平均数 张齐华.docx

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平均数张齐华

《平均数》教学简案

南京市北京东路小学张齐华

教学目标：

1.认识平均数，了解平均数的内涵、特点。

2.会运用平均数的特征解决相关的实际问题。

教学过程：

一、建构概念

1.小明3分钟各投中5个、5个、5个球，该用哪个数代表他一分钟投篮的一般水平？

2.小强3分钟分别投中3个、5个、4个球，该用哪个数代表他一分钟投篮的一般水平？

结合交流，引导学生初步认识“移多补少”的方法。

3.小刚3分钟分别投中3个、7个、2个球，又该用哪个数代表他一分钟投篮的一般水平？

结合交流，揭示先合并再均分的方法，进而揭示“平均数”的含义。

4.张老师想投四次，如果是你，你会答应吗？

如果张老师前三分钟各投中5个、4个、6个球，你觉得张老师可能会赢吗？

二、实践应用

1.平均身高。

（1）篮球队平均身高160厘米，李强会不会是155厘米？

为什么

（2）结合实际情境，深化学生的认识。

2.平均水深。

（1）平均水深110厘米，身高130厘米的冬冬下水游泳会不会有危险。

（2）结合实际情境，深化学生的认识。

3.平均寿命。

（1）介绍最新中国男女平均寿命的数据。

（2）辨析相关的实际问题。

“认识百分数”教学预案

黄爱华

（博客

教学内容：

西师版数学第十二册第1-2页。

教学目的：

1．学生能理解百分数的意义，会读写百分数，掌握百分数和分数的区别和联系。

2．通过收集生活中的百分数，培养学生的生活数学意识及收集信息和处理信息的能力。

教学重点：

理解百分数的意义。

教学准备：

多媒体课件、学生收集含有百分数的信息。

教学过程：

（一）创设情境，激发学生探究的欲望

（上课的前一天黄老师布置学生在生活中找一个实际应用的百分数，并带入课堂）

1．请同学们拿出在生活中找到的实际应用的百分数，说一说是在哪儿找到的。

2．在生产、工作和生活中，人们为什么经常要用到百分数，用百分数有什么好处？

今天我们一起来研究百分数。

（板书课题：

百分数）

（二）引导探索，揭示百分数的特征

1．请同学们提出这节课研究的问题。

2．独立探究教师归纳并板书的问题。

3．集体讨论。

4．小组合作学习，比较百分数与分数的不同。

5．请同学们回顾一下刚才的学习过程，同坐的同学相互说一说，你有什么收获。

（三）多层练习，巩固深化

1．读出百分数，然后回答老师提出的问题。

1%18%50%

89%100%125%

7.5%0.05%300%

提问：

（1）1%是最小的百分数吗？

这组百分数中还有比1%小的百分数吗？

（0.05%）最大的呢？

（300%）

（2）请读出跟一半的意思一样的那一个百分数。

（50%）

（3）100%是什么意思，能举例说明吗？

　　2.游戏。

（先让学生写出10个百分号，学生动笔书写的过程中，教师突然叫停笔）

（师：

