数学与系统科学研究院博士生课程设置方案.docx
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数学与系统科学研究院博士生课程设置方案
数学与系统科学研究院博士生课程设置方案
（2017年6月7日数学与系统科学研究院学位评定委员会会议通过）
一、数学类
一、 基础数学（070101）课程设置：
内容包括数论、代数、拓扑、几何、分析、代数几何、动力系统、偏微分方程、数理逻辑、数学史与数学教育等。
序号
课程名称
学时/学分
1
Fourier积分算子理论
40/2
2
Gromov-Witten理论
40/2
3
Hamilton系统
40/2
4
Kac-Moody代数
40/2
5
Klein群与三维流形拓扑
40/2
6
K-理论
40/2
7
Navier-Stokes方程
40/2
8
半经典拟微分算子
40/2
9
变分学
40/2
10
代数簇
40/2
11
代数几何I
40/2
12
代数几何II
40/2
13
代数几何III
40/2
14
代数几何Iv
40/2
15
代数曲线
40/2
16
代数群I
40/2
17
代数群II
40/2
18
代数群表示论
40/2
19
代数数论
40/2
20
代数专题选讲
40/2
21
递归论
40/2
22
顶点算子代数
40/2
23
动力系统
40/2
24
动力系统与几何
40/2
25
泛函分析
40/2
26
非线性发展方程
40/2
27
非线性色散方程
40/2
28
非线性椭圆方程
40/2
29
分析专题选讲
40/2
30
复动力系统
40/2
31
复分析基础
40/2
32
复流形
40/2
33
概型和上同调
40/2
34
共形空间与deSitter空间
40/2
35
光滑遍历论
40/2
36
广义相对论基础
40/2
37
广义相对论与几何
40/2
38
基础代数
40/2
39
集合论
40/2
40
几何分析
40/2
41
几何专题选讲
40/2
42
交换代数
40/2
43
离散群的几何
40/2
44
黎曼几何
40/2
45
黎曼曲面
40/2
46
李代数
40/2
47
李群
40/2
48
李群表示论
40/2
49
量子场论基础
40/2
50
临界点理论
40/2
51
无穷维Hamilton系统
40/2
52
流形上的分析
40/2
53
流形拓扑学
40/2
54
流形与示性类
40/2
55
模形式与模曲线
40/2
56
模型论
40/2
57
拟共形映射与Teichmuller空间
40/2
58
偏微分方程
40/2
59
奇异积分算子理论
40/2
60
群的上同调
40/2
61
实分析基础
40/2
62
数理逻辑
40/2
63
数论
40/2
64
数论与拓扑群
40/2
65
数论专题选讲
40/2
66
数学史概论
40/2
67
数学问题选讲
40/2
68
算子代数
40/2
69
调和分析
40/2
70
同伦论
40/2
71
微分流形
40/2
72
整体域上的Fourier分析
40/2
73
自守形式
40/2
二、 计算数学（070102）课程设置：
内容包括非线性泛函分析、应用偏微分方程、随机分析及应用、并行计算引论、有限元概论、保结构算法基础、非线性优化计算方式、符号计算、计算流体力学等。
序号
课程名称
学时/学分
1
20/1
2
并行计算
40/2
3
多水平迭代方法
40/2
4
20/1
5
20/1
6
20/1
7
渐近分析
20/1
8
算子迭代分析
20/1
9
20/1
10
现代数值逼近
20/1
11
边界积分方法
20/1
12
随机模拟方法
20/1
13
随机动力系统数值方法
20/1
14
优化方法和应用
20/1
15
反问题的方法与计算
20/1
16
非线性优化计算方法
20/1
17
多尺度模型与算法
20/1
18
计算流体力学初步
20/1
19
统计计算
20/1
20
有限元方法选讲
20/1
21
特征值问题的计算方法
20/1
22
大数据建模与算法
20/1
23
不确定性量化
20/1
24
偏微分方程约束优化的计算方法
20/1
25
谱方法
20/1
3、 概率论与数理统计（070103）课程设置：
内容包括测度论、概率论基础、随机进程、随机分析、高等统计、线性模型、时刻序列分析、抽样技术、应用统计等。
序号
课程名称
学时/学分
1
高等概率论
40/2
2
随机过程
40/2
3
随机分析
40/2
4
随机微分方程
