正负数的认识.docx

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正负数的认识

正负数的认识

课题

正负数的认识

设计者

山东省淄博市周村区城北中学

小教部数学网络教研团队

课时

1课时

教学对象

四年级学生

教学分析

教学内容

分析

《正、负数的认识》是青岛版小学数学四年级下册的内容。

是数与代数中重要的一环，是第三学段学习必备的基础知识。

正、负数的内容对学生来说是“认识数”领域的又一次拓展，本节课主要是学生在体会相反意义量的基础上认识正、负数，并能用正、负数表示生活中具有相反意义的量。

正、负数的意义比较抽象，理解上有较高的难度，因此从学生已有的认知基础和生活经验出发，创设生动、易于理解并能引起学生思考的故事，让学生在充分经历知识形成的过程中认识正、负数，体会数学的简洁美，感受中国文化的博大精深。

教学对象

分析

四年级学生已经系统的认识了自然数、小数，并初步认识了分数，能充分的认识到它们之间的相同点和不同点，并掌握了一定的学习技巧，能够通过转化的思想来进行新知的学习。

对于数领域的又一次拓展—正、负数，学生是比较陌生的，虽然学生在实际的生活中也接触到表示相反意义的量，但却未曾上升到数学的角度来思考，因此本节课借助具有相反意义量的故事来引起学生思考，从而理解正、负数的意义。

教师自我

分析

新课程改革以来，我们不断的进行改革教学方法，努力使我们的数学课堂更具有生命力。

近期，围绕“绿色课堂”进行深入的探讨，对课堂的无污染、寻找知识的生长点进行了较好的尝试。

借助电子白板、几何画板、ppt技术，更好的实现了课堂的无污染、绿色生长。

教学环境

分析

本节课既是认识数领域的又一次拓展，又是下一学段学习必备的基础知识，因此为了方便学生顺利的进行知识的拓展、迁移、提升，我们选择利用安装有电子白板的多媒体教室完成教学。