同学们，请默默地数一数你写了几个。

如果让你直接告诉我，你写了几个，这是一件很容易的事。

现在要求你不说出是几个，又让我们听出你完成的情况，你能做到吗？

）

3.读出下面的句子，并回答老师提出的问题。

（1）我国的耕地面积约占世界的7%。

（2）我国的人口约占世界的22%。

提问：

（1）第一、二句话中的百分数表示谁与谁比？

（2）看到这两句话，你想到什么？

（四）小结与质疑

师：

通过这节课的学习你有什么收获？

有什么不懂的问题请提出来。

策略性师生对话

黄爱华

——以三年级《长方形和正方形的周长复习》为例

片段实录：

（师生共同完成练习题：

把一块长12米，宽4米的长方形菜地四周围上篱笆，共需要多少米的篱笆？

）

师：

我们看下一题，如果这块菜地一面靠墙，至少需要多少米篱笆？

请同学们写下来。

（学生练习，教师巡视并找到两种不同的算法）

师：

我们来看王小璐同学的（展示：

12+4+12=26），嗯？

你得数算错了，改过来应该是28米。

（得数改为28）

师：

再看李佳莹的。

（12+4+4＝20）

师：

谁的对？

生：

王小璐的对；

生：

李佳莹的对。

师：

到底谁的对？

生（众）：

李佳莹的。

师：

为什么李佳莹的对呢？

生：

因为题目中说的是“至少”。

师：

哦！

好的。

这道题就到这里，我们再看下一题。

……

下课了，学生排队离开教室，我随机收回了24位学生的数学练习纸。

发现：

有5位同学一次性做对，有3位学生，在课上订正得出正确的答案。

另16位同学仍然保留错误的算式和答案。

（这道练习题的达成仅有33.3％）

优化建议：

师：

我们看下一题，如--果--这块菜地一面靠墙，同样是这块菜地，一面靠墙，能理解吗？

（帮助面对陌生问题或者说情境的学生理解题意，为探究扫清障碍）至少需要多少米篱笆？

请同学们写下来。

你会算吗？

写下来。

（研究的还是这块菜地，建立题与题之间的联系，你会算吗？

诱发尝试探究）

（巡视，关注学生的算法）

师：

发现不一样的答案喔！

（学生会想，哪里不一样呢？

吸引一些已经完成的孩子进行重复思考。

在教学中教师应采取多样化的方式刺激关注、引导思考，把思维的主动权交给学生。

）

师：

我们来看王小璐同学的（展示：

12+4+12=26），嗯？

你得数算错了，改过来应该是28米。

有问题！

（引起注意,引发学生思考问题在哪里。

课堂上教师要十分关注学生的每一个答案）

生：

王小璐同学算错了，得数应该是28，不是26。

（得数改为28）

师：

好的。

我们再看李佳莹的。

（12+4+4＝20）得数是20？

（一个疑问引出话题，推进从这里开始）

师：

怎么会有两种不同的答案呢？

谁的对？

同座位的同学商量一下。

（当学生注意力高度集中在一个问题情境中，教师没有采取师生单一对话的方式，而是适时组织生生之间的信息交流，有助于群体形成正确的认识，特别是后进学生得到的是一对一的帮助）

