专题一密度和质量.docx

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专题一密度和质量

专题复习一：

质量和密度

制作人：

沾益县第一中学田泽飞

基础大盘点

一.质量的概念

1.定义：

物体所含物质的多少叫做物体的质量。

理解质量要注意把握以下几点：

①日常生活中所说的“质量”与物理学中所说的“质量”相同吗？

②物体与物质有区别吗？

③为什么说质量是物体的一个基本属性？

把一块铁压成铁片、拉成铁棒、铸成铁球，它的形状变了，但它所含有的铁的多少没有改变，其质量不变，还是这块铁。

把它放入到钢炉中熔成铁水，铁由固态变成液态，温度由常温升高到1500多摄氏度，铁的多少仍不变，其质量还是不变，将这块铁做成零件，由“神舟5号”带到太空后，它含有铁的多少继续保持不变，因此，质量是物体一种很稳定的性质，它不随物体的形状、状态、位置和温度的变化而变化。

2.单位：

国际单位是千克（kg），常用单位有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。

各单位的换算关系：

1t＝103kg，1kg＝103g，1g＝103mg。

注：

换算时如遇到较大单位或较小的数据时应该用科学记数法表示，如：

二.质量的测量

1.测量工具：

日常生活中采用台秤、杆秤和电子秤；实验室常用托盘天平测物体的质量。

2.托盘天平的构造和使用

构造：

主要由底座、分度盘、横梁、标尺、游码、指针、平衡螺母、托盘组成，每架天平还配有一套砝码。

使用：

天平放置要水平，游码对零调平衡；提取砝码用摄子，左物右码要记清；天平称物再平衡，砝码游码加完整。

学生在使用托盘天平时，常出现以下错误：

（1）天平调节不到位

（2）测量按“左码右物”进行（3）称量时通过调节螺母使天平恢复平衡（4）直接用手拿取砝码（5）游码示数读错

三.密度

1.定义：

单位体积某种物质的质量。

注意：

①密度是物质的特性之一，它表示的是“在体积相同的情况下，不同物质具有的质量一般不同，或在质量相等的情况下，不同物质的体积一般不同”；②“特性”和“属性”不能混为一谈。

质量是物体的一种属性，表示质量是物体固有的、不随外部条件变化而变化的一种性质，它具有不变的唯一性；密度是物质的一种特性，是指外部条件不变时所具有的一种性质，当外部条件变化时，密度这种特性也随之改变。

2.计算公式

注意：

①不能认为密度跟质量成正比，跟体积成反比。

对于同种物质来说，当物体的体积增大或减小几倍，物体的质量也同时增大或减小几倍，而质量和体积的比值即密度不变；②此公式是密度的定义式，而不是决定式，物质的密度只决定于物质的本身；③不同物质进行比较时，在体积相同的情况下，质量与密度成正比；在质量相同的情况下，体积与密度成反比。

