初一数学华东师大版七年级上册学年上学期期末考试试题答案解析.docx
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初一数学华东师大版七年级上册学年上学期期末考试试题答案解析
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷（答案解析）
一、选择题
1.－5的绝对值【】
A.5B.－5C.
D.
【答案】A
【解析】
绝对值的性质：
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
解：
根据负数的绝对值是它的相反数，得|-5|=5．
故答案为Ａ
2.关于近似数6.8×103，下列说法中正确的是（ ）
A.精确到十分位B.精确到个位
C.精确到百位D.精确到千位
【答案】C
【解析】
试题解析：
看8所在的位置，8正好是精确到百位；
故选C.
点睛：
先把6.8×103还原，再看8所在的位置，即可得出答案．
3.若a＜0，则下列各式不正确的是（ ）
A.a3=（﹣a）3B.a2=|a2|
C.a2=（﹣a）2D.a3=﹣（﹣a3）
【答案】A
【解析】
利用有理数的乘方的法则求解即可．
【详解】解：
a＜0，
A、a3≠
，故本选项错误，
B、a2=|a2|，故本选项正确，
C、
，故本选项正确，
D、
故本选项正确，
故选：
A．
【点睛】本题主要考查了有理数的乘方，解题的关键是熟记有理数的乘方的法则．
4.如图，已知直线a、b被直线c所截．若a∥b，∠1=120°，则∠2的度数为（）
A.50°B.60°C.120°D.130°
【答案】B
【解析】
试题分析：
如图，∠3=180°﹣∠1=180°﹣120°=60°，∵a∥b，∴∠2=∠3=60°．故选B．
考点：
平行线的性质．
5.一个多项式A与多项式B＝2x2－3xy－y2的和是多项式C＝x2＋xy＋y2，则A等于（）
A.x2－4xy－2y2B.－x2＋4xy＋2y2
C.3x2－2xy－2y2D.3x2－2xy
【答案】B
【解析】
试题解析：
由题意可得，
故选B.
6.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（ ）
A.3B.6C.7D.8
【答案】B
【解析】
试题分析：
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，然后解答即可．
解：
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“1”与“5”是相对面，
“2”与“6”是相对面，
“3”与“4”是相对面，
所以，原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是1+5=6．
故选B．
考点：
专题：
正方体相对两个面上的文字．
7.当x=1时，
的值为−2，则
的值为
A.−16B.−8C.8D.16
【答案】A
【解析】
试题分析：
∵当x=1时，
的值为﹣2，∴
，∴
，∴
=（﹣3﹣1）×（1+3）=﹣16．故选A．
考点：
整式的混合运算—化简求值．
8.下列四个生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，
其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A.①②B.①③C.②④D.③④
【答案】③④
【解析】
试题分析：
由题意，认真分析题干，运用线段的性质直接做出判断即可．
解：
①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；
③④现象可以用两点之间，线段最短来解释．
故答案为：
③④．
考点：
线段的性质：
两点之间线段最短．
9.以下四个条件中，能得到互相垂直关系的有（ ）
①对顶角的平分线；
②平行线截得的一组同旁内角的平分线；
③平行线截得的一组同位角的平分线；
④平行线截得的一组内错角的平分线．
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】A
【解析】
根据平行线的性质、邻补角的定义对各小题进行逐一分析即可．
【详解】解：
①对顶角的平分线是一条直线，故本选项错误；
②平行线截得的一组同旁内角的平分线互相垂直，故本选项正确；
③平行线截得的一组同位角的平分线互相平行，故本选项错误；
④平行线截得的一组内错角的平分线互相平行，故本选项错误；
故选：
A．
【点睛】本题考查的是平行线的性质及角平分线的定义等知识，熟知平行线的性质是解答此题的关键．
10.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在（ ）
A.第504个正方形的左下角B.第504个正方形的右下角
C.第505个正方形的左上角D.第505个正方形的右下角
【答案】D
【解析】
观察图形得到一个正方形从右下角开始按逆时针方向标四个数，而2017=4×504+1，则可判断数2017应标在第505个正方形的右下角．
【详解】∵2017=4×504+1，∴数2017应标在第505个正方形的右下角．
故选D．
【点睛】本题考查了规律型：
图形的变化类：
通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
二、填空题
11.计算：
3a2﹣a2=_____．
【答案】2a2
【解析】
利用合并同类项法则直接合并得出即可．
【详解】解：
3a2﹣a2=2a2．
故答案为：
2a2．
【点睛】此题主要考查了合并同类项，熟练应用合并同类项法则是解题关键．
12.如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是_____．
【答案】7
【解析】
该几何体的主视图的面积为1×1×4=4，左视图的面积是1×1×3=3，
所以该几何体的主视图和左视图的面积之和是3+4=7，
故答案为：
7.
