能量守恒定律.docx

能量守恒定律.docx

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能量守恒定律

一．选择题（共4小题）

1．如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m的物体A相连，A放在光滑水平面上，有一质量与A相同的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升．下列说法正确的是（　　）

A．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh

B．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为

C．B能达到的最大高度为

D．B能达到的最大高度为h

2．关于家用电器工作时发生能量转化的描述，下列说法正确的是（　　）

A．电饭煲将内能转化为电能

B．电熨斗将机械能转化为电能

C．手摇发电机将机械能转化为电能

D．电吹风将机械能转化为电能

3．关于能量的转化，下列说法中不正确的是（　　）

A．水力发电机把机械能转化为电能

B．燃气热水器把化学能转化为水的内能

C．洗衣机把电能转化为机械能

D．太阳能电池把太阳能转化为内能

4．如图所示容器中，A、B各有一个可自由移动的轻活塞，活塞下面是水，上面为空气，大气压恒定．A、B底部由带有阀门K的管道相连，整个装置与外界绝热．原先A中的水面比B中高，打开阀门，使A中的水逐渐向B中流，最后达到平衡．在这个过程中（　　）

A．大气压力对水做功，水的内能增加

B．水克服大气压力做功，水的内能减少

C．大气压力对水不做功，水的内能不变

D．大气压力对水不做功，水的内能增加

二．多选题（共3小题）

5．由能量守恒定律可知，能量不能无中生有．但在许多情况下，能量的利用过程是不可逆的．所有这些都提示我们，要珍惜现有的能源，要尽力提高现有能源的利用效率．下列关于能量和能源的说法正确的是（　　）（将正确的全部选出，只需填字母代号）．

A．能量守恒定律告诉我们能量取之不尽，用之不竭，所以没必要节约能源

B．内能总是自动地从高温物体向低温物体转移

C．热机是一种将内能转化为机械能的机械，但能量转化的效率不可能达到100%

D．可持续发展要求把发展多元结构的能源系统作为今后世界能源发展的战略

E．浪费资源有利于扩大消费，发展内需和国家经济建设

6．下列说法中正确的是（　　）

A．温度是物体内能大小的标志

B．直接来处自然界的能源叫一次能源

C．能源被使用过程中总能量虽然守恒，但能量的可利用价值会降低

D．太阳能、石油、天然气、地热能、核能都属于新能源

7．关于能量耗散，下列说法中正确的是（　　）

A．能量耗散是指在一定条件下，能量在转化过程中总量减少了

B．能量耗散表明能量守恒定律是不正确的

C．能量耗散表明在能源的利用过程中，能量在数量上并未减少，但是在可利用的品质上降低了

D．能量耗散从能量转化的角度反映出自然界中宏观过程的方向性

三．实验题（共3小题）

8．用如图1实验装置验证质量分别为m1、m2的用轻绳连接的重物组成的系统机械能守恒，m1从高处由静止开始下落，m2上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律，图2给出的是实验中获取的一条纸带：

A、B、C、D、E、F为所取计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图2所示，已知打点计时器所用电源的频率为f，当地的重力加速度为g

①在打B～E点过程中，系统重力势能的减少量△Ep=　　，系统动能的增量△Ek=　　（用题中和图中给出的字母表示）

②经计算发现，△Ep总是略大于△Ek，其主要原因是　　（写出两条即可）

9．在用“落体法”做“验证机械能守恒定律”的实验时，小明选择一条较为满意的纸带，如图甲所示。

他舍弃前面密集的点，以O为起点，从A点开始选取纸带上连续点A、B、C…，测出O到A、B、C……的距离分别为h1、h2、h3……已知电源的频率为f，当地重力加速度为g。

