第一章平行线单元能力提升测试含答案.docx

1、第一章平行线单元能力提升测试含答案第一章 平行线单元能力提升测试一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）温馨提示：每小都有四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确的答案选出来！1.如图所示，点E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断AB CD （）A. 3= 4B. 1=4C. D= DCED. D+ ABD =180 2.如图， AB CD， CED=90 ， AEC=35 ，则 D 的大小（）A 65B 55C 45D.35 O,A=50, AOB=105,则 C 等于（）3.如图，已知 AB CD ， AD 和 BC 相交于点A. 20B. 25C. 35D. 4

2、5EA BCD第 4 题第 2 题第 3 题4.如图，已知 AB CD ， 2=135 ，则 1 的度数是（）A.35 B45C.55 D. 655.把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40 ，则 2 的度数为（）A 125B 120 C 140 D 130第 5 题第 6 题第 7 题6.如图， AB CD， AD 平分 BAC，且 C=80 ，则 D 的度数为（）A 50B 60C 70D 100 7.如图，五边形ABCDE中五个内角和为5400 ，AB CD ， 1、2、3 分别是BAE、 AED、 EDC的外角，则1+ 2+ 3 等于（）A 90B 180 C 210 D 270 8

3、.如图所示，将含有 30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若 1=35，则 2 的度数为（）A 10B20C25D 309.如图 ,将周长为8 的 ABC 沿 BC 方向平移1 个单位得到 DEF ,则四边形 ABFD 的周长为()A 6B.8C.10D.12AADDEBC第 8 题BECF第10题第 9 题10.如图， BE 平分 ABC，DE BC 图中相等的角（）A.3 对B.4对C.5对D.6对二、填空题（共 6 小题，每小题4 分，共 24 分） 温馨提示：填空题应将最正确最简洁的答案填在结果里！11.如图，已知直线a b，直线 c 与 a， b 分别相交于点E、

4、F 若 1=30 ，则 2=第11题 第12题 第13题12.如图，直线 l 1 l2 l3 ，点 A、B、C 分别在直线 l 1、l 2、l3 上若 1=70，2=50，则 ABC=度13.如图， AB CD， 1=60 ，FG 平分 EFD ，则 2=14.如图，有一块含有 60角的直角三角板的两个顶点放在矩度形的对边上如果1=18 ，那么 2 的度数是15. 如图， DEF 是由 ABC 平移得到的， ABC 可以先向右平移 _ 格，再向_平移 _格，得到 DEF .第14题第 15题第16题16.如图，一个含有 30角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若1=25 ，则 2=三

5、解答题（共 7 题，共 66 分）温馨提示：解答题应表述出完整的解题过程！17、（本题 10 分） .如图， (1) A=_( 已知 )，ACED()(2) 2=_( 已知 )，ACED ()(3) A+_=180 (已知 )， AB FD ()(4) AB _(已知 )， 2+ AED =180 ()(5) AC _(已知 )， C= 1()18、（本题 10 分）如图， BD AC，EF AC，D 、F 分别为垂足，且1= 4，求证： ADG = C19、（本题 10 分） .如图， AB CD ，EF 分别交 AB，CD 于点 E，F ，FG 平分 EFC ，交 AB于点 G，若 1=8

6、0求： FGE 的度数A BDC20、（本题 10 分） .已知：如图， AB CD， BD 平分 ABC，CE 平分 DCF ， ACE=90 (1) 请问 BD 和 CE 是否平行 ?请你说明理由(2) AC 和 BD 的位置关系怎样 ?请说明判断的理由AE21、（本题 10 分）如图，已知三角形 ABC，求证： A B C 1800。分析：通过画平行线，将 A、 B、 C 作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法。AAA2EHG11 2 3BCBCDBFC图 19图 20图 18图1图2证法 1：如图 1，延长 BC 到 D，过 C 画 CE BA BA CE（作图所知

