2.6直角三角形课件01.pptx

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,浙教版八年级上,第2章特殊三角形,等腰三角形,判定方法,定义,性质,直角三角形,直角三角形的定义：

有一个角是直角的三角形叫直角三角形日常生活中常见的直角三角形有哪些?

直角三角形的定义：

直角边,有一个角是直角的三角形叫直角三角形直角三角形ABC用符号“RtABC”表示。

A斜边直角边,C,B,想一想：

直角三角形的两个锐角有什么数量关系?

A,C,B,A+B=90,直角三角形的性质,直角三角形的两个锐角互余,A,B,C,几何语言：

在ABC中ACB=90A+B=90,练习1：

在RtABC中，ACB=90

（1）若B=75，则A=15;

（2）若A:

B=3:

2,则A=54,B=36;（3）若CD是AB边上的高,图中有4对互余的角;有2对相等的锐角.A+1=90A+B=902+1=902+B=90,1、这个三角板是什么三角形？

2、你能否借助翻折，用剪刀只剪一刀，将一个等腰直角三角形纸片剪成两个等腰三角形？

等腰直角三角形,45,45,2、你能否借助翻折，用剪刀只剪一刀，将含30度角的直角三角形纸片剪成两个等腰三角形？

1、这个三角板的两个锐角分别为多少度？

60,30,想一想，这个三角形的直角边和斜边存在什么数量关系？

已知:

如图,ABC中,C=90,B=30.,2,求证:

AC=1AB,在直角三角形中，30角,所对的直角边等于斜边的一半。

B,C,30,o,2,ABC1AB,你能否借助于翻折，用剪刀只剪一刀，将任意的一个直角三角形纸片剪成两个等腰三角形？

已知:

如图,D是RtABC斜边AB上的一点,CD=AD.求证:

BD=CD.,想一想,你发现直角三角形斜边上的中线有什么性质呢？

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.几何语言：

ACB=90AD=BDCDBDAD1AB2,直角三角形的性质,1：

如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30的斜坡，从滑至已知AB=200m，则这名滑雪运动员的高度下,A,B,30,o,C,D,练习2：

降了100,2、已知：

在RtABC中,ABC=90，BM是AC边上的中线,B,C,AM,1,

（1）若BM=8，则AM=8，CM=8，AC=16；

（2）若C=25，AMB=50；（3）若BD是AC边上的高，则与A相等的角有个.,2、已知：

在RtABC中,ABC=90，BM是AC边上的中线,B,A,C,M,（3）若BD是AC边上的高，则与A相等的角有2个.,D,B,C,AD,B,A,C,M,3、如图，在RtABC与RtACE中，ABC=AEC=90，点M是AC边上的中点，连接BM、EM.试判断BM,EM是否相等，并给出证明。

E,A,B,C,M,P,解：

BM=EM证明：

ABC=AEC=90M是AC边上的中点,11BM=2AC，EM=2AC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）BM=EM,变式1：

连接BE，作BE的中点P，连接PM，MP与BE的位置关系为MPBE.，并说明理由.,解：

BME是等腰三角形理由：

ABC=AEC=90,M是AC边上的中点11BM=2AC，BE=2AC,（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）BM=EMBME是等腰三角形,变式2、如图，在RtABC与RtACE中，ABC=AEC=90点M是AC的中点，连接BM、EM、BE.试判断BME的形状，并说明理由。

A,C,B,E,E,M,本课小结,直角三角形的性质:

角：

直角三角形的两个锐角互余内部：

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

补充：

在直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半.,