3.单位：

国际单位：

，常用单位：

①换算关系：

②物理意义：

如

，它表示体积为的水，其质量为

。

4.密度与外界条件的关系

（1）压强的变化引起密度变化：

装在钢瓶中的压缩气体，用掉一部分后，压强减小，其质量减小，但体积不变，故密度变小。

（2）温度的变化引起密度的变化：

温度变化时，物体的体积一般会热胀冷缩，而质量不变，故密度改变。

但也有特殊的情况，例如一定质量的水在4℃时，体积最小，密度最大；当温度在4℃以上增大时，体积随之增大，密度减小；温度在4℃以下减小时，体积也随之增大，密度减小。

（3）状态变化时引起密度的变化：

物质由一种状态变为另一种状态时，体积一般会改变，所以密度也会发生改变。

例如：

水凝固成冰后质量不变，体积变大，密度变小。

四.密度的测量

1.原理：

2.工具：

托盘天平和砝码、刻度尺、量筒和量杯

3.测量方法

（1）用量筒测液体的体积时，读数时的视线要跟液体的凹形底部相齐平；若筒内盛的是水银之类的液体时，视线要跟液面的凸面相齐平；

（2）测量不沉于水的物体（如石蜡等）的密度，可采用“沉坠法”。

其步骤是：

①用天平测出石蜡的质量；②测量石块的体积；③把石块和石蜡系在一起沉入水中，测出它们的总体积；④计算：

根据公式

得

。

（3）测固体的密度时，一定要先测质量后测体积；测量液体的密度时，不要把液体全部倒入量筒中，而是倒入一部分。

因为全部倒入，容器内总会有剩余液体，测量结果会不准确。

而将容器内部分液体倒入量筒中，使所求液体质量中排除了容器中剩余液体的质量，而所测液体体积中也排除了容器中剩余液体的体积，即：

所测液体的质量和体积是对应的，测得的密度更接近真实值。

4.密度知识的应用

（1）测算物体的质量：

利用公式，对于不便直接测量的物体质量，只要知道这个物体是由什么物质构成的，在密度表中查出这种物质的密度，再设法测出其体积，便能计算出这个物体的质量。

（2）测算物体的体积：

利用公式，对于难于直接测量的体积，只要知道物体是由什么物质构成的，且知其密度，并测出质量，就可计算出该物体的体积。

（3）鉴别物质：

利用公式测算出物体的密度，查问密度表，看测算出的密度跟何种物质的密度更接近，便可知物体是由什么物质组成的。

更上一层楼––––典型例题剖析

一.基础题

例1.用天平和弹簧测力计分别在地球和月球上测同一物体，测量的结果是（）

A.天平、弹簧测力计测的都相同；

B.天平测的相同，弹簧测力计测的不同；

C.天平测的不同，弹簧测力计测的相同；

D.天平、弹簧测力计测的都不同

二.纠错题

例2.小明同学用托盘天平测量物体的质量，操作情况如图所示，其中的错误是：

（1）_____________________

（2）_____________________

（3）_____________________

三.表格题

例3.为了研究物质的某种特性，某同学分别用甲、乙两种不同的液体做实验。

实验时，他用量筒和天平分别测出甲和乙两种液体在不同体积时的质量。

下表记录的是实验测得的数据及求得的质量与体积的比值。

①分析表中实验序号1与2（2与3、1与3）或4与5（5与6、4与6）的体积与质量变化的倍数关系，可归纳得出的结论是_______________________________。

②分析上表中实验序号_____________________可归纳得出的结论是：

体积相同的甲、乙两种液体，他们的质量不相同。

③分析上表中甲、乙两种液体的质量与体积的比值关系，可归纳得出的结论是_________________。

四.图像题

例4.在“探究同种物质的质量和体积关系”的实验中，小明对A、B两种物质进行了探究，对实验数据进行处理，得到如图所示的图像。

（1）从所得到的图像来看，同种物质的质量和体积具有____________关系。

（2）A、B两种物质中，________________物质的密度较大。

五.设计创新题

例5.小雄学会了测量铁块的密度后，他问老师：

“能不能测出冰糖块的密度？

”老师说：

“我相信你一定能探究出来！

”于是老师给了小雄下列器材和材料：

①天平（配有砝码）、②量筒、③水、④细线、⑤面粉、⑥白纸、⑦保鲜薄膜、⑧一小块形状不规则的冰糖。

请你想想，如何选用上述器材，设计一个最佳的测量方案（只需简单写出实验操作步骤）

六.应用题

例7.全国统一集中整治公路“超限超载”的工作于今年6月20日正式启动。

小昆家是一个个体运输户，最近签订了一份为某建筑工地运送大理石和木材的合同。

他家汽车的最大运载量是，汽车货箱的最大容积是。

（，）

（1）用你所学物理知识说一说，超载的危害（说一种危害即可）

（2）为了不超限越载，又使每一趟运输能最大限度地利用汽车的运载质量和容积，提高汽车的使用率，每一趟运载，需搭配装载各多少立方米的大理石和木材，才能达到上述目的，请通过计算加以说明。

