数据结构C++模拟卷子3.docx

数据结构C++模拟卷子3.docx

《数据结构C++模拟卷子3.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数据结构C++模拟卷子3.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

数据结构C++模拟卷子3

第1题.（复合题共计10分）单选题

第1.1题.（客观单选题1分）若将某一数据结构形式化定义为二元组（K，R），其中K是所有数据元素的有限集合，则R是K上（）

操作的有限集合

映象的有限集合

类型的有限集合

关系的有限集合

第1.2题.（客观单选题1分）

单链表的查找算法时间复杂度是

O（n）

O

（1）

O（n2）

O（log2n）

第1.3题.（客观单选题1分）

栈的逻辑结构是

二叉树

线性

单链表

顺序表

第1.4题.（客观单选题1分）与线性结构的链接存贮不相符合的特性是（）

便于插入、删除操作

存贮空间动态分配

需要连续的存贮空间

只能顺序查找

第1.5题.（客观单选题1分）

链结点定义为：

template

structLinkNode

{

ElemTypedata;

LinkNode*next;

};

设p指向单链表中的一个结点，s指向待插入的结点，则下述程序段的功能是（　　　）

　　　　s->next=p->next;

p->next=s;

结点*p与结点*s的数据域互换

在p所指结点之前插入s

在p所指结点之后插入s

在s所指结点之后插入p

第1.6题.（客观单选题1分）若进栈序列为1，2，3，4，5，6，且进栈和出栈操作可以穿插进行，则不可能出现的出栈序列是（）

2，4，3，1，5，6

3，2，4，1，6，5

4，3，2，1，5，6

2，3，5，1，6，4

第1.7题.（客观单选题1分）用长度为m的数组作为循环队列Q的存储空间，m_front指向队头元素，m_rear指向队尾元素的下一个位置，则判定Q为空队列的条件是（）

（m_rear-m_front）%m==1

m_front==m_rear

（m_rear-m_front）%m==m-1

m_front==（m_rear+1）%m

第1.8题.（客观单选题1分）在下列各棵二叉树中，（　　　）是二叉排序树。

选D

第1.9题.（客观单选题1分）

在二叉树中，指针m_root指向根结点，p指向二叉树中某结点，则下列表达式的作用是：

判断空二叉树：

p==m_root

判断非树叶结点

p->lchild!

=NULL||p->rchild!

=NULL

判断树叶p->lchild==NULL||p->rchild==NULL

判断结点度为2p->lchild!

=NULL||p->rchild!

=NULL

第1.10题.（客观单选题1分）下列陈述中正确的是（）

队列是操作被限制在两端的线性结构

二叉树是最多只有两个分支的树

层次遍历二叉树要使用栈

二叉树中序遍历能够得到有序的序列

第2题.（复合题共计50分）简答题

第2.1题.（主观题5分）设n为正整数，分析下面程序段中加下划线的语句的程序步数

利用大“O”记号给出其复杂度。

x=0;

for（i=1;i

for（j=1;j<=n-i;j++）

x++;

参考答案

总执行步数：

（n-1）+（n-2）+…+2+1=n（n-1）/2，

利用大“O”记号给出其复杂度：

T（n）=O（n（n-1）/2）=O（n2/2）=O（n2）

第2.2题.（主观题5分）为了提高检索效率，可使用二分法对一个线性结构的元素进行检索。

对给定的数据{15，17，18，22，35，51，60，88，93}，用二分法查找18，写出查找过程；并求出其成功的平均查找长度ASL。

参考答案

①low=0,high=9,mid=（low+high）/2=（0+9）/2=4

18因此high=mid=4;