（1）打B点时，重锤的速度vB为　　。

（2）小明利用数据描出的v2﹣h图线如图乙所示。

图线不过坐标原点的原因是　　。

（3）根据v2﹣h图象计算出该直线斜率为k，在实验误差允许范围内，当k=　　时，重锤在下落过程中机械能守恒。

10．某兴趣小组利用自由落体运动来验证机械能守恒定律。

（1）在本实验中需要测量的物理量有　　

A、重物的质量B．重力加速度

C．重物下落的高度D．与重物下落高度所对应的瞬时速度

（2）下列器材中，实验必须用到的有　　

A．打点计时器B．重物C．天平D．毫米刻度尺E．秒表F．小车

（3）请完成以下实验操作步骤：

A．准备实验器材；

B．将打点计时器竖直固定在铁架台上

C．将重物连接在纸带上并穿过打点计时器：

D．接通电源，释放纸带，

E取下纸带，重复上述实验多次；

F。

（4）图示是实验中打出的某条点透清晰的纸带。

已知打点计时器所用电源的频率为50HZ．当地的重力加速度g=9.80m/s2，重物的质量为1.00kg．重物运动到B点的动能是　　J，重物运动到E点的动能是　　J，上述过程中，重物重力势能减少了　　J．（均取3位有效数字）

四．计算题（共2小题）

11．如图所示，在粗糙水平轨道OO1上的O点静止放置一质量m=0.25kg的小物块，它与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.4，OO1的距离s=4m。

在O1右侧固定了一半径R=0.32m的光滑的竖直半圆弧，现用F=2N的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力。

g=10m/s2）求：

（1）为使小物块到达O1，求拉力F作用的最短时间；

（2）若将拉力变为F1，使小物块由O点静止运动至OO1的中点位置撤去拉力，恰能使小物块经过半圆弧的最高点，求F的大小。

12．中国女排在2016年奥运会上夺得冠军。

如图为排球场地示意图，排球场长18.0m，宽9.0m。

某运动员跳起将球垂直网面水平扣出，扣球点离地面的高度为2.45m，离球场中线的水平距离为1.0m，排球直接落到距端线3.0m处的界内。

排球的质量为260g，可视为质点，空气阻力不计。

取地面为零势能面，重力加速度g=10m/s2．求：

（1）扣球时，排球的重力势能EP；

（2）扣球时，排球水平飞出的速度大小v0；

（3）排球落地前瞬间重力的功率P。

五．解答题（共4小题）

13．某地要把河水抽高20m，进入容积为864m3蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作．如果工作电压为380V，此时输入电动机的电功率为9kW，电动机的内阻为0.4Ω．已知水的密度为1×l03kg/m3，重力加速度取10m/s2．求：

（1）电动机内阻消耗的热功率；

（2）将蓄水池蓄入的水需要的时间（不计进、出水口的水流速度）．

14．如图所示，一块足够长的木板C质量为2m，放在光滑的水平面上，在木板上自左向右放有A、B两个完全相同的炭块（在木板上滑行时能留下痕迹），两炭块质量均为m，与木板间的动摩擦因数均为μ，开始时木板静止不动，A、B两炭块的初速度分别为v0、2v0，方向如图所示，A、B两炭块相距足够远．求：

（1）木板的最终速度；

（2）A、B两炭块在木板上所留痕迹的长度之和．

15．如图所示，一个倾角θ=45°的斜面固定于水平地面上，斜面顶端距水平地面的高度h=1m，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板．一个质量m=1kg的小物块（可视为质点）自斜面顶端从静止开始向下滑动，到达斜面底端时与挡板碰撞，假设小物块与挡板碰撞过程中无机械能损失．已知小物块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.2．重力加速度g=10m/s2．

（1）求小物块沿斜面下滑时的加速度大小a；

（2）求小物块第一次与挡板碰撞前的速度大小v；

（3）小物块最终停在挡板上，求整个过程中由于摩擦而产生的热量Q．

16．如图所示，粗糙斜面的倾角为θ=37°，斜面上方有一半径为R=1m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道，轨道与斜面相切于B点，轨道的最高点为C．一质量为m=8kg的小球沿斜面向上运动，到达A点时小球的动能为EKA=508J，经过B点后恰好能到达C点．已知小球与斜面间的动摩擦因数μ=

