教师版人教版物理必修二75探究弹性势能的表达式期末复习题类型总结含答案.docx

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教师版人教版物理必修二75探究弹性势能的表达式期末复习题类型总结含答案

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人教版物理必修二7.5探究弹性势能的表达式期末复习题类型总结

【类型一】弹性势能的理解

1.关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是（　　）

A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大

B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小

C．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大

D．弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能

【答案】C

2.下列物体具有弹性势能的是（　　）

A．下落的陨石

B．海上行驶的轮船

C．凹陷的橡皮泥

D．钟表中上紧的发条

【答案】D

【解析】钟表中上紧的发条发生了弹性形变，具有弹性势能，其他物体没有弹性形变，所以无弹性势能．选项D正确．

3.下列物体具有弹性势能的是（　　）

A．以一定速度运动的物体

B．被举高的物体

C．射箭比赛中被拉弯的弓

D．高速转动的陀螺

【答案】C

【解析】以一定速度运动的物体，并没有发生弹性形变，所以不具有弹性势能，故A错误；被举高的物体并没有发生弹性形变，所以不具有弹性势能，故B错误；射箭比赛中被拉弯的弓发生了弹性形变，根据弹性势能的定义，所以该物体具有弹性势能，故C正确；高速转动的陀螺没有发生弹性形变，所以不具有弹性势能，故D错误．

4.如图所示，四幅摄影作品中所描述的体育运动，利用到器械弹性势能的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】滑雪时是利用了人的重力势能减小，转化为人的动能，故A错误；掷标枪时是人给枪一定的初速度，从而在空中运行，属于动能和重力势能间的转化，故B错误；射箭时利用弓的弹性势能将箭射出，故C正确；推铅球时是人给球一定的初速度，再使球飞出的，故D错误．

5.关于弹性势能，下列说法中正确的是（　　）

A．弹簧处于自然状态时其本身仍具有弹性势能

B．弹簧伸长时有弹性势能，压缩时没有弹性势能

C．在弹性限度内，同一个弹簧形变量越大，弹性势能就越大

D．火车车厢底下的弹簧比自行车座底下的弹簧硬，则将它们压缩相同的长度时，火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能小

【答案】C

【解析】弹簧处于自然状态即不发生弹性形变时，其弹性势能为零，A错；弹簧伸长和压缩时都具有弹性势能，B错；由弹性势能的表达式Ep＝

kx2可知，在弹性限度内，同一弹簧形变量越大，弹性势能就越大，C正确；火车车厢底下的弹簧比自行车车座底下的弹簧劲度系数大，所以压缩相同长度时火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能大，D错．

【类型二】探究弹性势能的表达式

6.在探究弹簧的弹性势能的表达式时，下面的猜想有一定道理的是（　　）

A．重力势能与物体离地面的高度有关，弹性势能与弹簧的伸长量有关，重力势能与重力的大小有关，弹性势能可能与弹力的大小有关，而弹力的大小又与弹簧的劲度系数k有关，因此弹性势能可能与弹簧的劲度系数k和弹簧的伸长量的二次方x2有关

B．A选项中的猜想有一定道理，但不应该与x2有关，而应该是与x3有关

C．A选项中的猜想有一定道理，但应该是与弹簧伸长量的一次方，即x有关

D．上面三个猜想都没有可能性

【答案】A

【解析】根据重力做功与重力势能变化的关系，类比弹力做功与弹性势能变化的关系，有理由猜想：

重力势能Ep＝Fl＝mgh；弹性势能Ep也应与弹力F＝kx与伸长量x的乘积有关．即可得Ep与x2有关．故本题猜想中A是有依据的，因此也是可能的．故本题应选A.

7.在一次演示实验中，一个压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一个小球，测得弹簧压缩的距离d和小球在粗糙水平面滚动的距离s如下表所示．由此表可以归纳出小球滚动的距离s跟弹簧压缩的距离d之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能Ep跟弹簧压缩的距离d之间的关系分别是（选项中k1、k2是常量）（　　）

A．s＝k1d　Ep＝K2d

B．s＝k1d　Ep＝k2d2

C．s＝d1d2　Ep＝K2d

D．s＝k1d2　Ep＝k2d2

【答案】D

【解析】由表中数据可看出，在误差范围内，s正比于d2，即s＝k1d2，弹簧释放后，小球在弹簧的弹力作用下加速，小球在粗糙水平面滚动的距离s，从能量转化的角度得弹簧的弹性势能转化为由于小球在粗糙水平面滚动产生的内能，列出等式Ep＝Ffs，Ff为摩擦力，恒量．所以Ep正比于d2，即Ep＝k2d2，

