全国各地中考数学真题分类解析汇编14统计.docx
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全国各地中考数学真题分类解析汇编14统计
统计
一、选择题
1．（2014年天津市，第11题3分）某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：
候选人甲乙丙丁
测试成绩（百分制）面试86929083
笔试90838392
如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
2．（2014•新疆，第7题5分）某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为（含非常喜欢和喜欢两种情况）（ ）
A．
216
B．
252
C．
288
D．
324
3．（2014年云南省，第8题3分）学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：
成绩（分）9.409.509.609.709.809.90
人数235431
则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．9.70，9.60B．9.60，9.60C．9.60，9.70D．9.65，9.60
4．（2014•温州，第2题4分）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（ ）
A．
5﹣10元
B．
10﹣15元
C．
15﹣20元
D．
20﹣25元
5．（2014•温州，第6题4分）小明记录了一星期天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中位数是（ ）
星期
一
二
三
四
五
六
日
最高气温（℃）
22
24
23
25
24
22
21
A．
22℃
B．
23℃
C．
24℃
D．
25℃
6．（2014•舟山，第2题3分）一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：
6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（ ）
A．
6
B．
7
C．
8
D．
9
7．（2014•舟山，第4题3分）小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（ ）
A．
各项消费金额占消费总金额的百分比
B．
各项消费的金额
C．
消费的总金额
D．
各项消费金额的增减变化情况
8.（2014•毕节地区，第5题3分）下列叙述正确的是（）
A．
方差越大，说明数据就越稳定
B
在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变
C．
不在同一直线上的三点确定一个圆
D．
两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等
9.（2014•毕节地区，第7题3分）我市5月的某一周每天的最高气温（单位：
℃）统计如下：
19，20，24，22，24，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是（）
A．
23，24
B．
24，22
C．
24，24
D．
22，24
10.（2014•武汉，第4题3分）在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如表：
成绩（m）
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
1
2
4
3
3
2
那么这些运动员跳高成绩的众数是（）
A．
4
B．
1.75
C．
1.70
D．
1.65
11.（2014•襄阳，第6题3分）五箱梨的质量（单位：
kg）分别为：
18，20，21，18，19，则这五箱梨质量的中位数和众数分别为（ ）
A．
20和18
B．
20和19
C．
18和18
D．
19和18
12.（2014•邵阳，第4题3分）如图是小芹6月1日﹣7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（）
A．
1小时
B．
1.5小时
C．
2小时
D．
3小时
13.（2014•孝感，第7题3分）为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：
居民（户）
1
3
2
4
月用电量（度/户）
40
50
55
60
那么关于这10户居民月用电量（单位：
度），下列说法错误的是（ ）
A．
中位数是55
B．
众数是60
C．
方差是29
D．
平均数是54
14．（2014•四川自贡，第7题4分）一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（ ）
A．
8
B．
5
C．
D．
3．
15．（2014·台湾，第25题3分）有甲、乙两个箱子，其中甲箱内有98颗球，分别标记号码1～98，且号码为不重复的整数，乙箱内没有球．已知小育从甲箱内拿出49颗球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为40．若此时甲箱内有a颗球的号码小于40，有b颗球的号码大于40，则关于a、b之值，下列何者正确？
（ ）
A．a＝16B．a＝24C．b＝24D．b＝34
16．（2014•浙江湖州，第5题3分）数据﹣2，﹣1，0，1，2的方差是（ ）
A．0B．
C．2D．4
17.（2014•株洲，第3题，3分）下列说法错误的是（ ）
A．
必然事件的概率为1
B．
数据1、2、2、3的平均数是2
C．
数据5、2、﹣3、0的极差是8
D．
如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖
18.（2014•泰州，第3题，3分）一组数据﹣1、2、3、4的极差是（ ）
A．
5
B．
4
C．
3
D．
2
19.（2014•扬州，第4题，3分）若一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（ ）
A．
﹣3
B．
6
C．
7
D．
6或﹣3
20.（2014•呼和浩特，第2题3分）以下问题，不适合用全面调查的是（ ）
A．
旅客上飞机前的安检
B．
学校招聘教师，对应聘人员的面试
C．
了解全校学生的课外读书时间
D．
了解一批灯泡的使用寿命
21.（2014•滨州，第8题3分）有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（）
A．
平均数
B．
中位数
C．
众数
D．
方差
22.（2014•德州，第9题3分）雷霆队的杜兰特当选为2013﹣2014赛季NBA常规赛MVP，下表是他8场比赛的得分，则这8场比赛得分的众数与中位数分别为（ ）
场次
1
2
3
4
5
6
7
8
得分
30
28
28
38
23
26
39
42
A．
2928
B．
2829
C．
2828
D．
2827
23．（2014•菏泽，第4题3分）2014年4月8日我市区县的可吸入颗粒物数值统计如下表：
