卧式储罐不同液位下的容积计算.docx
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卧式储罐不同液位下的容积计算
椭圆形封头卧式储罐图
参数：
l：
椭圆封头曲面高度（m）；
li：
椭圆封头直边长度（m）；
L：
卧罐圆柱体部分长度（m）；
r：
卧式储罐半径（d/2，m）；
d：
卧式储罐内径，（m）
h：
储液液位高度（m）；
V：
卧式储罐总体积（m3）；
ρ：
储液密度（kg/m3）
Vh：
对应h高度卧罐内储液体积（m3）；
mh：
对应h高度卧罐内储液重量（kg）；
椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及两侧封头组焊而成，去掉直段筒体，两侧封头可组成椭圆球体。
简化模型图如下。
卧式储罐内储液总体积计算公式：
若密度为ρ，则卧式储罐内储液总重量为：
表1卧式储罐不同液位下容积（重量）
ρ
r
L
h
Vh
mh
液体密度
（kg/m3）
储罐半径
（m）
圆柱体部分长度（m）
储液液位高度（m）
储液体积
（m3）
储液重量
（kg）
备注：
该计算公式推导过程如下
椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及两侧封头组焊而成，去掉直段筒体，两侧封头可组成椭圆球体。
（1）椭圆球体部分
该椭圆球体符合椭圆球体公式：
其中a=b=r，则有
垂直于y轴分成无限小微元，任一微元面积为：
当液面高度为h时，椭圆球体内液氨容积为
V1=
（2）直段筒体部分：
筒体的纵断面方程为
任一微元的面积为
则筒体部分容积为：
（3）卧式储罐储液总体积
总容积为V=V1+V2，
V=
+
此公式中液位高度h是以储罐内径中心为原点，其中a=b=r
化简后卧式储罐储液总体积为：
实例：
某热电厂液氨罐尺寸为：
储罐体积50m3，直段筒体长度L1=8480mm，封头直段长度L2=40mm（圆柱体部分长度为（L1+L2/2）=8580mm），筒体半径R=a=b=1300mm，封头高度c=650mm
ρ
V
r
l
L
h
h尺
Vh
mh
误差
液体密度（kg/m3）
储罐总体积
（m3）
储罐半径
（m）
封头高度
（m）
圆柱体部分长度（m）
储液液位高度（中点为坐标原点）（m）
实际标尺刻度
储液体积（m3）
储液重量（kg）
不同液高下计算得到的体积与实际储液体积间误差
1
50
0
%
1
50
1
50
0
%
1
50
1
50
%
若液位高度h以卧罐底部为起点，如下图
则卧式储罐内储液总体积计算公式：
若密度为ρ，则卧式储罐内储液总重量为：
ρ
r
L
h
Vh
mh
液体密度
（kg/m3）
储罐半径
（m）
圆柱体部分长度（m）
储液液位高度（m）
储液体积
（m3）
储液重量（kg）
1
1
1
其它方法如下：
第一种方法
卧式储罐内储液总体积计算公式：
若密度为ρ，则卧式储罐内储液总重量为：
ρ
V
r
l
L
h
Vh
mh
误差
液体密度（kg/m3）
储罐总体积
（m3）
储罐半径
（m）
封头高度
（m）
圆柱体部分长度（m）
储液液位高度（m）
储液体积（m3）
储液重量（kg）
不同液高下计算得到的体积与实际储液体积间误差
1
50
0
出现负数，不复合实际
1
50
1
50
%
1
50
1
50
%
此方式用到参数较多ρ、V、r、l、L、h。
当液高为0时理论上液体体积应为0，此公式结果为负值，不合逻辑。
第二种方法
卧式储罐内储液总体积计算公式：
若密度为ρ，则卧式储罐内储液总重量为：
ρ
V
d
l
L
h
Vh
mh
误差
液体密度（kg/m3）
储罐总体积
（m3）
储罐直径
（m）
封头高度
（m）
圆柱体部分长度（m）
储液液位高度（m）
储液体积（m3）
储液重量（kg）
不同液高下计算得到的体积与实际储液体积间误差
1
50
0
#DIV/0!
1
50
1
50
%
1
50
1
50
#DIV/0!
此公式是由体积公式推算的，相对误差较大，如储罐中储液在一般高度时，体积间误差偏大。
此外，由于公式中存在分数，液高为0和最大公式不适用。
三种方法对比详见excel表格。
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