七年级数学下册用坐标表示地理位置检测题.docx
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七年级数学下册用坐标表示地理位置检测题
七年级数学下册用坐标表示地理位置检测题
基础过关作业
1．利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程为：
（1）建立坐标系，选择一个适当的______为原点，确定x轴、y轴的_______；
（2）确定适当的_______，在坐标轴上标出单位长度；
（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_______和各个地点的________．
2．根据以下条件在图中画出小玲、小敏、小凡家的位置，并标明它们的坐标．
小玲家：
出校门向西走150米，再向北走100米．
小敏家：
出校门向东走200米，再向北走300米．
小凡家：
出校门向南走100米，再向西走300米．
最后向北走250米．
综合创新作业
3．（综合题）星期天，李哲、丁琳、张瑞三位同学到大明公园春游时相互走散了．以中心广场为坐标原点，以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立坐标系，他们对着景区示意图通过电话相互报出了他们的位置．
李哲：
“我这里的坐标是（-300，200）．”
丁琳：
“我这里的坐标是（-200，-100）．”
张瑞：
“我这里的坐标是（200，-200）．”
你能在下图中标出他们的位置吗？
如果他们三人要到某一景点（包括东门、西门、南门）集合，三人所行路程之和最短的选择是哪个景点？
4．（应用题）
（1）下图是某市旅游景点示意图，请建立适当的坐标系，写出各景点的坐标．
（2）葛亮同学利用暑假参观了花峪村果树种植基地（如图）．他从苹果园出发，沿（1，3），（-3，3），（-4，0），（-4，-3），（2，-2），（6，-3），（6，0），（6，4）的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点，看看能得到什么图形？
5．（创新题）如图为某废墟示意图，由于雨水冲蚀，残缺不全，依稀可见钟楼坐标为A（5，-2），街口坐标为B（5，2），资料记载阿明先生的祖居的坐标为（2，1），你能帮助阿明先生找到他家的老屋吗？
培优作业
6．（开放题）到图书馆或上网查一下地球定位系统是怎么回事．
7．（趣味题）一天，老师拿来一张图（如图），对同学们说：
我们班级的小王与小李住在一条大街的两头，相距两千米，在他们两家之间，中途恰好是一家书店，现在请同学们回答下列问题：
（1）小王与小李谁先离家？
（2）图中的水平线段表示什么？
（3）小王到哪儿去？
他在路途中行走了多长时间？
小李到哪儿去？
他在路途中行走了多长时间？
8．
（1）（2005年，辽宁锦州）某市有A、B、C、D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标．
（2）（2005年，安徽）小明的爷爷退休生活可丰富了！
下表是他某日的活动安排．和平广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600米．从爷爷家到和平路小学需先向南走300米，再向西走400米．请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学C的位置．
早晨6：
00～7：
00
与奶奶一起到和平广场锻炼
上午9：
00～11：
00
与奶奶一起上老年大学
下午4：
30～5：
30
到和平路小学讲校史
数学世界
奔跑的狗
苏步青是我国著名数学家、教育家，历任复旦大家教授、校长等职．1995年当选为中国科学院学部委员．苏步青的主要研究领域是微分几何学，他又是优秀的教学教育家，从事数学教学达60年，培养了大批数学人才．
一次在德国，苏步青与一位有名的数学家同乘电车时，这位数学家出了一道题目给苏教授解答．
这道题是：
甲乙两人同时从相距100千米的两地出发，相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，甲带了一只狗和他同时出发，狗以每小时10千米的速度向乙奔去，遇到乙即回头向甲奔去；遇到甲又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住．问这只狗共奔跑了多少千米路？
对这个问题，苏步青教授略加思索，就算出了正确的答案．请你也想一想，该怎么解答？
答案：
1．
（1）参照点；正方向
（2）比例尺（3）坐标；名称
2．图略．小玲家（-150，100），小敏家（200，300），小凡家（-300，150）．
3．解：
李哲在湖心亭，丁琳在望春亭，张瑞在游乐园．图略．
他们三人到望春亭集合，三人所行路程之和最短．
4．
（1）解：
以市政府为坐标原点，以正东、正北方向为x轴、y轴正半轴建立平面下角坐标系．各景点坐标分别为：
市政府（0，0），金斗山（0，1），青云山（3，-1），师兄墓（0，3），
汶河发源地（-2，6），望驾山（4，5），徂徕山（-6，-2），林放故居（-3，-4）．
（2）解：
他路上经过的地方：
葡萄园，杏林，桃林，梅林，山楂林，枣林，梨园，苹果园．图略．
5．解：
根据题意建立平面直角坐标系，阿明家的老屋在点C处（如图）．
6．略
7．解：
（1）小王先离家，小王比小李早5分钟出门．
（2）图中的水平线段表示他们在书店停留5分钟．（3）小王先到书店，然后到了小李家，在路中行走了20分钟；小李也到了书店，然后与小王一起回到了家，在路途中行走了15分钟．
8．
（1）如下左图，A（10，4），B（6，-4），C（-2，2．5），D（0，-3）．
点拨：
此题答案不惟一，合理即可．
（2）如上右图．A点为和平广场，B点为老年大家，C点为和平路小学．
数学世界
甲、乙两人从出发到相遇共用100÷（6+4）=10（小时），在这段时间内，狗一直奔跑着，所以这只狗共奔跑了10×10=100（千米）路．
七年级数学下册期末模拟题
一选择题（每小题3分,共12题,共计36分）
1.下列计算正确的是（ ）
A.
