工程经济.docx

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工程经济

工程经济

工程经济学是研究工程技术领域经济效果的学科，是研究为实现予定生产经营目标而提出的可行的技术方案、生产过程、产品或服务，在经济上进行计算、分析、比较和论证的方法的科学。

9.1现金流量构成与资金等值计算

9.1.1现金流量

现金流量是指某一经济系统某一时点上实际发生的资金流入或资金流出。

流出系统的资金称为现金流出，流入系统的资金称为现金流入，现金流入与现金流出的差额称为净现金流量。

一个项目的建设，其投入的资金，花费的成本，得到的收益，都可以看成是货币形式体现的资金流出或资金流入。

构成经济系统现金流量的基本要素主要有投资、成本、销售收入、税金和利润等。

9.1.2投资概念及构成

广义的投资是指以一定的资源（如资金、人力、技术、信息等）投入某项计划或工程，以获取所期望的报酬。

工程经济中的投资指为实现生产经营目标而预先垫付的资金。

建设项目总投资是项目的固定资产投资（也称建设投资）、建设期利息、固定资产投资方向调节税（2000年后停止征收）和流动资金投资的总和。

流动资金是指为维持生产所占用的全部周转资金。

建设项目总投资构成如图9-1所示：

图9-1建设项目总投资构成

9.1.3资产

资产是指过去的交易、事项形成并由企业拥有或控制的资源，该资源预期会给企业带来经济利益。

项目总投资所形成的资产可分为固定资产、无形资产、递延资产和流动资产。

一、固定资产

固定资产是指使用年限在一年以上，单位价值在规定标准以上，并在使用过程中保持原有物质形态的资产。

企业的固定资产包括使用一年以上的房屋、建筑物、机械、运输设备和其他与生产经营有关的设备、器具、工具等。

不属于生产经营主要设备的物品，单位价值在2000元以上，使用年限超过两年的也作为固定资产。

在会计核算中，购建固定资产的实际支出即为固定资产的原始价值，称为固定资产原值。

当项目投入运营后，固定资产在使用过程中会逐渐磨损和贬值，其价值逐步转移到产品中去，这种伴随固定资产损耗发生的价值转移称为固定资产折旧。

转移的价值以折旧费的形式计入产品成本，并通过产品的销售以货币形式收回到投资者手中。

固定资产使用一段时间后，其原值扣除累计的折旧费总额称为当时的固定资产净值。

当固定资产寿命期结束时，固定资产的残余价值称为固定资产期末残值，对于某一工程项目，固定资产期末残值是一项在项目寿命期末可回收的现金流入。

按照我国现行财务制度规定，计提折旧的范围包括：

房屋及建筑物，在用固定资产，季节性停用和修理停用的固定资产，以融资方式租入的固定资产，以经营方式租出的固定资产，未使用、不需用的固定资产。

不计提折旧的范围包括：

已提足折旧仍继续使用的固定资产，按规定单独作价作为固定资产入账的土地，以经营方式租入的固定资产。

计算折旧的要素是固定资产原值、使用期限（或预计产量）和固定资产净值。

固定资产折旧的方法可分为平均年限法、工作量法和快速折旧法；快速折旧法主要包括双倍余额递减法和年数总和法。

平均年限法也称直线折旧法，它的优点是逐年均摊，计算简便，其计算式为：

（9－1）

实际工作中常用年折旧率计算固定资产折旧额。

年折旧额=固定资产原值×年折旧率

例9－1　．将不属于生产经营主要设备的物品作为固定资产进行管理应具备的条件是（）。

A．单位价值在1000元以上，并且使用期限超过一年

B．单位价值在1000元以上，并且使用期限超过二年

C．单位价值在2000元以上，并且使用期限超过一年

Ｄ.　单位价值在2000元以上，并且使用期限超过二年

答案：

D

例9－2.某固定资产原值20000元，净残值2000元，预计使用5年，采用平均年限法计提第一年应提折旧额为（）。