生：

王小璐的对；

生：

李佳莹的对。

师：

到底谁的对？

生（众）：

李佳莹的。

师：

为什么李佳莹的对呢？

生：

因为题目中说的是“至少”。

师：

哦！

哪有呀！

（吸引学生的关注才能不断赢得学生的思考，但关注点是需要教师进行引导的。

教师一些貌似随意的话，恰恰起到了“路标”的作用）

生：

……

师：

怎么理解这里的“至少”？

（教师在这个逻辑点上放慢节奏。

循环推进要选准逻辑点，因为学生解决问题的难点也就是思维弱点，就是缺乏对逻辑点的理解和掌握。

）

生：

“至少”就是最少；

生：

“至少”就是尽可能地的少。

师：

哦……当我们理解了题目中的“至少”是什么意思了，该怎么办？

（帮助学生思维上的过渡，也是推进）

生：

我认为要把比较长的一条边靠墙，也就是12厘米的边靠墙，这样才能算出至少需要多少篱笆了。

师：

他说把比较长的一条边靠墙，大家理解吗？

（整合课堂资源，带动群体反馈。

让一对一的思考变成多对多的思考。

让更多的学生从观众变成参与者）

师：

这样的话，需要用多少米的篱笆呢？

（教师的引导语言跟进及时）

生：

12+4+4。

师：

如果选择12+4+12呢？

生：

就不是“至少”了。

师：

我们还可以从结果上看看，一个是20米，另一个是28米。

（对比中强化）

师：

这一来，大家对解决这个问题，思路更加清晰了，请大家看看自己的练习纸，如果错了，请改正过来，同座位同学互相检查。

（这个环节是落实教学目标中的一个重要的教学环节，而教学中经常被老师忽视。

再次整合课堂资源，而“赋予角色、利用人群”是最关键的。

）

师：

好了，通过对这道题的研究，你有什么收获？

（策略性师生沟通的第四步，共同概括）

生：

要把题目看清楚。

生；不对，是理解清楚，我开始也没有注意到“至少”，后来发现了，想出来是什么意思就做对了。

我还用画图的办法帮助理解呢！

师：

哦，画图，不错的办法，大家可以试一试。

师：

刚才我们做的这两题有什么不同？

生：

第一题要算四条边的长度，用长方形周长的公式就可以算了。

第二题因为一面靠墙，还加了个至少，要少算一条比较长的边，最容易算错了。

（策略性师生沟通的第四步，共同概括）

师：

如果再遇到这样的题目，你会怎么办？

生：

……

师：

老师这里有这样一道题，看看是不是已经具备解决这类问题的能力了。

相信你们你一定行！

（退出延伸）

……

整个过程突显出两个优秀的方向：

一是找准逻辑点、给出思维路标，引导学生自主前进；二是有意识调动课堂资源，利用人群互动，让课堂更加活跃，充满内容感和能量感。

乘数中间有0的乘法

深圳市教育科学研究院黄爱华

教学内容：

苏教版小学数学三年级（上册）第76-77页。

教学目标：

1．使学生经历“一个数与0相乘仍得0”的探索过程，初步感受“一个数与0相乘仍得0”的合理性，加深和拓展对乘法运算含义的理解；

2．使学生经历探索乘数中间有0的三位数乘一位数计算方法的过程，进一步理解并掌握笔算三位数乘一位数的计算程序、积的定位方法和进位的处理方法，能正确地进行相关的笔算和估算；

3．使学生在探索计算方法的过程中，进一步体会不同计算方法的特点和价值，培养分析、比较和简单的推理能力，感受计算与现实生活的密切联系。

教学过程：

（板书课题：

乘法）

一、教学“一个数与0相乘”

1．把加法算式改写成乘法算式。

0+0+0+0+0=0

板书：

0×5=

5×0=

2．探究0×5=（）。

二、探究乘数（三位数）中间有0的乘法

1．呈现例题1。

师：

老师先写一个三位数204，和几相乘？

生：

2。

师：

好的，204和2相乘。

看到这个算式，我就想到：

学校体育馆一个看台有204个座位，两个看台有多少个座位？

看来能正确算出204乘2等于多少，就能知道两面看台的座位数。

有用！

师：

我们先来估一估，这个算式的积大约是多少？

（1）教师指名板演计算过程；（有不同思路的也请写出来）

（2）集体讨论：

积的十位上写几？

为什么？

（3）回应估算的结果。

（4）过渡。

2．呈现例题2。

204×4

（1）请你先估一估，再算一算；

（2）讨论计算过程（程序，积的定位）

（3）和估算的结论做比较；

（4）积中间的0去哪了？

难道4和0相乘得1？

（5）通过两道题的研究，你想说什么？

3．呈现例题3。

师：

请大家算算5个看台有多少个座位。

204×5

4．小结。

三、巩固深化

1.出题练习。

根据例题的特点，出一道题。

（写出答案，展台演示）

2.先找出错在哪里，再改正过来。

3．看谁算得又对又快！

4．试一试，下面算式的框内填上合适的数。

□0530□

×□×□

————————

3240918

四、课堂小结

“认识乘法”教学预案

苏州工业园区第二实验小学徐斌

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书（苏教版）数学二年级（上册）第1～3页。

教学目标：

1、在感知几个几的基础上学习乘法的含义，知道乘法算式各部分的名称，会读、写乘法算式。

2、在与加法的比较中体会求几个几是多少用乘法写比较简便。

3、初步应用乘法概念观察生活现象，培养学生运用所学知识解决简单实际问题的能力。

教学准备：

多媒体课件、卡片、实物等

教学过程：

一、引入新课

师：

今天我们一起到动物学校去参观。

（大门上写着一些加法算式）

2+3+65+5+53+7+84+4+4+49+1+62+2+2+2+2

口算后观察这些加法算式，提出：

谁能把这些算式分成两类？

二、感知“几个几”

