最新R语言马尔科夫链蒙特卡洛MCMC分析报告 附代码数据.docx

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最新R语言马尔科夫链蒙特卡洛MCMC分析报告附代码数据

R语言马尔科夫链蒙特卡洛MCMC简介

MCMC采样器

方法1：

逆累积分布函数

∙Aim:

wewanttosimulatefrom FF,a（cumulative）distributionfunction.

∙Ingredients:

目标：

我们想要从FF中模拟一个（累积）分布函数。

成分：

1.累积分布函数FF的倒数F-1F-1，又名分位数函数。

2.从统一（0,1）分布产生随机数，这是（0,1）（0,1）上的随机数。

想法：

如果我们在（0,1）（0,1）上生成数字uiui，那么变换的数字F-1（ui）F-1（ui）根据FF分配。

 这是一个被称为“概率积分变换”的理论结果，抽样方法被称为“逆变换抽样”。

下面的R代码包含一个关于使用这种方法从N（0,1）中产生10,000万个数字的R。

##############################################################################################################################示例1：

逆CDF方法##############################################################################################################################3

rm（list=ls（））#clearmemory

#Generate10,000uniformnumbersu=runif（10000）#Applythequantilenormalfunction

z=qnorm（u）#histogramhist（z,breaks=100,probability=T）curve（dnorm,-5,5,add=T,col="blue",lwd=2）box（）

#Summarystatisticsmedian（z）#median

##[1]-0.02004848

quantile（z,c（0.025,0.975））#95%probabilityinterval

##2.5%97.5%

##-1.9339691.936913

mean（z）#mean

##[1]-0.01259031

sd（z）#standarddeviation

##[1]0.9970053

rm（list=ls（））#clearmemory

#Generateoneuniformandmapittoanormalrandomnumber

set.seed（123）u0=round（runif

（1）,digits=2）

#Generateasingleuniformon（0,1）

print（u0）

##[1]0.29

z0=round（qnorm（u0）,digits=2）#Transformitusingthenormalquantilefunction

print（z0）

##[1]-0.55

curve（pnorm,-5,5,ylab="CDF",xlab="z",xaxt='n',yaxt='n',lwd=2,cex.lab=1.5）

#plot

axis（side=2,at=c（u0,0,1）,cex.axis=1.5）axis（side=1,at=c（z0,-5,5）,cex.axis=1.5）

abline（v=z0,lty=2,col="blue"）;abline（h=u0,lty=2,col="blue"）points（z0,u0,col="red",pch=20,cex=2）

#Generateoneuniformandmapittoanormalrandomnumber（againwithadifferentseed）

set.seed（12345）u0=round（runif

（1）,digits=2）

#Generateasingleuniformon（0,1）print（u0）

##[1]0.72

z0=round（qnorm（u0）,digits=2）#Transformitusingthenormalquantilefunctionprint（z0）

##[1]0.58

curve（pnorm,-5,5,ylab="CDF",xlab="z",xaxt='n',yaxt='n',lwd=2,cex.lab=1.5）

#plot

axis（side=2,at=c（u0,0,1）,cex.axis=1.5）axis（side=1,at=c（z0,-5,5）,cex.axis=1.5）abline（v=z0,lty=2,col="blue"）;abline（h=u0,lty=2,col="blue"）points（z0,u0,col="red",pch=20,cex=2）

MCMC简介

MCMC采样器

方法1：

逆累积分布函数

∙Aim:

wewanttosimulatefrom FF,a（cumulative）distributionfunction.

∙Ingredients:

目标：

我们想要从FF中模拟一个（累积）分布函数。

成分：

1.累积分布函数FF的倒数F-1F-1，又名分位数函数。

2.从统一（0,1）分布产生随机数，这是（0,1）（0,1）上的随机数。

想法：

如果我们在（0,1）（0,1）上生成数字uiui，那么变换的数字F-1（ui）F-1（ui）根据FF分配。

 这是一个被称为“概率积分变换”的理论结果，抽样方法被称为“逆变换抽样”。

下面的R代码包含一个关于使用这种方法从N（0,1）中产生10,000万个数字的R。

##############################################################################################################################示例1：

逆CDF方法##############################################################################################################################3

rm（list=ls（））#clearmemory

#Generate10,000uniformnumbersu=runif（10000）#Applythequantilenormalfunction

z=qnorm（u）#histogramhist（z,breaks=100,probability=T）curve（dnorm,-5,5,add=T,col="blue",lwd=2）box（）