基础大盘点

一.质量的概念

1.定义：

物体所含物质的多少叫做物体的质量。

理解质量要注意把握以下几点：

①日常生活中所说的“质量”与物理学中所说的“质量”相同吗？

生活中说的“质量”是指工作的好坏和产品的优劣。

我们常说，这件衣服的质量很好，是指这件衣服的衣料和做工精良，穿起来舒服；报纸或电视上也经常看到某某城市“招商引资”的质量不高，是指这项工作完成的效果不理想等等。

而物理学中的“质量”是指物体所含物质的多少，比如说，这把菜刀2斤，即做成菜刀的铁有2斤，说明菜刀含有2斤铁物质。

我们经常在超市里买东西，付钱之前，要在电子秤上称出有多重，这里称的就是物体的质量，我们买这些东西实际上就是买“质量”，即买物质的多少。

由此可见，日常生活中说的“质量”和物理学中的“质量”的内涵是不同的，不能把它们混为一谈。

②物体与物质有区别吗？

“物体”是指有一定形状和体积，一般能看得见摸得着的物体。

比如桌子、小刀、书包等都可以称之为“物体”；“物质”是指组成物体的具体的东西，如桌子由“木”组成，小刀由“铁”组成，书包由“布”组成，上述的“木”、“铁”和“布”都可称为物质。

同一物体既可以由同种物质组成，也可以由不同种物质组成。

例如：

桌子既可以是由“木”组成的，也可以由木和铁共同组成；同种物质又可组成不同的物体，如：

铁这种物质既可做成刀，也可做成铲子、凳子等物体。

但不管怎样，物体与物质的关系是：

物质组成物体，物体包含物质。

③为什么说质量是物体的一个基本属性？

把一块铁压成铁片、拉成铁棒、铸成铁球，它的形状变了，但它所含有的铁的多少没有改变，其质量不变，还是这块铁。

把它放入到钢炉中熔成铁水，铁由固态变成液态，温度由常温升高到1500多摄氏度，铁的多少仍不变，其质量还是不变，将这块铁做成零件，由“神舟5号”带到太空后，它含有铁的多少继续保持不变，因此，质量是物体一种很稳定的性质，它不随物体的形状、状态、位置和温度的变化而变化。

但在太空中运行的宇宙飞船内，无法用天平等测量工具测出物体的质量，砝码和物体都处于“失重”状态，它们对托盘不产生压力，因此无论在盘中是否放入砝码，也无论放入多少砝码，天平都会平衡，所以无法测出物体的质量，但不能由此认为物体的质量消失了，其实消失的只是它的重力，但质量还是不变的。

正因质量稳定不变，商品就可以在世界各地流通，自由卖卖。

假如商品的质量会随外界条件的变化而变化，这样的商品谁也不敢买回家，世界必定大乱。

2.单位：

国际单位是千克（kg），常用单位有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。

各单位的换算关系：

1t＝103kg，1kg＝103g，1g＝103mg。

注：

换算时如遇到较大单位或较小的数据时应该用科学记数法表示，如：

二.质量的测量

1.测量工具：

日常生活中采用台秤、杆秤和电子秤；实验室常用托盘天平测物体的质量。

注：

弹簧测力计是测力的工具，而不是测质量的工具。

2.托盘天平的构造和使用

构造：

主要由底座、分度盘、横梁、标尺、游码、指针、平衡螺母、托盘组成，每架天平还配有一套砝码。

使用：

天平放置要水平，游码对零调平衡；提取砝码用摄子，左物右码要记清；天平称物再平衡，砝码游码加完整。

学生在使用托盘天平时，常出现以下错误：

（1）天平调节不到位

只有在测量前先调节天平平衡才能使被测物体与砝码的质量相等，否则称得的质量与物体实际的质量不相等。

天平调节分水平调节和横梁平衡调节，在这一步骤中学生最易出现的错误有：

①忽略了水平调节；②在横梁平衡调节前忘记了把游码移到零刻度线；③调节好的天平从一个地方搬到另一个地方使用时，没有重新调节；④天平调节好了，但又把左右两盘任意对换，这些都会加大实验误差。

