第一章平行线单元能力提升测试含答案.docx
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第一章平行线单元能力提升测试含答案
第一章平行线单元能力提升测试
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：
每小都有四个答案，其中只有
一个答案是正确的，请将正确的答案选出来！
1.如图所示，点
E在AC的延长线上，下列条件中能判断
AB∥CD（
）
A.∠3=∠4
B.∠1=∠4
C.∠D=∠DCE
D.∠D+∠ABD=180°
2.如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小（
）
A．65°
B．55°
C．45°
D.35°
O,
A=
50
∠AOB=
105
则∠C等于（
）
3.如图，已知AB∥CD，AD和BC相交于点∠
A.20
B.25
C.35
D.45
E
AB
C
D
第4题
第2题
第3题
4.如图，已知AB∥CD，∠2=135°，则∠1的度数是（
）
A.35°
B45°
C.55°
D.65°
5.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠
1=40°，则∠2的度数为（
）
A．125°
B．120°
C．140°
D．130
°
第5题
第6题
第7题
6.如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，则∠D的度数为（
）
A．50°
B．60°
C．70°
D．100°
7.如图，五边形
ABCDE
中五个内角和为
5400，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠
BAE、∠AED、
∠EDC
的外角，则∠
1+∠2+∠3等于（
）
A．90°
B．180°
C．210°
D．270°
8.如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若
∠1=35°，则∠2的度数为（
）
A．10°
B．20°
C．25°
D．30°
9.如图,将周长为
8的△ABC沿BC方向平移
1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为
（
）
A．6
B.8
C.10
D.12
A
A
D
D
E
B
C
第8题
BE
C
F
第10题
第9题
10.如图，BE平分∠ABC，DE∥BC图中相等的角（
）
A.3对
B.4对
C.5对
D.6对
二、填空题（共6小题，每小题
4分，共24分）温馨提示：
填空题应将最正确最简洁的答
案填在结果里！
11.如图，已知直线
a∥b，直线c与a，b分别相交于点
E、F．若∠1=30°，则∠2=
第11题第12题第13题
12.如图，直线l1∥l2∥l3，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上．若∠1=70°，∠2=50°，则∠ABC=
度．
13.如图，AB∥CD，∠1=60°，FG平分∠EFD，则∠2=
14.如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩
度．
形的对边上．如果∠
1=18°，
那么∠2的度数是
15..如图，△DEF是由△ABC平移得到的，△ABC可以先向右平移_________格，再向
_________平移_________格，得到△DEF.
第14题
第15题
第16题
16.如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠
1=25°，则
∠2=
三．解答题（共7题，共66分）
温馨提示：
解答题应表述出完整的解题过程！
17、（本题10分）.如图，
（1）∵∠A=_____（已知），
∴AC∥ED（
）
（2）∵∠2=_____（已知），
∴AC∥ED（
）
（3）∵∠A+_____=180°（已知），∴AB∥FD（
）
（4）∵AB∥_____（已知），∴∠2+∠AED=180°（
）
（5）∵AC∥_____（已知），
∴∠C=∠1（
）
18、（本题10分）如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠
1=∠4，
求证：
∠ADG=∠C
19、（本题10分）.如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点E，F，FG平分∠EFC，交AB
于点G，若∠1=80°求：
∠FGE的度数．
AB
D
C
20、（本题10分）.已知：
如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90°
（1）请问BD和CE是否平行?
请你说明理由．
（2）AC和BD的位置关系怎样?
