中考题分类选粹统计初步.docx
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中考题分类选粹统计初步
2005年中考题分类选粹—统计初步
一、选择题：
1.（泉州）样本6，7，8，9，10，10，10的中位数和众数分别是（）
A、9，3B、8，10C、10，10D、9，10
2.（玉林）宾馆客房的标价影响住宿百分率．下表是某一宾馆在近几年旅游周统计的平均数据：
客房价（元）
160
140
120
100
住宿百分率
63.8％
74.3％
84.1％
95％
在旅游周，要使宾馆客房收入最大，客房标价应选（）．
A．160元B．140元C．120元D．100元
3.（潜江）国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加。
某乡所辖村庄去年年人均收入（单位：
元）情况如右表，
年人均收入
3500
3700
3800
3900
4500
村庄个数
1
3
3
1
该乡去年年人均收入的中位数是（）
A、3700元B、3800元
C、3850元D、3900元
4.（武汉）在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为
，
。
下列说法：
①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。
其中正确的共有（ ）.
分数
50
60
70
80
90
100
人
数
甲组
2
5
10
13
14
6
乙组
4
4
16
2
12
12
（A）2种 （B）3种 （C）4种 （D）5种
5.（淮安）下列统计量中，能反映一名同学在7～9年级学段的学习成绩稳定程度的是
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
6.（乌兰察布）甲、乙两班举行汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后，填入下表：
班级
参加人数
中位数
方差
平均字数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135
分析此表得出如下结论：
（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同
（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字150个为优秀）
（3）甲班学生成绩的波动情况比乙班成绩波动大。
A.
（1）
（2）B.
（1）
（2）（3）C.
（2）（3）D。
（1）（3）
7.（上海）六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2、3、3、5、10、13，这六个数的中位数为 （ ）
A、3 B、4 C、5 D、6
8.（内江）某青年排球队12名队员的年龄情况如下：
年龄（单位：
岁）
18
19
20
21
22
人 数
1
4
3
2
2
则这个队队员年龄的众数和中位数是（ ）
A、19，20 B、19，19 C、19，20.5 D、20，19
9.（资阳）某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是
A.服装型号的平均数B.服装型号的众数
C.服装型号的中位数D.最小的服装型号
二、填空：
9.（深圳）一组数据3、8、8、19、19、19、19的众数是____________.
10.（柳州）若数据３，２，
，５，９，
的平均数为３，那么
和
的平均数是 。
11.（沈阳）一组数据
，0，1，2，3的方差是______________.
12.（徐州）某移动公司为了调查手机发送短信的情况，在本区域的1000位用户中抽取了10位用户来统计他们某月份发送短信息的条数，结果如下表所示：
手机用户序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
发送短信息条数
85
78
83
79
84
85
86
88
80
85
则本次调查中抽取的样本容量是_________，中位数是_________，众数是_________.
三、解答题：
13.（安徽）某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况,随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查,结果如下:
（单位:
分）
40213524403823523562
36155145404240324336
34533840393245405045
40402645404535404245
（1）补全频率分布表和频率分布直方图.
分组
频数
频率
14.5-22.5
2
0.050
22.5-30.5
3
30.5-38.5
10
0.250
38.5-46.5
19
46.5-54.5
5
0.125
54.5-62.5
1
0.025
合计
40
1.00
（2）填空:
在这个问题中,总体是_____,样本是_____.
由统计结果分析的,这组数据的平均数是38.35（分）,众数是_____,中位数是______.
（3）如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况,你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个量比较合适?
（4）估计这所学校有多少名学生,平均每天参加课外锻炼的时间多于30分?
14.（海淀区）甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下.（单位：
秒）
甲
10.8
10.9
11.0
10.7
11.2
10.8
乙
10.9
10.9
10.8
10.8
10.5
10.9
请你比较这两组数据的众数、平均数、中位数，谈谈你的看法.