13.直线AB、CD、EF交于点O，则∠1+∠2+∠3=_____度．
【答案】180
【解析】
根据对顶角相等可得∠BOD=∠1，再根据平角的定义解答．
【详解】解：
如图，∠BOD=∠1，
∵∠2+∠3+∠BOD=180°，
∴∠1+∠2+∠3=180°．
故答案为：
180
【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，平角的定义，准确识图是解题的关键．
14.在数轴上，点A表示数﹣2，点B到点A的距离为3，则点B表示的数是_____．
【答案】1或-5
【解析】
设点B表示的数为x，由题意则有：
|-2-x|=3，∴-2-x=3或-2-x=-3，解得x=-5或x=1，
故答案为：
1或-5.
【点睛】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．
15.若把面值为1元的纸币换成面值为1角或5角的硬币，则共有_____种换法．
【答案】3
【解析】
本题考查的是二元一次方程的自然数解
设1角的有x个，5角的有y个，先根据题意列出二元一次方程，再根据x，y都是自然数，即可求得x，y的值．
设1角的有x个，5角的有y个，根据题意，得x+5y=10，即x=10-5y，
∵x，y是自然数，
，
，
，即换法共有3种。
三、解答题
16.计算：
（1）
（2）
．
【答案】
（1）
；
（2）-27.
【解析】
（1）先算乘方，再算乘除；
（2）先算乘方和括号里面的运算，再算乘除．
【详解】解：
（1）原式=﹣64÷4×
（2）原式
=﹣27．
【点睛】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．
17.如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC．
（1）若∠AOC=60°，请求出∠AOD和∠BOC的度数.
（2）若∠AOD和∠DOE互余，且∠AOD=
∠AOE，请求出∠AOD和∠COE的度数．
【答案】
（1）∠AOD=30°；∠BOC=120°；
（2）∠AOD=30°；∠COE=30°．
【解析】
根据角平分线的性质以及余角补角的性质计算即可解答．
【详解】解：
（1）∠AOD=
×∠AOC=
×60°=30°，∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣60°=120°.
（2）∵∠AOD和∠DOE互余，
∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=90°，
∴∠AOD=
∠AOE=
×90°=30°，
∴∠AOC=2∠AOD=60°，
∴∠COE=90°﹣∠AOC=30°．
【点睛】本题主要考查角平分线的性质以及余角补角的性质．余角：
如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．
18.先化简，再求值：
2xy－
（4xy－8x2y2）＋2（3xy－5x2y2），其中x＝
，y＝－3.
【答案】-12.
【解析】
试题分析：
去括号，合并同类项，化简代入求值.
试题解析：
解：
原式＝2xy－2xy＋4x2y2＋6xy－10x2y2＝6xy－6x2y2.
当x＝
，y＝－3时，原式＝6×
×（－3）－6×（
）2×（－3）2＝－6－6＝－12.
19.如图是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．
【答案】见解析.
【解析】
主视图从左往右3列正方形的个数依次为1，3，4；左视图2列正方形的个数依次
为4，2．依此作出图形即可求解．
【详解】解：
如图所示：
【点睛】考查三视图的画法；用到的知识点为：
主视图，左视图分别是从物体正面，左面看得到的平面图形．
20.如图，已知AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线CM⊥CN．
（1）求∠BCE的度数；
（2）求∠BCM的度数．
【答案】
（1）140°；
（2）20°.
