

学生回答,课件出示结果。

师:

我们平时计数时习惯满十就要向前一位——（进一）。

【设计意图:

借助计数器,复习学过的计数单位一（个）、十、百、千、万。

激活学生已有的知识和经验,促进知识和方法的迁移。

】

（2）提出问题。

师:

同学们真厉害,现在请同学们大胆猜想一下:

10个一万是多少呢?

验证猜想:

出示计数器（计数器上遮去万以上的计数单位）。

在计数器万位上拨1颗珠子。

师:

看看老师在哪一位上拨了1颗珠子?

它表示多少?

师:

想一想,在万位上拨珠子时,应该怎样数数呢?

师:

也就是一万一万地数,请大家一起数。

教师边拨珠子,学生边数数。

师:

数到9万了,（好!

停!

）再加上1颗珠子是多少?

（拨到上面放回来）

生:

（齐）10万。

（3）类比引路。

师:

想一想,10万在计数器上应该怎样表示呢?

预设1:

在万位上拨10颗珠子。

预设2:

不应该这样表示,在前面我们拨珠子时都是满十就向前一位进一（十万位拨一颗上去又放回来）,这儿也应该一样。

师:

（十万位拨一颗上去又放回来）可是万的左边的单位我们还没学,那么你们认为新添的单位应该叫什么?

师:

这个想法真不错。

我们在计数器上万的左边添上一个新的单位,叫十万（把写有“十万”的卡片贴在计数器上）数学上也是这么规定的。

在计数器上表示十万,要拨去万位上的珠子,在十万位上拨1颗珠子。

（师演示）

师:

像这样一万一万地数,10个一万是多少呢?

生:

（齐）10个一万是十万。

（师板书:

10个一万是十万）

引导学生类推出百万、千万、亿这些新的计数单位。

师:

不知不觉,我们数到了亿,又认识了哪些新的计数单位?

师小结:

像一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿…这些用来计数的单位称作计数单位。

课件出示。

问:

10个一是十,10个十是一百,10个一百是一千……谁能用一句话来概括这些计数单位之间的进率?

生独立思考后交流。

师:

是不是所有的计数单位之间都存在这样的关系。

同桌议一议,举例说明。

师:

同学们说得都很好,每相邻两个计数单位之间是什么关系。

（十进）

板书。

问:

你们认为这句话中哪个词语很关键?

【设计意图:

学生已有的知识与经验是重要的课堂资源。

学生在教师的引导下借助计数器经历拨珠数数的过程,把抽象的数学知识直观形象地展示出来,进而生成了新的计数单位,将万以内数的知识顺势扩充到亿以内的数,加深了对新的计数单位的认识,并了解相邻两个计数单位之间的进率,使新知识的学习底蕴厚实,渗透类比、数形结合思想。

】

2.整理数位顺序表。

师:

我们认识的数越大,计数单位也就越来越多。

在用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。

（1）充实数位顺序表。

学生在答题卡上把数位顺序表补充完整,教师板演。

生大胆猜想亿位左边的数位。

（2）学习数位分级。

师:

请同学仔细观察所填数位顺序表,它们的排列有规律吗?

能试着不改变

顺序,按照它们的特点分分组?

先独立思考,然后同桌交流。

教师小结。

引导学生再观察数位顺序表,认识数级和数位。

（板书“数级”、“数位”）  

完成P4做一做2。

3、理解数的组成。

师:

有了数位顺序表,同学们再认识比万大的数就方便多了。

请看福建省人口（把“36894216”出示在数位顺序表下）,

师:

（手指“8”）问:

8在什么位置上,表示什么?

3在什么位置上,表示什么?

谁能像老师这样说说其他数位上的数,表示什么?

师追问:

36894216这个数左边的“6”表示多少?

右边的“6”表示多少?

两个6为什么表示的大小不同?

小结:

相同数字所在的数位不同,表示的意义也不同。

师:

万级上的数是3689,表示什么?

个级上的数是4216,表示什么?

【设计意图:

把学习的主动权交给学生,放手让学生去发现、探索,给予学生思考的空间。

通过思考、讨论及对话,补充数位顺序表,使学生对数位顺序表有一个清晰的认识,理解了位值的概念,为下面的读数打好基础。

】

二、类比引路,探究新知

1、计数单位的扩充。

（1）复习旧知

师:

今天我们仍然要请一位老朋友——计数器（出示计数器）来帮忙。

还记得吗?

从右往左数,你认得哪几个数位?

师:

个位上9颗珠子表示什么?

再添1颗珠子是多少（10个一）,在计数器上怎么拨?

（结合课件:

满十向前一位进一）

课件出示:

10个一是（  ）    10个十是（  ）   

10个一百是（   ）    10个一千是（   ）

学生回答,课件出示结果。

师:

我们平时计数时习惯满十就要向前一位——（进一）。

【设计意图:

借助计数器,复习学过的计数单位一（个）、十、百、千、万。

激活学生已有的知识和经验,促进知识和方法的迁移。

】

（2）提出问题。

师:

同学们真厉害,现在请同学们大胆猜想一下:

10个一万是多少呢?

