XX年八年级数学下册导学习型教学案新版人教版.docx
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XX年八年级数学下册导学习型教学案新版人教版
XX年八年级数学下册导学案（新版人教版）
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课后训练案
.利用函数解方程组：
2.求直线与直线的交点坐标。
你有哪些方法?
；与同伴交流，
3.已知直线与直线的交点横坐标为2，求k的值和交点纵坐标．
4.A、B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A、B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶,则他们各自离A地的距离s都是骑车时间t的一次函数．1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米，问经过多长时间两人将相遇?
求如下图所示的两直线、的交点坐标。
.
●中考链接1、（XX年南宁市）从2、3、4、5这四个数中，任取两个数，构成函数，并使这两个函数图象的交点在直线的右侧，则这样的有序数对共有（
）
A．12对
B．6对
c．5对
D．3对
2．（XX年日照）如图，点A的坐标为，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为
A.（0，0）
B.（，）
c.（－，－）
D.（－，－）
3、（XX年台湾）
坐标平面上，点P在直线L上，其中直线L的方程式为2xby=7，则b=（
）
A.1
B.3
c.
D.
9.4课题学习
方案选择
◆随堂检测
、（XX宁波）如图，某电信公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，则以下说法错误的是（
）
A.若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元
B.若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元
c.若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间长
D.若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分
2、暑假老师带领该校“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：
“若校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠。
”乙旅行社说：
“包括校长在内，全部按全票的6折优惠。
”若全票为240元
①设学生数为，甲旅行社收费为，乙旅行社收费为，则=
=
②当学生有
人时两个旅行社费用一样。
③当学生人数
时甲旅行社收费少
◆典例分析
例题：
某土产公司组织20辆相同型号的汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售。
按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，
土特产种类
甲
乙
丙
每辆汽车运载量（吨）
8
6
5
每吨土特产获利（百元）
2
6
0
解答以下问题
设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式．
如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种?
并写出每种安排方案。
若要使此次销售获利最大，应采用中哪种安排方案?
并求出最大利润的值。
分析：
装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，共20辆车，可得装运丙种土特产的车辆数为（20-x-y）辆。
可得8x+6y+5（20-x-y）=120。
整理成函数形式即可
由装运每种土特产的车辆都不少于3辆，可得
甲：
x≥3
乙：
y≥3
丙：
（20-x-y）≥3
把第
（1）的结论代入消去y，再解不等式即可。
列出利润（因变量）与装运甲种土特产的车辆数x的函数关系，根据函数图象的性质即可解出
解：
（1）y与x之间的函数关系式为y=20―3x
（2）由甲：
x≥3
乙：
y≥3
丙：
（20-x-y）≥3
把y=20―3x代人
可得x≥3，y=20－3x≥3，20―x―≥3
可得
又∵x为正整数
∴x=3，4，5
故车辆的安排有三种方案，即：
方案一：
甲种3辆
乙种11辆
丙种6辆
方案二：
甲种4辆
乙种8辆
丙种8辆
方案三：
甲种5辆
乙种5辆
丙种10辆
（3）设此次销售利润为w元，
w=8x·12+6·16+5[20－x－]·10
=－92x+1920
∵w随x的增大而减小
又x=3，4，5
∴当x=3时，w最大=1644（百元）=16.44万元
答：
要使此次销售获利最大，应采用
（2）中方案一，即甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆，最大利润为16.44万元。
◆课下作业
●拓展提高
、宏志中学九年级300名同学毕业前夕给灾区90名同学捐赠了一批学习用品，由于零花钱有限，每6人合买一个书包，每2人合买一个文具盒，书包和文具盒的单价分别是54元和12元．
若有x名同学参加购买书包，试求出购买学习用品的总件数y与x之间的函数关系式；
若捐赠学习用品总金额超过了2300元，且灾区90名同学每人至少得到了一件学习用品，请问同学们如何安排购买书包和文具盒的人数？
此时选择其中哪种方案，使购买学习用品的总件数最多？
2、某学校计划租用6辆客车送一批师生参加一年一度的哈尔滨冰雕节，感受冰雕艺术的魅力．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表．设租用甲种客车辆，租车总费用为元．
甲种客车
乙种客车
载客量（人/辆）
45
30
租金（元/辆）
280
200
（1）求出（元）与（辆）之间的函数关系式，指出自变量的取值范围；
（2）若该校共有240名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用1650元，试问预支的租车费用是否可以结余？
若有结余，最多可结余多少元？
3、“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A.B.c三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具套，B种玩具套，三种电动玩具的进价和售价如右表所示，