8.某同学在桌面上用一个小钢球和一个弹簧来探究弹簧的弹性势能．弹簧一端固定（如图所示），另一端用钢球压缩弹簧后释放，钢球被弹出后落地．他发现弹簧压缩得越多，钢球被弹出得越远，由此能得出的结论应是（　　）

A．弹性势能与形变量有关，形变量越大，弹性势能越大

B．弹性势能与形变量有关，形变量越大，弹性势能越小

C．弹性势能与劲度系数有关，劲度系数越大，弹性势能越大

D．弹性势能与劲度系数有关，劲度系数越大，弹性势能越小

【答案】A

【解析】本实验说明弹性势能与形变量有关，形变量越大，弹性势能越大，不能说明弹性势能与劲度系数的关系，故A正确，B、C、D错误．

9.如图，在“探究弹性势能的表达式”活动中，为计算弹簧弹力所做的功，把拉伸弹簧的过程分为很多小段，拉力在每小段可以认为是恒力，用各小段做功的代数和代表弹力在整个过程所做的功，物理学中把这种研究方法叫做“微元法”．下列几个实例中应用到这一思想方法的是（　　）

A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用点来代替物体，即质点

B．一个物体受到几个力共同作用产生的效果与某一个力产生的效果相同，这个力叫做那几个力的合力

C．在推导匀变数直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加

D．在探究加速度与力、质量之间关系时，先保持质量不变探究加速度与力的关系，再保持力不变探究加速度与质量的关系

【答案】C

【解析】质点采用的科学方法是建立理想化模型的方法，故A错误；一个物体受到几个力共同作用产生的效果与某一个力产生的效果相同，这个力叫做那几个力的合力，这种方法是等效替代法，故B错误；计算匀变速直线运动的位移时，将位移分成很多小段，每一小段的速度可近似认为相等，物体在整个过程中的位移等于各小段位移之和，这是采用了“微元法”，故C正确；在探究加速度、力和质量三者之间关系时，要先控制一个量不变，采取的方法是控制变量法，故D错误．

【类型三】影响弹性势能大小的因素

10.如图所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面.开始时物体A静止在弹簧上面.设开始时弹簧的弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为Ep2，则关于Ep1、Ep2的大小关系及弹性势能的变化ΔEp，下列说法中正确的是（　　）

A．Ep1＝Ep2

B．Ep1＞Ep2

C．ΔEp＞0

D．ΔEp＜0

【答案】A

【解析】开始时弹簧形变量为x1，有kx1＝mg.设B刚要离开地面时弹簧形变量为x2，有kx2＝mg.由于x1＝x2所以Ep1＝Ep2，ΔEp＝0，A对.

11.关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是（　　）

A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大

B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定减小

C．若选弹簧自然长度时的弹性势能为0，则其他长度的弹性势能均为正值

D．若选弹簧自然长度时的弹性势能为0，则伸长时弹性势能为正值，压缩时弹性势能为负值

【答案】C

【解析】如果弹簧原来处在压缩状态，当它变长时，它的弹性势能应该减小，当它变短时，它的弹性势能应该增大，在原长处它的弹性势能最小，A、B错；由于弹簧处于自然长度时的弹性势能最小，若选弹簧自然长度时的弹性势能为0，则其他长度时的弹性势能均为正值，C对，D错．

【类型四】弹性势能与形变量关系的应用

12.劲度系数分别为kA＝2000N/m和kB＝3000N/m的弹簧A和B连接在一起，拉长后将两端固定，如图所示，弹性势能EpA、EpB的关系为（　　）

A．EpA＝EpB

B．EpA＝

C．EpA＝

D．EpA＝

【答案】C

【解析】两端的拉力大小相等，故由胡克定律知弹簧的形变量之比为3w2，由弹簧的弹性势能的表达式Ep＝

kx2，代入得EpA＝

13.一竖直弹簧下端固定于水平地面上，如图所示，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，经几次反弹以后小球最终静止于弹簧上某一点A处，则（　　）

A．h越大，弹簧在A点的压缩量越大

B．弹簧在A点的压缩量与h无关

C．h越大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能越大

D．小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大

【答案】B

【解析】小球最终静止时处于平衡状态，不管过程怎样，最终状态是一样的，所以弹簧在A点的压缩量与h无关．

14.在光滑的水平面上，物体A以较大速度va向前运动，与以较小速度vb向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图所示．在相互作用的过程中，当系统的弹性势能最大时（　　）