A．4800元B．5000元C．3600元D．6000元

解：

按平均年限法每年折旧额相同

根据式（9－1）可得（20000－2000）/5=3600

答案：

C

二、无形资产

无形资产是指企业能够长期使用但没有实物形态的资产。

无形资产可以分为可确指的和不可确指的两大类。

可确指的无形资产根据内容可分为知识产权、行为权利、对物产权、公共关系等，知识产权指专利权、商标权、版权、服务标志等；对物产权如土地使用权、矿业开发权、优惠融资权等；行为权力，如专营权、许可证、专有技术等；公共关系包括客户关系、销售网络、职工队伍等。

不可确指的无形资产主要指商誉，它是由企业的素质、管理水平以及经营历史等因素综合决定的。

企业自创的商誉以及未满足无形资产确认条件的不能作为无形资产。

三、递延资产

递延资产是指不能全部计入当年损益，应当在以后年度内分期摊销的各项费用。

我国将开办费、租入固定资产的改良支出、固定资产的大修理支出和摊销期在一年以上的其他待摊费用作为递延资产。

开办费是指项目筹建期间发生的费用。

四、流动资产

项目总投资中的流动资金形成项目运营过程中的流动资产。

流动资产是指可以在一年或者超过一年的一个营业周期内变现或者运用的资产，包括存货、应收账款、预付账款、短期投资、现金及存款。

9.1.4成本

一、成本：

用货币表示的、为达到某一既定目标所必须付出或已经付出的代价。

成本是反映项目经营过程中资源消耗的一个主要基础数据。

按财务部规定成本核算法为制造成本法，即只将直接材料、直接工资、其他直接支出和制造费用计入产品成本，管理费用、财务费用和销售费用则直接计入当期损益。

二、产品成本费用：

总成本费用是指项目在一定时期内（一般为一年）为生产和销售产品而花费的全部成本和费用。

总成本费用由生产成本（或制造成本）、管理费用、财务费用和销售费用组成。

生产成本包括各项直接支出（直接材料、直接工资和其他直接支出）及制造费用。

制造费用是指为组织和管理生产所发生的各项费用。

管理费用是指企业行政管理部门为管理和组织经营活动发生的各项费用。

财务费用是指为筹集资金而发生的各项费用。

销售费用是指为销售产品和提供劳务而发生的各项费用。

9.1.5经营成本

经营成本是指项目在一定期间（通常为一年）内由于生产和销售产品及提供劳务而实际发生的现金支出，是项目总成本中扣除固定资产折旧费、无形资产及递延资产摊销费和利息支出以后的全部费用。

经营成本=总成本费用一折旧费一摊销费－借款利息支出

经营成本是为经济分析方便从总成本费用中分离出来的一部分费用。

经营成本是项目运营期间的生产经营费用，属于各年的现金流出。

9.1.6销售收入

销售收入是工程经济分析中现金流入的重要成分。

销售收入是企业向社会出售商品或提供劳务的货币收入。

销售收入=商品销售量×单价

9.1.7利润

利润是企业在一定时期内全部生产经营活动的最终成果项目投产后所获得的利润可分为销售利润、利润总额和税后利润三个层次。

销售利润=销售收入一生产成本一期间费用一销售税金及附加

利润总额=销售利润十投资净收益

税后利润=利润总额一所得税

投资净收益指企业对外投资所取得的投资收益扣除投资损失后的净额。

期间费用包括管理费用、财务费用和销售费用三部分。

9.1.8工程项目投资涉及的主要税种

税金是国家依据法律对有纳税义务的单位和个人征收的财政资金，是纳税人为国家提供积累的重要方式。

我国目前的工商税制分为流转税、资源税、所得税、财产税、特定目的税、行为税、农业税、关税八大类。

其中与项目经济性评价有关的主要税种是：

可以计入产品成本的房产税、土地使用税、车船使用税、印花税及进口原材料和备品备件的关税；从销售收入中扣除的增值税、营业税、资源税、城乡维护建设税和教育费附加；从利润中扣除的所得税等。