型
号
Ａ
Ｂ
c
进价
40
55
50
售价
50
80
65
⑴用含、的代数式表示购进c种玩具的套数；
⑵求与之间的函数关系式；
⑶假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元。
①求出利润P与之间的函数关系式；②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套。
4、某广电局与长江证券公司联合推出广电宽带网业务，用户通过宽带网可以享受新闻点播、影视欣赏、股市大户室等项服务，用户交纳上网费的方式有：
方式一，每月80元包干；方式二，每月上网时间x（小时）与上网费y（元）的函数关系用图
（一）中的折线表示；方式三，以0小时为起点，每小时收费1.6元，月收费不超过120元。
若设一用户每月上网x小时，月上网费为y元。
（1）根据图一，写出方式二中y与x的函数关系式；
（2）试写出方式三中y与x的函数关系式；
（3）若此用户每月上网60小时，选用哪种方式上网，其费用最少？
最少费用是多少？
5、某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：
方案一：
从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；
方案二：
由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．
（1）若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用（元）关于（个）的函数关系式；
（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？
并说明理由．
课后反思
：
一次函数复习导学案
一、【说明】本节为复习第十九章而设计
二、【三维目标】
①结合具体情境体会一次函数的意义，根据条件确定一次函数表达式。
②会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx＋b（k≠0）探索并理解其性质（h＞0或b＜0时，图象的变化情况）。
③理解正比例函数。
④能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。
⑤能用一次函数解决实际问题。
【学法指导】自主探究法
三、【自主学习】
已知一次函数y=-2x-6。
（1）当x=-4时，则y=
，当y=-2时，则x=
；
（2）画出函数图象；
（3）不等式-2x-6>0解集是_____,不等式-2x-6<0解集是_____；
（4）函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为
；
（5）若直线y=3x+4和直线y=－2x－6交于点A,则点A的坐标______；
（6）如果y的取值范围-4≤y≤2,则x的取值范围__________；
（7）如果x的取值范围-3≤x≤3,则y的最大值是________,最小
值是_______.
2、已知一次函数y=x+m和y=－x+n的图象交于点A（－2，0）且与y轴的交点分别为B、c两点，求△ABc的面积.
四、【合作探究】
、已知：
一次函数的图象经过点（2，1）和点（－1，－3）．
（1）求此一次函数的解析式；
（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积；
（3）若一条直线与此一次函数图象相交于（－2，a）点，且与y轴交点的纵坐标是5，求这条直线的解析式；
（4）求这两条直线与x轴所围成的三角形面积．
2．已知一次函数的图像交x轴于点A（-6，0），交正比例函数于点B，若B点的横坐标是-2，△AoB的面积是6，求：
一次函数与正比例函数的解析式。
3．某单位要印刷产品说明书，甲印刷厂提出：
每份说明书收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：
每份说明书收2.5元印刷费，不收制版费。
（1）分别写出两个印刷厂的收费y甲、y乙（元）与印刷数量x（份）之间的函数关系式；
（2）在同一坐标系中作出它们的图像；
（3）根据图像回答问题：
①印刷800份说明书时，选择哪家印刷厂比较合算？
②该单位准备拿出3000元用于印刷说明书，找哪家印刷厂印制的说明书多一些？
五、【课堂测试】
、已知一次函数与，它们在同一坐标系中的图象如图，可能是
A
Bc
D
若一次函数的图象与轴交于A点，A点的坐标为
与轴交于B点，B点的坐标为
，o为原点，则的△AoB面积为
；当
时，，当
时，。
3、直线与轴的交点的纵坐标是
，交点到轴的距离是
4、若要使函数的图象过原点，应取
，若要使其图象和轴交于点，应取
5、已知：
一次函数的图象如图所示，
求此函数的解析式。
6、两条直线与交点为A（-1，2），它们与x轴围成的三角形的面积为，求两直线的解析式。
●中考链接
、（XX恩施市）某超市经销、两种商品，种商品每件进价20元，售价30元；种商品每件进价35元，售价48元．
（1）该超市准备用800元去购进、两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大（其中种商品不少于7件）？
（2）在“五·一”期间，该商场对、两种商品进行如下优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额
优惠措施
不超过300元
不优惠
超过300元且不超过400元
售价打八折
超过400元
售价打七折
促销活动期间小颖去该超市购买种商品，小华去该超市购买种商品，分别付款210元与268.8元．促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品，他需付款多少元？
2、（XX年遂宁）已知整数x满足-5≤x≤5，y1=x+1，y2=-2x+4对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是（
）
A.1
B.2
c.24
D.-9
第二十章
数据的分析
课题
20.1
数据的代表
课时：
六课时
第一课时
20.1.1
平均数
【学习目标】
认识和理解数据的权及其作用。
通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算。
【重点难点】
重点：
加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题。
难点：
对数据的权及其作用的理解。
【导学指导】
学习教材相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：
你认为书上“思考”中小明的做法有道理吗？
为什么?