（2）测量按“左码右物”进行

在测量时应按“左物右码”放置物体和砝码，这是因为天平的设计和制造是以如下关系为依据的：

①移动游码时相当于向天平右盘添加小砝码；②天平平衡时，左盘内物体的质量＝右盘内砝码的质量＋游码所示的质量数。

学生操作时，易出现“左码右物”的使用情况，读数又仍按规定进行，就造成了较大误差。

（3）称量时通过调节螺母使天平恢复平衡

托盘天平横梁平衡分两种情况，即“调节平衡”与称量时“恢复平衡”。

调节横梁平衡的方法是旋转平衡螺母，旋动方向应与指针指向相反；称量时要达到恢复平衡只能通过向右盘内增减砝码或移动游码来完成。

但有些同学没有注意两者的区别，称量时也通过调节螺母使天平恢复平衡，这是错误的。

（4）直接用手拿取砝码

夹取砝码一定要用镊子，因为如果直接用手去取砝码，手上的汗渍会使砝码生锈，以后再用这样的砝码去称量物体的质量时，测量值小于真实值。

但有些同学贪方便直接用手拿取，这是不对的。

（5）游码示数读错

游码有一定的宽度，左右两边所对的示数不同，有的同学没有理解“正确读取游码示数”的道理，随意地以游码右边所对的刻度作为游码的示数，如图所示，有的同学易错读成2.4g，而正确读数应是2g，即应该以游码左边所对的刻度为准，此时的示数即为游码的准确读数。

理由是：

当把游码移到“0”刻度线时，是游码的左边对准“0”刻度线，而不是右边。

三.密度

1.定义：

单位体积某种物质的质量。

注意：

①密度是物质的特性之一，它表示的是“在体积相同的情况下，不同物质具有的质量一般不同，或在质量相等的情况下，不同物质的体积一般不同”；②“特性”和“属性”不能混为一谈。

质量是物体的一种属性，表示质量是物体固有的、不随外部条件变化而变化的一种性质，它具有不变的唯一性；密度是物质的一种特性，是指外部条件不变时所具有的一种性质，当外部条件变化时，密度这种特性也随之改变。

2.计算公式

注意：

①不能认为密度跟质量成正比，跟体积成反比。

对于同种物质来说，当物体的体积增大或减小几倍，物体的质量也同时增大或减小几倍，而质量和体积的比值即密度不变；②此公式是密度的定义式，而不是决定式，物质的密度只决定于物质的本身；③不同物质进行比较时，在体积相同的情况下，质量与密度成正比；在质量相同的情况下，体积与密度成反比。