9.1.9资金等值计算常用公式及应用复利系数表的用法

1.现金流量图

现金流量图是以图的形式表示的在一定时间内发生的现金流量。

在现金流量图中横轴表示时间轴，时间轴上的点称为时点，通常表示该年的年末，也是下一年的年初。

与横轴相连的垂直线代表系统的现金流量，箭头向下表示现金流出，箭头向上表示现金流入。

箭线的长度代表现金流量的大小，一般要注明一年现金流量的金额。

如图9-2所示。

图9-2现金流量图的表示法

2.资金等值计算

等值资金是指在一定的利率下，在不同的时间绝对数额不同而价值相等的若干资金。

影响资金等值的因素为资金额大小、资金发生的时间和利率。

将一个时点发生的资金金额按一定的利率换算成另一时点等值金额，这一过程叫资金等值计算。

3.资金等值计算的普通复利公式

在以下各式中，i----每一利息期的利率，通常是年利率；

n----计息周期数，通常是年数；

P----资金的现值；

F-----资金的未来值，或本利和、终值；

A-----资金的等年值，表示的是连续每期等额支出或收入中的每一期资金支出或收入额，由于一般一期的时间为一年，故常称为年金。

（1）单利与复利

利息的计算分为单利法和复利法两种。

单利法是每期均按原始本金计息，即不管计息周期为多少，每经一期按原始本金计息一次，利息不再生利息。

单利的计算公式为

Fn=P·n·i（9-2）

复利法按本金与累计利息额的和计息，也就是说除本金计息外，利息也生利息，每一计息周期的利息都要并入本金，再计利息。

复利的计算公式为

（9-3）

复利计息更符合资金在社会再生产过程中运动的实际。

因此，工程经济分析中一般采用复利计算。

（2）名义利率与实际利率

在工程项目经济分析中，通常是以年利率表示利率高低，这个年利率称为名义利率，如不作特别说明，通常计算中给的利率是名义年利率。

但在实际经济活动中，计息周期中有年、季、月、周、日等多种形式，计算利息时实际采用的利率为实际利率。

这就出现不同利率换算的问题。

名义利率与实际利率的换算公式为：

i=（1+r／m）m－1（9-4）

其中r——名义利率，通常是名义年利率

m——名义利率的一个时间单位中的计息次数，通常是一年中的计息次数

当计息周期为一年时，名义利率=有效（实际）利率；

例9-3年利率为12%，本金为1000元，每季度计息一次，一年后本利和为多少？

解：

年实际利率i=（1+12%／4）4－1=12.55%

一年后本利和为

F=P（1+i）=1000×（1+12.55%）1=1125.5元

（3）资金等值计算常用复利公式

以下各图及对应的公式需注意现金流量的时点：

现值发生在第一年初，终值发生在第n期末，年值发生在第一年至第n年每年年末。

1）一次支付终值公式

已知本金（现值）P，当利率为i时，在复利计息的条件下，求第n期期末的本利和，即已知P，i，n,求终值F。