A．va>vb

B．va＝vb

C．va

D．无法确定

【答案】B

【解析】当两物体A、B第一次相距最近时，va＝vb，弹簧压缩量最大，弹性势能最大，B正确．

【类型五】弹力做功与弹性势能的理解

15.如图所示，处于压缩状态的轻质弹簧将木块由静止向右弹出，此过程中（　　）

A．弹簧对木块做正功，弹性势能减少

B．弹簧对木块做正功，弹性势能增加

C．弹簧对木块做负功，弹性势能减少

D．弹簧对木块做负功，弹性势能增加

【答案】A

【解析】弹簧处于压缩状态，对木块的作用力向右，位移方向也向右，所以弹簧对木块做正功，则弹性势能减少，故A正确．

16.如图所示的几个运动过程中，物体的弹性势能增加的是（　　）

A．如图甲，撑杆跳高的运动员上升过程中，杆的弹性势能

B．如图乙，人拉长弹簧过程中，弹簧的弹性势能

C．如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能

D．如图丁，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能

【答案】B

【解析】杆的形变量逐渐减小，其弹性势能减小，故A错误；弹簧的伸长量在增大，则弹性势能增加，故B正确；物体的形变量减小，则其弹性势能减小，故C错误；弹簧的压缩量减小，其弹性势能减小，故D错误．

17.如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．弹簧对物体做正功，弹簧的弹性势能逐渐减小

B．弹簧对物体做负功，弹簧的弹性势能逐渐增大

C．弹簧先对物体做正功，后对物体做负功，弹簧的弹性势能先减少再增加

D．弹簧先对物体做负功，后对物体做正功，弹簧的弹性势能先增加再减少

【答案】C

【解析】开始时，弹簧处于压缩状态，撤去F后物体在向右运动的过程中，弹簧对物体的弹力方向先向右后向左，对物体先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能应先减小后增大，故C正确．

18.如图所示，运动员在粗糙塑胶跑道上负重起跑训练．较粗弹性橡皮条一端跨套在运动员的腰上，另一端系在加重汽车轮胎上，起跑过程可简化如下：

运动员起跑拉动橡皮条使其变长，稍后轮胎在橡皮条牵引下开始运动，最后轮胎与运动员一起运动．在负重起跑时，橡皮条从原长拉伸到最长过程中，下列说法正确的是（　　）

A．橡皮条对轮胎做了正功，弹性势能减小

B．橡皮条对人做了负功，弹性势能增加

C．橡皮条的弹性势能减小，其值等于轮胎的动能增加量

D．橡皮条的弹性势能增加，运动员的动能减小

【答案】B

【解析】橡皮条被拉长时，橡皮条对人做了负功，此时橡皮条形变量变大，弹性势能增加，选项B正确．

19.如图所示是蹦床运动员在空中表演的情景．在运动员从最低点开始反弹至即将与蹦床分离的过程中，蹦床的弹性势能和运动员的重力势能变化情况分别是（　　）

A．弹性势能减小，重力势能增大

B．弹性势能减小，重力势能减小

C．弹性势能增大，重力势能增大

D．弹性势能增大，重力势能减小

【答案】A

【解析】在运动员从最低点开始反弹至即将与蹦床分离的过程中，运动员被弹起时，弹性势能减小，而质量不变，高度增大，所以重力势能增大，故A正确，B、C、D错误．

20.如图所示，将弹簧拉力器用力拉开的过程中，弹簧的弹力和弹性势能的变化情况是（　　）

A．弹力变大，弹性势能变小

B．弹力变小，弹性势能变大

C．弹力和弹性势能都变小

D．弹力和弹性势能都变大

【答案】D

【解析】将弹簧拉力器用力拉开的过程中，弹簧的伸长量变大，弹簧的弹力F＝kx，弹力随伸长量的增大而变大，弹性势能Ep＝

kx2，随伸长量的增大而变大．故A、B、C错误，D正确．

21.如图所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是（　　）

A．重力势能减少，弹性势能增大

B．重力势能增大，弹性势能减少

C．重力势能减少，弹性势能减少

D．重力势能不变，弹性势能增大

【答案】A

【解析】弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势能增大；重力做正功，重力势能减少，故A正确．

22.如图所示，质量为m的物体静止于地面上，物体上面固定一轻质弹簧，用手缓慢提升弹簧上端，使物体升高h，则人做的功应为（　　）

A．小于mgh

B．等于mgh

C．大于mgh

D．无法确定

【答案】C

【解析】功是能量转化的量度，拉力做的功一部分转化为弹簧的弹性势能，一部分转化为物体的重力势能．由于克服重力做功mgh，物体重力势能增加mgh，外力做功大于mgh，故C项正确．

