小学数学青岛版四年级上册线段与角导学案.docx

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小学数学青岛版四年级上册线段与角导学案

小学数学青岛版四年级上册

4．2直线、射线、线段

（2）

学习目标：

1．会画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的大小．

2．通过实例体会两点之间线段最短的性质，并能初步应用．

3．了解两点间的距离、线段的中点以及线段的三等分点的意义．

学习重点：

线段比较大小以及线段的性质．

学习难点：

线段的中点、三等分点及其应用．

使用要求：

1．阅读课本P126－P129；

2．尝试完成教材P128的练习题；

3．课前在小组内交流展示．

一、课前导学：

1、思考：

如何比较两条线段的大小？

任意画两条线段AB,CD．我们如何比较AB、CD的大小？

动手试试．（设计意图：

引出本节课内容）

2、关于线段的中点、三等分点你是如何理解的？

（设计意图：

知道线段的中点及三等分点的意义）

3、在实际问题中，造路和架线都尽可能减少弯路，是因为_____________________．（设计意图：

理解这节课的数学基本事实）

二、当堂检测：

1、已知直线上有四点A、B、C、D，填空AC=_________+BC=AD-____________，

AC+BD-BC=____________

图1

2、已知CB=4，DB=7，D是AC的中点，则AB=________，AC=_________

图2

3、如图3，AC=DB，写出图中另外两条相等的线段__________．

4、如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点。

（1）如果AB=10cm,AM=3cm,求NC；

（2）如果MN=6cm，求AB；

（3）如果AC:

CB=3:

