最新审定青岛版小学数学五年级上册五第一单元精编.docx
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最新审定青岛版小学数学五年级上册五第一单元精编
基于标准的小学数学教学与评价设计
五年级
上册
第一单元：
小数乘法
单元质量目标及评价设计
1.1单元质量目标叙写
【课程标准相关要求】
《数学课程标准（2011年版）》有关本单元的要求是：
能分别进行简单的小数加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。
【本单元质量目标】
知识与技能
1、自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。
2．会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3．理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展数感。
过程与方法
在观察、探究、实践应用等活动中，体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
情感态度与价值观
在解决实际问题的过程中，培养热爱自然、热爱家乡、热爱祖国的情感，激发学习数学的兴趣和自觉性。
1.2单元结果性评价设计
【结果性评价细目】
考查内容
考查目标
课题
知识点
了解
理解
掌握
运用
小数乘法
小数乘整数
√
小数乘小数
√
小数混合运算及简算
√
【结果性评价】
1、13．65扩大（ ）倍是1365；6.8缩小（ ）倍是0.068
2、把7.4343434343……用简便方法写出来是（ ），保留两位小数是（ ）。
3、把7.1687保留整数约是（ ），精确到千分位约是（ ）.
4、4.09×0.05的积有（）小数，5.2×4.76的积有（）位小数。
5、根据13×28=364，很快地写出下面各式的积。
1.3×2.8= 0.13×0.28= 13×2.8=
6、下面各式得数小于0.85的是（ ）。
A、0.85×1.01 B、0.85×0.99 C、0.85×1
7、直接写出得数。
0.6×0.8 3×0.9 2.5×0.4 3.6×0.4
12.5×8 50×0.04 80×0.3 1.1×9
8、竖式计算。
3．08×0.43 13.5×26.7 48×0.35
9、脱式计算（能简算的要用简算）
12.5×0.4×2.5×8 9.5×101
4.2×7.8+2.2×4.2 0.87×3.16+4.64
10、应用在线：
（1）、1.25乘4.2减5，差是多少？
（2）、比4.7的1.5倍多3.05的数是多少？
（3）、商店运进14筐苹果，每筐35.8千克，卖掉了400千克，还剩下多少千克？
（4）、甲车和乙车同时从两地相对开出，8小时后相遇，甲车每小时行80千米，乙车的速度是甲车的1.02倍，两地相距多少千米？
1.3单元表现性评价设计
【表现性评价目标】
1、能正确进行小数乘小数笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。
2．会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3．理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展数感。
【表现性任务设计】
分别选择不同的标准把全班同学分为两类，记录调查结果。
1、我确定了种标准将同学分为两类。
2、第一种：
按分，：
（）人：
（）人
第二种：
按分，：
（）人：
（）人
第三种：
按分，：
（）人：
（）人
3、我还有其他的分类标准。
第四种：
按分，：
（）人：
（）人
第五种：
按分，：
（）人：
（）人
【表现性评价标准】
指导语：
同桌互相检查，根据被评价者的实际表现用分数量化，在所得分数上画圈。
评价内容
所获积分
A
多种分类且标准明确、恰当。
5
4
3
2
1
B
记录的结果
5
4
3
2
1
C
用清晰的语言表达分类过程
5
4
3
2
1
评分说明：
1、能写出5种及5种以上分类方法，且标准明确恰当的记5分；能写出4种分类方法且标准明确恰当的记4分；依次类推往后记3、2、1分。
2、记录完全正确，清晰的记5分;记录完全正确,比较清晰的记4分;记录基本正确，清晰的记3分;记录较少错误，基本清晰的记2分;记录错误较多，不清晰的记1分;
3、能用条理、清晰、完整的语言阐述分类过程的，体会到生活中处处有分类，数学与生活密切联系，感受到学习数学的乐趣的记5分；语言比较清晰完整，体会生活中处处有分类，数学与生活密切联系的记4分；语言不完整，但体会生活中处处有分类，记3分；语言不条理，但体会生活中处处有分类，记2分；语言啰嗦不清晰，记1分.