区县
曹县
单县
成武
定陶
巨野
东明
郓城
鄄城
牡丹区
开发区
可吸入颗粒物
（mg/m3）
0.15
0.15
0.15
0.15
0.18
0.18
0.13
0.13
0.14
0.14
该日这一时刻的可吸入颗粒物数值的众数和中位数分别是（）
A．
0.15和0.14
B．
0.18和0.15
C．
0.18和0.14
D．
0.15和0.15
24.（2014•济宁，第6题3分）从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性．下面叙述正确的是（ ）
A．
样本容量越大，样本平均数就越大
B．
样本容量越大，样本的方差就越大
C．
样本容量越大，样本的极差就越大
D．
样本容量越大，对总体的估计就越准确
25．（2014年山东泰安，第9题3分）以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：
成绩/分80859095
人数/人1252
则这组数据的中位数和平均数分别为（ ）
A．90，90B．90，89C．85，89D．85，90
二.填空题
1.（2014•福建泉州，第12题4分）在综合实践课上，六名同学的作品数量（单位：
件）分别为：
3、5、2、5、5、7，则这组数据的众数为 件．
2.（2014•广西玉林市、防城港市，第15题3分）下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况
0：
00
4：
00
8：
00
12：
00
16：
00
20：
00
25℃
27℃
29℃
32℃
34℃
30℃
则这一天气温的极差是 ℃．
3.（2014•广西贺州，第15题3分）近年来，A市民用汽车拥有量持续增长，2009年至2013年该市民用汽车拥有量（单位：
万辆）依次为11，13，15，19，x．若这五个数的平均数为16，则x= ．
4.（2014年广东汕尾，第14题5分）小明在射击训练中，五次命中的环数分别为5、7、6、6、6，则小明命中环数的众数为 ，平均数为 ．
5.（2014•孝感，第14题3分）下列事件：
①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃；
③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°．其中是随机事件的是 ．（填序号）
O
6.（2014·云南昆明，第11题3分）甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：
，
，则射击成绩较稳定的是（填“甲”或“乙”）.
7．（2014•浙江湖州，第14题4分）下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天，则a+b= ．
8．（2014·浙江金华，第14题4分）小亮对60名同学进行节水方法的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是▲．
9
12
9．（2014•浙江宁波，第15题4分）某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出水果口味雪糕的数量是-支．
10.（2014•湘潭，第11题，3分）未测试两种电子表的走时误差，做了如下统计
平均数
方差
甲
0.4
0.026
乙
0.4
0.137
则这两种电子表走时稳定的是 ．
11.（2014•益阳，第11题，4分）小斌所在的课外活动小组在大课间活动中练习立定跳远，成绩如下（单位：
米）：
1.96，2.16，2.04，2.20，1.98，2.22，2.32，则这组数据的中位数是 米．
12.（2014•株洲，第12题，3分）某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为 ．
13.（2014年江苏南京，第10题，2分）2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下（单位：
cm）：
168，166，168，167，169，168，则她们身高的众数是 cm，极差是 cm．
14.（2014•扬州，第12题，3分）如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有 人．
15.（2014•呼和浩特，第12题3分）某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：
10，10，12，x，8．已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是 ．
三.解答题
1.（2014•福建泉州，第23题9分）课外阅读是提高学生素养的重要途径．某校为了了解学生课外阅读情况，随机抽查了50名学生，统计他们平均每天课外阅读时间（t小时）．根据t的长短分为A，B，C，D四类，下面是根据所抽查的人数绘制的两幅不完整的统计图表．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
50名学生平均每天课外阅读时间统计表
类别
时间t（小时）
人数
A
t＜0.5
10
B
0.5≤t＜1
20
C
1≤t＜1.5
15
D
t≥1.5
a
（1）求表格中的a的值，并在图中补全条形统计图；
（2）该校现有1300名学生，请你估计该校共有多少名学生课外阅读时间不少于1小时？
2.（2014•广东，第22题7分）某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．
（1）这次被调查的同学共有 名；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？
3.（2014•珠海，第14题6分）某市体育中考共设跳绳、立定跳远、仰卧起坐三个项目，要求毎位学生必须且只需选考其中一项，该市东风中学初三
（2）班学生选考三个项目的人数分布的条形统计图和扇形统计图如图所示．
（1）求该班的学生人数；
（2）若该校初三年级有1000人，估计该年级选考立定供远的人数．
4.（2014•广西贺州，第22题8分）学习成为现代人的时尚，某市有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者的职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图．
（1）在统计的这段时间内，共有 万人次到图书馆阅读，其中商人占百分比为 %；
（2）将条形统计图补充完整；（3）若5月份到图书馆的读者共28000人次，估计其中约有多少人次读者是职工？
5.（2014•广西玉林市、防城港市，第22题8分）第一次模拟试后，数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图，并给了几个信息：
①前两组的频率和是0.14；②第一组的频率是0.02；③自左到右第二、三、四组的频数比为3：
9：
8，然后布置学生（也请你一起）结合统计图完成下列问题：
（1）全班学生是多少人？
（2）成绩不少于90分为优秀，那么全班成绩的优秀率是多少？
（3）若不少于100分可以得到A+等级，则小明得到A+的概率是多少？