，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）A、B两点间的距离；

（2）小球经过C点后第一次落到斜面上的位置．

一．选择题（共4小题）

1．如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m的物体A相连，A放在光滑水平面上，有一质量与A相同的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升．下列说法正确的是（　　）

A．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh

B．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为

C．B能达到的最大高度为

D．B能达到的最大高度为h

【解答】解：

A、B、对B下滑过程，据机械能守恒定律可得：

mgh=

，B刚到达水平地面的速度v0=

。

A碰撞过程，以AB组成的系统为研究对象，取向右为正方向，根据动量守恒定律可得：

mv0=2mv，得A与B碰撞后的共同速度为v=

v0，所以弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为Epm=

•2mv2=

，故A错误，B正确；

C、D、当弹簧再次恢复原长时，A与B将分开，B以v的速度沿斜面上滑，根据机械能守恒定律可得mgh′=

mv2，B能达到的最大高度为

，故C、D错误。

故选：

B。

2．关于家用电器工作时发生能量转化的描述，下列说法正确的是（　　）

A．电饭煲将内能转化为电能

B．电熨斗将机械能转化为电能

C．手摇发电机将机械能转化为电能

D．电吹风将机械能转化为电能

【解答】解：

A、电饭煲、电熨斗都是将电能转化为内能，故A、B错误。

C、手摇发电机是将机械能转化为电能，故C正确；

D、电吹风是将电能转化为机械能和内能，故D错误。

故选：

C。

3．关于能量的转化，下列说法中不正确的是（　　）

A．水力发电机把机械能转化为电能

B．燃气热水器把化学能转化为水的内能

C．洗衣机把电能转化为机械能

D．太阳能电池把太阳能转化为内能

【解答】解：

A、水力发电机把水的机械能转化为电能，故A正确；

B、燃气热水器把化学能转化为水的内能，故B正确；

C、洗衣机把电能转化为机械能，故C正确；

D、太阳能电池把太阳能转化为电能，故D错误；

本题选错误的，故选：

D。

4．如图所示容器中，A、B各有一个可自由移动的轻活塞，活塞下面是水，上面为空气，大气压恒定．A、B底部由带有阀门K的管道相连，整个装置与外界绝热．原先A中的水面比B中高，打开阀门，使A中的水逐渐向B中流，最后达到平衡．在这个过程中（　　）

A．大气压力对水做功，水的内能增加

B．水克服大气压力做功，水的内能减少

C．大气压力对水不做功，水的内能不变

D．大气压力对水不做功，水的内能增加

【解答】解：

打开阀门K后，据连通器原理，最后A、B两管中的水面将相平，如下图所示，即A中水面下降，B中水面上升；

设A管截面积为S1，水面下降距离为h1，B管截面积为S2，水面上升距离为h2，

由于水的总体积保持不变，则有S1h1=S2h2，

A管中大气压力对水做的功：

W1=p0S1h1，

B管中大气压力对水做的功：

W2=﹣p0S2h2，

大气压力对水做的总功：

W=W1+W2=p0S1h1﹣p0S2h2，

∵S1h1=S2h2，

∴W=0，即大气压力对水不做功；

由于水的重心降低，重力势能减小，由能量守恒定律知水的内能增加。

故D正确。

故选：

D。

二．多选题（共3小题）

5．由能量守恒定律可知，能量不能无中生有．但在许多情况下，能量的利用过程是不可逆的．所有这些都提示我们，要珍惜现有的能源，要尽力提高现有能源的利用效率．下列关于能量和能源的说法正确的是（　　）（将正确的全部选出，只需填字母代号）．

