新版苏教版五年级数学下册教案第一单元.docx

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新版苏教版五年级数学下册教案第一单元

第一单元简易方程

第一课时等式与方程

教学目标：

1、认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。

2、通过观察比较，使学生认识含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的练习与区别，体会方程是特殊的等式。

教学重点：

理解等式的性质，理解方程的意义。

教学难点：

利用等式性质和方程的意义列出方程。

教学准备：

教学过程：

一、复习回顾

直接写出得数：

5x＋4x=8y-y=7x＋7x＋6x=

7a×a=15x+6x=5b+4b-9b=

二、自主学习

1、出示天平

提问：

知道这是什么吗？

你知道它是按照什么原理制造的吗？

追问：

如果天平左边的物体重50克，右边的放多少克才能保持天平的平衡呢？

2、教学例1，出示例1图。

提问：

你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？

（板书：

50+50=100）

说说你是怎样想的？

明确：

指出等式的左边，等式的右边等概念。

等式有什么特征？

（等式的左边和右边结果相等：

等式用等号连接）

能说说什么样的式子叫做等式吗？

（左右两边相等的式子叫做等式）

3、教学例2，出示例2图

提问：

天平往哪一边下垂说明什么？

（哪一边物体的质量多）

你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？

学生独立完成填写，集体汇报。

板书：

x+50>100x+50=150

x+50<200x+x=200

追问：

如果让你把这四个式子分类，应分为几类？

为什么？

左右两边相等的式子叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有

什么不同？

（等式中含有未知数）

知道像x+50=100,x+x=100这样的等式叫什么吗？

（方程）

说说什么是方程？

你觉得这句话里哪两个词比较重要？

（含有未知数、等式）

讨论：

等式与方程有什么关系？

指出：

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

方程是特殊的等式。

他们的关系可以用集合圈表示。

三、巩固练习

1、完成“练一练”第1题

独立完成练习后组织交流：

你判断的理由是什么？

这里的未知数只能是x吗？

2、完成“练一练”第2题

生独立练习。

3、练习一1

能说说每个线段表示的意思吗？

方程怎样列呢？

4、练习一2

理解题意，说说数量关系式怎样的？

列出方程并交流

四、课堂总结

通过学习，你有哪些收获？

第二课时等式的性质

（一）

教学目标：

1、使学生在具体的情景中的初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”。

会用等式的性质解简单的方程。

2、使学生在观察、分析和交流过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

教学重点：

会用等式的性质解方程

教学难点：

对等式的性质的探索过程

教学过程：

一、复习回顾

1、下面哪些是等式，哪些是方程？

6+x=1436-7=2960+23≠708+x

50÷2=25x+4<14y-28=355y=40

2、什么是方程？

等式和方程有什么联系？

2、探究新知

1、教学例3

（1）谈话：

我们已经认识了等式和方程。

今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。

（2）出示情境图

提问：

你能根据天平两边的质量变化情况写一个等式吗？

（50=50）

追问：

现在的天平是平衡的，怎样在天平的两边增加砝码，使天平仍然保持平衡？

（生讨论交流）

小结：

要使天平保持平衡，应在天平两边加上同样重的砝码。

等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。

（3）出示第2组天平图

提问：

你能用等式表示图中两边物体质量变化前和变化后的关系吗？

50+a=50+a50+a-a=50+a-a

通过这一组等式，你有什么发现？

小结：

等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。

（4）归纳总结

提问：

通过观察天平图，得出两个结论，能把这两个结论结合起来说一说

吗？

现在小组中说一说。

归纳：

等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

这就

是等式的性质（板书）

2、完成试一试

（1）独立完成填写，交流想法。

（2）你们是怎样理解“x-25+25”和“x+18-18”的？

3、教学例4

（1）出示例4情境图

提问：

你能根据天平两边物体的相等关系列出方程吗？

（x+10=50）

启发：

怎样才能求出方程中未知数x的值呢？

你有什么办法？

把你的办法和小组里的同学交流？

（2）谁能根据等式的性质使方程的左边只剩下x？

在小组中说说你的想法。

汇报方法。

（3）讲解：

求方程中未知数x的值时，要先写“解：

”表示下面的过程是求未知数x的值的过程；

再在方程的两边都减去10，求出方程中未知数x的值。

写出这一过程

时，要注意把等号对齐。

x+10=50

解：

x+10-10=50-10……根据等式的性质

x=40……化简等式

追问：

x=40是不是正确的答案？

可以怎样检验呢？

说说你的方法？

如果方程的左右两边相等，说明什么？

如果不想等呢？

学生集体进行检验。

指出：

像刚才这样，求出方程中未知数的值的过程，叫做解方程。

请回忆一下解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？

三、巩固练习

1、练一练1

提问：

要使方程的左边只剩下x，可以怎样做？

学生尝试解答，汇报交流。

2、练一练2

引导生明确，把左边天平两边都去掉一个梨；右边可把天平两边都去掉3个橘子即可。

独立尝试解答，解题核对

3、练习一3

生独立练习

4、练习一4

生独立练习，注意指导书写规范。

5、练习一5

引导生先说说数量关系再列方程并解方程。

四、课堂总结

本节课学习了哪些内容？

说说什么是等式的性质？

什么是解方程？

解方程时应注意什么？

第三课时等式的性质

（二）

教学目标：

1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式的性质。

2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。

教学重点：

使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外）这一等式的性质。

教学难点：

等式的性质

教学过程：

一、复习等式的性质

提问：

前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？

在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

追问：

那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果还会是等式吗？

二、探求新知

1、出示例5图

（1）引导学生仔细观察例5图，并看图填空。

（2）通过这些图和算式，你有什么发现？

（3）接下来，请大家要课练本上任意写一个等式。

请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？

再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？

能同时除以0吗？

（4）通过刚才的活动，你又有什么发现？

（5）板书出示：

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

2、完成试一试

生独立完成练习，追问：

两题中的“x÷6×6”和“0.7x÷0.7”化简后各应是多少？

3、教学例6

（1）出示例6教学挂图。

提问：

长方形的面积怎样计算？

根据题意怎样列出方程？

指名口答。

你是怎么想的？

在计算时，方程两边都要除以几？

为什么？

（2）生独立计算，指名上黑板。

全班核对

（3）计算出x=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？

请大家口算检验一

下。

最后将例6填写完整。

（4）小结：

在刚才计算例6的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？

为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？

（5）完成练一练

提问：

要使方程的左边只剩下x,方程的两边都要乘以什么数？

3、巩固练习

1、练习一6

生独立练习

2、练习一7

生根据示意图列出方程并说一说列方程的依据并解答。

4、本课小结

第四课时练习一

教学目标：

1、通过练习，使学生进一步体会方程的含义。

2、进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程。

教学重点：

体会方程的含义

教学难点：

根据等式的性质正确地解方程

教学过程：

一、基础练习

1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？

20＋17=3712－Y=4a＋12=35

21－b＜14x=14＋2316＋a=27＋b

2、练习一8

学生独立完成，指名学生板演。

选几题让学生说说想的过程。

集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白。

二、完成练习一9～13题。

1、练习一9

方法指导：

要先把x的值代入左边的式子，计算出结果后再与右边的数比较大小。

2、练习一10～12

生先说说数量关系再列方程解答。

3、练习一13

引导生用画图或列表的方法表示出题目的条件和问题，再启发学生利用等式的性质进行思考。