苏教版小学数学五年级上册《小数乘法和除法》教学设计.docx

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苏教版小学数学五年级上册《小数乘法和除法》教学设计

第五单元小数乘法和除法

课题：

小数乘整数第1课时总第课时

教学目标：

1.让学生自主探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式计算，正确率达到75%。

2.在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括及合理推理能力。

3.培养学生积极探索、自主验算的良好习惯。

教学重点：

掌握小数乘整数的计算方法，能正确用竖式计算。

教学难点：

计算方法的推导，积的小数位数的确定。

教学准备：

课件

教学过程：

一、复习准备，揭示课题。

（4分钟左右）

1．用竖式计算下列各题

476×12=103×25=

说说整数乘法是怎样乘的？

要注意什么？

2．把下列加法算式改写成乘法算式，并算出结果：

0.8+0.8+0.8=0.8×（）=（）

3．明确课题。

今天就一起来学习“小数乘整数”的乘法。

二、自学例1。

（15分钟左右）

1．明确例1中的数学信息及所需要解决的问题。

第

（1）个问题该如何列式？

出示例题的情境图，引出小数乘整数的计算问题。

导入：

从图中你能知道哪些数学信息？

有几种列法？

预设：

0.8+0.8+0.8=或0.8×3=

2．自学。

导学单（时间：

5分钟）

（1）0.8×3其实就表示什么意思？

所以可以看作（）＋（  ）＋（    ），用加法竖式计算。

（2）还可以先将0.8元转化成（），再算出结果是（）。

（3）“小数乘整数”如果列竖式计算的话，应该怎么列呢？

为什么要这么列？

 a.相同数位对齐（    ）

 b.末尾对齐    （    ）

（4）“小数乘整数”积的小数位数与因数中小数的位数关系怎样？

（4）计算2.35×3时，你现在会计算这个算式的结果吗？

3．小组交流。

交流内容

（1）为什么这两题既可以列成加法算式也可以列成乘法算式？

（2）说说你是怎样用竖式来计算小数乘整数的？

（3）积的小数位数又是如何确定的？

导学要点：

先末位对齐，再按整数乘法的计算方法去计算，最后积的小数位数与因数中小数的位数一样。

三、练习（13分钟左右）

（一）适应练习。

1．“试一试”3题，利用计算器快速找出答案，进一步验证积的小数位数和乘数的小数位数有什么关系。

点拨：

你觉得小数乘整数时最应该注意的地方是什么？

进一步强调积的小数位数的确定方法。

2．练一练第1题，根据148×23=3404，直接写出下面各题的积。

14.8×23=  148×0.23= 1.48×23=

提示：

其实都可以先当成148×23，再在结果的相应位置上点上小数点。

3．练一练第2题的4题。

第2小题，0.18是两位小数，要在乘得的90左边先点上小数点，再在整数部分补上0；乘得的积是小数，而且小数的末尾有0时，通常根据小数的性质进行化简。

（二）口答练习。

1．练习十第1题中的6道题。

快速得出结果的方法：

先当整数来口算，再点小数点。

（三）整合练习。

1．练习十第3题。

这里闪电离小华的距离其实就是谁3秒钟走的路程？

2．练习十第4题。

可以比较路程，也可以比较汽油的升数。

（四）创编练习。

2.5×□=20，方框里可以填整数几？

看来小数乘整数的结果也不一定是小数，也有可能是整数。

归纳：

在小数乘整数时，根据情况积的末尾有可能会产生“0”，这时我们往往要根据小数的性质对积进行化简，因此最后的积也可能是整数。

四、课作（8分钟左右）

完成《补充习题》第44页上第2、3、4（下三题）、5题。

〖提高题〗

一个三位小数乘一个整数积是1，这个三位小数和这个整数分别是多少？

五、家作

《课课练》第页第题。

第五单元小数乘法和除法

课题：

小数乘整数第2课时总第课时

教学目标：

1.使学生借助计算器探索小数点向右移动引起小数大小变化的规律，能够应用规律解决相应的实际问题。

2.使学生在探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、归纳、验证等一系列数学活动，体验探索数学规律，增强学习的兴趣和自信心。