一次支付终值公式为：

F＝P（l＋i）n＝P（F／P，i，n）（9-5）

式中（l＋i）n称为一次支付终值系数，也称一次偿付复利和系数，可以用符号（F／P，i，n）表示，其中斜线下P以及i和n为已知条件，而斜线上的F是所求的未知量。

系数（F／P，i，n）可查复利系数表得到。

一次支付终值公式是普通复利计算的基本公式，其他计算公式都可以从此派生出来。

当现值P为现金流出，终值F为现金流入，其现金流量图如图9.3所示。

图9-3一次支付终值现金流量图图9-4一次支付现值现金流量图

例9-4设贷款1000元，年利率为6%，贷款期五年。

如按复利法计息，求到期应还款。

解：

本题为已知现值求终值，

方法一：

可按式（9-5）计算得F=P（1+i）n=1000×（1+6%）5=1338元。

方法二：

可用查表法：

查本书附录年利率i=6%对应的表，年份为5年，一次支付终值系数为1.338，

因此可求得应还款为：

1000×1.338=1338元。

与直接用式（9-5）结果相同。

2）一次支付现值公式

已知第n期期末数额为F的现金流量，在利率为i的复利计息条件下，求现在的本金P是多少，即已知F，i,n,求现值P。

。

一次支付现值公式为

（9-6）与（9-5）互为倒数

式中

称为一次支付现值系数，或称贴现系数，可用符号（P／F，i，n）表示，其系数值可查复利系数表求得。

当现值P为现金流出，终值F为现金流入，其现金流量图如图9-4所示

例9－5　如果存款年利率为12%，假定按复利计息，为在五年后得款10000元，现在应存入多少？

解：

由式（9-6）得：

P=10000×（1+0.12）-5=10000×0.5674=5674（元）

或先查本书附录表得出一次支付现值系数：

（P／F，12%，5）=0.5674

于是P=10000×0.5674=5674（元）

3）等额序列终值公式（等额年金终值公式）

已知连续n期期末等额序列的现金流量A，按利率i（复利计息），求其第n期期末的终值F。

即已知A,i.n，求F。

F=A+A（1+i）+A（1+i）2+A（1+i）3+…+A（1+i）（n-1）

F（1+i）=[A+A（1+i）+A（1+i）2+A（1+i）3+…+A（1+i）（n-1）]（1+i）

F（1+i）－F=A（1+i）n－A

等额序列终值公式

（9-7）

式中，

称为等额序列终值系数，也称等额年金终值系数，等额序列复利和系数。

可用符号（F／A，i，n）表示，其系数值可从复利系数表中查得。

当等额序列现金流量A为现金流出，终值F为现金流入，其现金流量图9-5所示。

AAAAAA

求A=？

图

9-5等额序列终值现金流量图

9-6等额序列偿债基金现金流量图

4）等额序列偿债基金公式

F=?

