2.6直角三角形课件01.pptx

1、,浙教版 八年级上,第2章特殊三角形,等 腰 三 角 形,判定方法,定义,性质,直 角 三 角 形,直角三角形的定义：,有一个角是直角的三角形 叫直角三角形日常生活中常见的 直角三角形有哪些?,直角三角形的定义：,直角边,有一个角是直角的三角形叫直角三角形直角三角形ABC用符号“RtABC”表示。,A斜边直角 边,C,B,想一想：,直角三角形的两个锐角有什么数量关系?A,C,B,A+B=90,直角三角形的性质,直角三角形的两个锐角互余,A,B,C,几何语言：在ABC中ACB=90A+B=90,练习1：,在Rt ABC中，ACB=90（1）若B=75，则 A=15;（2）若A:B=3:2,则 A

2、=54,B=36;（3）若CD是AB边上的高,图中有 4对互余的角;有 2对相等的锐角.A+1=90 A+B=90 2+1=90 2+B=90,1、这个三角板是 什么三角形？,2、你能否借助翻折，用剪刀只剪一 刀，将一个等腰直角三角形纸片剪成 两个等腰三角形？,等腰直角三角形,45,45,2、你能否借助翻折，用剪刀只剪 一刀，将含30度角的直角三角形纸 片剪成两个等腰三角形？,1、这个三角板的两个 锐角分别为多少度？60,30,想一想，这个三角形的直角边和斜边存 在什么数量关系？,已知:如图,ABC中,C=90,B=30.,2,求证:AC=1AB,在直角三角形中，30角,所对的直角边等于斜边的

3、一半。,B,C,30,o,2,ABC1 AB,你能否借助于翻折，用剪刀只 剪一刀，将任意的一个直角三角形 纸片剪成两个等腰三角形？,已知:如图,D是RtABC 斜边AB 上的一 点,CD=AD.求证:BD=CD.,想一想,你发现直角三角形 斜边上的中线有什么性质呢？,直角三角形斜边上的中线等于 斜边的一半.几何语言：ACB=90 AD=BD CDBDAD1 AB2,直角三角形的性质,1：如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30 的斜坡，从 滑至已知AB=200m，则这名滑雪运动员的高度下,A,B,30,o,C,D,练习2：,降了100,2、已知：在RtABC中,ABC=90，BM是AC边上的中线,

4、B,C,AM,1,（1）若BM=8，则AM=8，CM=8，AC=16；（2）若C=25，AMB=50；（3）若BD是AC边上的高，则与A相等的角有 个.,2、已知：在RtABC中,ABC=90，BM是AC边上的中线,B,A,C,M,（3）若BD是AC边上的高，则与A相等的角有 2个.,D,B,C,AD,B,A,C,M,3、如图，在Rt ABC与Rt ACE中，ABC=AEC=90，点M是AC边上的中点，连接BM、EM.试判断BM,EM是否相 等，并给出证明。,E,A,B,C,M,P,解：BM=EM证明：ABC=AEC=90 M是AC边上的中点,11 BM=2AC，EM=2 AC（直角三角形斜边

5、上的中线等于斜边的一半）BM=EM,变式1：连接BE，作BE的中点P，连接PM，MP 与BE的 位置关系为 MPBE.，并说明理由.,解：BME是等腰三角形理由：ABC=AEC=90,M是AC边上的中点11 BM=2AC，BE=2AC,（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）BM=EM BME是等腰三角形,变式2、如图，在RtABC与RtACE中，ABC=AEC=90 点M是AC的中点，连接BM、EM、BE.试判断 BME的形状，并说明理由。,A,C,B,E,E,M,本课小结,直角三角形的性质:角：直角三角形的两个锐角互余内部：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。补充：在直角三角形中30角所对的直角边等 于斜边的一半.,