【类型六】弹力做功与弹性势能的应用

23.如图所示，质量不计的弹簧一端固定在地面上，弹簧竖直放置，将一小球从距弹簧自由端高度分别为h1、h2的地方先后由静止释放，h1>h2，小球触到弹簧后向下运动压缩弹簧，从开始释放小球到获得最大速度的过程中，小球重力势能的减少量ΔE1、ΔE2的关系及弹簧弹性势能的增加量ΔEp1、ΔEp2的关系中，正确的一组是（　　）

A．ΔE1＝ΔE2，ΔEp1＝ΔEp2

B．ΔE1>ΔE2，ΔEp1＝ΔEp2

C．ΔE1＝ΔE2，ΔEp1>ΔEp2

D．ΔE1>ΔE2，ΔEp1>ΔEp2

【答案】B

【解析】速度最大的条件是弹力等于重力即kx＝mg，即达到最大速度时，弹簧形变量x相同．两种情况下，对应于同一位置，则ΔEp1＝ΔEp2，由于h1>h2，所以ΔE1>ΔE2，B对．

24.如图所示，在弹性限度内，将压缩量为x的弹簧缓慢拉伸至伸长量为x，关于这一过程中弹簧的弹性势能变化，下列说法正确的是（　　）

A．一直减小

B．一直增大

C．先减小再增大

D．先增大再减小

【答案】C

【解析】根据弹簧的弹性势能的表达式：

Ep＝

kΔx2可知，弹簧的形变量越大，弹性势能越大，将压缩量为x的弹簧缓慢拉伸至伸长量为x的过程中，弹簧的形变量先减小后增大，所以弹性势能先减小后增大．

25.如图所示，轻弹簧下端系一重物，O点为其平衡位置（即重力和弹簧弹力大小相等的位置），今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A点，弹力做功为W1，第二次把它拉到B点后再让其回到A点，弹力做功为W2，则这两次弹力做功的关系为（　　）

A．W1

B．W1＝2W2

C．W2＝2W1

D．W1＝W2

【答案】D

【解析】弹簧弹力对物体做的功等于弹性势能的减小量，由于两次初末位置一样，即两次对应的弹簧的形变量一样，两次弹簧对物体做功相等，故A、B、C错误，D正确．

26.如图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移H，将物体缓缓提高h，拉力F做功WF，不计弹簧的质量，则下列说法正确的是（　　）

A．重力做功－mgh，重力势能减少mgh

B．弹力做功－WF，弹性势能增加WF

C．重力势能增加mgh，弹性势能增加FH

D．重力势能增加mgh，弹性势能增加WF－mgh

【答案】D

【解析】可将整个过程分为两个阶段：

一是弹簧伸长到m刚要离开地面阶段，拉力克服弹力做功WF1＝－W弹，等于弹性势能的增加；二是弹簧长度不变，物体上升h，拉力克服重力做功WF2＝－WG＝mgh，等于重力势能的增加，又由WF＝WF1＋WF2可知A、B、C错，D对．

【类型七】图像法、平均值法求解弹力做功

27.一根弹簧的弹力—弹簧形变量图线如图所示，那么弹簧由伸长量为8cm到伸长量为4cm的过程中，弹力做的功和弹性势能的变化量分别为（　　）

A．3.6J，－3.6J

B．－3.6J,3.6J

C．1.8J，－1.8J

D．－1.8J,1.8J

【答案】C

【解析】F—x图线与x轴围成的面积的数值表示弹力做的功．

W＝

×0.08×60J－

×0.04×30J＝1.8J

弹性势能减少了1.8J，故弹性势能的变化量为－1.8J，C对．

28.两只不同的弹簧A、B，劲度系数分别为k1、k2，并且k1＞k2，现在用相同的力从自然长度开始拉弹簧，当弹簧处于平衡状态下，下列说法中正确的是（　　）

A．A的弹性势能大

B．B的弹性势能大

C．弹性势能相同

D．无法判断

【答案】B

【解析】由F－x图象可比较A、B弹力做功情况：

W1

29.两弹簧的劲度系数之比为1︰2，在弹性限度内的形变量之比为2︰1，则它们的弹性势能之比为（　　）

A．1︰2

B．2︰1

C．1︰4

D．4︰1

【答案】B

【解析】由F－x图象可比较A、B弹力做功情况：

W1∶W2＝2∶1，所以Ep1：

Ep2＝2∶1