②mid=（low+high）/2=（0+4）/2=2

18==data[mid]=18,因此查找成功。

查找判定树：

成功的平均查找长度ASL＝（1*1+2*2+3*4+4*2）/9=25/9。

第2.3题.（主观题5分）已知某二叉数的中序遍历序列为bghicdefa，后序遍历序列为ihgdcfeba，请给出该二叉树的形态，并给出前序遍历该二叉树的序列。

参考答案

该二叉树的形态为图示：

前序遍历该二叉树的序列为：

abecghidf

第2.4题.（主观题5分）已知一个无向图的顶点集为{a,b,c,d,e},其邻接矩阵如下所示

01001

10010

00011

01101

10110

（1）画出该图；

（2）从顶点a出发对该图进行深度优先遍历和宽度优先遍历，写出相应的遍历序列。

参考答案

（1）图结构：

（2）

从顶点a出发进行深度优先遍历，相应的遍历序列为：

abdce

从顶点a出发进行宽度优先遍历，相应的遍历序列为：

abedc

第2.5题.（主观题5分）对于课本图5.52，写出从V3出发的深度与宽度优先遍历序列。

参考答案

深度优先：

v3v2v1v6v5v4

宽度优先：

v3v2v5v1v6v4

第2.6题.（主观题5分）把序列｛24，15，38，27，76，130，121｝依次插入到二叉排序树，请画出最后的图，并求出等概率情况下查找成功的平均查找长度。

参考答案

图：

略

20/7

第2.7题.（主观题5分）把序列｛12，5，9，20，6，31，24｝用二路归并算法进行排序，请问要进行多少趟排序？

每趟排序结果是什么？

参考答案

3趟

5，12，9，20，6，31，24

5，9，12，20，6，24，31

5，6，9，12，20，24，31

第2.8题.（主观题5分）请写出对序列｛54，38，96，23，15，72，60，45，83｝用直接插入排序算法进行排序过程的每趟结果。

参考答案

略。

第2.9题.（主观题5分）请写出对序列｛54，38，96，23，15，72，60，45，83｝用直接选择法排序算法进行排序的每趟过程。

参考答案

略

第2.10题.（主观题5分）

把序列｛63，55，90，58，70，42，10，45，83，67｝依次插入到二叉排序树中，画出最后的二叉排序树。

删除结点55后，二叉排序树的形态有何变化？

再把55插入，二叉排序树的形态又是怎样的？

请画图表示。

参考答案

略

第3题.（复合题共计30分）算法设计题

第3.1题.（主观题5分）

二叉树定义如课本。

请写出二叉树前序、中序、后序遍历的递归算法。

参考函数原型：

void_PreorderTraverse（BTNode*,void（*visit）（constElemType&e））;

void_InorderTraverse（BTNode*,void（*visit）（constElemType&e））;

void_PostorderTraverse（BTNode*,void（*visit）（constElemType&e））;

参考答案

//先序递归遍历二叉树

template

voidBinaryTree:

:

_PreorderTraverse（BTNode*T,void（*visit）（constElemType&e））

{

if（T）{

visit（T->data）;

_PreorderTraverse（T->lchild,visit）;

_PreorderTraverse（T->rchild,visit）;

}

}

//中序递归遍历二叉树

template

voidBinaryTree:

:

_InorderTraverse（BTNode*T,void（*visit）（constElemType&e））

{

if（T）{

_InorderTraverse（T->lchild,visit）;

visit（T->data）;

_InorderTraverse（T->rchild,visit）;

}

}

//后序递归遍历二叉树

template

voidBinaryTree:

:

_PostorderTraverse（BTNode*T,void（*visit）（constElemType&e））

{

if（T）{

_PostorderTraverse（T->lchild,visit）;

_PostorderTraverse（T->rchild,visit）;

visit（T->data）;

}

}

第3.2题.（主观题5分）

二叉树定义如课本。

请写出基于后序遍历思路的算法，求出二叉树的深度。

int_Depth（BTNode*）;

参考答案

//求二叉树的深度

template

intBinaryTree:

:

_Depth（BTNode*T）

{

if（!

T）

return0;

inth1,h2;

h1=_Depth（T->lchild）;

h2=_Depth（T->rchild）;

returnh1>h2?

h1+1:

h2+1;

}

第3.3题.（主观题5分）

带头结点的单链表定义如课本。

请运用单链表的基本操作函数，实现对一个单链表La的数据逆置操作。

template

voidreverse（LinkList&La）;

参考答案

第3.4题.（主观题5分）

带头结点的单链表定义如课本。

现需要取得第i个结点的值并存入变量e中，如果第i个结点不存在，返回flase，否则返回true。

请写出算法。

参考原型：

boolGetElem（ElemType&,int）const;

参考答案

//返回单链表中序号为i的数据元素（i的合法值为1≤i≤len）

template

boolLinkList:

:

GetElem（ElemType&e,inti）const

{

if（i<1||i>len）

returnfalse;

LinkNode*p=head->next;

intk=1;

while（k

p=p->next;

k++;

}

e=p->data;

returntrue;

}//时间复杂度为O（n）

第3.5题.（主观题5分）

二叉树定义如课本。

以下是二叉树的前序递归遍历算法。

请参考该算法，写出复制二叉树的算法。

前序递归遍历算法：

//先序递归遍历二叉树

template

voidBinaryTree:

:

_PreorderTraverse（BTNode*T,void（*visit）（constElemType&e））

{

if（T）{

visit（T->data）;

_PreorderTraverse（T->lchild,visit）;

_PreorderTraverse（T->rchild,visit）;

}

}

复制子树T的函数原型：

template

BTNode*BinaryTree:

:

_Copy（BTNode*T）

参考答案

//复制一棵子树

template

BTNode*BinaryTree:

:

_Copy（BTNode*T）

{

if（T==NULL）

returnNULL;

BTNode*p;

p=newBTNode;

p->data=T->data;

p->lchild=_Copy（T->lchild）;

p->rchild=_Copy（T->rchild）;

returnp;

}

第3.6题.（主观题5分）

二叉树定义如课本。

后序递归遍历算法如下。

请写出基于后遍历思路的删除子树T的算法。

//后序递归遍历二叉树

template

voidBinaryTree:

:

_PostorderTraverse（BTNode*T,void（*visit）（constElemType&e））

{

if（T）{

_PostorderTraverse（T->lchild,visit）;

_PostorderTraverse（T->rchild,visit）;

visit（T->data）;

}

}

删除子树T的算法的函数原型：

template

voidBinaryTree:

:

_Destroy（BTNode*&T）;

参考答案

//销毁二叉链表形式的二叉树T

template

voidBinaryTree:

:

_Destroy（BTNode*&T）

{

if（T）{

_Destroy（T->lchild）;

_Destroy（T->rchild）;

deleteT;

}

T=NULL;

}