3．使学生在参与数学活动的过程中，学会与人交流，逐步形成与人合作的习惯和意识。

教学重点：

探索一个小数乘10、100、1000所引起的小数点位置变化的规律。

教学难点：

能用自己的语言归纳小数点位置的右移引起大小变化的规律。

教学准备：

课件

教学过程：

一、口算揭题。

（2分钟左右）

1.出示：

0.08×102.6×1003.74×100.005×10007.2×100100×0.18

2.明确课题。

今天就一起来探索一个小数乘10、100、1000所引起的小数点位置变化的规律。

二、自学例2、3。

（15分钟左右）

1．自学例2。

导学单（时间：

5分钟）

（1）用计算器计算下面3题。

5.04×10=5.04×100=5.04×1000=

（2）观察这3题小数点位置变化的情况：

（）乘10，小数点向（）移动了（）位；（）乘100小数点向（）移动了（）位；（）乘1000小数点向（）移动了（）位。

从中你找到了什么规律？

（3）再任意举几个小数分别乘10、100、1000来验证得出的结论，并在小组内交流自己的想法。

点拨：

5.04都乘了哪些数？

看来只有乘像10、100、1000……这类整数时，才可以直接把小数点移到相应的位置上。

通过刚才的探索，你发现了一个怎样的规律？

能用自己的话完整地说说吗？

2.自学例3。

出示例3。

根据表中的信息，说说从表格中知道了什么？

预设：

①0.351×1000=351（克）

②0.351千克=351克

导学单（时间：

5分钟）

（1）把0.351千克改写成用“克”作单位的数，可以怎么办？

（2）把你的想法跟同学交流交流。

3．小组交流。

交流内容

（1）一个小数乘（）时，可以直接把这个小数的小数点向（）移动（）位。

（2）小数点移动的位数你觉得跟什么有关系？

导学要点：

一个小数乘10、100、1000……时，可以直接把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……

移动的位数正好跟1后面0的个数一致。

三、练习。

（14分钟左右）

（一）适应练习。

1.第57页“试一试”。

点拨：

能不能根据今天学习的小数点移动引起的变化规律，直接移动小数点，得出结果。

2．练一练第1题。

引导学生选一道在黑板上演示小数点移的过程，特别是小数点移动时位数不够时用“0”来不足的那种情况。

3．练一练第2题。

提示：

先观察仔细小数点的移动情况，再想扩大的倍数。

（二）口答练习。

1．练习十第5题中的6道题。

2．练习十第6题。

提示：

先思考单位之间的进率，再填空。

（三）整合练习。

练习十第8题。

点拨：

两个不同的问题，各需要哪些不同的条件呢，在计算时又要注意些什么？

（四）创编练习。

1．把（）的小数点去掉后，这个数就扩大了100倍，变成2.1。

点拨：

把一个小数的小数点去掉是什么意思？

2．把3扩大1000，其实就是把小数点向（）移动了（）位，变成（）。

归纳：

其实整数乘法中一个因数如果是10、100、1000……的，也可以用今天学的规律来做，这说明了数学知识之间内在的联系性。

四、课作。

（9分钟左右）

完成《补充习题》第46页上第2、3、4、5题。

〖提高题〗

一个两位小数去掉它的小数点后，比原来大了98.01，这个两位小数是多少？

五、家作

《课课练》第页第题。

第五单元小数乘法和除法

课题：

除数是整数的小数除法第3课时总第课时

教学目标：

1.在具体情景中探索并初步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，懂得商的小数点与被除数的小数点对齐的道理，会用竖式进行计算。