15.（厦门）（本题满分8分）某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：
年龄组
13岁
14岁
15岁
16岁
参赛人数
5
19
12
14
（1）求全体参赛选手年龄的众数、中位数；
（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%.你认为小明是哪个年龄组的选手?
请说明理由.
16.（漳州）张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
第9次
第10次
王军
68
80
78
79
81
77
78
84
83
92
张成
86
80
75
83
85
77
79
80
80
75
利用表中提供的数据，解答下列问题：
平均成绩
中位数
众数
王军
80
79.5
张成
80
80
（1）填写完成下表：
（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差
=33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差
；
（3）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。
17.（佛山）某校为选拔参加2005年全国初中数学竞赛选手，进行了集体培训.在集训期间进行了10次测试，假设其中两位同学的测试成绩如下面的图表所示：
（1）根据图表中的信息填写下表：
（2）这两位同学的测试成绩各有什么特点（从不同的角度分别说出一条即可）？
（3）为了使参赛选手取得好成绩.应该选谁参加比赛？
为什么？
18、某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：
根据上表解答下列问题：
（1）完成下表：
（5分）
姓名
极差（分）
平均成绩（分）
中位数（分）
众数（分）
方差
小王
40
80
75
75
190
小李
（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？
若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？
（3分）
（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？
说明你的理由（2分）
19.（玉林）甲、乙两位同学五次数学测验成绩如下表：
测验（次）
1
2
3
4
5
平均数
方差
甲（分）
75
90
96
83
81
乙（分）
86
70
90
95
84
请你在表中的空白处填上适当的数，用学到的统计知识对两位同学的成绩进行分析，并写出一条合理化建议．
20.（河北）为了解甲、乙两名运动员的体能训练情况，对他们进行了跟踪测试，并把连续十周的测试成绩绘制成如图9所示的折线统计图。
教练组规定：
体能测试成绩70分以上（包括70分）为合格。
（1）请根据图9中所提供的信息填写下表：
平均数
中位数
体能测试成
绩合格次数
甲
65
乙
60
（2）请从下面两个不同的角度对这两名运动员体能测试结果进行判断：
①依据平均数和成绩合格的次数比较甲和乙，的体能测试成绩较好；
②依据平均数和中位数比较甲和乙，的体能测试成绩较好。
（3）依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好。
21.（潜江）华光学校提出了“建立和谐社会，从我做起”的口号，特在校园内设立了文明监督岗。
下面是文明监督岗对全校第七、八两周（每周以五天计算）发生不文明现象次数的统计图，请你看图后解答问题：
第七周
。
第八周
发生次数
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
条目
攀枝
摘花
乱扔
垃圾
乱
践踏
草坪
乱讲
脏话
随地
吐痰
（1）第七周与第八周相比较，学校文明风气进步最大的方面是；
（2）学校第七周不文明现象平均每天发生次，第八周平均每天发生次；
（3）学校第八周不文明现象的“众数”是；
（4）请你针对学校七、八两周文明风气的情况，写出不超过30字的点评.
22.（徐州）小明和小兵参加某体育项目训练，近期的8次测试成绩（分）如下表：
测试
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
小明
10
10
11
10
16
14
16
17
小兵
11
13
13
12
14
13
15
13
（1）根据上表中提供的数据填写下表：
平均数（分）
众数（分）
中位数（分）
方差
小明
10
8.25
小兵
13
13
（2）若从中选一人参加市中学生运动会，你认为选谁去合适呢？
请说明理由.
23.（沈阳）2005年沈阳市春季房交会期间，某公司对参加本次房交会的消费者进行了随机的问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部回收.根据调查问卷，将消费者年收入情况整理后，制成表格一；将消费者打算购买住房的面积的情况整理后，制成表格二，并作出部分频率分布直方图（如图9）
表格一（被调查的消费者年收入情况）
年收入（万元）
1.2
1.8
3
5
10
被调查的消费者数（人）
200
500
200
70
30
表格二（被调查的消费者打算购买住房的面积的情况，注：
住房面积取整数）
分组（平方米）
频数
频率
40.5～60.5
0.04
60.5～80.5
0.12
80.5～100.5
0.36
100.5～120.5
120.5～140.5
0.20
140.5～160.5
0.04
合计
1000
1.00
请你根据以上信息，回答下列问题：
⑴根据表一可得，被调查的消费者平均年收入为万元；被调查的消费者年收入的中位数是万元；在平均数、中位数这两个数中，更能反映出被调查的消费者年收入的一般水平.