正确的解法应是怎样的？
请谈谈你的看法。
什么是加权平均数？
P125“例1”中，所求的结果已不再是各人听说读写成绩的简单平均，而是听说读写成绩的加权平均数，它们的权分别是多少？
P126“例2”中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？
谈谈你对权的作用的体会。
【课堂练习】
教材练习
某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩
甲
乙
丙
创新
74
66
70
综合知识
85
72
50
语言
45
66
90
如果根据三项测试平均成绩确定录用人选，那么谁将被录取？
根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4:
2:
2的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
【要点归纳】
你今天有什么收获？
与同伴交流一下。
【拓展训练】
学校对各个班级的教室卫生情况考察包括以下几项：
黑板、门窗、桌椅、地面。
三个班的各项卫生成绩情况分别如下：
黑板
门窗
桌椅
地面
班
8.5
9
9.5
9
2班
9.5
8.5
9
9
3班
9
9.5
9
8.5
请你设计一个评分方案，并根据你的评分方案计算一下哪个班的卫生情况最好？
第二课时
20.1.1
平均数
【学习目标】
理解把算术平均数的简便算法看成加权平均数的道理，进一步加深对加权平均数的认识。
能根据频数分布表利用组中值的方法计算加权平均数。
掌握利用计算器计算加权平均数的方法。
【重点难点】
重点：
能根据频数分布表利用组中值的方法应用公式计算加权平均数。
难点：
对算术平均数的简便算法与加权平均数算法一致性的理解。
【导学指导】
学习教材相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：
你能为教材的算术平均数举一个例子吗？
把算术平均数的公式与上节课的加权平均数公式进行对比，思考它们的相同之处与不同之处。
教材的“探究”中，各组的载客量不是一个具体值，怎么办？
你的计算器能求平均数吗？
试试看。
【课堂练习】
教材练习
八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人。
期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分是83.4分，这两个班的平均分是多少？
【要点归纳】
本节课你学到了什么？
与同伴交流一下。
【拓展训练】
小民骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时，如果小民先骑自行车2小时，然后步行1小时，那么他的平均速度是多少？
小民和小亮家去年的饮食、教育、和其他支出均分别为3600元，1200元，7200元。
小民家今年的这三项支出依次比去年增长了10﹪,20﹪,30﹪，小亮家今年这三项支出依次比去年增长了20﹪,30﹪，10﹪。
小民和小亮家今年的总支出比去年增长的百分数相等吗？
它们分别是多少？
第三课时
20.1.1
平均数
【学习目标】
能根据频数分布直方图计算平均数。
能正确有效应用平均数知识解决问题，提高分析、解决问题的能力。
学习并体会用样本平均数估计总体平均数的思想方法。
【重点难点】
重点：
能根据频数分布直方图计算平均数。
难点:
能根据不同特点的频数分布直方图采取相应的处理方法。
【导学指导】
我们知道，当所要考察的对象很多，或考察本身带有破坏性时，统计中常用通过样本估计总体的方法来获得对总体的认识。
例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数。
学习教材相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：
教材“例题”中，表格里没有组中值，怎么办？
某灯泡厂要测量一批灯泡的使用寿命，使用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿命合适吗？
由这100个灯泡的使用寿命估计这批灯泡的平均使用寿命可以吗？
这批灯泡的平均使用寿命是多少？
【课堂练习】
教材练习题。
小妹统计了她家10月份的长途电话费清单，并按通话时间画出直方图。
这张直方图与第1题中的直方图有何不同？
从这张图你能得到哪些信息？
小妹家10月份平均每个长途电话的通话时间是多少？
你认为能通过（3）的结论估计小妹家一年中平均每个长途电话的通话时间吗？
【要点归纳】
今天你有什么收获，与同伴交流一下。
【拓展训练】
某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下10个成熟的西瓜，称重如下：
西瓜质量/千克
5.5
5.4
5.0
4.9
4.6
4.3
西瓜数量/个
2
3
2
计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少？
某班同学进行数学测验，将所得的成绩（得分取整数）进行整理后分成5组，并绘成频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：
该班共有多少名学生？
（2）80.5-90.5这一分数段的频数、频率分别是多少？
这次考试的平均成绩是多少？
第四课时
20.1.2
中位数和众数
【学习目标】
掌握中位数的概念，会求一组数据的中位数。
能应用中位数知识分析解决实际问题。
初步感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。
【重点难点】
重点：
掌握中位数的概念，能应用中位数知识分析解决实际问题。
难点：
感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。
【导学指导】
学习教材相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：
什么是中位数？
你认为中位数和平均数有什么区别与联系？
【课堂练习】
教材练习题。
在一次测试中，全班平均成绩是78分，小妹考了83分，她说自己的成绩在班里是中上水平，你认为小妹的说法合适吗？
下面是小妹她们班所有学生的成绩：
20，35，35，40，40，52，63，65，74，79，80，83，84，84，85，85，85，85，85，85，86，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，88，88，90，91，92，93，95.