2.在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。

3.养成认真计算，自觉验算的好习惯。

教学重点：

除数是整数的小数除法的计算方法,理解算理。

教学难点：

除数是整数的小数除法的计算方法,理解算理。

教学准备：

课件

教学过程：

一、直接揭示课题，提出目标要求。

（预设2分钟）

1.交流预习作业，分别说说自己的想法。

2.明确学习目标。

二、目标驱动，自主学习。

（预设16分钟）

出示：

例4。

提问：

看了上表你获得了哪些信息？

你能提出什么问题？

让学生自由回答。

板书：

9.6÷312÷5、5.7÷6

出示：

自主学习导学单（时间：

5分钟）

1.尝试完成9.6÷3。

交流自己的想法，找出错误的原因。

2.独立完成12÷5，5.6÷7，并检验计算的结果。

小组交流自己的想法。

交流要求：

①组长组织，依次说说自己的方法。

②组员间相互检查并订正。

③组长记录，组员及时补充完善。

三、全班交流，提炼建模。

（预设2分钟）

点拨：

计算小数除法你有什么体会？

与整数除法比，计算时有哪些异同点？

计算小数除以整数时要注意什么？

四、分层练习，巩固内化。

（预设10分钟）

1.基础题：

小数除以整数和整数除以整数一样，都要从（）位除起，除到哪一位，商就写在（）的上面。

如果个位上不够商1要商（），并点上（）继续往下除，除到被除数的末位仍有余数要添（）后再除。

提示：

对学生计算中存在的错误及时纠正。

2．专项题：

计算0.2÷53÷15

提示：

小数除以整数和整数除以整数的异同点。

3.整合题：

练习练习十一第1题（选最后一组）

五、课堂作业（预设10分钟）

1．《补充习题》第48页2、3、4、5题。

2.提高题：

妈妈买了4千克桔子共用去10元钱，平均每千克桔子需几元？

1元能买到多少千克苹果？

六.家庭作业

《课课练》第～页

第五单元小数乘法和除法

课题：

一个数除以10、100、100……的计算规律

第4课时总第课时

教学目标：

1.使学生理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律，能运用规律正确口算一个数除以10、100、1000…….的商。

2.自主探索小数点向左移动引起小数大小变化的规律。

3.在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳和概括的能力。

激发学生主动探索数学规律的兴趣。

教学重点：

理解掌握小数点向左移动引起小数大小变化的规律。

教学难点：

运用规律口算一个数除以10、100、1000…….的商。

尤其是位数不够时的口算方法。

教学准备：

课件

教学过程：

一、直接揭示课题，提出目标要求。

（预设2分钟）

交流预习作业，说说自己是怎么想的。

出示：

学习目标。

理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律，能运用规律正确计算。

二、目标驱动，自主学习。

（预设16分钟）

出示：

自主学习导学单

1.在小组、全班讨论交流：

一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、二位、三位……

在小组里说说自己的想法。

提示：

以小组为单位交流。

归纳：

通过刚才的探索，你发现了一个怎样的规律？

能用自己的话完整地说说吗？

追问：

能说说你是怎样发现这一规律的吗？

如果小数点向左移动一位、二位、三位……原来的小数应怎样做呢？

（除以10、100、1000……）

2.完成例6.