=±3B.|﹣3|=﹣3C.
=3D.﹣32=9
2.如果c为有理数，且c≠0，下列不等式中正确的是（ ）
A.3c＞2cB.
C.3+c＞2+cD.﹣3c＜﹣2c
3.下列说法不正确的是（ ）
A.过任意一点可作已知直线的一条平行线
B.同一平面内两条不相交的直线是平行线
C.在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直
D.平行于同一直线的两直线平行
4.若点P（﹣a，4﹣a）是第二象限的点，则a的取值范围是（ ）
A.a＜4B.a＞4C.a＜0D.0＜a＜4
5.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（ ）
A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180°
6.如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1=70°，则∠2的大小是（ ）
A.20°B.50°C.70°D.110°
7.某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（ ）
A.得分在70～80分之间的人数最多B.该班的总人数为40
C.得分在90～100分之间的人数最少D.及格（≥60分）人数是26
8.若方程mx+ny=6的两个解是
，
，则m，n的值为（ ）
A.4，2B.2，4C.﹣4，﹣2D.﹣2，﹣4
9.如果不等式组
的解集是x＜2，那么m的取值范围是（ ）
A.m=2B.m＞2C.m＜2D.m≥2
10.若（3x﹣y+5）2+|2x﹣y+3|=0，则x+y的值为（ ）
A.2B.﹣3C.﹣1D.3
11.为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍.为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
12.某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（ ）
A.40%B.33.4%C.33.3%D.30%
二填空题（每小题3分,共6题,共计18分）
13.小于
的所有正整数和是 ．
14..如图所示，若AB∥DC，∠1=39°，∠C和∠D互余，则∠D= ，∠B= ．
15.若关于x、y的二元一次方程组
的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k﹣
的算术平方根为 ．
16.将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B（﹣2，5），则A点关于y轴的对称点坐标
为 ．
17.若关于x的不等式组
的解集中只有4个整数解,则a取值范围是
18.如图,在平面直角坐标系中,已知点A（1,1），B（﹣1,1），C（﹣1,﹣2），D（1,﹣2），把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线的另一端所在位置的点的坐标是 ．
三计算综合题（共7题,共计66分）
19.（本小题8分）解下列方程组或不等式组:
（1）
（2）
．
20.（本小题8分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．
根据以上信息解决下列问题：
（1）在统计表中，m= ，n= ，并补全直方图；
（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 度；
（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．
21.（本小题10分）在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将三角形ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的三角形A′B′C′（不写画法），并写出点B′、C′的坐标；
（2）求三角形ABC的面积．
22.（本小题10分）已知：
如图，B、E分别是AC、DF上一点，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：
∠A=∠F．
23.（本小题8分）商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：
若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品多少件？
24.（本小题10分）已知2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2．求1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷（hm2）？
（1）分析：
如果设1台大收割机每小时各收割小麦xhm2，和1台小收割机每小时各收割小麦yhm2，则2台大收割机和5台小收割机同时工作1h共收割小麦 hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作1h共收割小麦 hm2（均用含x，y的代数式表示）；
（2）根据以上分析，结合题意，请你列出方程组，求出1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小苗多少公顷（hm2）？
25（本小题10分）某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：
人数m
0＜m≤100
100＜m≤200
m＞200
收费标准（元/人）
90
85
75
甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花费18000元．
（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？
为什么？
（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？
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