#Summarystatisticsmedian（z）#median

##[1]-0.02004848

quantile（z,c（0.025,0.975））#95%probabilityinterval

##2.5%97.5%

##-1.9339691.936913

mean（z）#mean

##[1]-0.01259031

sd（z）#standarddeviation

##[1]0.9970053

rm（list=ls（））#clearmemory

#Generateoneuniformandmapittoanormalrandomnumber

set.seed（123）u0=round（runif

（1）,digits=2）

#Generateasingleuniformon（0,1）

print（u0）

##[1]0.29

z0=round（qnorm（u0）,digits=2）#Transformitusingthenormalquantilefunction

print（z0）

##[1]-0.55

curve（pnorm,-5,5,ylab="CDF",xlab="z",xaxt='n',yaxt='n',lwd=2,cex.lab=1.5）

#plot

axis（side=2,at=c（u0,0,1）,cex.axis=1.5）axis（side=1,at=c（z0,-5,5）,cex.axis=1.5）

abline（v=z0,lty=2,col="blue"）;abline（h=u0,lty=2,col="blue"）points（z0,u0,col="red",pch=20,cex=2）

#Generateoneuniformandmapittoanormalrandomnumber（againwithadifferentseed）

set.seed（12345）u0=round（runif

（1）,digits=2）

#Generateasingleuniformon（0,1）print（u0）

##[1]0.72

z0=round（qnorm（u0）,digits=2）#Transformitusingthenormalquantilefunctionprint（z0）

##[1]0.58

curve（pnorm,-5,5,ylab="CDF",xlab="z",xaxt='n',yaxt='n',lwd=2,cex.lab=1.5）

#plot

axis（side=2,at=c（u0,0,1）,cex.axis=1.5）axis（side=1,at=c（z0,-5,5）,cex.axis=1.5）abline（v=z0,lty=2,col="blue"）;abline（h=u0,lty=2,col="blue"）points（z0,u0,col="red",pch=20,cex=2）

MCMC简介

MCMC采样器

方法1：

逆累积分布函数

∙Aim:

wewanttosimulatefrom FF,a（cumulative）distributionfunction.

∙Ingredients:

目标：

我们想要从FF中模拟一个（累积）分布函数。

成分：

1.累积分布函数FF的倒数F-1F-1，又名分位数函数。

2.从统一（0,1）分布产生随机数，这是（0,1）（0,1）上的随机数。

想法：

如果我们在（0,1）（0,1）上生成数字uiui，那么变换的数字F-1（ui）F-1（ui）根据FF分配。

 这是一个被称为“概率积分变换”的理论结果，抽样方法被称为“逆变换抽样”。

下面的R代码包含一个关于使用这种方法从N（0,1）中产生10,000万个数字的R。

##############################################################################################################################示例1：

逆CDF方法##############################################################################################################################3

rm（list=ls（））#clearmemory

#Generate10,000uniformnumbersu=runif（10000）#Applythequantilenormalfunction

z=qnorm（u）#histogramhist（z,breaks=100,probability=T）curve（dnorm,-5,5,add=T,col="blue",lwd=2）box（）

#Summarystatisticsmedian（z）#median

##[1]-0.02004848

quantile（z,c（0.025,0.975））#95%probabilityinterval

##2.5%97.5%

##-1.9339691.936913

mean（z）#mean

##[1]-0.01259031

sd（z）#standarddeviation

##[1]0.9970053

rm（list=ls（））#clearmemory

#Generateoneuniformandmapittoanormalrandomnumber

set.seed（123）u0=round（runif

（1）,digits=2）

#Generateasingleuniformon（0,1）

print（u0）

##[1]0.29

z0=round（qnorm（u0）,digits=2）#Transformitusingthenormalquantilefunction

print（z0）

##[1]-0.55

curve（pnorm,-5,5,ylab="CDF",xlab="z",xaxt='n',yaxt='n',lwd=2,cex.lab=1.5）

#plot

axis（side=2,at=c（u0,0,1）,cex.axis=1.5）axis（side=1,at=c（z0,-5,5）,cex.axis=1.5）

abline（v=z0,lty=2,col="blue"）;abline（h=u0,lty=2,col="blue"）points（z0,u0,col="red",pch=20,cex=2）

#Generateoneuniformandmapittoanormalrandomnumber（againwithadifferentseed）

set.seed（12345）u0=round（runif

（1）,digits=2）

#Generateasingleuniformon（0,1）print（u0）

##[1]0.72

z0=round（qnorm（u0）,digits=2）#Transformitusingthenormalquantilefunctionprint（z0）

##[1]0.58

curve（pnorm,-5,5,ylab="CDF",xlab="z",xaxt='n',yaxt='n',lwd=2,cex.lab=1.5）

#plot

axis（side=2,at=c（u0,0,1）,cex.axis=1.5）axis（side=1,at=c（z0,-5,5）,cex.axis=1.5）abline（v=z0,lty=2,col="blue"）;abline（h=u0,lty=2,col="blue"）points（z0,u0,col="red",pch=20,cex=2）

MCMC简介

MCMC采样器

方法1：

逆累积分布函数

∙Aim:

wewanttosimulatefrom FF,a（cumulative）distributionfunction.