【解析】
（1）根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BCE的度数；
（2）根据角平分线的定义求出∠BCN的度数，然后再根据CM⊥CN即可求出∠BCM的度数．
【详解】解：
（1）∵AB∥CD，
∴∠BCE+∠B=180°．
∵∠B=40°，
∴∠BCE=180°﹣40°=140°；
（2）∵CN是∠BCE的平分线，
∴∠BCN=0.5∠BCE=0.5×140°=70°．
∵CM⊥CN，
∴∠BCM=90°﹣70°=20°．
【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义求解，正确掌握相关性质是解题关键．
21.某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物
优惠办法
少于200元
不予优惠
低于500元但不低于200元
九折优惠
500元或超过500元
其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠
（1）王老师一次性购物600元，他实际付款 元．
（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款 _________元，当x大于或等于500元时，他实际付款 元．（用含x的代数式表示）．
（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：
两次购物王老师实际付款多少元？
【答案】
（1）530；
（2）0.8x+50；（3）0.1a+706；
【解析】
（1）让500元部分按9折付款，剩下的100按8折付款即可；
（2）等量关系为：
购物款×9折；500×9折+超过500的购物款×8折；
（3）两次购物王老师实际付款=第一次购物款×9折+500×9折+（总购物款-第一次购物款-第二次购物款500）×8折，把相关数值代入即可求解．
【详解】
（1）500×0.9+（600﹣500）×0.8=530；
（2）0.9x；500×0.9+（x﹣500）×0.8=0.8x+50；
（3）0.9a+0.8（820﹣a﹣500）+450=0.1a+706．
【点睛】解决本题的关键是得到不同购物款所得的的实际付款的等量关系，难点是求第二问的第二次购物款应分9折和8折两部分分别计算实际付款．
22.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠A，试说明：
BE∥CF．
完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：
解：
∵∠3=∠4（已知）
∴AE∥ （ ）
∴∠EDC=∠5（ ）
∵∠5=∠A（已知）
∴∠EDC= （ ）
∴DC∥AB（ ）
∴∠5+∠ABC=180°（ ）
即∠5+∠2+∠3=180°
∵∠1=∠2（已知）
∴∠5+∠1+∠3=180°（ ）
即∠BCF+∠3=180°
∴BE∥CF（ ）．
【答案】答案见解析．
【解析】
试题分析：
根据平行线的判定与性质，灵活判断同位角、内错角、同旁内角，逐步可求解.
试题解析：
解：
∵
（已知）
∴AE∥BC（内错角相等，两直线平行）
∴
（两直线平行，内错角相等）
∵
（已知）
∴
（等量代换）
∴DC∥AB（同位角相等，两直线平行）
∴
（两直线平行，同旁内角互补）
即
∵
（已知）
∴
（等量代换）
即
∴BE∥CF（同旁内角互补，两直线平行）．
23.如图，已知A，B分别为数轴上的两点，点A表示的数是﹣30，点B表示的数是50．
（1）请写出线段AB中点M表示的数是 ．
（2）现有一只蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一只蚂蚁Q恰好从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动，设两只蚂蚁在数轴上的点C相遇．
①求A、B两点间的距离；
②求两只蚂蚁在数轴上的点C相遇时所用的时间；
③求点C对应的数是多少？
（3）若蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时另一只蚂蚁恰好从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴也向左运动，设两只蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点表示的数是多少？
【答案】
（1）10；
（2）①80；②16秒；③2；（3）-190.
【解析】
首先计算出AB长度，再根据中点平分线段可得点M表示的数；
①A、B间的距离用两点表示的数进行加减运算即可得；
②用路程除以速度即可表示时间；
③用50减去蚂蚁P的爬行路程即可得；
（3）设两只蚂蚁t秒后相遇，由题意得：
定在A点左侧相遇，根据等量关系列出方程，然后可计算出运动时间，再根据A点表示的数，进而可得D点对应的数.
【详解】解：
（1）AB=50+（﹣30）=20
∴AB中点M表示的数是10．
故答案为：
10
（2）①A、B两点间的距离为：
50﹣（﹣30）=80
②两只蚂蚁在数轴上的点C相遇时所用的时间为：
80÷（3+2）=16（秒）
③点C对应的数是：
50﹣16×3=2
（3）设两只蚂蚁t秒后相遇，可得:
2t+80=3t
解得t=80
故D点表示的数是：
-（
）-30=﹣190.
【点睛】本题考查的知识点是数轴，解题关键是利用数轴上两点间的距离的求解，两点中点的表示，相遇问题和追及问题的等量关系．
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