六年级数学圆柱圆锥和球.docx

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六年级数学圆柱圆锥和球

六年级数学圆柱、圆锥和球

第二单元：

圆柱、圆锥和球

 教学内容：

圆柱的认识。

 教学目标：

 　　1．使学生认识圆柱，掌握圆柱的特征。

 　　2．使学生认识圆柱的底面、侧面和高。

 教学过程：

 　　1．复习引新。

 　　我们以前学过的正方体、长方体都是由平面围成的立体图形。

今天，

我们再来研究一种新的立体图形--圆柱。

 　　2．学习新知。

 　　教师可以出示一些圆柱的实物，也可以让学生把自己准备的圆柱实物

拿出来一起来研究。

　　　教师可以提出以下的问题：

 　　你还能举出生活中圆柱的例子吗？

 　　[订正：

饭店门前的柱子、灯管、药瓶、易拉罐、铅笔等。

]

 　　同学们说的这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱（本书所讲的圆柱

都是直圆柱）。

 　　教师拿出一个形状是圆柱的物体，请学生观察。

 　　请同学们思考下面的问题：

（1）圆柱的上、下两个面是什幺图形？

（2）用手摸一摸圆柱周围的面，你发现了什幺？

 　　（3）圆柱两个底面之间的距离叫什幺？

 　　[订正：

（1）圆柱的上、下两个面叫做底面。

它们是完全相同的两个

圆。

（2）圆柱有一个曲面，叫做侧面。

 　　（3）圆柱两个底面之间的距离叫做高。

]

 　　教学圆柱的认识时，要让学生拿着圆柱形物体观察和摆弄，可以通过

看一看，摸一摸等直观方法，同长方体的表面进行比较，使学生认识到两者

之间的差别，从而认识圆柱的侧面是曲面。

 　　这时，教师可以让学生拿出剪子，和教师一起来把罐头盒的商标纸像

下图所示那样，沿着它的一条高剪开，再打开，看看商标纸是什幺形状。

 　　并提问：

你发现了什幺？

 　　[订正：

让学生发现到展开的商标纸是一个长方形。

圆柱的侧面是一个

曲面，可以展开成一个长方形或是一个正方形平面。

]

 　　让学生观察：

将这张长方形的纸包在圆柱的侧面上。

 　　并提问：

（1）长方形的长与圆柱底面的周长有什幺关系？

（2）长方形的宽与圆柱的高有什幺关系？

 　　让学生分析、比较，概括出：

长方形的长等于圆柱底面的周长，长方

形的宽等于圆柱的高。

 　　3．巩固练习。

（1）说一说，你见到过哪些物体是圆柱形的。

 　　[订正：

药盒、纸筒、铁棍、水管、烟囱等。

]

（2）指出下图中哪个是圆柱体。

 　　[订正：

①不是②是③不是④是]

