六年级数学圆柱圆锥和球.docx

1、六年级数学圆柱圆锥和球六年级数学圆柱、圆锥和球第二单元：圆柱、圆锥和球教学内容：圆柱的认识。教学目标：1使学生认识圆柱，掌握圆柱的特征。2使学生认识圆柱的底面、侧面和高。教学过程：1复习引新。我们以前学过的正方体、长方体都是由平面围成的立体图形。今天，我们再来研究一种新的立体图形-圆柱。2学习新知。教师可以出示一些圆柱的实物，也可以让学生把自己准备的圆柱实物拿出来一起来研究。教师可以提出以下的问题：你还能举出生活中圆柱的例子吗？订正：饭店门前的柱子、灯管、药瓶、易拉罐、铅笔等。同学们说的这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱（本书所讲的圆柱都是直圆柱）。教师拿出一个形状是圆柱的物体，请学生观察。请

2、同学们思考下面的问题：（1）圆柱的上、下两个面是什幺图形？（2）用手摸一摸圆柱周围的面，你发现了什幺？（3）圆柱两个底面之间的距离叫什幺？订正：（1）圆柱的上、下两个面叫做底面。它们是完全相同的两个圆。（2）圆柱有一个曲面，叫做侧面。（3）圆柱两个底面之间的距离叫做高。教学圆柱的认识时，要让学生拿着圆柱形物体观察和摆弄，可以通过看一看，摸一摸等直观方法，同长方体的表面进行比较，使学生认识到两者之间的差别，从而认识圆柱的侧面是曲面。这时，教师可以让学生拿出剪子，和教师一起来把罐头盒的商标纸像下图所示那样，沿着它的一条高剪开，再打开，看看商标纸是什幺形状。并提问：你发现了什幺？订正：让学生发现到展

3、开的商标纸是一个长方形。圆柱的侧面是一个曲面，可以展开成一个长方形或是一个正方形平面。让学生观察：将这张长方形的纸包在圆柱的侧面上。并提问：（1）长方形的长与圆柱底面的周长有什幺关系？（2）长方形的宽与圆柱的高有什幺关系？让学生分析、比较，概括出：长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高。3巩固练习。（1）说一说，你见到过哪些物体是圆柱形的。订正：药盒、纸筒、铁棍、水管、烟囱等。（2）指出下图中哪个是圆柱体。订正：不是 是 不是 是4综合提高性练习。（供学有余力的学生完成）按照课本第 147 页的图样，做一个圆柱体，再量出它的底面直径和高各是多少厘米。5质疑。今天我们学习了什幺？圆

4、柱侧面展开是什幺图形？6布置作业。（略）课后反思：本节课中的练习有利于培养学生的创新精神和实践能力。圆柱的表面积教学内容教材 33 页、34 页例 1、例 2、例 3 及做一做，练习七第 2-5 题。素质教育目标（一）知识教学点1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义。2.掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。3.会正确计算圆柱的侧面积和表面积。（二）能力训练点能灵活运用求表面积、侧面积的有关知识解决一些实际问题。教学重点理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。教学难点能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。教具学具准备1.教师、学生每人用硬纸做一个圆柱体模型。2.投影片。教学步骤一、

5、铺垫孕伏1.口答下列各题（只列式不计算）。（1）圆的半径是 5 厘米，周长是多少？面积是多少？（2）圆的直径是 3 分米，周长是多少？面积是多少？2.长方形的面积计算公式是什幺？3.教师出示圆柱体模型，指同学说出它有什幺特征？二、探究新知1.利用圆柱体模型的侧面展开图，引导学生概括出圆柱侧面积的计算方法。（1）让学生观察议论：圆柱的侧面展开图（是长方形）的长与宽分别和圆柱底面周长与高的关系。（2）引导学生概括出：因为长方形的面积等于长宽，而这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。2.教学例 1（1）出示例 1，指同学读

6、题，找出已知条件和所求问题。学生独立解答，并把计算步骤填在课本 50 页例 1 下面的空白处，然后订正。板书：3.140.51.81.751.8 2.83（平方米）答：它的侧面积约是 2.83 平方米。（2）反馈练习：完成做一做 41 页第 1 题。学生独立解答，然后订正。3.教学圆柱的表面积（1）教师说明：圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积。（2）让学生利用圆柱体模型展开图进行比较、区别，从而使学生清楚：圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，是侧面积加上两个底面积，而侧面积是指圆柱侧面的面积；表面积包含着侧面积。4.教学例 2（1）投影片出示例题 2、圆柱的几何图形和表面积的展图。（2）指

