最新人教版高中数学必修3第二章过关检测.docx
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最新人教版高中数学必修3第二章过关检测
第二章过关检测
（时间：
90分钟满分：
100分）
一、选择题（12×5分=60分）
1.数据99，100，102，99，100，100的标准差为（）
A.0B.1C.
D.
解析：
∵
=
（99+100+102+99+100+100）=100,∴s2=
（12+02+22+12+02+02）=1,∴s=1.
答案：
B
2.在频率分布直方图中，各个小长方形的面积表示（）
A.落在相应各组的数据的频数B.相应各组的频率
C.该样本所分成的组数D.该样本的样本容量
答案：
B
3.在统计中，样本的标准差可以近似地反映总体的（）
A.平均状态B.分布规律
C.波动大小D.最大值和最小值
答案：
C
4.
是x1，x2，…，x100的平均值，a1为x1，x2，…，x40的平均值，a2为x41，x42,…，x100的平均值，则下列式子中正确的是（）
A.
B.
C.
=a1+a2D.
答案：
A
5.某路段检查站监控录像显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析，分析的结果表示为如下图的频率分布直方图，则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于90km/h的约有（）
A.100辆B.200辆C.300辆D.400辆
解析：
由图可知汽车中车速在［60,90）的频率为10×（0.01+0.02+0.04）=0.7
∴在［90,110］的频率为（1-0.7）=0.3.
∴车速不小于90km/h的汽车数量约为
0.3×1000=300（辆）.
答案：
C
6.期中考试以后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M.如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值N，那么M∶N为（）
A.
B.1C.
D.2
解析：
∵N=
=M,∴
=1.
答案：
B
7.将容量为100的样本数据，从小到大的顺序分成8个组，如下表：
组号
1
2
3
4
5
6
7
8
频数
9
14
14
13
12
x
13
10
则第6组的频率为（）
A.0.14B.14C.0.15D.15
解析：
易求得x=15,则第6组的频率为
=0.15,故选C.
答案：
C
8.某学校有教师160人，其中有高级职称的32人，中级职称的56人，初级职称的72人，现抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取的中级职称的教师人数应为（）
A.4B.6C.7D.9
答案：
C
9.对于样本频率分布直方图与总体密度曲线的关系，下列说法正确的是（）
A.频率分布直方图与总体密度曲线无关
B.频率分布直方图就是总体密度曲线
C.样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线
D.如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频率分布直方图就会无限接近于总体密度曲线
答案：
D
10.（2007山东济宁模拟）已知两组数据x1,x2,…,xn与y1,y2,…,yn,它们的平均数分别是
和
，则新的一组数据2x1-3y1+1,2x2-3y2+1,…,2xn-3yn+1的平均数是（）
A.
B.
C.
D.
解析：
（2x1-3y1+1+2x2-3y2+1+…+2xn-3yn+1）/n=2（x1+x2+…+xn）/n-3（y1+y2+…+yn）/n+1=
故选B.
答案：
B
11.在抽查某产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，［a,b］是其中一组，抽查出的个体数在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则|a-b|等于（）
A.h·mB.
C.
D.与m、n无关
解析：
频率分布的直方图中
=高度，∴|a-b|=
.故选C.
答案：
C
12.1990年度大学学科能力测验12万名学生，各学科成绩采用15级分，数学学科能力测验成绩分布图如下图.请问有多少考生的数学成绩分高于11级分？
选出最接近的数目（）
A.4000人B.10000人C.15000人D.20000人
解析：
12，13，14，15级分所占百分比的和大约为9%，低于10%.故选B.
答案：
B
二、填空题（4×4分=16分）
13.某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是___________.
解析：
抽取教师为160-150=10人，所以学校教师人数为2400×
=150人.
14.已知一个样本方差为s2=
［（x1-4）2+（x2-4）2+…+（x10-4）2］,则这个样本的容量是__________，平均数是__________.
答案：
104
15.已知一个容量为40的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别为5，6，7，10，第五组的频率为0.2，那么第六组的频数是__________，频率是__________.
答案：
40.1
16.（2007山东泰安模拟）在研究硝酸钠的可溶性程度时，观测它在不同温度的水中的溶解度，得观测结果如下：
温度（x）
0
10
20
50
70
溶解度（y）
66.7
76.0
85.0
112.3
128.0
由此得到回归直线的斜率是_____________.
解析：
把表中的数据代入公式
≈0.8809.
答案：
0.8809
三、解答题（2×12分=24分）
17.在自动精密旋床的加工过程中，任意抽取200个轴，测得轴的直径与规定尺寸偏差统计如下表
偏差（μm）
频数
频率
（-20，-15］
7
（-15，-10］
11
（-10,-5］
15
（-5,0］
24
（0,5］
49
（5,10］
41
（10,15］
26
（15,20］
17
（20,25］
7
（25,30］
3
合计
200
（1）完成表格；
（2）画出频率分布直方图；
（3）求出偏差在（-10，15］之间的频率.