A．能量守恒定律告诉我们能量取之不尽，用之不竭，所以没必要节约能源

B．内能总是自动地从高温物体向低温物体转移

C．热机是一种将内能转化为机械能的机械，但能量转化的效率不可能达到100%

D．可持续发展要求把发展多元结构的能源系统作为今后世界能源发展的战略

E．浪费资源有利于扩大消费，发展内需和国家经济建设

【解答】解：

A、能量虽然守恒，但是有些能量耗散了不能再，利用所以要节约资源，A错误；

B、热量总是自动地从高温物体向低温物体转移，B正确；

C、热机是一种将内能转化为机械能的机械，但能量转化的效率不可能达到100%，因为由能量损耗，C正确；

D、可持续发展要求把发展多元结构的能源系统作为今后世界能源发展的战略，D正确；

E、浪费资源是对后代的犯罪，E错误；

故选：

BCD。

6．下列说法中正确的是（　　）

A．温度是物体内能大小的标志

B．直接来处自然界的能源叫一次能源

C．能源被使用过程中总能量虽然守恒，但能量的可利用价值会降低

D．太阳能、石油、天然气、地热能、核能都属于新能源

【解答】解：

A、物体的温度是物体内部分子热运动的平均动能的标志，不是物体内能大小的标志，故A错误；

B、一次能源是指直接取自自然界没有经过加工转换的各种能量和资源；由一次能源经过加工转换以后得到的能源产品，称为二次能源；故B正确；

C、能源被使用过程中总能量虽然守恒，但能量的可利用价值会降低，故需要节约能源，故C正确；

D、新能源，又称非常规能源，是指传统能源之外的各种能源形式，指刚开始开发利用或正在积极研究、有待推广的能源，如太阳能、地热能、风能、海洋能、生物质能和核聚变能等；石油、天然气、地热能都属于新能源；故D错误；

故选：

BC。

7．关于能量耗散，下列说法中正确的是（　　）

A．能量耗散是指在一定条件下，能量在转化过程中总量减少了

B．能量耗散表明能量守恒定律是不正确的

C．能量耗散表明在能源的利用过程中，能量在数量上并未减少，但是在可利用的品质上降低了

D．能量耗散从能量转化的角度反映出自然界中宏观过程的方向性

【解答】解：

A、能量耗散的过程中能量向品质低的大气内能转变过程，但是总的能量是守恒的，能量不能凭空产生，也不能凭空消失，故AB错误；

C、能量耗散表明在能源的利用过程中，能量在数量上并未减少，但是在可利用的品质上降低了，C正确；

D、根据热力学定律可知，宏观自然过程自发进行是有其方向性，能量耗散就是从能量的角度反映了这种方向性，故D正确。

故选：

CD。

三．实验题（共3小题）

8．用如图1实验装置验证质量分别为m1、m2的用轻绳连接的重物组成的系统机械能守恒，m1从高处由静止开始下落，m2上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律，图2给出的是实验中获取的一条纸带：

A、B、C、D、E、F为所取计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图2所示，已知打点计时器所用电源的频率为f，当地的重力加速度为g

①在打B～E点过程中，系统重力势能的减少量△Ep=　（m2﹣m1）g（△x2+△x3+△x4）　，系统动能的增量△Ek=　

（m1+m2）（（

）2﹣（

）2）　（用题中和图中给出的字母表示）

②经计算发现，△Ep总是略大于△Ek，其主要原因是　纸带通过打点计时器受摩擦力及重物受空气阻力　（写出两条即可）

【解答】解：

①计数点B的瞬时速度为：

vB=

=

，

同理，计数点B的瞬时速度为：

vE=

系统动能的增加量为：

△Ek=

（m1+m2）（（

）2﹣（

）2）。

m1的重力势能增加了：

m1gh=m1g（△x2+△x3+△x4），

m2的重力势能减小了：

m2gh=m2g（△x2+△x3+△x4），

系统重力势能的减小量为：

△Ep=（m2﹣m1）g（△x2+△x3+△x4）。

②由上述计算得△Ek＜△Ep，造成这种结果的主要原因是纸带通过打点计时器受摩擦力及重物受空气阻力。

故答案为：

①（m2﹣m1）g（△x2+△x3+△x4）；

（m1+m2）（（

）2﹣（

）2）；②纸带通过打点计时器受摩擦力及重物受空气阻力。

9．在用“落体法”做“验证机械能守恒定律”的实验时，小明选择一条较为满意的纸带，如图甲所示。

他舍弃前面密集的点，以O为起点，从A点开始选取纸带上连续点A、B、C…，测出O到A、B、C……的距离分别为h1、h2、h3……已知电源的频率为f，当地重力加速度为g。