1、观察感知。

（出示主题图）师：

兔子有几只？

鸡呢？

你是怎么知道的？

（2+2+2=63+3+3+3=12）这两个加法算式有什么共同的地方？

2、操作感知。

每堆摆2根小棒，摆5堆。

摆了几个2？

求一共摆了多少根小棒，用加法怎样列式？

每堆摆4根小棒，摆3堆。

摆了几个4？

怎样列式求摆了多少根小棒？

3、对比感知。

出示花片图，提问：

一共摆了多少个花片？

你是怎样看图的？

用加法怎样列式？

是几个几？

这两道加法算式的得数相同吗？

三、认识乘法

1、乘法的读写及各部分名称。

师：

（出示电脑图片）一共有多少台电脑？

你是怎么知道的？

（2+2+2+2=8）

讲述：

求4个2是多少，还可以用一种新的运算方法——乘法来计算。

（板书：

乘法）

让学生自学课本，了解乘法算式各部分的名称及乘法算式的读写法。

2、感知乘法的简便。

出示电脑8个2，100个2，让学生列式，比较：

列加法算式和列乘法算式，哪种写法简便？

3、试一试。

指导看跳绳图，让学生独立列式。

四、练习应用

1、拍手游戏。

先让学生听老师拍手，说出是几个几，并列出乘法算式；再让一名学生拍手，其余同学说一说；最后让同桌游戏。

2、沟通联系。

联系刚才的摆一摆、试一试、主题图以及复习题，让学生运用所学知识沟通加法与乘法之间的联系。

3、“想想做做”第1题。

提问：

每盒几枝？

一共有几个2枝？

1束花有几朵？

一共有几个5朵？

让学生独立列式。

4、解决问题。

师：

在我们日常生活种经常会碰到这种可以用乘法计算的问题。

请大家想一想，说给大家听一听。

五、课堂总结（略）

《秒的认识》教学设计

重庆市人和街小学郭莉

教学内容：

人教版课标实验教材二年级下册。

 教学目标：

1.让学生在认识时分的基础上，认识时间单位秒。

知道秒针的特征，初步在学生的头脑里建立1秒的概念，知道1分＝60秒。

2.经历联系实际生活解决简单问题的过程，初步培养学生的观察、交流、合作探究能力，并有效地促进个性思维的发展。

3.让学生充分感受数学与生活的密切联系，激发学生积极、愉悦的数学情感并适时进行爱惜时间的教育。

教学重点：

丰富多彩的体验活动，让学生从各个不同的层面来感受秒。

教学难点：

探索秒针的计时方法，得出1分＝60秒的过程以及学生对秒的感知。

教学过程：

一、创境设疑，初识“秒”

课件放映奥运会开幕式倒计时画面。

揭示课题：

秒的认识

对于秒这个新朋友，你了解多少？

还想知道什么？

二、观察探究，感受“秒”

1、观察秒针

钟面上哪根针是用来计量秒的？

钟面上有三根针，这根最长最细走得最快的就是秒针。

2、感受1秒，了解1秒的价值

秒针走一个小格是多长时间？

一秒有多长？

……时钟答的一声所经过的时间就是一秒。

一秒钟就是这么滴答一下，你能在1秒钟里做点什么呢？

短短的1秒钟，滴答一下就过去了，其实，在1秒钟里也能干许多事呢。

（课件播放：

1秒的价值）

了解了这些，你又想说点什么呢？

3.认识几秒。

（1）认识几秒

伴随课件演示，学生认识几秒，几十秒……

（2）拨钟练习

每个孩子拨一次秒针，其他同学认真观察，秒针从哪儿走到哪儿，是多少秒？

4、探究秒与分的关系

想一想秒针走一圈会是多少秒？

（60秒或1分）

（观察电脑演示的钟面秒针和分针走动1分的情况）

思考钟面秒针走一圈分针是怎样变化的？

秒针和分针之间有什么关系？

生小组交流结束后，教师组织全班交流。

三、活动体验，巩固“秒”

1、感受1分钟

2、估测活动：

3、小练习

四、总结全课，升华“秒”

今天我们学习了什么知识？

通过今天的学习，你有哪些收获？