基于标准的课时教学设计
课时教学设计：
小数乘整数
教材来源：
小学五年级《数学》教科书/青岛出版社
内容来源：
小学五年级《数学》上册第1单元
主题：
小数乘法
课时：
共8课时（单元课时）
设计者：
赵秀明/科信小学
一、目标确定的依据：
1.课程标准相关要求：
能分别进行简单的小数加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。
2.教材分析
本单元的主要内容包括：
小数乘整数、小数乘小数、积的近似值、解决问题。
本单元主题图呈现生活中应用小数计算的数学情境，激发学生的学习兴趣和动力；信息窗一小数乘整数是学生借助整数乘法的有关知识探究小数计算方法的开始，学生通过探究，初步感知小数乘法的计算方法；然后通过小数乘小数的教学，深化学生对小数乘法计算方法的理解，归纳出小数乘法的计算方法，并要求学生将掌握的计算方法灵活应用于解题实际，提高学生对小数乘法计算方法的掌握水平。
3.学情分析
五年级多数学生具有明确的学习目的，在平时学习比较认真、努力、主动，他们接受新知识能力强，学习新知识较快，具有良好的数学学习基础。
这些学生平时作业认真，每次完成的质量也很好，测验成绩稳定，并且成绩也较好。
但是也有一部分的后进生，他们对学习数学学习不是很感兴趣，学习不主动，数学的基础比较差，计算能力和分析应用题的能力都不强，加之对学习马马乎乎的态度，平时没有较好的学习习惯，上课不专心听讲，注意力不集中、贪玩，老师留的作业不认真完成，这些学生在各种测验中成绩不尽人意，还需要加倍的努力。
二、学习目标
1、理解小数乘法计算法则。
2、能够比较熟练地进行小数乘法笔算和简单的口算。
2、会用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
学习重点：
小数乘以整数的算理及计算方法
学习难点：
确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
三、评价任务：
任务1：
同桌合作，能说出小数乘整数的算理？
任务2：
小组合作探索，小数乘整数的竖式计算怎么列。
任务3：
在小组内互相说一说小数乘整数的计算方法
四、教学准备：
教具准备：
课件、自主练习图片。
学具准备：
学具盒。
五、教学过程：
信息窗1——小数乘整数
【学习目标】
结合具体计算，理解小数乘整数的算理，学会计算方法，并能正确地进行计算；
【学习过程】
一、板书课题
师：
同学们，咱们今天一起来学习小数乘法。
【板书：
小数乘法（小数乘整数）】
二、出示目标
师：
学习目标是什么呢？
（出示目标：
结合具体计算，理解小数乘法的算理，学会计算方法，并能正确地进行计算）请大家齐读一下。
三、自学指导
（一）讲述：
怎样实现这个目标呢？
靠大家自学，怎样自学呢？
请齐读自学指导。
（二）出示自学指导：
认真看课本第2页——第3页（看图、看文字）内容，重点看笔算小数的计算方法。
思考：
小数乘整数的意义与整数乘小数的意义是否相同。
如果有不懂的，可以问同学，或举手问老师。
4分钟后，比谁做对与例题类似的题。
四、先学
（一）过渡：
下面自学开始，比谁自学后，能做对检测题。
（二）看一看。
生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。
（要保证学生看够4分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看。
）
（三）做一做。
1、过渡：
同学们看完了吗？
看完的同学请举手？
好，下面就来考考大家。
要比谁做得又对又快，比谁字体端正，数位对齐，数字要写的大些，数字间要有一定的间距（要划出学生板演的位置，王鑫、周云涛）
2、板演练习，请两名（管琳、张世杰）来上讲台板演3页“自主练习”的2题，其余同学做在练习本上。
教师巡视，要找出学生中的错误，并板书。
五、后教：
议一议
1、学生更正
教师指导：
发现错了的请举手！
点名让学生上台更正。
提示用红色粉笔改，哪个数字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。
2、讨论。
过渡：
到底谁对谁错呢？
下面请大家讨论，还要说出“为什么”。
（刘鹏飞、管琳、周云涛）
（1）讨论几道题的第一步。
师：
哪个对呢？
为什么？
（手指一下不同的答案）
（2）师：
请同学们看几道题的最后一步对不对？
为什么？
（3）给第二题打“√”或“×”。
（4）同桌互改。
讲述：
a.同学们请把作业本交换一下，看看同桌做的对不对，对的打对号，如错打错号。
b.全对的请举手？
c.做错的同学请举手，错在哪里请说一下。
小结：
同学们，咱们学习了小数乘以整数的计算方法，会做的请举手？
请说一说计算时，要注意什么？
（学生说对，教师不必重复）
六、练一练
过渡：
下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手。
信息窗1一练习课
学习目标：
进一步理解小数乘以整数的意义，会熟练的计算小数乘法
学习过程：
一．板题示标
我们前面学习了小数乘以整数的计算方法。
今天我们来进行练习，通过练习要达到一下目标（示标）
二．生独完成P3-42、3、4题
1.生独立完成
2.评议
三．独立完成P4 5 （找3人扮演）
1.生独立完成
2.生更正补充
3.评议
四．课堂作业（写作业本上）
独立完成练习册P11、2、3、4、题
教学反思：
本节课也是在整数乘以整数计算方法的基础上,通过小组讨论汇报,使学生明白计算小数乘以整数,是把小数转化成整数计算的,这样师生共同归纳出小数乘法的计算法则,同时培养学生合作探究的能力.小数乘整数是小数乘法这一单元的起始课,在数与计算中具有承上启下的作用,本节课由于小数乘法和整数乘法之间有着十分密切的联系,因此要紧紧抓住这种联系.帮助学生将未知转化成已知,逐步渗透了转化的思想,在教学0.72×5时,教师提出了"你能将它转化成已经学过的乘法算式吗"引导学生经历将未知转化成已知的学习过程,同时获得用转化的思想方法去探究新知的本领.