说说自己是怎样想的。

小组交流，交流要求：

①组长组织，依次说说自己的方法。

②组员间相互检查并订正。

③组长记录，组员及时补充完善。

三、全班交流，提炼建模。

（预设2分钟）

说说自己的收获。

四、分层练习，巩固内化。

（预设10分钟）

1.基础题：

完成“练一练”。

（1）独立完成第一题，说说自己是怎样想。

（2）独立完成第二题。

2.专项题：

独立完成“试一试”。

提醒：

你是怎样思考的。

3.整合题：

完成练习十一第4题。

小结：

练习时要注意什么？

五、课堂作业（预设10分钟）

1《补充习题》第51页1、3、4、5、6题。

2.提高题：

某电影院售票处在一个中午共售出32张（分成人票和儿童票）。

已知成人票每张2.5元，儿童票每张1.5元，共收入68元。

这个售票处售出了几张成人票？

几张儿童票？

六、家庭作业

《课课练》第页

第五单元小数乘法和除法

课题：

除数是整数的小数除法练习第5课时总第课时

教学目标：

1.通过练习，进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能比较熟练地进行计算。

2.通过解答一些实际问题，培养数学的应用意识，提高运用所学知识解决生活中实际问题的能力。

教学重点：

熟练掌握计算方法，会用所学知识解决实际问题。

教学难点：

会用所学知识解决实际问题。

教学准备：

课件

教学过程：

一、直接揭示课题，提出目标要求。

（预设1分钟）

明确学习目标：

熟练掌握小数除以整数的计算方法，会用所学知识解决实际问题。

追问：

计算时要注意些什么？

二、自主练习，交流提炼。

（10分钟）

练习单：

在探究本上完成如下练习：

一、基本练习。

1.完成书本第62页第8题。

根据错误情况，相机指出，并让学生说说，在口算时要注意些什么。

2.完成书本第62页第9题。

想办法验证你的答案，确保做对。

针对学生计算中的错误情况，让学生一起分析错误原因，及时订正。

说说计算时的注意点。

二创编题。

1.菜市场有一种母鸡，每千克卖12.8元。

王师傅带了100元钱，够买8千克这种母鸡吗？

思考：

解答以上题目关键是什么？

需要注意什么？

（时间：

6分钟）

小组交流：

（1）组内核对，让做错的说说算法。

（2）共同分析组内错题的错误原因。

二、分层练习，巩固内化。

（预设17分钟）

专项练习。

1.完成书本第63页第10题下三题。

2.完成书本第63页第11题。

3.完成书本第63页第12题。

有选择的让学生说说你是怎么判断的。

提示：

引导学生根据学过的小数乘、除法的计算特点进行计算。

3.整合练习。

1.完成书本第63页第13题。

2.完成书本第63页第14题。

提示：

第13、14题提醒学生充分利用第一问求出结果连贯的思考。

3.完成书本第63页第15题。

鼓励学生列出不同的算式来解答。

提问：

每一步算出的表示什么？

4.完成书本第63页第16题。

5.拓展题。

完成书本第63页思考题。

提示：

如果把甲数看作1份，那么乙数就是这样的10份，甲、乙两的和就是这样的11份。

由此可求出1份数甲。

三、全班交流，提炼建模。

（预设2分钟）

板书：

除数是整数的小数除法（练习）

计算时的注意点错例

四、课作（10分钟左右）

完成《补充习题》第50页上第3题，第51页上5、6、7题。

〖提高题〗

某人执行爆破任务时，点燃导火索后往70米开往的安全地带奔跑，其奔跑的速度为7米/秒，已知导火索燃烧的速度是0.112米/秒，问：

导火索的长度至少多长才能确保安全。

（得数保留一位小数）

五、家作

《课课练》第58页.

第五单元小数乘法和除法

课题：

小数乘小数第6课时总第课时

教学目标：

1.让学生自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，并能正确进行计算，正确率达到75%。

2.在探索计算方法的过程中，培养初步的推理和抽象、概括的能力;进一步体会数学知识之间的内在联系。

3．培养学生的友好合作意识和自主探究解决问题的能力。

教学重点：

自主探索小数乘小数的基本笔算方法，初步掌握计算技能。

教学难点：

积的小数位数的确定。

教学准备：

课件

教学过程：

一、复习准备，揭示课题。

（4分钟左右）

1.用竖式计算：

0.57×23=        2.5×44=

说说你是怎么算的?