2,NB=2.5cm,求MN。

三、课后作业：

练习册P45页做好

4．3．1角

学习目标：

1．认识角，掌握角的两种定义形式及四种表示方法．

2．认识角度的单位；会初步进行角度的度、分互化运算．

学习重点：

1．角的概念与角的表示方法．

2．角度的计算．

学习难点：

对角的概念的理解．

使用要求：

1．阅读课本P132－P133；

2．尝试完成教材P134的练习题；

3．课前在小组内交流展示．

一、课前导学：

1．下面的图形，你有怎样的认识？

（设计意图：

引出本节课内容）

2．如图，有几个角？

分别表示这几个角．（设计意图：

让同学们掌握角的表示方法）

二、当堂训练：

1、如图，OB、OC、OD是∠AOE内的三条射线，问图中有（　　）个角．

A、8个B、9个C、10个D、11个

2、如图所示4个图，正确表达角和书写角的个数为（　　）

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

3、用5倍的放大镜看一个200°的角，则观察到的角是　_________　度．

4、将一个平角n等分，每份是15°，那么n等于　_________　．

5、6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？

8时呢？

8时30分呢？

6、

（1）

等于多少分？

等于多少秒？

（2）

和

相等吗？

如不相等，哪一个大？

为什么？

三、课后作业：

练习册P46页做好

4．3．2角的比较与运算

（1）

学习目标：

1．通过观察与操作，体会角的大小，会比较角的大小，能估计一个角的大小．

2．在图形中认识角的和、差关系，在操作中认识角的平分线．

学习重点：

比较角的大小的方法．

学习难点：

在图形中观察角的和、差关系．

使用要求：

1．阅读课本P134－P1135；

2．尝试完成教材P136的练习第1题；

3．课前在小组内交流展示．

一、课前导学：

1、下面的三组图形，每组中都有两个角，你能判断它们的大小吗？

说说你的方法．（设计意图：

掌握比较角的方法）

2、如图，图中共有几个角？

如何表示这些角？

这些角之间有什么关系？

（设计意图：

会表示角及角之间的关系）

3、借助三角尺，你能画出哪些度数的角？

试一试。

（设计意图：

理解角之间的关系）

二、当堂检测：

1、已经一平角∠AOB=180度，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，求∠DOE

的度数

2、图中，∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE，则有

（1）∠____=4∠AOB

（2）∠_____=∠

____=3∠BOC

（3）∠____

=∠___=∠___=1/2∠AOE

（4）∠____=∠____=∠COE=1/2∠____=2/3∠____=2/3∠________

3、如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线。

（1）如果∠AOB=130°，那么∠COE是多少度？

（2）如果∠COE=65°，∠COD=20°，那么∠BOE是多少度？

三、课后作业：

作业本P47页4.3.2角的比较和运算第1、2、6、7、8、9

4．3．2角的比较与运算

（2）

学习目标：

1．会进行度、分、秒的互化及角度的简单运算．

2．会进行角度的“加、减、乘、除”运算．

学习重点：

度、分、秒的互化及角度的计算．

学习难点：

角度的“除法”运算．

使用要求：

1．阅读课本P136例1、例2；

2．尝试完成教材P136练习第2、3题；

3．课前在小组内交流展示．

一、课前导学：

1、什么是1°的角？

什么是1′的角？

什么是1″的角？

还记得吗？

如果不记得了，没关系，先看看书再完成下面的问题．（设计意图：

要求同学们会换算角）

（1）35°15′与35.15°相等吗？

为什么？

与35°15′相等吗？

为什么？

2、根据课本例题，请你再出两道相类似的例子：

（设计意图：

让同学们更深层次的理解本节课的重点）

二、当堂检测：

1、判断下列计算的对错，对的画“√”，错的说明错在哪里，并改正。

（1）31°56′÷3=10°52′

（2）138°29′+44°49′=183°18′

（3）13.5°×3=39.50

（4）

21.36°-18°30′=3.14°.

2、计算：

（1）46°55′＋23°35′

（2）46°55′－23°35′

（3）68°21′－32°48′（4）23°35′×3

（5）15°23′18″×4

3、如图∠AOC＝53°17′，求∠BOC

三、课后作业：

作业本P48页第3、4、5、10题

4．3．3余角与补角

（1）

学习目标：

1．在具体情境中了解余角、补角的概念．

2．了解等角的余角与补角的性质，能运用这个性质解决简单的实际问题．

3．学习进行简单的推理，学习有条理的表达．

学习重点：

等角的余角与补角的性质．

学习难点：

推导“等角的余角与补角的性质”的过程．

使用要求：

1．阅读课本P137—P138；

2．尝试完成教材P138练习第1、2、3题；

3．课前在小组内交流展示．

一、课前导学：

1．如果∠1＝35°，∠2＝55°，那么∠1＋∠2＝_______.

如果∠A＝42°，那么当∠B＝_______时，∠A＋∠B＝90°．

2.三角尺中，有一个角是直角（90°）,那么另两个角的和是________度．

3.度量课本P137图4.3-13的两个角，∠3＝____，∠4＝____，计算：

∠3＋∠4＝_____．图4.3-14的两个角，∠1=_________,∠2=__________,∠1＋∠2＝_______.

（1~3题设计意图：

理解余角和补角的概念）

4.∠1与∠2，∠3都互为补角，∠2与∠3的大小有什么关系？

为什么？

（设计意图：

理解余角、补角的性质）

二、当堂检测：

1、如图，点A,O,B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？

2、如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？

为什么？

3、如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，那么∠2与∠3相等吗？

为什么？

4、如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1＝∠3，那么∠2与∠4相等吗？

5、如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，并且∠1＝∠3，那么∠2与∠4相等吗？

6、已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数．

三、课后作业：

作业本P48~49页第1~9题

4．3．3余角与补角

（2）

学习目标：

1．了解用于表现方向的角——方位角的意义．，．

2．初步掌握方位角的判别，体会方位角在生活中的应用．

学习重点：

方位角的判别与应用．

学习难点：

方位角的判别与应用．

使用要求：

1．阅读课本P138；

2．课前在小组内交流展示．

一、课前导学：

1．海上缉私艇发现离它50海里处停着一艘可疑船只（如图），缉私艇要立即赶往检查．

（1）试画出缉私艇的航线．

（2）如果是真在海面上，你能确定船的航向吗？

（我们规定“上北下南，左西右东”）

2．

如图，

（1）射线OA的方向是南偏西40°，或者说点A在点O的南偏西40°方向．

（2）射线OB的方向是北偏东45°，或者说点B在点O的________方向．

注：

北偏东45°的方向又称为“东北方向”．所以，我们也可以称点B在点O的________方向．

（3）在图中画出北偏西50°方向射线OC．

（设计意图：

让同学们理解什么是方位角）

二、当堂检测：

1、如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线

2、灯塔A在灯塔B的南偏西60°，距离20海里，轮船C在灯塔B的西北方向，距离40海里．用1㎝表示10海里画出示意图，试确定货船C在灯塔A的什么方向，距A多远？

三、课后作业：

作业本P49页第10、11题