最新审定青岛版小学数学五年级上册四单元信息窗33课时精编.docx

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最新审定青岛版小学数学五年级上册四单元信息窗33课时精编

信息窗3:

等式的性质

（2）

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第55.56页~

教材简析：

这部分的教学内容是在学生已经认识等式与方程，理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会解只含有加法或减法运算的简单方程的基础上进行学习的。

“合作探索”中的第一个红点部分是学习等式的性质及用等式的解形式如ax=b的方程。

绿点部分是对这部分内容进行巩固。

第二个红点部分是借助解决实际问题，学习解形式如ax±b=c的方程，第二个红点的教学重点是把ax±b=c转化为ax=b这种形式的方程。

掌握列方程解决简单实际问题的方法，有利于提高解决问题的能力，发展学生的数学素养。

教学目标：

1、初步理解等式的性质，学会用等式的性质解ax=b和ax±b=c这类形式的方程，能用方程表示简单情境中的等量关系。

2、通过分类、比较、转化等方法，学会解形如ax±b=c这类方程。

3、在教学活动中，培养学生学会检验的良好学习习惯。

教学过程

第1课时

一、回顾旧知做好铺垫

1、回顾概念

（1）方程的意义

同学们，前面我们学习了方程的意义以及会解简单的方程，请举例说明方程的含义。

（2）方程的解和解方程

方程的解和解方程有什么联系和区别？

2、复习训练

判断下面哪些是方程并说明理由。

①x＋24=73②4x＜36+17③234÷a＞12

④x-16=72⑤x+85⑥5+y=10.6

二、自主探究学习新知

1、情境迁移提出问题

上节课，我们一起了解珍稀动物黔金丝猴的有关信息，这节课老师还想给你们介绍一种美丽的动物——鹦鹉。

（1）出示：

教材的鹦鹉情境图。

看到这组信息，你能提出什么问题？

（2）问题：

鹦鹉重多少千克？

提问：

你能找到题目中的等量关系吗？

列方程。

（解：

设鹦鹉重X千克。

3X=1500

2、独立思考探究方法

（1）学生独立尝试求方程中的未知数。

提问：

怎样解这个方程？

（先独立思考，算完后说说你是怎样解方程的。

）

（2）学生汇报解方程的过程并说明想法。

。

3、师生交流验证方法

刚才同学用到的方法是否正确呢？

我们一起来研究一下。

引导学生验证：

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。

（1）动态演示初步感知

1课件演示：

借助天平来研究（课件演示动态效果：

由不平衡到平衡的变化）

X=20x×4=20×4

提问：

要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化？

能用方程来表示等量关系吗？

②再次课件演示：

10

x

x

x

x

10

10

10

3x=303x÷3=30÷3

要求：

观察天平的变化，看图列出方程.

提问：

通过刚才的演示，你有什么发现？

（2）小组交流揭示性质

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。

（3）结合实例巩固认识

3×4=12（3×4）×2=12×（）

3×4=12（3×4）÷2=12÷（）

4、回归例题总结方法

（1）现在你能用等式的性质来解3X=1500这个方程吗？

学生板演，规范格式。

（2）为什么方程两边同时除以3？

（3）检验。

5、应用方法解决问题

（1）你能用刚才学过的方法，列方程解决问题吗？

呈现：

情境信息图我国人工养殖大熊猫有多少只？

先找出等量关系，根据等量关系列方程，并用等式的性质解方程。

（2）学生独立完成。

（3）交流算法，加深理解。

三、巩固练习拓展应用

1、选择方程的解。

x÷5=20（x=100x=4）1.5x=6（x=9x=4）

7x=0.84（x=1.2x=0.12）x÷6=0.3（x=20x=1.8）

2．火眼金睛辨对错。

2x=10x÷5=40

解：

2x×2=10×2解：

x÷5×5=40×5

x=20x=200

3、走进生活，解决问题。

4.课堂检测：

课本68页自主练习3、4题

学生独立完成。

分析等量关系。

集体订正，检查解方程的书写格式以及方程的解。

教学反思：

成功之处：

本节课通过梳理知识——应用知识——拓展知识的教学环节，将所学知识融入其中，虽然只是简单的复习，表面看来所讲授的内容是前面两课时的汇总，对于知识学生都不陌生，为了让学生每节课都有新的收获，在巩固旧知识的基础之上，借助解决华氏温度和摄氏温度换算的问题，引导学生思考，将算术方法和方程方法解决问题进行对比，在练习中学生逐步领悟选择合适方法的必要性，老师对知识和方法的简要小结，又使得学生在旧知识的巩固过程中有了新的发现，从而在这些过程中获得一些数学思考及情感态度的积极良好体验。