2.根据13×12＝156，直接写出下面各题的积。

1.3×12＝

13 ×1.2＝

1.3 ×1.2＝

说说你的想法？

（要求学生回答问题要完整.如:

因为13×12＝156,而1.3×12中13缩小了十倍,所以积就要缩小十倍是15.6）

3．明确课题。

提问：

我们以前学习了小数乘整数，那么1.3×1.2是小数乘小数，它的结果你们说的对吗？

学完这节课你就知道了（导入课题：

小数乘小数）

二、自学例7。

（15分钟左右）

1.明确例7中的数学信息及所需要解决的问题。

出示例题的情境图，引出小数乘小数的计算问题。

导入：

从图中你能知道哪些数学信息？

围绕导学单进行自主学习。

2．自学。

导学单

（1）（时间：

5分钟）

（1）根据所求的问题列出算式，估算结果。

（2）尝试用竖式解答。

（你遇到什么问题？

）

3．小组交流。

交流内容

（1）说说你怎么估算的？

（2）哪种答案正确，说说理由。

（3）说说怎样用竖式计算小数乘小数？

导学要点：

把两个小数看作整数后，再联系积的变化规律确定得数的多少。

三、练习（13分钟左右）

（一）适应练习。

1.学生独立完成“试一试”。

2.思考：

（1）让学生说说两个乘数的小数位数与积的小数位数有什么关系？

（2）小数乘乘法应该怎么计算？

小结方法：

第一，先要把小数乘小数当作整数乘法进行计算，再看乘法中几位小数，就从乘得的积右边起数出几位，点上小数点；第二，当乘得的积的末尾有0时，要先点上小数点，再根据小数的性质化简。

3.

（1）解决1.3×1.2＝1.56

让学生说说为什么？

（2）练一练1、2。

学生独立完成。

怎么确定积的小数位数的？

提示：

在积里点上小数点之后，要去小数末尾的0.

（二）专项练习。

1.练习十二第1题。

交流突出确定积的小数点位置的过程。

2.练习十二第2题。

找出错误所在，分析错误原因，订正。

（三）整合练习。

练习十二第3题。

提示：

估算方法可以不同。

可以把58.5元看成60元，5.2米看成5米，估算到大约300元；或者58.5看成60元，60×5.2=312，估算到最多312元。

还可以要求学生进一步比较计算和估算结果，以更好的感受估算的价值。

（四）创编练习。

根据48×67=3216，你能填一填吗？

（  ）×（  ）=0.3216

（  ）×（  ）=0.3216

（  ）×（  ）=0.3216

四、课作（8分钟左右）

完成《补充习题》第52页上第2、3、4（下三题）、5题。

〖提高题〗

某人买一件物品时，付给营业员70元，营业员把这件物品标价的小数点看错了一位，找他64.75元，他说找多了。

这件物品的标价是多少元？

五、家作《课课练》第59、60页。

第五单元小数乘法和除法

课题：

小数乘小数第7课时总第课时

教学目标：

1.经历自主探索积里点小数点时位数不够的方法，理解算理，并能正确计算。

2.培养比较、概括、类比迁移的数学思维能力，初步的推理和抽象、概括的能力。

3.感受数学的魅力，增强数学意识，提高学习数学的兴趣。

教学重点：

积里小数点的位置。

使学生掌握确定积的小数位数时，位数不够时用“0”补足。

教学难点：

数学思维方法的指导。

教学准备：

课件

教学过程：

一、揭示课题，认定目标。

（预设3分钟）

1．出示书上的挂图，交流预习作业

（1）获得哪些信息？

（2）花架的占地面积是多少平方米？

0.28×0.28=

2．明确学习目标

学习目标：

掌握在积里点小数点时位数不够的方法，理解算理，并能正确计算。

二、自主学习，建构模型。

（预设15分钟）

1．自主学习导学单：

（时间10分钟）

探讨0.28×0.28=

（1）学生尝试练习。

出现什么问题？

（不够四位）怎么解决呢？

在小组内讨论，找出方法。

（2）展示学生作业，集体交流

（3）说说当积的小数位数不够时，怎么办？

追问：

你怎样点上小数点?