验证猜想:

出示计数器（计数器上遮去万以上的计数单位）。

在计数器万位上拨1颗珠子。

师:

看看老师在哪一位上拨了1颗珠子?

它表示多少?

师:

想一想,在万位上拨珠子时,应该怎样数数呢?

师:

也就是一万一万地数,请大家一起数。

教师边拨珠子,学生边数数。

师:

数到9万了,（好!

停!

）再加上1颗珠子是多少?

（拨到上面放回来）

生:

（齐）10万。

（3）类比引路。

师:

想一想,10万在计数器上应该怎样表示呢?

预设1:

在万位上拨10颗珠子。

预设2:

不应该这样表示,在前面我们拨珠子时都是满十就向前一位进一（十万位拨一颗上去又放回来）,这儿也应该一样。

师:

（十万位拨一颗上去又放回来）可是万的左边的单位我们还没学,那么你们认为新添的单位应该叫什么?

师:

这个想法真不错。

我们在计数器上万的左边添上一个新的单位,叫十万（把写有“十万”的卡片贴在计数器上）数学上也是这么规定的。

在计数器上表示十万,要拨去万位上的珠子,在十万位上拨1颗珠子。

（师演示）

师:

像这样一万一万地数,10个一万是多少呢?

生:

（齐）10个一万是十万。

（师板书:

10个一万是十万）

引导学生类推出百万、千万、亿这些新的计数单位。

师:

不知不觉,我们数到了亿,又认识了哪些新的计数单位?

师小结:

像一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿…这些用来计数的单位称作计数单位。

课件出示。

问:

10个一是十,10个十是一百,10个一百是一千……谁能用一句话来概括这些计数单位之间的进率?

生独立思考后交流。

师:

是不是所有的计数单位之间都存在这样的关系。

同桌议一议,举例说明。

师:

同学们说得都很好,每相邻两个计数单位之间是什么关系。

（十进）

板书。

问:

你们认为这句话中哪个词语很关键?

【设计意图:

学生已有的知识与经验是重要的课堂资源。

学生在教师的引导下借助计数器经历拨珠数数的过程,把抽象的数学知识直观形象地展示出来,进而生成了新的计数单位,将万以内数的知识顺势扩充到亿以内的数,加深了对新的计数单位的认识,并了解相邻两个计数单位之间的进率,使新知识的学习底蕴厚实,渗透类比、数形结合思想。

】

2.整理数位顺序表。

师:

我们认识的数越大,计数单位也就越来越多。

在用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。

（1）充实数位顺序表。

学生在答题卡上把数位顺序表补充完整,教师板演。

生大胆猜想亿位左边的数位。

（2）学习数位分级。

师:

请同学仔细观察所填数位顺序表,它们的排列有规律吗?

能试着不改变

顺序,按照它们的特点分分组?

先独立思考,然后同桌交流。

教师小结。

引导学生再观察数位顺序表,认识数级和数位。

（板书“数级”、“数位”）  

完成P4做一做2。

3、理解数的组成。

师:

有了数位顺序表,同学们再认识比万大的数就方便多了。

请看福建省人口（把“36894216”出示在数位顺序表下）,

师:

（手指“8”）问:

8在什么位置上,表示什么?

3在什么位置上,表示什么?

谁能像老师这样说说其他数位上的数,表示什么?

师追问:

36894216这个数左边的“6”表示多少?

右边的“6”表示多少?

两个6为什么表示的大小不同?

小结:

相同数字所在的数位不同,表示的意义也不同。

师:

万级上的数是3689,表示什么?

个级上的数是4216,表示什么?

【设计意图:

把学习的主动权交给学生,放手让学生去发现、探索,给予学生思考的空间。

通过思考、讨论及对话,补充数位顺序表,使学生对数位顺序表有一个清晰的认识,理解了位值的概念,为下面的读数打好基础。

】二、类比引路,探究新知

1、计数单位的扩充。

（1）复习旧知

师:

今天我们仍然要请一位老朋友——计数器（出示计数器）来帮忙。

还记得吗?

从右往左数,你认得哪几个数位?

师:

个位上9颗珠子表示什么?

再添1颗珠子是多少（10个一）,在计数器上怎么拨?

（结合课件:

满十向前一位进一）

课件出示:

10个一是（  ）    10个十是（  ）   

10个一百是（   ）    10个一千是（   ）

学生回答,课件出示结果。

师:

我们平时计数时习惯满十就要向前一位——（进一）。

【设计意图:

借助计数器,复习学过的计数单位一（个）、十、百、千、万。

激活学生已有的知识和经验,促进知识和方法的迁移。

】

（2）提出问题。

师:

同学们真厉害,现在请同学们大胆猜想一下:

10个一万是多少呢?

验证猜想:

出示计数器（计数器上遮去万以上的计数单位）。

在计数器万位上拨1颗珠子。

师:

看看老师在哪一位上拨了1颗珠子?

它表示多少?

师:

想一想,在万位上拨珠子时,应该怎样数数呢?

师:

也就是一万一万地数,请大家一起数。

教师边拨珠子,学生边数数。

师:

数到9万了,（好!