不足之处：

对一部分学生没有及时的形成方程的意识。

改进措施：

培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，养成能列方程的习惯。

探究结论之后，让学生根据自己的发现进行验证，针对性比较强，

第2课时

一、复习铺垫温故引新

1、复习等式的性质

课件出示：

看图完成填空

提问：

说说你是怎样想的。

2、观察信息，用方程表示下面的等量关系。

先找出等量关系，再列方程并解答。

3、解方程

12x=96x÷40=14

指名板演，说明解方程的依据。

二、情境引入探究新知

1、回顾信息解决问题

（1）出示：

介绍东北虎有关信息

预计到2010年，全国最大的东北虎繁育基地的东北虎数量将达到1000多只，比2003年的3倍还多100只。

（2）提出问题

2003年繁育基地有多少只东北虎？

自主探索解决问题的方法，找出等量关系，列出方程。

2003年的只数×3+100=2010年的只数

解：

设2003年繁育基地有东北虎x只。

3x+100=1000

2、思考交流探究方法

（1）初探：

方程形式类比，引导知识迁移

提问：

观察这个方程的形式和前面学习过的方程有什么不同？

你会计算吗？

（2）研究：

运用转化思想，尝试解决新知

提问：

能否用等式的性质解这种形式的方程？

怎样算？

根据学习解方程的经验，尝试解这个方程。

学生独立思考，尝试解方程。

（3）再探：

检验方程结果，明确方程解法

X=300是方程的解吗？

我们来检验一下方程。

把x=300代入原方程

板书检验格式

小结：

解这种类型的方程，关键是要把

看作是一个数，根据等式的性质，先求出

，再求出

得多少。

3、补充练习应用算法

根据刚才学过的方法，求出下面方程的解。

1.2x-1.4=8.2

指名板演

提问：

说说你是怎样解方程的？

应该注意哪些问题？

借助减法各部分间的关系，解答更方便

三、巩固练习实践应用

1、填一填

2x+5=215x-8=3.2

解2x+5=21解：

5x-8=3.2

2x=5x=

2x÷=5x=

X=x=

让学生说说填写的依据。

2、解方程

2+4x=3.68x+2=4.43x+1.5=62.5+10x=12.5

学生独立完成，集体订正

找出典型题目，让学生说一说怎样解方程？

（2+4x=3.6）

提示学生注意检验

3、根据题目中的数量关系列出方程并求出方程的解。

（1）课本69页自主练习第8题

先找出数量关系，列方程解答

独立完成，集体订正

（2）出示课本70页第11题

滇金丝猴体长约为80厘米，它的体长比间蜂猴的3倍多5厘米，间蜂猴的体长大约是多少厘米？

列方程解决问题。

说说你是怎样想的。

教学反思：

成功之处：

使学生形成知识网络，数学技能，课堂教学中应引导学生学会自主学习，学会构建知识体系。

将所学过的知识进行梳理，经历整理知识的过程。

注重学习方法的渗透，让学生学得有法

不足之处：

探究的重点不够突出，学生在探究新知时不够主动。

改进措施：

注重学习方法的渗透，让学生学得有法，让学生通过观察、对比不同形式的方程，此时老师适时引导学生进行知识的迁移，找准探究的内容，挖掘学生原有知识经验与新学内容之间的联系，突出探究的重点，让学生学得主动轻松愉快。