3.单位：

国际单位：

，常用单位：

①换算关系：

②物理意义：

如，它表示体积为的水，其质量为。

4.密度与外界条件的关系

（1）压强的变化引起密度变化：

装在钢瓶中的压缩气体，用掉一部分后，压强减小，其质量减小，但体积不变，故密度变小。

（2）温度的变化引起密度的变化：

温度变化时，物体的体积一般会热胀冷缩，而质量不变，故密度改变。

但也有特殊的情况，例如一定质量的水在4℃时，体积最小，密度最大；当温度在4℃以上增大时，体积随之增大，密度减小；温度在4℃以下减小时，体积也随之增大，密度减小。

（3）状态变化时引起密度的变化：

物质由一种状态变为另一种状态时，体积一般会改变，所以密度也会发生改变。

例如：

水凝固成冰后质量不变，体积变大，密度变小。

四.密度的测量

1.原理：

2.工具：

托盘天平和砝码、刻度尺、量筒和量杯

3.测量方法

（1）用量筒测液体的体积时，读数时的视线要跟液体的凹形底部相齐平；若筒内盛的是水银之类的液体时，视线要跟液面的凸面相齐平；

（2）测量不沉于水的物体（如石蜡等）的密度，可采用“沉坠法”。

其步骤是：

①用天平测出石蜡的质量；②测量石块的体积；③把石块和石蜡系在一起沉入水中，测出它们的总体积；④计算：

根据公式得。

（3）测固体的密度时，一定要先测质量后测体积；测量液体的密度时，不要把液体全部倒入量筒中，而是倒入一部分。

因为全部倒入，容器内总会有剩余液体，测量结果会不准确。

而将容器内部分液体倒入量筒中，使所求液体质量中排除了容器中剩余液体的质量，而所测液体体积中也排除了容器中剩余液体的体积，即：

所测液体的质量和体积是对应的，测得的密度更接近真实值。

4.密度知识的应用

（1）测算物体的质量

利用公式，对于不便直接测量的物体质量，只要知道这个物体是由什么物质构成的，在密度表中查出这种物质的密度，再设法测出其体积，便能计算出这个物体的质量。

（2）测算物体的体积

利用公式，对于难于直接测量的体积，只要知道物体是由什么物质构成的，且知其密度，并测出质量，就可计算出该物体的体积。

（3）鉴别物质

利用公式测算出物体的密度，查问密度表，看测算出的密度跟何种物质的密度更接近，便可知物体是由什么物质组成的。

更上一层楼––––典型例题剖析

一.基础题

例1.用天平和弹簧测力计分别在地球和月球上测同一物体，测量的结果是（）

A.天平、弹簧测力计测的都相同；

B.天平测的相同，弹簧测力计测的不同；

C.天平测的不同，弹簧测力计测的相同；

D.天平、弹簧测力计测的都不同

解析：

本题看起来好像是考查天平和弹簧测力计使用上的不同，实则考查重量和质量的区别。

同一物体在地球上不同高度或不同地点所受重力不同，且同一物体在月球上受到的重力只有它在地球上受到的重力的，故弹簧测力计测得的结果不同；而质量是物体本身的一种属性，跟物体所处的位置无关，故天平测得的结果相同。

答案：

B

二.纠错题

例2.小明同学用托盘天平测量物体的质量，操作情况如图所示，其中的错误是：

（1）_____________________

（2）_____________________

（3）_____________________

解析：

本题重点考查托盘天平的使用，以纠错题的形式出现不仅能考查基础知识的掌握程度，更能考查学生的能力。

答题时要将图中的操作情景与质量测量的正确方法作比较就能辨别出操作中存在的错误。

从托盘天平上的物体、砝码的放置，游码的调节等方面都可以发现图示的错误之处。

答案：

（1）物体和砝码左右放反了；

（2）手直接拿砝码；（3）游码没有对准零刻度线。

三.表格题

例3.为了研究物质的某种特性，某同学分别用甲、乙两种不同的液体做实验。

实验时，他用量筒和天平分别测出甲和乙两种液体在不同体积时的质量。

下表记录的是实验测得的数据及求得的质量与体积的比值。

①分析表中实验序号1与2（2与3、1与3）或4与5（5与6、4与6）的体积与质量变化的倍数关系，可归纳得出的结论是_______________________________。

②分析上表中实验序号_____________________可归纳得出的结论是：

体积相同的甲、乙两种液体，他们的质量不相同。

③分析上表中甲、乙两种液体的质量与体积的比值关系，可归纳得出的结论是________________________。

解析：

本题考查学生分析数据，推理、归纳结论的能力，这是探究过程中非常重要的一种能力，本题在分析归纳结论时要用到“控制变量法”，在表达结论时也要应用到“控制变量法”的思想，不能出现片面的观点。

答案：

①同种物质，其体积增大到几倍，质量也增大到几倍。

②1与4、2与5、3与6；③同种物质组成的物体，其质量与体积的比值相同；不同物质，其质量与体积的比值一般不同。

四.图像题

例4.在“探究同种物质的质量和体积关系”的实验中，小明对A、B两种物质进行了探究，对实验数据进行处理，得到如图所示的图像。

（1）从所得到的图像来看，同种物质的质量和体积具有____________关系。

（2）A、B两种物质中，________________物质的密度较大。

解析：

（1）从所得的图像来看，此图像相当于数学上的正比例函数图像，故A、B两物体的质量和体积具有正比关系。

（2）如图所示，在横轴上任取一点，过作横轴的垂线，交A、B两图像于A’、B’点（A、B两物质的体积都为），再由A’、B’两点分别作纵轴的垂线，交纵轴于、点，从图中可知，再由公式比较得出：

。

答案：

（1）正比；

（2）A

五.设计创新题

例5.小雄学会了测量铁块的密度后，他问老师：

“能不能测出冰糖块的密度？

”老师说：

“我相信你一定能探究出来！

”于是老师给了小雄下列器材和材料：

①天平（配有砝码）、②量筒、③水、④细线、⑤面粉、⑥白纸、⑦保鲜薄膜、⑧一小块形状不规则的冰糖。

请你想想，如何选用上述器材，设计一个最佳的测量方案（只需简单写出实验操作步骤）

解析：

设计性实验往往要求考生写出具体的实验步骤，得出结论，对考生的语言文字能力有较高的要求，能考查学生的创新思维能力，因为糖的溶水性，故不能用“排水法”来测冰糖块的体积；有的同学会想到利用保鲜膜包裹冰糖块的方法来测其体积，但包裹的过程中必定会将很多的空气包裹在其中，使测出的体积有误差。