教学方法

分析

基于以上的种种分析，为学生创造一个生动活泼的、主动的和富有个性的学习过程。

将借助数字教育故事的播放，吸引学生进入学习情境，感受知识产生的必然，体会相反意义的量。

借助现实生活情景进行相反意义量的标记，学生在思考对比的过程中学会正、负数的标记，体会数学的简洁美。

借助电子白板和几何画板的有机结合，学生在数轴上进行自然数、小数、分数标注的过程中将知识进行迁移，完善负数的相关知识。

最后，学习思路的总结、问题的提出给学生的思维插上飞翔的翅膀，激起学生继续学习的欲望。

教学目标

知识技能

1结合具体情景，了解正、负数的意义。

2会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量。

数学思考

在经历知识的形成过程中，感受转化（迁移）的数学思想方法。

问题解决

探索分析问题和解决问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性及最优化。

情感态度

1感受数学语言表达的准确、简洁。

2养成独立思考的习惯。

教学重难点

在经历知识形成的过程中体会、理解正、负数的意义。

教学准备

课件

教学过程

课堂流程图

教学环节设计

教学环节设计

教

学

环

节

设

计

数的产生与体会负数产生的意义

教学内容、方法及手段

教学设计意图

课件出示故事：

在远古的时候，人们都不会数数。

有一个古人，养了一些羊，他每天都要出去放羊，那他怎样知道羊的数量呢？

（给学生一定的猜测的时间）

他非常聪明，找了些石头，一块石头代表一只羊。

当羊回来时，每进羊圈一只，就拿出一块石头。

石头的块数与羊的数量有什么关系？

可有一天，石头用完了，外面还有2只羊，这是怎么回事？

原来是生小羊了。

他的心情会怎样？

他又是用怎样的方法来记录这多的2只小羊呢？

（学生猜测）

他非常的高兴，想了想后，找来了2块石头，为了表示自己高兴的心情，他把这2块石头涂成了红色。

又过了一段时间当他的羊全部进圈之后，他发现还剩下2块石头，为什么？

（羊少了）现在他的心情怎样？

（不高兴），为了表达自己不高兴的心情，他将这2块石头涂成黑色放到了一边。

第二天，羊全部进圈之后，他发现又多了2块石头，这时他会怎样？

（思考为什么？

寻找羊丢失的原因）原来在经常放羊的地方有一只狼。

他把狼打死了，羊再也没有丢过。

《课程标准》中提到：

数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考。

我们利用信息技术平台为学生创造一个不断出现思考点的故事，在内心的思考和故事本身不断冲突的基础上经历数的产生、相反意义量的产生过程。

理解相反意义的量

课件出示：

两种不同颜色的石头。

用涂颜色的石头来记录羊多了或少了的过程怎么样？

（麻烦、不科学）

你能用简单的方法帮他记录一下吗？

（教师板书学生的记录方法）

多的与少的意义怎样？

（相反）

在我们的日常生活中还有这样表示相反意义的事吗？

（学生列举生活中的事例）

教师根据学生的回答有选择的从电子白板资源库中拖拽出相应图片。

怎样清楚的记录这些表示相反意义的量呢？

（学生继续想办法）

介绍正负号：

在数学上用到了两个符号“＋”“－”，在这里我们把它叫做正号、负号。

将学生的表示方法用正负号来替代。

感觉怎样？

（简单、明白）

像这样带有正负号的数，我们叫做正数、负数。

课件出示中国历史上有关正负数的知识。

（据史料记载，早在两千多年前,我国就有了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则，我国古代著名的数学专著《九章算术》（成书于公元一世纪）中，最早提出了正负数加减法的法则，东汉末年刘烘（公元206年）、宋代扬辉（1261年）也论及了正负数加减法则，都与九章算术所说的完全一致。

特别值得一提的是，元代朱世杰除了明确给出了正负数同号异号的加减法则外，还给出了关于正负数的乘除法则。

他在算法启蒙中，负数在国外得到认识和被承认，较之中国要晚得多。

直到十七世纪荷兰人日拉尔（1629年）才首先认识和使用负数解决几何问题。

）

教学正负数的读法。

为了简单起见我们的正号往往忽略不写。

课程的设置应注重过程，重视学生的体验，课件出示表示两种意义的不同颜色的石头，学生在明确相反意义的基础上进行循序渐进的思考：

他们的记录方法怎样—你能用自己的方法记录吗---记录的两数之间的关系怎样—生活中还有这样的例子吗？

--怎样清楚的记录。

学生在经历知识的形成过程中体会数学美。

出示有关负数的历史知识，体会中国文化的博大精深。

数学角度来认识正、负数

（把我们学过的数表示在一条线上就形成了数轴，如表示出自然数）

01234

负数能不能在数轴上表示呢？

怎样表示？

（数轴图，标几个前面提到的负整数。

）

观察正数与负数有什么相同与不同的之处。

我们还学过小数、分数，在数轴上的哪个位置呢？

利用电子白板的放大镜功能将0和1之间的距离放大，平均分成10份，找其中的一个分点用小数和分数进行表示，那在0的左侧会不会存在负小数、负分数呢？

继续讲0和0.1之间的距离方法，平均分成10份，这时其中的一个分点应怎样表示，这样就产生了新的分数和小数，老师依次不断将其中的一段进行放大，分割，以此不断的产生新的数字，现在你想说些什么？

（两个数之间有无数个数）

那两个负数之间呢？

（两个负数之间有无数个数）

从在具体情境中认识负数到抽象地认识负数，是学生认识水平的螺旋上升。

知识的迁移是学习数学的一种重要方法，根据正数在数轴上的表示方法迁移到负数在数轴上的表示；

利用放大镜将数轴上0、1之间，0和0.1之间……的部分依次进行不断放大，在体会0、1之间，0和0.1之间……存在无数小数和分数的基础上进行迁移，两个负数之间怎样？

学生在利用已知解决新知的过程中充分体会知识的形成过程。

数认识的拓展

提升

总结这节课学习的思路：

知识的迁移。

用迁移的思想来思考：

我们前面学过的加、减、乘、除、混合运算及运算定律在负数中能否适用呢？

大家可以再进一步进行探索。

迁移是学生学习的一项技能，问题的提出引导学生利用该技能继续思考，思维的空间无限。

以下几点供教师思考：

（1）情境的作用是什么？

应该为学习目标服务，不是仅仅追求“热闹”。

（2）如何组织教学活动，如小组活动的组织、信息技术的使用、练习的设计等，使得它们更为有效？

（3）学习目标是教学设计的核心，设计了就要努力执行和实现。

所有的教学活动和教学设计都应该为促成“目标”的实现服务。

（4）教学是需要设计的，最后达到寓教于“无形”之中。

（5）设计应该考虑单元或更大的范围。