在本节课的学习过程中,学生感到困难的并不是小数乘整数的计算方法,而是对算理的理解和表述,因此,教师要给学生提供充分思考,交流的机会,引导学生对计算过程作出合理的解释.比如:
教学3.5×3时,有的学生想到了用35×3,教师要启发学生为什么可以这样算,引导学生用简洁的语言概括:
先把3.5元转化成35角,再计算35角×3,最后将结果105角转化成10.5元,再比如教学0.72×5时,学生提出问题:
3.60为什么可以写成3.6,360的小数点为什么要向左移动两位通过交流,培养了学生的推理能力.
信息窗2——小数乘法
【学习目标】
使学生经历探索小数乘小数计算方法的过程,掌握小数乘小数的计算方法,理解算理及竖式写法,明确因数大小的变化与积的关系.
【学习过程】
一、板书课题
师：
同学们，咱们今天一起来学习小数乘法。
【板书：
小数乘法（小数乘以小数）】
二、出示目标
师：
学习目标是什么呢？
（出示目标：
结合具体计算，理解小数乘法的算理，学会计算方法，并能正确地进行计算）请大家齐读一下。
三、自学指导
（一）讲述：
怎样实现这个目标呢？
靠大家自学，怎样自学呢？
请齐读自学指导。
（二）出示自学指导：
认真看课本第6页——第7页（看图、看文字）内容，重点看笔算小数的计算方法。
思考：
小数乘整数的意义与整数乘小数的意义是否相同。
如果有不懂的，可以问同学，或举手问老师。
4分钟后，比谁做对与例题类似的题。
四、先学
（一）过渡：
下面自学开始，比谁自学后，能做对检测题。
（二）看一看。
生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。
（要保证学生看够4分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看。
）
（三）做一做。
1、过渡：
同学们看完了吗？
看完的同学请举手？
好，下面就来考考大家。
要比谁做得又对又快，比谁字体端正，数位对齐，数字要写的大些，数字间要有一定的间距（要划出学生板演的位置）
2、板演练习，请两名（最差的同学：
高雪、周安琪）来上讲台板演8页“自主练习”的第2题，其余同学做在练习本上。
教师巡视，要找出学生中的错误，并板书。
五、后教：
议一议
1、学生更正
教师指导：
发现错了的请举手！
点名让学生上台更正。
提示用红色粉笔改，哪个数字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。
2、讨论。
过渡：
到底谁对谁错呢？
下面请大家讨论，还要说出“为什么”。
（1）讨论几道题的第一步。
师：
哪个对呢？
为什么？
（手指一下不同的答案）
（3）师：
请同学们看几道题的最后一步对不对？
为什么？
（4）给第二题打“√”或“×”。
（5）同桌互改。
讲述：
a.同学们请把作业本交换一下，看看同桌做的对不对，对的打对号，如错打错号。
b.全对的请举手？
c.做错的同学请举手，错在哪里请说一下。
小结：
同学们，咱们学习了小数乘以整数的计算方法，会做的请举手？
请说一说计算时，要注意什么？
（学生说对，教师不必重复）
六、练一练
过渡：
下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手。
信息窗2一练习课
学习目标：
进一步理解小数乘以小数的意义，会熟练的计算小数乘法
学习过程：
一．板题示标
我们前面学习了小数乘以小数的计算方法。
今天我们来进行练习，通过练习要达到一下目标（示标）
二．生独完成P83、4、5题
1.生独立完成
2.评议
三．独立完成P8 6、7、8题 （找3人扮演）
1.生独立完成
2.生更正补充
3.评议
四．课堂作业
独立完成练习册P21、2、3、4、题
教学反思：
本课学习的重点是小数乘小数计算法则的探讨过程，由于学生初步学会了小数乘整数的计算方法，并能通过已获取的知识经验来学习小数乘小数的计算方法，教师为学生提供了丰富和具有吸引力的现实情境，大胆放手，使学生在解决问题的过程中，产生认知冲突，讨论中寻找策略解决问题，发现规律总结方法，让学生经历了获取知识的全过程，初步完善并总结出计算法则。
在这里，教师作为一名点拨者、合作者在重点处启发引导，帮助学生较好的理解小数乘小数的算理及方法。
通过教学，大多数学生掌握得比较好，个别学生在按整数乘法计算的过程中，0也计算进去，没有完全理解算法；部分学生计算过程出错，不扎实。
部分学生的小数位数找的不对，只看一个因数的小数位数。
信息窗3一小数四则混合运算及简算
学习目标：