解：
（1）考核对频率的理解和计算，计算结果如下表：
偏差（μm）
频数
频率
（-20，-15］
7
0.035
（-15，-10］
11
0.055
（-10,-5］
15
0.075
（-5,0］
24
0.12
（0,5］
49
0.245
（5,10］
41
0.205
（10,15］
26
0.13
（15,20］
17
0.085
（20,25］
7
0.035
（25,30］
3
0.015
合计
200
1
（2）频率分布直方图如下：
（3）由上表可知，偏差在（-10，15］之间的频率为0.075+0.12+0.245+0.205+0.13=0.775.
18.（2007山东潍坊期中）潍坊市某中学在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比.现将所有参评调查报告的成绩进行整理，分成5组画出频率分布直方图，下图是画出的频率分布直方图的一部分，其中分数在［59.5,69.5）内的频数为9.
（1）请结合题意，补全该频率分布直方图.
（2）求参加评选的调查报告的总篇数n.
（3）左起第二组和第四组分别有4位同学和7位同学用圆珠笔写的调查报告，问这两组中哪组调查报告用圆珠笔写的频率较高？
解析：
（1）左起第三组的频率/组距为：
0.1-（0.005+0.015+0.035+0.015）=0.030,
∴补全后的频率分布直方图如下图所示.
（2）依题意，分数在［59.5,69.5）内的频率为0.015×10=0.15,
∴参加评选的调查报告的总篇数为n=
=60.
（3）左起第二组的调查报告的总数量为9，
其中用圆珠笔写的频率为
.
左起第四组调查报告的总数量为：
0.035×10×60=21,
其中用圆珠笔写的频率为
∵
∴第二组用圆珠笔写的频率较高.
第一、二章滚动训练
（时间:
90分钟，满分:
100分）
一、选择题（12×4分=48分）
1.如果一个算法的程序框图中有◇，则表示该算法中一定有哪种逻辑结构（）
A.循环结构和条件分支结构B.条件分支结构
C.循环结构D.顺序结构和循环结构
答案：
B
2.下列说法不正确的是（）
A.任何一个算法一定含有顺序结构
B.任何一个算法都可能由顺序结构、条件分支结构、循环结构构成
B.循环结构中一定包含条件分支结构
D.条件分支结构中一定包含循环结构
解析：
条件分支结构中不一定包含循环结构，如有些程序，只须进行一次判断就可结束.循环结构须按照一定条件，反复执行某一处理步骤，这就涉及条件分支结构，故C正确.
∴就此题而言（选不正确的），故选D.
答案：
D
3.计算机执行下面的程序段后，a、b的结果是（）
a=1
b=3
a=a+b
b=a-b
print（%io
（2），a，b）
A.1，3B.4，1C.0，0D.6，0
解析：
a=1+3=4，b=4-3=1.
答案：
B
4.计算下列各式中的S值，能设计算法求解的是（）
①S=1+2+3+…+100；
②S=1+2+3+…+100+…；
③S=1+2+3+…+n（n≥1且n∈N+）.
A.①②B.①③C.②③D.①②③
解析：
由算法的性质知，能设计算法求解的是①③，故选B.
答案：
B
5.一个容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，则该组的频数为（）
A.2B.5C.15D.80
解析：
频数为20×0.25=5，故选B.
答案：
B
6.如图所示的程序输出的结果为S=72，则判断框中应填（）
A.i≥8B.i≥9C.i≤8D.i=9
解析：
第一次进入循环S=1×9=9i=i-1=8；
第二次进入循环S=9×8=72i=i-1=7.
答案：
A
7.如下图是一个算法的程序框图，则输出结果T是（）
A.2B.6C.24D.120
解析：
程序中给出的算式是S=1×2×3×4×5=120.
答案：
D
8.下列抽样中不是系统抽样的是（）
A.从标有1—15号的15个球中，任选三个作样本，按从小号到大号排序，随机选出起点号i0，以后i0+5，i0+10（超过15则回到1再数下去）号入样
B.工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检验
C.在某一市场搞调查，规定在商场门口随机抽一人进行询问调查，直到调查到事先规定的调查人数为止
D.电影院调查观众的某指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈
解析：
易知A、D是系统抽样，B也是一种系统抽样，我们可以认为传送带的速度是恒定的，并认为产品已在传送带上均匀排列，因此，我们可以将这种抽样方法理解成样本数据间隔为每5分钟传送的产品数，从中抽取的样品是每5分钟所传送产品中的最后一件，C不是系统抽样，因为事先并不知道总体，抽样的方法不能保证每个个体按事先规定的概率入样，故应选择C.
答案：
C
9.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁—18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如图：
根据上图可得这100名学生中体重在［56.5，64.5）的学生人数是（）
A.20B.30C.40D.50
解析：
在［56.5，64.5）的频率为（0.03+0.05+0.0
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