等额序列偿债基金公式是等额序列终值公式的逆运算，即已知未来n期末一笔未来值F，在利率为i复利计息条件下，求n期每期末等额序列现金流量（A）？

等额序列偿债基金公式可由（9-5）直接导出，等额序列偿债基金公式为：

（9-8）与（9-7）互为倒数

式中，

称为等额序列偿债基金系数，也称基金存储系数。

可用符号

（A／F，i，n）表示，其系数值可从复利系数表中查得。

当等额序列现金流量A为现金流出，终值F为现金流入，其现金流量图9-6所示

5）等额序列现值公式

已知在利率为i复利计息的条件下，求n期内每期期末发生的等额序列值A的现值。

即已知A、i、n，求P。

要求等额分付现值公式，可用（9-5）代人（9-4）得到：

即

（9-9）

式中，

称为等额序列现值系数，也称等额分付现值系数，可用符号（P／A，i，n）表示，其系数值可从复利系数表中查得。

当等额序列现金流量A为现金流入，现值P为现金流出，其现金流量图如图9-7所示。

图9-7等额序列现值现金流量图9-8等额序列资本回收现金流量图

6）等额序列资本回收公式

已知现值P，利率i及期数n，求与P等值的n期内每期期末等额序列现金流量A。

即已知P,i,n,求A。

可由（9-9）直接得到：

等额序列资本回收公式

（9-10）与（9-9）互为倒数

式中，

称为等额支付资本回收系数，也称资金回收系数，可用符号（A／P，i，n）表示，其系数值可从复利系数表中查得。

当等额序列现金流量A为现金流入，现值P为现金流出，其现金流量图如图9-8所示。

例9-6某投资项目第一年初贷款200万元，已知贷款利率为10％，约定要5年内每年等额还款，那么项目每年末还款多少万元？

解：

根据题意是已知现值求每期期末等额序列现金流量A的问题，

方法一：

应用式（9-10）资金回收公式得

方法二：

查本书附录复利系数表可查到（A/P，10%，5）=0.2638，

A=200×0.2638=52.76万元

即项目每年年末还款52.76万元。

需要指出的是，由于复利系数表中i,n都是不连续的，当要求两个数值区间的某一个值时需用线性内插法。

9.2投资经济效果评价方法和参数

为了评价和比较建设项目的经济效益，要根据项目在寿命期（或计算期）内的现金流量计算有关指标，以确定项目的取舍。

项目计算期=建设期+生产经营期（使用期）。

经济效果评价指标是多种多样的，它们从不同角度反映技术方案的经济性。

这些指标可分为三类：

第一类是以货币单位计量的价值型指标，如净现值、净年值、费用现值、费用年值等；第二类是以相对量表示的反映资源利用效率的效率型指标，如投资收益率、内部收益率、差额内部收益率等；第三类是以时间作为计量单位的时间型指标，如投资回收期、贷款偿还期等。

此外，按是否考虑资金的时间价值，经济效果评价指标可分为静态评价指标和动态评价指标。

不考虑资金时间价值的评价指标称为静态评价指标；考虑资金时间价值的评价指标称为动态评价指标。

9.2.1净现值（NPV）（NetPresentValue）

项目评价或方案比较中的净现值是指项目或方案在计算期内各年的净现金流量按照基准折现率或给定的折现率折算到计算期初现值之和。

净现值是动态评价最重要的指标之一。

工程经济中将未来的现金流量求其现值所用的利率称为折现率。

计算公式为：

（9-11）

式中：

NPV——净现值；，

CIt——第t年的现金流入；

COt——第t年的现金流出；

n——项目计算期；i——折现率。

对独立项目方案而言，若NPV≥0，则项目可行；若NPV＜0，则项目不可行。

对计算期相同的多方案比选时，净现值越大且非负的方案越优（净现值最大准则）。

例9－7．某建设项目各年净现金流量如下表所示，以该项目的行业基准收益率ic=12％为折现率，则该项目财务净现值（FNPV）为（）万元。

A．27.85B．70

C.43.2D．35.53

解：

方法一：

FNPV=－100＋40（P/A，12%，3）＋50（P/F，12%，4）

=－100＋40×2.402＋50×0.6355=27.85万元

方法二：

FNPV=－100＋40×（1＋i）－1＋40×（1＋i）－2＋40×（1＋i）－3

＋50×（1＋i）－4

=－100＋40×0.8929＋40×0.7972＋40×0.7117＋40×0.6355=27.85万元

9.2.2内部收益率（IRR）（InternalRateofReturn）

9.2.2.1内部收益率的概念

内部收益率又称内部报酬率，它是经济评价中重要的动态评价指标之一。

内部收益率是使项目从开始建设到寿命期（或计算期）末各年的净现金流量现值之和（净现值）等于零的折现率。

9.2.2.2内部收益率的计算方法

按照内部收益率的定义，其表达式为：

（9-12）

式中：

IRR——内部收益率；

其他符号意义同（9-11）。

通过内插法计算内部收益率的表达式为

（9-13）

式中i1------净现值大于零且接近于零时的试算的折现率；

i2------净现值小于零且接近于零时的试算的折现率；

NPV（i1）,NPV（i2）分别为折现率等于i1，i2的净现值。

9.2.2.3内部收益率与净现值的关系

按照内部收益率的定义，在一般情况下，它和净现值的关系图9-9所示。

图9-9内部收益率与净现值的关系

图9-10式（9-11）的示意图（通常要求i2－i1在2%左右，不超过5%）

例9－8．某建设项目，取折现率i1＝10％时，财务净现值FNPV1＝200万元，取折现率i2=15％时，财务净现值FNPV2=－100万元，用内插法求其财务内部收益率近似等于（）