1、掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算结果。
2、理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。
3、提高学生的类推能力，培养学生知识间存在着内在联系的思想。
学习重点
掌握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用。
学习难点
掌握小数乘法运算定律的应用。
学具准备
电脑、实物投影。
学习过程
一、复习旧知，导入新课
谈话：
同学们，前面我们学习了小数乘法，通过学习我们发现小数乘法与整数乘法间存在着紧密的联系。
老师先看看大家前面的知识掌握得如何，我们一起来做练习检验一下：
（投影出示）
1、口算练习
0.7×0.71.1×100.24×0.2
3.5×0.10.2×0.40.6×5
2、计算，并说说各题的运算顺序是怎样的：
12×5×3 30×7＋85 250×4－320
根据学生回答，教师小结：
在计算整数连乘的时候，一般是从左往右依次运算，在计算整数乘加、乘减运算的时候，一般是先算乘法，后算加、减法。
[设计意图]在复习准备阶段，利用这两组练习题，帮助学生找准知识的起点，将新旧知识有机结合起来，有效地把握教学起点，定位准确，为学生自主学好新知识作好充分的铺垫。
二、创设情境，提出问题
教师讲解：
从2006年9月２０日２２时开始，三峡大坝告别１３５米运行水位，正式实施１５６米蓄水。
蓄水至一百五十六米后，三峡工程的发电、通航、防洪三大功能将全面发挥。
（出示情境图）
提问：
仔细观察情境图，你从中都能知道哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么数学问题？
以小组为单位提出问题，组长负责记录、整理，一步计算的题目在小组内解决。
引导学生提出两步计算的问题，根据学生回答板书：
将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元？
[设计意图]把培养学生用数学眼光发现数学问题、提出数学问题作为教学的起点，为学生创设可探索的、与生活实际相联系的现实情境，引导学生走进情境，便于学生体验小数连乘的运算产生于解决具体问题之中。
三、合作探究，解决问题
1、解决问题1：
将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元？
问题怎样解决？
如何列式？
学生尝试自己列式解决。
（教师了解学生做的情况，对少数独立计算有困难的学生适当给予的指导和帮助。
）
小组讨论：
观察算式，这道题有什么特点？
计算时运算顺序是怎样的？
每一步分别求的是什么？
指名小组进行展示：
第一种计算方法：
先算这些小麦运1千米需要多少钱，再算运88千米需要多少钱。
计算时按照从左到右的顺序计算。
0.035×6.4×88
＝0.224×88
＝19.712（元）
第二种计算方法：
先算1吨小麦从万州运到忠县需要多少钱，再运算6.4吨小麦需要多少钱。
计算时也是从左到右依次计算。
0.035×88×6.4
＝3.08×6.4
＝19.712（元）
讲解：
这道题同学们想出了不同的方法解答，不管是哪一种方法，都是用小数的连乘进行计算的。
在计算的时候，都是从左到右依次运算。
提问：
同学们用不同的方法解决了运费的问题，而且思路清晰，计算结果也是正确的。
现在，如果是你来付钱，需要付多少钱呢？
为什么？
根据学生回答，教师讲解：
收现款时，通常只算到“分”，所以把19.71保留两位小数，取近似值19.71。
在生活在中，很多地方都要根据实际情况或者按照要求求积的近似值，因此，要学会灵活应用这一知识。
练一练：
（1）计算并按要求取近似数：
1.4×0.8（保留一位小数）0.43×2.5（精确到百分位）
（2）把这6.4吨小麦从万州再运到巴东，需要运费多少元？
学生集体练习，教师巡视，订正。
2、补充例题：
（1）72×0.81＋10.4
（2）7.06×2.4－5.7
观察题目，看看这两道题有什么特点？
同桌两人分工任选一题解答，集体订正，问：
这道题中包含哪些运算？
它的运算顺序是怎样的？
使学生明确：
含有乘法与加法两种运算，先计算乘法，再计算加法。
含有乘法与减法两种运算，先算乘法，再计算减法。
[设计意图]新授部分教师大胆放手，注重学生的自主探究，通过适当的引导，实现学生知识的迁移。
在解决问题的过程中，进一步领悟方法，掌握、运用知识，发展思维，提高解题能力。