停!

）再加上1颗珠子是多少?

（拨到上面放回来）

生:

（齐）10万。

（3）类比引路。

师:

想一想,10万在计数器上应该怎样表示呢?

预设1:

在万位上拨10颗珠子。

预设2:

不应该这样表示,在前面我们拨珠子时都是满十就向前一位进一（十万位拨一颗上去又放回来）,这儿也应该一样。

师:

（十万位拨一颗上去又放回来）可是万的左边的单位我们还没学,那么你们认为新添的单位应该叫什么?

师:

这个想法真不错。

我们在计数器上万的左边添上一个新的单位,叫十万（把写有“十万”的卡片贴在计数器上）数学上也是这么规定的。

在计数器上表示十万,要拨去万位上的珠子,在十万位上拨1颗珠子。

（师演示）

师:

像这样一万一万地数,10个一万是多少呢?

生:

（齐）10个一万是十万。

（师板书:

10个一万是十万）

引导学生类推出百万、千万、亿这些新的计数单位。

师:

不知不觉,我们数到了亿,又认识了哪些新的计数单位?

师小结:

像一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿…这些用来计数的单位称作计数单位。

课件出示。

问:

10个一是十,10个十是一百,10个一百是一千……谁能用一句话来概括这些计数单位之间的进率?

生独立思考后交流。

师:

是不是所有的计数单位之间都存在这样的关系。

同桌议一议,举例说明。

师:

同学们说得都很好,每相邻两个计数单位之间是什么关系。

（十进）

板书。

问:

你们认为这句话中哪个词语很关键?

【设计意图:

学生已有的知识与经验是重要的课堂资源。

学生在教师的引导下借助计数器经历拨珠数数的过程,把抽象的数学知识直观形象地展示出来,进而生成了新的计数单位,将万以内数的知识顺势扩充到亿以内的数,加深了对新的计数单位的认识,并了解相邻两个计数单位之间的进率,使新知识的学习底蕴厚实,渗透类比、数形结合思想。

】

2.整理数位顺序表。

师:

我们认识的数越大,计数单位也就越来越多。

在用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。

（1）充实数位顺序表。

学生在答题卡上把数位顺序表补充完整,教师板演。

生大胆猜想亿位左边的数位。

（2）学习数位分级。

师:

请同学仔细观察所填数位顺序表,它们的排列有规律吗?

能试着不改变

顺序,按照它们的特点分分组?

先独立思考,然后同桌交流。

教师小结。

引导学生再观察数位顺序表,认识数级和数位。

（板书“数级”、“数位”）  

完成P4做一做2。

3、理解数的组成。

师:

有了数位顺序表,同学们再认识比万大的数就方便多了。

请看福建省人口（把“36894216”出示在数位顺序表下）,

师:

（手指“8”）问:

8在什么位置上,表示什么?

3在什么位置上,表示什么?

谁能像老师这样说说其他数位上的数,表示什么?

师追问:

36894216这个数左边的“6”表示多少?

右边的“6”表示多少?

两个6为什么表示的大小不同?

小结:

相同数字所在的数位不同,表示的意义也不同。

师:

万级上的数是3689,表示什么?

个级上的数是4216,表示什么?

【设计意图:

把学习的主动权交给学生,放手让学生去发现、探索,给予学生思考的空间。

通过思考、讨论及对话,补充数位顺序表,使学生对数位顺序表有一个清晰的认识,理解了位值的概念,为下面的读数打好基础。

】

活动3【练习】亿以内数的认识

三、培养数感,巩固深化

1、感受大数,培养数感。

（1）拨珠游戏（做一做1）。

（2）一亿有多大?

【设计意图:

喜闻乐见的游戏激发学生的读数热情;把1亿这个大数生活情境化,让学生乐于接受,帮助学生形成数感。

】

2、闯关练习,巩固提升

刚才小精灵和我们一起感受到一亿可真大!

现在小精灵想带大家一起来玩闯关游戏,敢不敢接受挑战?

  第一关:

P8练习一第一题。

  第二关:

小法官。

   1、两个计数单位之间的进率都是十。

（）

   2、从右边起,第八位是千万位。

  （  ）

   3、在“50505”这个数中,三个5表示的数值是一样的。

（  ）

  第三关:

P8练习一第二题。

（机动）

  第四关:

（机动）

  两个同学都在计数器上拨数。

  小华:

我拨了一个最小的八位数。

小华拨的数是（        ）。

  小明:

我拨了一个最大的八位数。

小明拨的数（          ）。

  【设计意图:

通过闯关游戏,提高练习的趣味性;通过不同层次的练习,让学生加深对亿以内数的认识,发展数感,建立学好数学的信心。

】

活动4【练习】亿以内数的认识

四、课堂总结,拓展延伸

师:

通过这节课的学习,我们有什么收获?

对于大数的认识还有更多的知识等待我们去研究、探讨。

   五、板书设计:

亿以内数的认识

            10个一万是十万

            10个十万是一百万                        

            10个一百万是一千万                               

            10个一千万是一亿

          每相邻两个计数单位之间是十进关系。

            ▲ ▲