“0.28×0.28”的积应该是几位小数。

2．总结方法。

归纳：

计算小数乘小数，在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。

三、组织练习，完善认识。

（预设12分钟）

基础题：

“练一练”

1.集体交流，重点指出：

在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。

2.提醒学生积的小数末尾有0时，要先点小数点，然后根据小数的性质进行简化。

专项题：

练习十二第4题。

学生直接根据每栏中两个因数的小数位数，确定积得小数位数。

先示范比较表中第2栏与第1栏的因数，引导学生发现两个因数分别等于第1栏的两个因数除以10，所以积应该等于720除以100.

练习十二的第6题

整合题：

练习十二的第7题

第7题要求说说列式时所依据的数量关系。

四、课作（预设10分钟）

完成《补充习题》第53页上第2、3、4、5、6题。

拓展题：

用12.4米长的篱笆靠一面墙围成一个宽2.4米长方形猪圈。

这个猪圈面积最大是多少平方米？

五、家作

《课课练》第61页第一、二、三题。

拓展应用

第五单元小数乘法和除法

课题：

积的近似值第8课时总第课时

教学目标：

1.能根据要求正确运用“四舍五入”的方法求积的近似值。

2.初步了解求积的近似数时表示的精确程度，理解求得积的近似数时，小数末尾的0不能去掉。

3.进一步培养学生运用旧知和类比推理的能力。

教学重点：

会用“四舍五入”的方法求积的近似值。

教学难点：

求近似值过程中的连续进位。

教学准备：

课件

教学过程：

一、揭示课题，认定目标。

（预设3分钟）

1．让学生说说“精确到个位、十分位、百分位、千分位”是什么意思？

讨论：

1.9736精确到十分位是2.0，这个0能不能省略？

精确到个位、十分位、百分位、千分位

就是利用“四舍五入”法保留整数、一位小数、两位小数、三位小数……

这个0不能省略，因为它表示20个0.1.

2．明确学习目标。

正确运用“四舍五入”的方法求积的近似值。

二、自主学习，建构模型。

（预设15分钟）

出示例9。

追问：

谁能来说说怎样来求积的近似值？

1．自主学习导学单：

（1）用竖式计算的正确答案是多少？

（2）求近似数时要保留几位，四舍五入求近似数时要看哪一位？

（3）结果后面用什么等号，为什么？

2．说说求积的近似值的方法。

教师结合板书小结：

求积的近似值，要先算出相乘的积，然后看要保留的小数的后一位，用“四舍五入法”取近似值。

在写横式得数时，注意要用约等于。

三、组织练习，完善认识。

（预设12分钟）

基础题：

完成“练一练”第2题。

说说做第⑵题的时候是怎样想的？

专项题：

完成练习十二的第8、9、第10、第11题。

教师充分让学生说说每一题的思考过程。

纠正巡视中发现的错误。

四、当堂检测，评价反思（预设10分钟）

课堂作业：

1．《补充习题》第54页第1—4题。

2．拓展题：

一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人？

家庭作业：

《课课练》第62页第一～第三题及拓展应用。

第五单元小数乘法和除法

课题：

练习十二第9课时总第课时

教学目标：

1.熟练进行小数乘小数的口算和笔算，并在计算过程中初步感知小数乘法的一些运算规律，提高计算的灵活性。

会根据解决问题的需要采用四舍五入的方法求一个小数的近似数。

2.经历发现小数乘法的运算规律，提高分析、比较、概括等能力。

3.以规律的寻求为切入口，引领学生感受数学的魅力，对数学产生积极的情感。

教学重点：

熟练计算小数乘小数，会用四舍五入的方法求一个小数的近似数。

教学难点：

培养数学思维能力，