由数列可知，小妹的成绩在全班是中上水平吗？
多少分才是中上水平？
【要点归纳】
今天你有什么收获？
与同伴交流一下。
【拓展训练】
约翰先生有一个小工厂生产超级小玩意。
管理人员由约翰先生，他的弟弟，六个亲戚组成；工作人员由五个领工和十个工人组成。
工厂经营得很顺利，需要增加一个工人。
汤姆需要一份工作，应征而来与约翰先生交流，约翰说：
“我们这里报酬不错，平均薪金是每周300美元，你在学徒期每周75美元，不过很快就可以加工资。
”汤姆工作几天后找到约翰说：
“你欺骗了我，我已经找其他工人问过了，没有一个人的工资超过每周100美元，平均工资怎么可能是一周300美元呢？
”约翰说：
“啊，汤姆，不要激动，平均工资是300美元，你看，这是一张工资表。
”
人员
约翰
约翰的弟弟
约翰的亲戚
领工
工人
合计
工资x/美元
2400
000
250
200
00
人数f
6
5
0
23
fx
2400
000
500
000
000
6900
请你仔细观察表中的数据，回答下面的问题：
约翰说每周平均工资300美元是否欺骗了汤姆？
平均工资300美元能否客观地反映工人的平均收入？
若不能，你认为应该用什么工资反映比较合适？
汤姆找工作时，你认为他应该首先了解什么工资？
第五课时
20.1.2
中位数和众数
【学习目标】
掌握众数的概念，会求一组数据的众数。
能应用众数知识分析解决实际问题。
初步感受众数的特点及其与中位数、平均数的区别与联系。
【重点难点】
重点：
理解众数的意义，能应用众数知识分析解决实际问题。
难点：
众数的特点及其与中位数、平均数的区别与联系。
【导学指导】
学习教材相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：
什么是众数？
众数与中位数、平均数有什么相同和不同的？
【课堂练习】
教材练习
在某电视台举办的歌咏比赛中，六位评委给1号选手的评分如下：
96，
91，
96，
95，
94，
这组数据的众数是
A．94.5
B.95
c.96
D.2
8年级一班46个同学中,13岁的有5人,14岁的有20人,15岁的15人,16岁的6人。
8年级一班学生年龄的平均数，中位数，众数分别是多少？
求下列数据的众数：
（1）3，2，5，3，1，2，3
（2）5，2，1，5，3，5，2，2
【要点归纳】
今天你有什么收获?
与同伴交流一下。
【拓展训练】
.甲、乙两班举行默写英语单词比赛，成绩如下：
参赛人数
平均字数
中位数
甲班
55
35
49
乙班
55
35
51
如果默写150个以上为优秀，你认为哪个班较好？
为什么?
2.某中学举行演讲比赛，8
（1）、8
（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下表所示：
8
（1）班
75
80
85
85
00
8
（2）班
00
80
00
75
70
根据上图填写下表：
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
8
（1）班
85
85
8
（2）班
85
80
结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪一个班级的复赛成绩较好。
如果在每班参加复赛的选手中分别选出两人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，并说明理由。
第六课时
20.1.2
中位数和众数
【学习目标】
在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据代表的
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