四、应用知识，自主练习
1、判断对错并改正。
（1）5.4×1.95-1.9
（2）37.6×0.25＋25.8
=5.4×0.05=0.94＋25.8
=0.27=26.74
说明错误原因，并改正，教师强调计算时应注意的问题。
2、计算：
教材第12页第一题第一竖行
学生独立练习，指名板演，让板演学生说明每道题的运算顺序，重点强调：
在计算的时候，有括号的要先算括号里面的。
3、列式计算：
（1）3.2与0.8的积乘以1.6，得多少？
（2）5.1与4.6的差乘以3.8，积是多少？
4、实践应用：
（1）光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克？
（2）甜瓜每千克7.5元，妈妈买了2.6千克，付出20元，应找回多少钱？
[设计意图]通过设计形式多样、层次分明、重点突出的习题，一是让学生对新知识起到加深巩固的作用；二是注重激发学生练习的兴趣，充分调动学生学习的积极性和主动性。
五、总结：
谈话：
今天这节课，你有什么收获？
在进行小数连乘和乘加、乘减混合运算的时候，你想对同学们说什么？
信息窗3一小数四则混合运算之简算
学习目标：
1、掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算结果。
2、理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。
3、提高学生的类推能力，培养学生知识间存在着内在联系的思想。
学习过程：
一、复习旧知，导入新课
1、不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来，并且说一说这样连的理由．
7×12 8×（5×4） （24＋36）×5
（8×5）×4 24×5＋36×5 12×7
2、在整数乘法中你学过哪些运算定律？
请分别说一说什么是乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，并用字母表示。
根据学生回答，教师板书：
a×b=b×a
（a×b）×c=a×（b×c）
（a＋b）×c=a×c+b×c
3、用简便方法计算．
25×98×4 125×5×8×4 15×201
学生集体练习，指名板演，订正时重点让学生说明是根据什么进行简算的。
教师谈话：
前面我们复习了整数乘法的有关运算定律，灵活运用这些定律，可以使一些整数乘法的计算简便．整数乘法里的这些运算定律，在小数乘法中适用吗？
如果适用，该怎样用？
用这些运算定律后能使一些小数乘法运算简便吗？
这就是这节课我们要探讨的问题──整数乘法运算定律推广到小数。
（板书课题）
[设计意图]在复习导入部分，设计了三种形式的练习，目的是帮助学生回顾乘法的运算定律及其应用，为学生掌握本节课的知识奠定扎实的知识基础。
二、合作探究，解决问题
1、教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
找朋友的小游戏：
每个小组准备写有0.7×1.2、1.2×0.7、（0.8×0.5）×0.4、0.8×（0.5×0.4）、（2.4＋3.6）×0.5、2.4×0.5＋3.6×0.5六道算式的卡片，每人一张，按算式结果相等来找好朋友，找到了好朋友就握握手。
指名一组学生将卡片贴在黑板上，并将每对好朋友的两道算式用等号连接起来。
提问：
这三组算式说明了什么？
[设计意图]采用游戏方式巧妙地复习了乘法运算定律，揭示新旧知识的联系，调动学生的学习积极性，使学生主动投入到对新知识的探究过程中来，实现师生互动，活跃课堂气氛。
2、解决上节课提出的问题2：
将63吨大豆和137吨玉米从重庆运到涪陵，共需运费多少元？
问题怎样解决？
如何列式？
学生尝试自己列式解决。
思考：
计算时的运算顺序是什么？
每一步分别求的是什么？
教师巡视指导，指名学生用不同的方法板演。
第一种方法：
分别求出63吨大豆和137吨玉米的运费，然后相加求出总的运费。
4.2×63＋4.2×137
=264.6＋575.4
=840（元）
第二种方法：
先求出大豆和玉米的总重量，然后求出总的运费。
4.2×（63＋137）
=4.2×200
=840（元）
比较：
这种方法有什么相同之处？
有什么不同？
你认为哪种方法简便？
为什么？
3、出示补充例题：
0.25×4.78×40.65×201
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