A．14％B．13.33％C．11.67％D．11％

解：

按式（9－13）计算

IRR=（200/300）×（0.15－0.1）＋0.1=13.33％选B

9.2.2.4小结

（1）一个项目的净现值大小与计算时所选的折现率大小有关。

（当某一项目的各年净现金流量确定之后，净现值是折现率的函数。

）

（2）一个项目的IRR值是该项目所固有的，与其他投资项目毫无关系。

因此，IRR值只能用来与某个标准（如基准收益率）相比，用以说明项目的可行性，但它不能用来比较各种投资项目的优劣。

若当对多方案进行选优时，不但要确定每个方案的IRR值，而且需要确定它们的差额现金流量的收益率，即增额投资内部收益率（差额内部收益率）。

（3）对于独立项目，当IRR≥io时，则有NPV≥0，项目可行；

当IRR＜io时，则有NPV＜0，项目不可行；

其中io为该项目经济评价所选用的基准折现率。

9.2.3净年值（NAV）（NetAnnualValue）

净年值是指按给定的折现率，通过等值换算将方案计算期内各个不同时点的净现金流量分摊到计算期内各年的等额年值。

计算公式为：

NAV=[Σ（CIt–COt）（1+i）‾t]（A/P，i,n）=NPV·（A/P，i,n）（9-14）

式中：

NAV——净年值

（A／P，i，n）——资本回收系数

其余符号意义同（9-11）

判别准则：

对独立项目方案而言，若NAV≥0，则项目在经济效果上可以接受，若NAV＜0，则项目在经济效果上不可接受；

多方案比选时，净年值越大且非负的方案越优（净年值最大准则）。

就独立项目的评价结论而言，净年值与净现值是等效评价指标。

在有些情况下，采用净年值比净现值更为简便和易于计算，所以净年值指标在经济效果评价指标体系中占有相当重要的地位。

净年值的计算方法可见例9-10、例9-11。

9.2.4.费用现值和费用年值（PC和AC）（PresentCost）（AnnualCost）

费用现值是指按给定的折现率，将方案计算期内各个不同时点的现金流出折算到计算期初的累计值。

费用年值是指按给定的折现率，通过等值换算，将方案计算期内各个不同时点的现金流出分摊到计算期内各年的等额年值。

费用现值的计算公式为：

（9-15）

费用年值的计算公式为

（9-16）

式中：

PC——费用现值；

AC——费用年值；

COt——第t年的费用（包括投资和经营成本等）；

其余符号的意义同（9-11）

费用现值和费用年值指标只能用于多个方案的比选，费用现值或费用年值最小的方案为优。

费用年值计算见例9-14。

9.2.5．差额内部收益率（∆IRR）

差额内部收益率（亦称增量内部收益率）是两方案各年现金流量差额现值之和（增量净现值）等于零时的折现率。

计算表达式为：

（9-17）

式中：

∆NPV——增量净现值；

∆IRR——差额内部收益率；

∆CIt——方案A（投资大的方案）与方案B（投资小的方案）第t年的增量现金流入，即∆CIt=CItA－CItB；

∆COt——方案A与方案B第t年的增量现金流出，即∆Cot=∆COtA－∆COtB。

将（9-17）变换，可得

（9-18）

即

（9-19）

式中：

NPVA——方案A的净现值；

NPVB——方案B的净现值。

（注意∆IRR≠IRRA－IRRB）

因此，差额内部收益率的另一种解释是：

使两个方案净现值（或净年值）相等时的折现率。

差额内部收益率法的判别准则：

采用差额内部收益率法比较和评选方案时，相比较的方案必须寿命期相等或具有相同的计算期；相比较的方案自身应先经财务评价可行；计算求