40/2
5
随机偏微分方程
40/2
6
随机微分几何
40/2
7
狄氏型理论
40/2
8
无穷维随机分析
40/2
9
随机动力系统
40/2
10
随机复杂网络与随机图
40/2
11
高等数理统计
40/2
12
线性统计推断
40/2
13
统计推断的方法与理论
40/2
14
统计中的半参数方法
40/2
15
非参数统计
40/2
16
多元统计分析
40/2
17
统计渐近理论
40/2
18
时间序列分析
40/2
19
非线性时间序列
40/2
20
生存分析
40/2
21
可靠性统计
40/2
22
工业统计与信号处理
40/2
23
抽样技术
40/2
24
实验设计
40/2
25
生物与医学统计
40/2
26
金融统计
40/2
27
金融数学
40/2
28
信用风险衍生产品定价理论
40/2
29
风险理论与保险数学
40/2
30
概率与信息
40/2
30
量子信息选讲
40/2
4、应用数学课程设置：
常微分方程、偏微分方程、非线性分析、量子力学和量子场论、运算机数学、计算理论、密码学。
序号
课程名称
学时/学分
1
常微分方程定性理论
40/2
2
偏微分方程基础
40/2
3
泛函分析
40/2
4
优化方法和应用
40/2
5
搏弈论与非线性分析
40/2
6
经典力学和量子力学
40/2
7
函数空间
40/2
8
动力系统
40/2
9
高等广义相对论
40/2
10
渐近分析
40/2
11
近代变分理论
40/2
12
偏微分方程现代理论
40/2
13
椭圆型方程和抛物型方程
40/2
14
双曲型方程
40/2
15
反问题
40/2
16
随机偏微分方程
40/2
17
非线性动力系统
40/2
18
微局部分析
40/2
19
编码基础
40/2
20
密码学
40/2
21
代数计算理论
40/2
22
符号计算
40/2
23
计算复杂性理论
40/2
24
计算数论
40/2
25
计算代数几何
40/2
26
计算微分代数
40/2
27
随机算法
40/2
28
量子算法
40/2
29
特征列方法
40/2
30
Groebner基理论
40/2
31
椭圆曲线与密码
40/2
32
纠错码理论
40/2
33
网络编码
40/2
34
半正定规划
40/2
35
多项式系统求解理论
40/2
36
应用几何
40/2
37
张量理论
40/2
38
现代数学物理
40/2
39
应用数学选讲
20/1
40
计算机数学选讲
20/1
5、 运筹学与操纵论（070105）课程设置：
内容包括运筹学概论、操纵论基础、最优操纵理论等。
序号
课程名称
学时/学分
1
矩阵优化理论与算法
40/2
2
近似算法设计与分析
40/2
3
生物信息学中的优化方法
40/2
4
大数据中的优化方法
40/2
5
随机优化的数学方法
40/2
6
高级线性系统
40/2
7
非线性系统
40/2
8
信息物理系统
40/2
9
深度学习
40/2
10
博弈论
40/2
二、系统科学类
系统理论（071101）课程设置：
内容包括线性系统、信息物理系统等。
序号
课程名称
学时/学分
1
高级线性系统
40/2
2
非线性系统
40/2
3
信息物理系统
40/2
4
博弈论
40/2
三、运算机科学类
运算机软件与理论（081200）课程设置：
内容包括人工智能、软件工程与需求工程等。
序号
课程名称
学时/学分
1
计算机算法理论
40/2
2
形式语义学
40/2
3
自动机理论与计算导论
40/2
4
形式化方法
40/2
5
量子力学
40/2
6
人工智能与知识工程
40/2
7
机器学习
40/2
8
量子计算和量子信息
40/2
四、治理学类
治理科学与工程（120200）课程设置：
内容包括高等运筹学、数量经济学等。
序号
课程名称
学时/学分
1
高等运筹学
40/2
2
数量经济学（含计量经济学）
40/2
3
高级经济学（含微观经济学、宏观经济学）
40/2
4
数据挖掘
40/2
5
高级管理学
40/2
6
高级金融管理
40/2
7
管理科学研究方法论
40/2
五、统计学类
统计学（071400）课程设置：
内容包括线性统计推断、统计推断的方式与理论等。
序号
课程名称
学时/学分
1
实验设计
40/2
2
线性统计推断
40/2
3
统计推断的方法与理论
40/2
4
生存分析
40/2
5
可靠性统计
40/2
6
非参数统计
40/2
7
多元统计分析
40/2
8
统计渐进理论
40/2
升级会员 