本题要考虑用面粉代替水来间接测出冰糖块的体积，思路就会出现转机。

答案：

（1）调好天平；

（2）用天平测出冰糖块的质量m；（3）将面粉倒入量筒中，摇实、摇平后，记下此时的刻度V1；（4）将量筒中的面粉全部倒在白纸上；（5）将冰糖块放入量筒，再将面粉倒入量筒后摇实、摇平，记下此时的刻度V2；（6）根据密度公式，求出冰糖块的密度。

六.STS题

例6.随着人们环保意识的提高，节水洁具逐渐进入社会，所谓节水洁具，是指每冲洗一次的耗水量在6L以内的洁具。

某校新安装了10套每冲水一次耗水量为5L的节水型洁具，而原有的洁具每冲洗一次耗水量为9L，则：

（1）1t水可供一套节水洁具冲洗_____________次。

（2）从理论上计算（设每套节水洁具平均每天使用100次，每月以30天计算），该校因使用节水洁具每月可节水_______________t。

（3）该校水表示数如图所示，则其累计用水约_____________t。

解析：

本题是STS题，能很好地考查学生分析、解决实际问题的能力，并能引导学生养成节水意识和节能意识，还重点考查了学生的知识迁移能力，虽然我们没有学过水表的读数方法，但从表盘上可以看出，它上部分的记数器与电能表的一样，这说明水表的读数方法应和电能表一样。

解答：

（1）

（2）每月可节水：

（3）从水表上读出：

332m3

七.应用题

例7.全国统一集中整治公路“超限超载”的工作于今年6月20日正式启动。

小昆家是一个个体运输户，最近签订了一份为某建筑工地运送大理石和木材的合同。

他家汽车的最大运载量是，汽车货箱的最大容积是。

（，）

（1）用你所学物理知识说一说，超载的危害（说一种危害即可）

（2）为了不超限越载，又使每一趟运输能最大限度地利用汽车的运载质量和容积，提高汽车的使用率，每一趟运载，需搭配装载各多少立方米的大理石和木材，才能达到上述目的，请通过计算加以说明。

解析：

本题能很好地考查学生运用密度知识解决实际问题的能力，这里要抓住等量关系列出方程求解。

答案：

（1）略

（2）设大理石的体积为，木材的体积为，则：

①

②

由①②两式得：

每一趟运输，按大理石1.5m3，木材8.5m3为最佳搭配方案。

沙场秋点兵——中考命题新动向

质量和密度是初中物理的重要概念之一，是力学综合的基础，也是中考命题的热点。

其中密度测量是初中物理的重要实验，中考要求在掌握密度测量的基本实验技能的基础上，注重知识的拓展和应用，将自选器材完成实验、学科渗透溶入其中，增强试题的开放性和综合性，在常规实验的基础上有所突破和创新将是中考命题改革的发展趋势。

一.突出基础性

例1.（2005年，莆田市）

在测定金属密度的实验中：

（1）在用天平测金属块的质量时，应先将天平放在_____________桌面上，然后将游码移至标尺左边的___________________。

若指针静止在如图甲所示的位置时，则应将平衡螺母向_______________调节（选填“左”或“右”），使指针指在分度盘的中央刻度线上。

（2）用调节好的天平测量时，若所用的砝码和游码的位置如图乙所示，则被测金属块的质量为____________g。

若用量筒测该金属块的体积时，量筒内放入金属块前、后其液面的位置如图丙所示，则该金属块的体积为_________cm3。

该金属的密度为_________g/cm3。

查表可知，这块金属块可能是由___________制成的。

解析：

现行的中考题都特别注重考查学生的基础知识和基本技能，但基本摒弃了纯粹考查记忆性知识的试题，更多的是将密度测量的基本实验技能放在真实、生动、具体的情景下进行考查，将天平的调节、读数及量筒的使用融合在一起，要求学生灵活运用所学知识进行分析、