⑵根据表二可得，打算购买100.5～120.5平方米房子的人数是人；打算购买住房面积不超过100平方米的消费者的人数占被调查人数的百分数是.
⑶在图9中补全这个频率分布直方图.
24（日照）为了让学生了解文明礼仪知识，增强文明意识，养成文明习惯．某中学在“文明日照，从我做起”知识普及活动中，举行了一次“文明礼仪知识”竞赛，共有3000名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行了统计．
请你根据上面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
（1）求频率分布表中的m、n；
（2）补全频率分布直方图；
（3）你能根据所学知识确定“众数”、“中位数”在哪一组吗？
（不要求说明理由）
25.（陕西）为了了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表：
每周做家务的时间（小时）
0
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
人数（人）
2
2
6
8
12
13
4
3
根据上表中的数据，回答下列问题：
（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？
（2）这组数据的中位数、众数分别是多少?
（3）请你根据
（1）、
（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受。
26.（玉溪）中考前夕，某校为了了解初三年级480名学生的数学学习情况，特组织了一次检测。
教师随机抽取了一部分学生的检测成绩进行统计分析，绘制成下表：
初三年级数学检测质量分析抽样统计表
样本容量
平均分
及格率
优秀率
后进率
最高分
最低分
全距
标准差
87.5
80％
2％
120
29
91
18.3
分数段统计
分数段
0－35.5
36－47.5
48－59.5
60－71.5
72－83.5
84－95.5
96－107.5
108－119.5
120
频数
1
2
3
9
14
10
6
1
频率
0.02
0.04
0.06
0.08
0.28
0.20
0.12
0.02
注：
72分（含72分）以上为“及格”；96分（含96分）以上为“优秀”；36分（不含36分）以下为“后进”；
“全距”是“最高分”与“最低分”之差。
（1）仔细观察上表，填出表中空格处的相应数据；（4分）
（2）估计这480名学生本次检测成绩的中位数落在哪个分数段内；（2分）
（3）根据表中相关统计量及相应数据，结合你所学的统计知识，选择两个方面对这次检测的总体情况作出合理分析。
（3分）
27.（台州）
现有7名同学测得某大厦的高度如下：
（单位：
）
29.830.030.030.030.244.030.0
（1）在这组数据中,中位数是，
众数是，平均数是；
（2）凭经验，你觉得此大厦大概有多高?
请简要说明理由.
28.（重庆）据2005年5月10日《重庆晨报》报道：
我市四月份空气质量优良，高居全国榜首，某校初三年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们根据国家环保总局所公布的空气质量级别表（见表1）以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽查了今年1～4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下：
表1：
空气质量级别表
空气污染指数
0～50
51～100
101～150
151～200
201～250
251～300
大于300
空气质量级别
Ⅰ级（优）
Ⅱ级（良）
Ⅲ级1（轻微污染）
Ⅲ级2（轻度污染）
Ⅳ1（中度污染）
Ⅳ2（中度重污染）
Ⅴ（重度污染）
空气综合污染指数
30，32，40，42，45，45，77，83，85，87，90，113，127，153，167
38，45，48，53，57，64，66，77，92，98，130，184，201，235，243
请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题：
（1）填写频率分布表中未完成的空格：
分组
频数统计
频数
频率
0～50
0.30
51～100
12
0.40
101～150
151～200
3
0.10
201～250
3
0.10
合计
30
30
1.00
（2）写出统计数据中的中位数、众数；
（3）请根据抽样数据，估计我市今年（按360天计算）空气质量是优良（包括Ⅰ、Ⅱ级的天数）。
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