（1）打B点时，重锤的速度vB为　

　。

（2）小明利用数据描出的v2﹣h图线如图乙所示。

图线不过坐标原点的原因是　打下O点时重锤速度不为零　。

（3）根据v2﹣h图象计算出该直线斜率为k，在实验误差允许范围内，当k=　2g　时，重锤在下落过程中机械能守恒。

【解答】解：

（1）B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，则vB=

=

。

（2）小明用实验测得数据画出v2﹣h图象图线不过坐标原点，即h=0时，速度不为零，可打下O点时重锤速度不为零。

（3）若机械能守恒，有：

mgh=

mv2，即v2=2gh，v2﹣h图线的斜率在误差允许的范围内k=2g，则机械能守恒。

故答案为：

（1）

；

（2）打下O点时重锤速度不为零；（3）2g。

10．某兴趣小组利用自由落体运动来验证机械能守恒定律。

（1）在本实验中需要测量的物理量有　C　

A、重物的质量B．重力加速度

C．重物下落的高度D．与重物下落高度所对应的瞬时速度

（2）下列器材中，实验必须用到的有　ABD　

A．打点计时器B．重物C．天平D．毫米刻度尺E．秒表F．小车

（3）请完成以下实验操作步骤：

A．准备实验器材；

B．将打点计时器竖直固定在铁架台上

C．将重物连接在纸带上并穿过打点计时器：

D．接通电源，释放纸带，

E取下纸带，重复上述实验多次；

F。

（4）图示是实验中打出的某条点透清晰的纸带。

已知打点计时器所用电源的频率为50HZ．当地的重力加速度g=9.80m/s2，重物的质量为1.00kg．重物运动到B点的动能是　2.47　J，重物运动到E点的动能是　3.94　J，上述过程中，重物重力势能减少了　1.48　J．（均取3位有效数字）

【解答】解：

（1）A、实验中验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，所以不需要测量重物的质量，故A错误。

B、重力加速度是已知的，不需要测量，故B错误。

C、重物下落的高度需要测量，故C正确。

D、瞬时速度是根据纸带上的数据计算得出的，不是直接测量的，故D错误。

故选：

C。

（2）验证机械能守恒定律，即验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，mgh=

mv2，质量可以约去，实验不需要天平，瞬时速度可以通过打点计时器纸带进行处理计算得出，不需要秒表，打点计时器需要交流电源，还要刻度尺测量长度，所以必须的物理量为ABD。

故选：

ABD

（3）根据实验操作步骤，还差拆除装置，整理器材；

（4）B点的瞬时速度为：

vB=

=

m/s=2.2225m/s，

同理有：

vE=

m/s=2.8705m/s，

则动能的增加量为：

△EkB=

mvB2=

×1×2.22252J=2.47J；

△EkE=

mvE2=

×1×2.87052J=3.94J。

重物由B点运动到E点，重力势能减少了：

△Ep=mgh=1×9.8×（19.34﹣4.25）×10﹣2J=1.48J，

故答案为：

（1）C；

（2）ABD；（3）拆除装置，整理器材；（4）2.47，3.94，1.48。

四．计算题（共2小题）

11．如图所示，在粗糙水平轨道OO1上的O点静止放置一质量m=0.25kg的小物块，它与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.4，OO1的距离s=4m。

