北师大版数学五年级上册公开课找最大公因数教案教学反思及说课稿.docx

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北师大版数学五年级上册公开课找最大公因数教案教学反思及说课稿

北师大版数学五年级上册公开课找最大公因数教案、教学反思及说课稿

北师大版数学教材五年级上册

解放路小学高玉芹

【教学目标】：

（一）知识目标

1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

3、通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。

（二）、情感目标：

1、能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

2、在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

3、初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

（三）、能力目标：

1、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。

在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。

2、学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。

【教学重点】：

让学生理解公因数和最大公因数的意义。

【教学难点】：

灵活找两个数的公因数的方法。

【教学过程】：

课前活动：

猜出生月份

让学生联系因数和倍数等方面的知识,给自己的出生月份设计一段“谜面”,让其他同学猜。

如1月:

“我既不是质数,也不是合数,我是最小的奇数,也是所有自然数的一个因数。

猜猜我是几月生的?

”

一、创设情境（进行找因数活动）

1、开火车从1开始找因数。

2、张叔叔是位切割工，他想把长12米与18米的两根钢管切割成同样长的小段，而且没有剩余，他该怎样切割？

至少可以切割成几段？

你会用什么数学知识帮张叔叔解决问题？

二、自主探索（交流总结找两个数的公因数的方法）

1、认识公因数。

从这两个数的因数中，你发现了什么？

你能找出这两个数都有的因数吗？

（1）12=（）×（）=（）×（）=（）×（）

18=（）×（）=（）×（）=（）×（）

18的因数

12的因数

（2）12和18公有的因数：

（3）12和18最大的因数：

两个数公有的因数是公因数

公因数中最大的一个叫做它们的最大公因数

（4）所以12和18的最大公因数是　　　　　。

（5）因数、公因数、最大公因数有什么关系？

2、小结：

①先找出各个数的因数：

找两个数的公因数的方法②找出两个数公有的因数

③确定最大公因数

3、分小组练一练（找每组数的最大公因数）

（1）、8和164和89和328和7

观察每组数，我们发现：

（）

（2）、5和72和511和193和7

观察每组数，我们发现：

（）

（3）、8和915和165和61和2

观察每组数，我们发现：

（）

总结：

我们今天学习了找两个数的最大公因数的方法有：

1、一般数字的方法：

①先找出各个数的因数

②找出两个数公有的因数

③确定最大公因数

2、特殊数的方法：

①两数是倍数关系，最大公因数是较小数

②两数是不相同的质数，最大公因数是1

③两数是相邻的自然数（0除外），最大公因数是1

三、巩固拓展

1、我是小法官

（1）两个数的公因数的个数是无限的（）

（2）两个数的公因数一定小于这两个数（）

（3）最大公因数是一的两个数一定都是质数（）

2、找下面各组数的最大公因数

12和1815和308和94和7

3、小试身手：

张叔叔想把一张长45厘米，宽60厘米的铁皮，加工成正方形铁板，并且要使这张铁皮没有剩余，至少可以切割几张呢？

4、探索世界：

用课本演示

【教学板书】

找最大公因数

12=（）×（）=（）×（）=（）×（）

18=（）×（）=（）×（）=（）×（）

两个数公有的因数是公因数

公因数中最大的一个叫做它们的最大公因数

找最大公因数教学反思

---北师大版数学教材五年级上册

解放路小学高玉芹

《数学课程标准》指出：

“学生是学习的主人，教师是教学学习的组织者、引导者与合作者。

”在本节课中，我努力将找最大公因数的概念教学课，设计成为学生探索问题，解决问题的过程，这样设计各个环节的教学流程，体现了教师是组织者——提供数学学习的材料；引导者——引导学生利用各种途径找到公因数，最大公因数；合作者——与学生共同探讨规律。

在整个教学的过程中，学生真正成了课堂学习的主人，所以整堂课学生个性得到发挥，课堂成了学生学习的乐园。

本节课选择的题材知识性强，教学设计体现了趣味性、探索性和人文性。

师生共同围绕一个知识情景展开自主探索和合作研究，使数学学习真正成了生动、活泼、主动和富有个性的过程。

教学过程中，我认真地处理了数学思想和数学方法的关系，以数学思想来引领数学方法，有效的扩张了数学的发展性功能。

在落实知识与技能目标的过程中，组织学生开展了积极有效的探索活动。

充分激活了原有的知识基础，努力调动学生积极的学习情感，启发学生主动参与、引导学生感知——理解——构建，教师起了教学“支架”的作用，给予学生适时、适当、适量的帮助，使学生学会参与、学会发现、学会提高、学会应用，符合学生认知规律，满足学习体验需求。

一、分析基础知识，准确制定教学目标。

本节课是在学生已经理解和掌握因数、倍数的含义，初步学会找一个数的倍数和因数，知道一个数的倍数和因数的特点的基础上进行教学的。

这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。

我根据教材的编写特点准确地制定了教学目标，即理解公因数及最大公因数的意义。

知道任意两个数都有公因数，能够采用列举法找到两个数的最大公因数。

二、在现实的情境中教学概念，借助直观操作活动，经历概念的形成过程。

以往教学公因数的概念，通常是直接找出两个自然数的因数，然后让学生发现有的因数是两个数公有的，从而揭示公因数和最大公因数的概念。

而本节课注意引导学生通过找出已知面积的长方形的长和宽的长度，确定怎样使这样的两个长方形拼成一个新的长方形。

其次，引导学生观察这样的几组数据与长方形面积之间的关系——右面的这些数据都是左面这些数据的因数。

三是揭示出公因数和最大公因数的含义——指出用红笔标出的这些数据是左面这两个数的公因数，找到这里面最大的一个公因数，完成由形象到抽象的过程，把感性认识提升为理性认识。