7、） B 1， A 2（两直线平行，同位角、内错角相等）又 BCD BCA 2 1 1800（平角的定义） A B ACB1800（等量代换）如图 2，过 BC 上任一点 F，画 FH AC，FG AB，这种添加辅助线的方法能证明 A B C1800 吗？请你试一试。22、（本题 10 分）如图所示，在 ABC 中， A=80 ， B=30 ， CD 平分 ACB，DE AC（ 1）求 DEB 的度数；（ 2）求 EDC 的度数ADB E C23、（本题 6 分）你能求出一下阴影部分的面积吗？参考答案一、选择题题号12345678910答案DBBBDABCCC二、填空题11. 30 12. 12

8、0 13. 30 14. 12 15. 6 下 3 16. 115 三、解答题17（本题 10 分） .如图， (1) A=_BED _(已知 )， AC ED(同位角相等两直线平行)(2) 2=_DFC _(已知 )， AC ED ( 内错角相等两直线平行)(3) A+_ AFD _=180 (已知 )， AB FD ( 同旁内角互补两直线平行)(4) AB _DF _(已知 )， 2+ AED =180 (两直线平行同旁内角互补)(5) AC _ED_( 已知 )， C= 1( 两直线平行同位角相等)18（本题 10 分）如图， BD AC，EF AC，D 、F 分别为垂足，且1= 4，求

9、证： ADG = C证明DB AC已知 ,3900 垂直的意义EFAC已知 ,2900垂直的意义3 2 等量代换4 5 两直线平行同位角相等1 4 已知1 5 等量代换DG / BC 内错角相等两直线平行ADG C 两直线平行同位角相等19（本题 10 分） .如图， AB CD ，EF 分别交 AB， CD 于点 E，F， FG 平分 EFC ，交 AB 于点 G，若 1=80求： FGE 的度数解 1 CFE 1800 一平角1 800 已知ABCFE1000GF平分CFE 已知CDCFGGFE500角平分线定义AB / CD 已知FGECFG500两直线平行内错角相等20、（本题 10

10、分） .已知：如图， AB CD， BD 平分 ABC，CE 平分 DCF ， ACE=90 (1)请问 BD 和 CE 是否平行 ?请你说明理由(2)AC 和 BD 的位置关系怎样 ?请说明判断的理由A1 证明AB / CD 已知EABFDCF 两直线平行同位角相等BD平分ABC 已知1 2 角平分线定义同理可得 3 42 4 等量代换2ACE900 已知3ACD90 03 D 两直线平行内错角相等3 DCG 900 等量代换CGD 900 三角形内角和等于 180021、（本题 10 分）如图，已知三角形 ABC，求证： A B C 1800。分析：通过画平行线，将 A、 B、 C 作等角

11、代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法。AAA2EHG11 2 3BCBCDBFC图 18图 19图 20图1图2证法 1：如图 1，延长 BC 到 D，过 C 画 CE BA BACE（作图所知） B 1， A 2（两直线平行，同位角、内错角相等）又 BCD BCA 2 1 1800（平角的定义） A B ACB 1800 （等量代换）如图 2，过 BC 上任一点 F，画 FH AC，FG AB，这种添加辅助线的方法能证明 A B C1800 吗？请你试一试。证明 HF / AC 已知1 C 两直线平行同位角相等AGF 2 1800 两直线平行同旁内角互 补FG / AB 已知

12、3 B 两直线平行同位角相等AGF A 1800 两直线平行同旁内角互 补2 A 等量代换1 2 3 1800 一平角 A B C180022、（本题 10 分）如图所示，在 ABC 中， A=80 ， B=30 ， CD 平分 ACB， DE AC （ 1）求 DEB 的度数；（ 2）求 EDC 的度数解1A800 ,B300,ACB700ADE / AC 已知DDEBACB700 两直线平行同位角相等2DC平分 ACB,DCE1ACB1700350角平分线定义BEC2223、（本题 6 分）你能求出一下阴影部分的面积吗？分析：我们很容易发现，这两图形的特点，即为平移就可以利用规则图形来求解S1 3 3 9cm2S2 22 4 cm2