在O1右侧固定了一半径R=0.32m的光滑的竖直半圆弧，现用F=2N的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力。

g=10m/s2）求：

（1）为使小物块到达O1，求拉力F作用的最短时间；

（2）若将拉力变为F1，使小物块由O点静止运动至OO1的中点位置撤去拉力，恰能使小物块经过半圆弧的最高点，求F的大小。

【解答】解：

（1）为使小物块到达O1点，小物块到达O1点的速度大于等于0，恰好到达时，由动能定理可得：

Fx﹣μmgs=0

代入数据解得：

x=2m

由牛顿第二定律：

F﹣μmg=ma

解得：

a=4m/s2

由运动公式：

x=

at2

解得t=1s

（2）设小物块到达O1点的速度为v2时，刚好到达最高点时的速度为v，

由牛顿第二定律：

mg=m

由机械能守恒定律：

在水平轨道上运动，应用动能定理：

联立解得：

F1=3N

答：

（1）为使小物块到达O1，拉力F作用的最短时间是1s；

（2）若将拉力变为F1，使小物块由O点静止运动至OO1的中点位置撤去拉力，恰能使小物块经过半圆弧的最高点，F的大小是3N。

12．中国女排在2016年奥运会上夺得冠军。

如图为排球场地示意图，排球场长18.0m，宽9.0m。

某运动员跳起将球垂直网面水平扣出，扣球点离地面的高度为2.45m，离球场中线的水平距离为1.0m，排球直接落到距端线3.0m处的界内。

排球的质量为260g，可视为质点，空气阻力不计。

取地面为零势能面，重力加速度g=10m/s2．求：

（1）扣球时，排球的重力势能EP；

（2）扣球时，排球水平飞出的速度大小v0；

（3）排球落地前瞬间重力的功率P。

【解答】解：

（1）由于扣球点离地面的高度为h=2.45m，根据重力势能公式可得：

Ep=mgh=6.37J；

（2）由题意知排球运动的水平位移为：

x=9.0m+1.0m﹣3.0m=7.0m，排球做平抛运动，则有：

水平方向：

x=v0t

竖直方向上：

h=

代入数据解得：

v0=10m/s，t=0.7s；

（3）排球落地的竖直方向的瞬时速度：

vy=gt，排球落地前瞬间重力的功率为：

P=mgvy

代入数据联立得：

P=18.2W。

答：

（1）扣球时，排球的重力势能为6.37J；

（2）排球水平飞出的速度大小为10m/s；

（3）排球落地前瞬间重力的功率为18.2W。

五．解答题（共4小题）

13．某地要把河水抽高20m，进入容积为864m3蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作．如果工作电压为380V，此时输入电动机的电功率为9kW，电动机的内阻为0.4Ω．已知水的密度为1×l03kg/m3，重力加速度取10m/s2．求：

（1）电动机内阻消耗的热功率；

（2）将蓄水池蓄入的水需要的时间（不计进、出水口的水流速度）．

【解答】解：

（l）设电动机的电功率为P，则：

P=UI①

设电动机内阻r上消耗的热功率为Pr，则：

Pr=I2r②

代入数据解得：

Pr=（

）2r=（

）2×0.4=224.4W

（2）设蓄水总质量为M，所用抽水时间为t．已知抽水高度为h，容积为V，水的密度为ρ，则

M=ρV

设质量为M的河水增加的重力势能为△Ep，则：

△Ep=Mgh

设电动机的输出功率为P0，则：

P0=P﹣Pr

根据能量守恒定律得：

P0t×60%×80%=△Ep

代入数据解得：

t≈41023s

答：

（1）电动机内阻消耗的热功率为224.4W；

（2）将蓄水池蓄入864m3的水需要的时间约为41023s．

14．如图所示，一块足够长的木板C质量为2m，放在光滑的水平面上，在木板上自左向右放有A、B两个完全相同的炭块（在木板上滑行时能留下痕迹），两炭块质量均为m，与木板间的动摩擦因数均为μ，开始时木板静止不动，A、B两炭块的初速度分别为v0、2v0，方向如图所示，A、B两炭块相距足够远．