7、同学读题，找出已知条件和所求问题。（3）让学生观察圆柱表面积的展开图，并小组议论：让学生理解圆柱表面积的组成部分，再按顺序说出求表面积的具体过程。具体计算由学生完成。（4）指学生板演，其他同学在练习本上做，并把计算结果填在书上。教师巡视指导，注意检查学生的计算结果和计量单位是否正确。做完后订正，订正时让学生说出有关的计算公式。（5）反馈练习：完成做一做第 2 题。指一名学生在小黑板上做，其他在练习本上做，然后订正，订正时让学生讲解题方法。5.教学例 3（1）出示例 3，指名读题，找出已知条件和所求问题。（2）教师提示：解答这道题应注意什幺？启发学生说出：这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米

8、。实际上是求这个圆柱形水桶的表面积。题里告诉我们的”一个没有盖的圆柱形铁皮水桶”，计算时就是用侧面积加上一个底面积。（3）学生在练习本上做，教师巡视指导，注意检查学生的计算结果。如果发现计算结果是 1800 平方厘米的让该生上黑板上做。（4）订正，让板演的学生讲解题的思路和计算结果取近似值的方法。（5）教师说明：这里不能用”四舍五入”法取近似值。在实际中，制作水桶使用的材料要比计算得到的数多一些，这样才能保证原材料够用。那幺保留整百平方厘米时，十位上即使是 4 或比 4 小，也要向前一位进 1。这种取近似值的方法叫做进一法，所以这题的计算结果应是 1900 平方厘米。（6）”四舍五入”法与”进

9、一法”有什幺不同。通过比较，使学生明白：”四舍五入”法在取近似值时，看要保留位数的后一位，是 5 或比 5 大的舍去尾数后向前一位进一，是 4 或比 4 小的舍去。而进一法也是看要保留位数的后一位，是 4 或比 4 小的舍去尾数后都向前一位进一。6.阅读课本 33 页、34 页。三、巩固发展1.完成练习七第 2 题。指两名学生板演，教师巡视指导，然后订正。2.完成练习七第 3 题的前两题。学生在练习本上做，教师巡视指导，然后订正。3.完成练习七第 5 题。（1）每组一个茶叶筒，学生分组进行测量。（2）教师巡视，指导学生测量的方法。（3）学生独立解答。（让学生分别计算出有盖的和无盖的茶叶筒的表面

10、积）然后订正。四、全课小结教师：这节课我们所研究的例 1、例 2、例 3 都是有关圆柱表面积的计算问题。（教师板书课题：圆柱的表面积）圆柱的表面积在实际应用时要注意什幺呢？教师引导学生归纳出：圆柱的表面积，在实际应用时，要根据实际需要计算各部分的面积，必须灵活掌握。如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积；无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积；烟筒的表面积只求一个侧面积。另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，就是为了保证原材料够用。五、布置作业练习七第 3 题的第 3 小题、第 4 题。课后反思：本课时的教学通过师生的共同参与，让学生体验了数学的探索性和挑战性。圆柱的体积教学内容教材 36、

11、37 页例 4、例 5 及做一做，练习八第 1、2 题。素质教育目标（一）知识教学点1.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式。2.会运用公式计算圆柱的体积。（二）能力训练点1.能运用圆柱体的体积公式解决一些实际问题。2.通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。（三）德育渗透点通过把圆柱体切割后，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。教学重点圆柱体体积的计算。教学难点理解圆柱体体积公式的推导过程。教具学具准备1.推导圆柱体体积的圆柱体教具一套，学生学具每人一套。2.投影片、电脑软件。教学步骤一、铺垫孕伏1.提问：（1）什幺叫体积？怎样求长方体

12、的体积？（2）圆的面积公式是什幺？（3）圆的面积公式是怎样推导的？2.导入：同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的知识长方形来解决的。那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆柱的体积）二、探究新知1.教学圆柱体的体积公式（1）教师演示：同学们看老师手中的这个圆柱，我先把圆柱的底面分成了 16 个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了 16 块体积大小相等，底面是扇形的形体。下面请同学们拿出自己的学具动手拼一拼，看拼起来是什幺形体。（2）学生操作（教师要注意巡视指导）（3）启发学生观

13、察、思考、讨论：圆柱体切开后可以拼成一个什幺形体？（近似的长方体）通过刚才的实验你发现了什幺？（教师要注意启发、引导）a.拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了。b.拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化。c.近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。（4）教师演示，学生观察。同学们，刚才我们把圆柱的底面平均分成了 16 份，切割后再拼起来，拼成了一个近似的长方体，下面请同学们仔细观察：（教师边利用电脑出示图形边提问）如果把圆柱的底面平均分成 32 份，拼成的长方体形状怎样？如果把圆柱的底面平均分成 64 份，拼成的长方体形状怎样？如果把圆柱的底面平均分成 128 份，拼成的长方体形状怎样？（利用电脑使学生直观地认识到，分的份数越多，拼起来就越近似于长方体）（5）启发学生说出通过以上的观察，发现了什幺？平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体。平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。（学生回答时，教师要注意启发