∙Ingredients:

目标：

我们想要从FF中模拟一个（累积）分布函数。

成分：

1.累积分布函数FF的倒数F-1F-1，又名分位数函数。

2.从统一（0,1）分布产生随机数，这是（0,1）（0,1）上的随机数。

想法：

如果我们在（0,1）（0,1）上生成数字uiui，那么变换的数字F-1（ui）F-1（ui）根据FF分配。

 这是一个被称为“概率积分变换”的理论结果，抽样方法被称为“逆变换抽样”。

下面的R代码包含一个关于使用这种方法从N（0,1）中产生10,000万个数字的R。

##############################################################################################################################示例1：

逆CDF方法##############################################################################################################################3

rm（list=ls（））#clearmemory

#Generate10,000uniformnumbersu=runif（10000）#Applythequantilenormalfunction

z=qnorm（u）#histogramhist（z,breaks=100,probability=T）curve（dnorm,-5,5,add=T,col="blue",lwd=2）box（）

#Summarystatisticsmedian（z）#median

##[1]-0.02004848

quantile（z,c（0.025,0.975））#95%probabilityinterval

##2.5%97.5%

##-1.9339691.936913

mean（z）#mean

##[1]-0.01259031

sd（z）#standarddeviation

##[1]0.9970053

rm（list=ls（））#clearmemory

#Generateoneuniformandmapittoanormalrandomnumber

set.seed（123）u0=round（runif

（1）,digits=2）

#Generateasingleuniformon（0,1）

print（u0）

##[1]0.29

z0=round（qnorm（u0）,digits=2）#Transformitusingthenormalquantilefunction

print（z0）

##[1]-0.55

curve（pnorm,-5,5,ylab="CDF",xlab="z",xaxt='n',yaxt='n',lwd=2,cex.lab=1.5）

#plot

axis（side=2,at=c（u0,0,1）,cex.axis=1.5）axis（side=1,at=c（z0,-5,5）,cex.axis=1.5）

abline（v=z0,lty=2,col="blue"）;abline（h=u0,lty=2,col="blue"）points（z0,u0,col="red",pch=20,cex=2）

#Generateoneuniformandmapittoanormalrandomnumber（againwithadifferentseed）

set.seed（12345）u0=round（runif

（1）,digits=2）

#Generateasingleuniformon（0,1）print（u0）

##[1]0.72

z0=round（qnorm（u0）,digits=2）#Transformitusingthenormalquantilefunctionprint（z0）

##[1]0.58

curve（pnorm,-5,5,ylab="CDF",xlab="z",xaxt='n',yaxt='n',lwd=2,cex.lab=1.5）

#plot

axis（side=2,at=c（u0,0,1）,cex.axis=1.5）axis（side=1,at=c（z0,-5,5）,cex.axis=1.5）abline（v=z0,lty=2,col="blue"）;abline（h=u0,lty=2,col="blue"）points（z0,u0,col="red",pch=20,cex=2）

MCMC简介

MCMC采样器

方法1：

逆累积分布函数

∙Aim:

wewanttosimulatefrom FF,a（cumulative）distributionfunction.

∙Ingredients:

目标：

我们想要从FF中模拟一个（累积）分布函数。

成分：

1.累积分布函数FF的倒数F-1F-1，又名分位数函数。

2.从统一（0,1）分布产生随机数，这是（0,1）（0,1）上的随机数。

想法：

如果我们在（0,1）（0,1）上生成数字uiui，那么变换的数字F-1（ui）F-1（ui）根据FF分配。

 这是一个被称为“概率积分变换”的理论结果，抽样方法被称为“逆变换抽样”。

下面的R代码包含一个关于使用这种方法从N（0,1）中产生10,000万个数字的R。

##############################################################################################################################示例1：

逆CDF方法##############################################################################################################################3

rm（list=ls（））#clearmemory

#Generate10,000uniformnumbersu=runif（10000）#Applythequantilenormalfunction

z=qnorm（u）#histogramhist（z,breaks=100,probability=T）curve（dnorm,-5,5,add=T,col="blue",lwd=2）box（）

#Summarystatisticsmedian（z）#median

##[1]-0.02004848

quantile（z,c（0.025,0.975））#95%probabilityinterval

##2.5%97.5%

##-1.9339691.936913

mean（z）#mean

##[1]-0.01259031

sd（z）#standarddeviation

##[1]0.9970053

rm（list=ls（））#clearmemory

#Generateoneuniformandmapittoanormalrand