6．（2014年四川资阳，第18题8分）阳光中学组织学生开展社会实践活动，调查某社区居民对消防知识的了解程度（A：
特别熟悉，B：
有所了解，C：
不知道），在该社区随机抽取了100名居民进行问卷调查，将调查结果制成如图所示的统计图，根据统计图解答下列问题：
（1）若该社区有居民900人，是估计对消防知识“特别熟悉”的居民人数；
（2）该社区的管理人员有男、女个2名，若从中选2名参加消防知识培训，试用列表或画树状图的方法，求恰好选中一男一女的概率．
7．（2014年天津市，第20题8分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m的值为 ；
（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？
8．（2014•新疆，第18题8分）如图，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：
千米/时）情况．
（1）计算这些车的平均速度；
（2）车速的众数是多少？
（3）车速的中位数是多少？
9．（2014年云南省，第18题9分）为了解本校九年级学生期末数学考试情况，销量在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：
（1）这次随机抽取的学生共有多少人？
（2）请补全条形统计图；
（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？
10．（2014•温州，第23题12分）八
（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表
参赛同学
答对题数
答错题数
未答题数
A
19
0
1
B
17
2
1
C
15
2
3
D
17
1
2
E
/
/
7
（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；
（2）最后获知ABCDE五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分．
①求E同学的答对题数和答错题数；
②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与
（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）
11．（2014•舟山，第19题6分）某校为了了解学生孝敬父母的情况（选项：
A．为父母洗一次脚；B．帮父母做一次家务；C．给父母买一件礼物；D．其它），在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如图表（部分信息未给出）：
根据以上信息解答下列问题：
学生孝敬父母情况统计表：
选项
频数
频率
A
m
0.15
B
60
p
C
n
0.4
D
48
0.2
（1）这次被调查的学生有多少人？
（2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图．
（3）该校有1600名学生，估计该校全体学生中选择B选项的有多少人？
12.（2014•毕节地区，第24题12分）我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：
A：
篮球，B：
足球，C：
排球，D：
羽毛球，E：
乒乓球，学生可根据自己的爱好选修易门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．
（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；
（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．
13.（2014•襄阳，第20题7分）“端午节”吃粽子是我国流传了上千年的习俗．某班学生在“端午节”前组织了一次综合实践活动，购买了一些材料制作爱心粽，每人从自己制作的粽子中随机选取两个献给自己的父母，其余的全部送给敬老院的老人们．统计全班学生制作粽子的个数，将制作粽子数量相同的学生分为一组，全班学生可分为A，B，C，D四个组，各组每人制作的粽子个数分别为4，5，6，7．根据如图不完整的统计图解答下列问题：
（1）请补全上面两个统计图；（不写过程）
（2）该班学生制作粽子个数的平均数是 ；
（3）若制作的粽子有红枣馅（记为M）和蛋黄馅（记为N）两种，该班小明同学制作这两种粽子各两个混放在一起，请用列表或画树形图的方法求小明献给父母的粽子馅料不同的概率．
14.（2014•孝感，第21题10分）为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：
A级：
优秀；B级：
良好；C级：
及格；D级：
不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是 ；
（2）图1中∠α的度数是 ，并把图2条形统计图补充完整；
（3）该县九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为 ．
（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．
15.（2014•邵阳，第22题8分）网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．
请根据图中的信息，解决下列问题：
（1）求条形统计图中a的值；
（2）求扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角；
（3）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数．
16．（2014•四川自贡，第20题10分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
组别
成绩x分
频数（人数）
第1组
25≤x＜30
4
第2组
30≤x＜35
8
第3组
35≤x＜40
16
第4组
40≤x＜45
a
第5组
45≤x＜50
10
请结合图表完成下列各题：
（1）求表中a的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
（4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．
17．（2014·台湾，第28题分）已知甲校有a人，其中男生占60%；乙校有b人，其中男生占50%．今将甲、乙两校合并后，小清认为：
「因为
＝55%，所以合并后的男生占总人数的55%．」如果是你，你会怎么列式求出合并后男生在总人数中占的百分比？
你认为小清的答案在任何情况都对吗？
请指出你认为小清的答案会对的情况．请依据你的列式检验你指出的情况下小清的答案会对的理由．
18.（2014·云南昆明，第18题6分）某校计划开设4门选修课：
音乐、绘画、体育、舞蹈.学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图：
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