 　　4．综合提高性练习。

（供学有余力的学生完成）

 　　按照课本第147页的图样，做一个圆柱体，再量出它的底面直径和高

各是多少厘米。

 　　5．质疑。

 　　今天我们学习了什幺？

圆柱侧面展开是什幺图形？

 　　6．布置作业。

（略）

 课后反思：

本节课中的练习有利于培养学生的创新精神和实践能力。

 圆柱的表面积

 教学内容

 　　教材33页、34页例1、例2、例3及做一做，练习七第2-5题。

 素质教育目标

（一）知识教学点

 　　1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义。

 　　2.掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

 　　3.会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

（二）能力训练点

 　　能灵活运用求表面积、侧面积的有关知识解决一些实际问题。

 教学重点

 　　理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。

 教学难点

 　　能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。

 教具学具准备

 　　1.教师、学生每人用硬纸做一个圆柱体模型。

 　　2.投影片。

 教学步骤

 　　一、铺垫孕伏

 　　1.口答下列各题（只列式不计算）。

（1）圆的半径是5厘米，周长是多少？

面积是多少？

（2）圆的直径是3分米，周长是多少？

面积是多少？

 　　2.长方形的面积计算公式是什幺？

 　　3.教师出示圆柱体模型，指同学说出它有什幺特征？

 　　二、探究新知

 　　1.利用圆柱体模型的侧面展开图，引导学生概括出圆柱侧面积的计算

方法。

（1）让学生观察议论：

圆柱的侧面展开图（是长方形）的长与宽分别

和圆柱底面周长与高的关系。

（2）引导学生概括出：

因为长方形的面积等于长×宽，而这个长方形

的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面

积，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。

 　　2.教学例1

（1）出示例1，指同学读题，找出已知条件和所求问题。

 　　学生独立解答，并把计算步骤填在课本50页例1下面的空白处，然后

订正。

 　　板书：

3.14×0.5×1.8

 　　＝1.75×1.8

 　　≈2.83（平方米）

 　　答：

它的侧面积约是2.83平方米。

（2）反馈练习：

完成做一做41页第1题。

 　　学生独立解答，然后订正。

 　　3.教学圆柱的表面积

（1）教师说明：

圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积。

（2）让学生利用圆柱体模型展开图进行比较、区别，从而使学生清

楚：

圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，是侧面积加上两个底面积，而侧面

积是指圆柱侧面的面积；表面积包含着侧面积。

 　　4.教学例2

（1）投影片出示例题2、圆柱的几何图形和表面积的展图。

（2）指同学读题，找出已知条件和所求问题。

 　　（3）让学生观察圆柱表面积的展开图，并小组议论：

让学生理解圆柱

表面积的组成部分，再按顺序说出求表面积的具体过程。

具体计算由学生完

成。

 　　（4）指学生板演，其他同学在练习本上做，并把计算结果填在书上。

 　　教师巡视指导，注意检查学生的计算结果和计量单位是否正确。

 　　做完后订正，订正时让学生说出有关的计算公式。

 　　（5）反馈练习：

完成做一做第2题。

 　　指一名学生在小黑板上做，其他在练习本上做，然后订正，订正时让

学生讲解题方法。

 　　5.教学例3

（1）出示例3，指名读题，找出已知条件和所求问题。

（2）教师提示：

解答这道题应注意什幺？

 　　启发学生说出：

这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米。

实际

上是求这个圆柱形水桶的表面积。

题里告诉我们的”一个没有盖的圆柱形铁皮

水桶”，计算时就是用侧面积加上一个底面积。

 　　（3）学生在练习本上做，教师巡视指导，注意检查学生的计算结果。

如果发现计算结果是1800平方厘米的让该生上黑板上做。

 　　（4）订正，让板演的学生讲解题的思路和计算结果取近似值的方法。

 　　（5）教师说明：

这里不能用”四舍五入”法取近似值。

在实际中，制作

水桶使用的材料要比计算得到的数多一些，这样才能保证原材料够用。

那幺

保留整百平方厘米时，十位上即使是4或比4小，也要向前一位进1。

这种

取近似值的方法叫做进一法，所以这题的计算结果应是1900平方厘米。

 　　（6）”四舍五入”法与”进一法”有什幺不同。

 　　通过比较，使学生明白：

”四舍五入”法在取近似值时，看要保留位数

的后一位，是5或比5大的舍去尾数后向前一位进一，是4或比4小的舍

去。

而进一法也是看要保留位数的后一位，是4或比4小的舍去尾数后都向

前一位进一。

 　　6.阅读课本33页、34页。

 　　三、巩固发展

 　　1.完成练习七第2题。

 　　指两名学生板演，教师巡视指导，然后订正。

 　　2.完成练习七第3题的前两题。

 　　学生在练习本上做，教师巡视指导，然后订正。

 　　3.完成练习七第5题。

（1）每组一个茶叶筒，学生分组进行测量。

（2）教师巡视，指导学生测量的方法。

 　　（3）学生独立解答。

（让学生分别计算出有盖的和无盖的茶叶筒的表

面积）然后订正。

 　　四、全课小结

 　　教师：

这节课我们所研究的例1、例2、例3都是有关圆柱表面积的计

算问题。

（教师板书课题：

圆柱的表面积）圆柱的表面积在实际应用时要注意

什幺呢？

 　　教师引导学生归纳出：

圆柱的表面积，在实际应用时，要根据实际需

要计算各部分的面积，必须灵活掌握。

如油桶的表面积是侧面积加上两个底

面积；无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积；烟筒的表面积只求一

个侧面积。

另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，就是为了保证原材

料够用。

 　　五、布置作业练习七第3题的第3小题、第4题。

 课后反思：

本课时的教学通过师生的共同参与，让学生体验了数学的探索

性和挑战性。

 圆柱的体积

 教学内容

 　　教材36、37页例4、例5及做一做，练习八第1、2题。

 素质教育目标

（一）知识教学点

 　　1.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式。

 　　2.会运用公式计算圆柱的体积。

（二）能力训练点

 　　1.能运用圆柱体的体积公式解决一些实际问题。

 　　2.通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。

 　　（三）德育渗透点

 　　通过把圆柱体切割后，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公

式这一教学过程，向学生渗透转化思想。

 教学重点

 　　圆柱体体积的计算。

 教学难点

 　　理解圆柱体体积公式的推导过程。

 教具学具准备

 　　1.推导圆柱体体积的圆柱体教具一套，学生学具每人一套。

 　　2.投影片、电脑软件。

 教学步骤

 　　一、铺垫孕伏

 　　1.提问：

（1）什幺叫体积？

怎样求长方体的体积？

（2）圆的面积公式是什幺？

 　　（3）圆的面积公式是怎样推导的？

 　　2.导入：

 　　同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的

知识长方形来解决的。

那圆柱的体积怎样计算呢？

能不能也把它转化成我们

学过的立体图形来计算呢？

这节课我们就来研究这个问题。

（板书：

圆柱的体

积）

 　　二、探究新知

 　　1.教学圆柱体的体积公式

（1）教师演示：

 　　同学们看老师手中的这个圆柱，我先把圆柱的底面分成了16个相等的

扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大

小相等，底面是扇形的形体。

 　　下面请同学们拿出自己的学具动手拼一拼，看拼起来是什幺形体。

（2）学生操作（教师要注意巡视指导）

 　　（3）启发学生观察、思考、讨论：

 　　①圆柱体切开后可以拼成一个什幺形体？

（近似的长方体）

 　　②通过刚才的实验你发现了什幺？

（教师要注意启发、引导）

 　　a.拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了。

 　　b.拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了

近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化。

 　　c.近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。

 　　（4）教师演示，学生观察。

 　　同学们，刚才我们把圆柱的底面平均分成了16份，切割后再拼起来，

拼成了一个近似的长方体，下面请同学们仔细观察：

（教师边利用电脑出示

图形边提问）

 　　①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？

 　　②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？

 　　③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？

 　　（利用电脑使学生直观地认识到，分的份数越多，拼起来就越近似于

长方体）

 　　（5）启发学生说出通过以上的观察，发现了什幺？

 　　①平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体。

 　　②平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的

长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。

 　　（学生回答时，教师要注意启发