请说明判断的理由．
A
E
21、（本题10分）如图，已知三角形ABC，求证：
∠A＋∠B＋∠C＝1800。
分析：
通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助
线不同而得多种证法。
A
A
A
2
E
H
G
1
123
B
C
B
C
D
B
FC
图19
图20
图18
图
1
图
2
证法1：
如图1，延长BC到D，过C画CE∥BA
∵BA∥CE（作图所知）
∴∠B＝∠1，∠A＝∠2（两直线平行，同位角、内错角相等）
又∵∠BCD＝∠BCA＋∠2＋∠1＝1800（平角的定义）
∴∠A＋∠B＋∠ACB＝1800（等量代换）
如图2，过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法能证明∠A
＋∠B＋∠C＝1800吗？
请你试一试。
22、（本题10分）如图所示，在△ABC中，∠A=80°，∠B=30°，CD平分∠ACB，DE∥AC
（1）求∠DEB的度数；
（2）求∠EDC的度数
A
D
BEC
23、（本题6分）你能求出一下阴影部分的面积吗？
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
B
B
D
A
B
C
C
C
二、填空题
11.30°12.12013.3014.12°15.6下316.115°
三、解答题
17（本题10分）.如图，
（1）∵∠A=__BED___（已知），
∴AC∥ED（同位角相等两直线平行
）
（2）
∵∠2=__DFC___（已知），∴AC∥ED（内错角相等两直线平行
）
（3）
∵∠A+_AFD____=180°（已知），
∴AB∥FD（同旁内角互补两直线平行
）
（4）
∵AB∥_DF____（已知），∴∠2+∠AED=180°（两直线平行同旁内角互补
）
（5）
∵AC∥_ED____（已知），∴∠C=∠1（两直线平行同位角相等
）
18（本题10分）如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠
1=∠4，
求证：
∠ADG=∠C
证明
DBAC已知,
3
900垂直的意义
EF
AC已知,2
900
垂直的意义
32等量代换
45两直线平行同位角相等
14已知
15等量代换
DG//BC内错角相等两直线平行
ADGC两直线平行同位角相等
19（本题10分）.如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点E，F，FG平分∠EFC，交AB于点G，若∠1=80°求：
∠FGE的度数．
解1CFE1800一平角
1800已知
A
B
CFE
1000
GF平分
CFE已知
C
D
CFG
GFE
500
角平分线定义
AB//CD已知
FGE
CFG
500
两直线平行内错角相等
20、（本题10分）.已知：
如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90°
（1）请问BD和CE是否平行?
请你说明理由．
（2）AC和BD的位置关系怎样?
请说明判断的理由．
A
1证明
AB//CD已知
E
ABF
DCF两直线平行同位角相等
BD平分
ABC已知
12角平分线定义
同理可得34
24等量代换
2
ACE
900已知
3
ACD
900
3D两直线平行内错角相等
3DCG900等量代换
CGD900三角形内角和等于1800
21、（本题10分）如图，已知三角形ABC，求证：
∠A＋∠B＋∠C＝1800。
分析：
通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法。
A
A
A
2
E
H
G
1
123
B
C
B
C
D
B
FC
图18
图19
图20
图
1
图
2
证法1：
如图1，延长BC到D，过C画CE∥BA∵BA∥CE（作图所知）
∴∠B＝∠1，∠A＝∠2（两直线平行，同位角、内错角相等）
又∵∠BCD＝∠BCA＋∠2＋∠1＝1800（平角的定义）
∴∠A＋∠B＋∠ACB＝1800（等量代换）
如图2，过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法能证明∠A＋∠B
＋∠C＝1800吗？
请你试一试。
证明HF//AC已知
1C两直线平行同位角相等
AGF21800两直线平行同旁内角互补
FG//AB已知
3B两直线平行同位角相等
AGFA1800两直线平行同旁内角互补
2A等量代换
1231800一平角ABC1800
22、（本题10分）如图所示，在△ABC中，∠A=80°，∠B=30°，CD平分∠ACB，DE∥AC
（1）求∠DEB的度数；
（2）求∠EDC的度数
解
1
A
800,
B
300,
ACB
700
A
DE//AC已知
D
DEB
ACB
700两直线平行同位角相等
2
DC
平分ACB,
DCE
1
ACB
1
700
350
角平分线定义
B
E
C
2
2
23、（本题6分）你能求出一下阴影部分的面积吗？
分析：
我们很容易发现，这两图形的特点，即为平移就可以利用规则图形来求解
S1339cm2
S2224cm2
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