第3课时

一、梳理知识

1、复习等式的性质

提问：

前两天我们学会了等式的性质，你能根据等式的性质完成填空吗？

（1）如果5+3=8，那么5+3－3=8（）

（2）如果50－13=37，那么50－13+13=50（）

（3）如果a－7=8，那么a－7+7=8（）

（4）如果x＋9=45，那么x＋9－9=45（）

你是根据什么完成填空的？

（等式的性质。

）

等式有什么性质呢？

我们齐来说一遍。

2、找出图中等量关系

认真观察以上信息，找出等量关系

二、技能训练

1、解方程

X+28=36x÷10=12.53x-2.4=3.6

2x+9=332x=4.65x-4=11

说一说，在解方程的时候应该注意什么？

注意：

1解方程要注意格式，规范解方程的书写格式，强调等式变换时，各个等式的等号要上下对齐。

2要想好根据什么关系来求方程的解，正确运用等式的性质。

3解答形如ax±b=c的方程，应把ax看作一个数，运用等式的性质转化为ax=b型的方程再求解，想想怎样化难为易。

4检验方程，把方程的解代人原方程，我们要根据“左右两边是不是相等”进行检验；养成良好的检验习惯。

2、解决问题

（1）课件出示练习题：

课本69页第7题

你能用方程解决问题吗？

找出等量关系说一说怎样列方程？

学生思考，独立解答。

交流汇报，订正答案。

（2）出示练习题：

课本69页第9题

蜘蛛每分钟爬行27米蜘蛛的爬行速度是蜗牛的30倍

蜘蛛的牌行速度比乌龟的4倍还多4米

问题：

蜗牛、乌龟的爬行速度分别是多少？

从图中你都获得了哪些信息？

找出其中的等量关系，并说明你的解题思路。

学生思考（①蜗牛的爬行速度×30=27②乌龟的爬行速度×4+3=27）

你能根据等量关系列出方程并求出方程的解吗？

学生独立完成，指名板演。

（强调列方程解决问题的书写要求，规范格式。

）

（3）对比方程形式，巩固解方程的方法。

对比一下，在解方程的过程中，有什么相同点？

有什么不同点？

相同点：

运用了等式的性质。

不同点：

方程②连续用了两次等式的性质，把较为复杂的方程形式转化成与方程①相同的形式，再来求解。

三、拓展知识

生活中，有很多的问题可以用方程来解决，学会解方程，丰富你们解决问题的策略，提高解决问题的能力，让我们一起走进生活，运用你的数学知识，解决生活中的问题。

（1）课件演示课本70页13题

独立解答，交流解题思路。

（2）课件演示课本70页12题

生活中有两种表示温度的方法，了解华氏温度和摄氏温度换算的知识。

先自己读题，了解有关信息。

师：

华氏温度和摄氏温度怎样换算？

让学生弄清楚F=1.8C+32所表示的含义。

独立解决问题

（1）一个人的体温是36.5℃，相当于华氏多少度？

（2）华氏94.1度，摄氏温度是多少？

汇报交流：

你是怎样算的？

解决第一个问题的时候为什么没有用方程解决？

（让学生体会这个问题直接套用公式顺向思维，用算术法比较方便。

）

解决第二个问题，用方程来解决。

为什么选择用方程解决问题？

适时引导学生对比、观察两种方法，哪种简便？

为什么？

通过刚才解决这两个问题时，你有什么感受或有什么想法要与同学交流？

小结：

我们学习了解方程，又掌握了一个解决问题的方法，在解决问题的时候要根据实际情况灵活的运用，选择合适方法来解决问题。

。

趣味探索

教学反思：

成功之处：

这节课并非一味讲授新知，而是运用对比的方法，研究新知与旧知的异同，进而找出新知的生长点，这正是我们将要引发学生思考的问题。

两个问题究竟该先解决哪个呢？

学生经过了小组合作的学习方式，均会感受到先求1倍量，再求7倍量要简单的多。

不足之处：

学生没有体会到做练习时合理选择算术方法和方程方法的必要性。

改进措施：

设计富有情趣的数学活动,提供具有一定开放性、灵活性、多变性的生活情境,给学生的求异思维创设了一个广阔的空间,有助于激发学生的创新意识,养成创新习惯,发展思维的创造性,提高学生分析问题、解决问题的能力。