三、把握内涵外延，准确理解概念的含义。

概念的内涵是指这个概念的所反映的一切对象的共同的本质属性。

公因数是几个数公有的因数，可见“几个数公有的”是公因数的本质属性。

因此在因数的基础上学习公因数，关键在于突出“公有”的含义。

本节课突出概念的内涵是“既是……也是……”即“公有”。

教学中，我首先让学生在练习本上找出12和16的因数，然后借助直观的集合图揭示出“既是12的因数，又是16的因数”这句话的含义，帮助学生进一步理解公因数和最大公因数的意义。

四、教学中的不足：

教师的提问有时指向性不是很强，学生不能很快地明白老师的意图，影响了学生的思考，须进一步提高。

在教学“两个长和宽都是整厘米数的长方形的面积分别是2平方厘米和3平方厘米，这两个长方形的长、宽分别是多少?

”时，学生有些困难，我应该让学生动手在本上画一画，帮助学生找到，降低难度，这点考虑不周，没有切实联系实际。

课堂气氛不浓，学困生的个性潜能没有得到发挥，参与活动少。

总之，自己要学的东西还有很多，应注意提高自身修养。

多阅读、多听课，努力提高自己的教学水平，更好地为学生服务。

《找最大公因数》说课稿

--北师大版数学教材五年级上册

解放路小学高玉芹

一、说教材

《找最大公因数》是北师大版小学数学五年级上册第三单元《分数》中的内容。

本课时是在学生找一个数的因数基础上学习的。

同时又为以后学习约分打下基础。

教材中直接呈现了找出公因数的一般方法：

先用想乘法算式的方法，分别找12、18的因数，再找公因数和最大公因数。

在此基础上，引出公因数和最大公因数。

教材采用的集合的方式呈现探索的过程。

二、说教学目标

1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

2、探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。

三、说教学重、难点

新课标鼓励学生通过思考、讨论、和交流，经历探索的过程，因此，确定教学重、难点为“探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。

”

四、说教法与学法

《数学课程标准》中指出：

有效的教学活动不能单纯地依靠模仿与记忆，自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。

本节课在教学中主要采用了探究发现法、讨论归纳法，调动了学生高涨的学习情趣，从中发现、提出并解决问题，互相合作、归纳总结了找最大公因数的方法，从而获得了探索的乐趣和成功的体验。

五、说教学流程

《课程标准》强调从学生的生活经验和已有的知识出发，让学生亲身经历自主探索、合作交流、归纳总结的过程。

根据这一认识，设计了如下教学环节。

第一环节：

（一）、复习导入，学习新知

因为学生已经很熟练找出一个数的因数，因此，我利用学生已有的知识、经验进行导入新知。

（导入这一环节准备用时3分钟）

（二）、尝试练习，合作探究

在做书45页“练一练”中的1、2两题：

（1）利用因数关系找最大公因数

（2）利用互质数关系找最大公因数

练习：

4和5，11和7，8和9

（3）、整理找最大公因数的方法

师：

今天我们学习了哪些方法找最大公因数？

生：

列举法，用因数关系找，用互质数关系找

师：

我们在做题时要观察给出的数字的特征，运用不同的方法去找出它们的最大公因数。

（三）巩固练习

通过1、2这两题的练习，使学生进一步明确找两个数的公因数的一般方法，并对找有特征数据的最大公因数的特殊方法有所体验。

当学生找出这几组数的公因数后，说说有什么发现。

这里的第一行两个数的公因数只有1，第二行两个数是倍数关系。

当学生用自己的语言表述出自己的发现后，立刻体验到了成功的快乐和喜悦。

（四）、课堂小结

通过学习，让学生自己总结、归纳本节课的收获，学生们有的说学会了怎样找最大公因数，有的说我总结出了找最大公因数的方法，有的说我第一次当小老师高兴极了等等。

学生们能用自已的语言非常清晰的总结出自已的收获，提高了学生归纳、总结能力和语言表达能力。

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．如图是由四个面积都是16cm2的正方形组成的图形，计算阴影部分的面积的正确的算式是（  ）。

A．16×

B．16×2+

C．16×2   

D．8×5

2．40.用一个张边长是2分米的正方形纸，剪一个面积尽可能大的圆，这个圆的面积是（）

A、3.14B、12.56C、6.28

3．下图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等。

下面说法正确的是（）。

A．圆锥的体积是圆柱体积的3倍。

B．圆柱的体积比正方体的体积小一些。

C．圆锥的体积是正方体体积的

。

D．以上说法都不对。

4．如图，连接在一起的两个正方形，边长都是1cm。

一个微型机器人由点A开始，按ABCDEFCGA……的顺序，沿正方形的边循环移动。

当微型机器人移动了2019cm时，它停在点（）处。

A.AB.BC.CD.D

5．已知M=4322×1233，N=4321×1234，下面结论正确的是（　　）

A．M＞NB．M=NC．M＜ND．无法判断

6．下面x和y成正比例关系的是（  ）。

A．

B．3x=4yC．y=x-3D．

7．一根3米长的绳子被平均截成5段，一段长多少米？

（）

A．

B．

C．

D．

8．在5.072亿这个数中，“7”表示