低通滤波器电路设计与实现.docx

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低通滤波器电路设计与实现

单位代码01

学号__

分类号_TN713+.4__

密级______

毕业设计说明书

低通滤波器电路设计与实现

院（系）名称

专业名称

学生姓名

指导教师

2012年5月10日

低通滤波器电路设计与实现

摘要

滤波器是一种二端口网络。

它具有选择频率的特性，即可以让某些频率顺利通过，而对其它频率则加以阻拦。

目前由于在雷达、微波、通讯等部门，多频率工作越来越普遍，对分隔频率的要求也相应提高，所以需用大量的滤波器。

再则，微波固体器件的应用对滤波器的发展也有推动作用，像参数放大器、微波固体倍频器、微波固体混频器等一类器件都是多频率工作的，都需用相应的滤波器。

低通滤波器是一个通过低频信号而衰减或抑制高频信号的部件。

理想滤波器电路的频响在通带内应具有一定幅值和线性相移，而在阻带内其幅值应为零。

有源滤波器是指由放大电路及RC网络构成的滤波器电路，它实际上是一种具有特定频率响应的放大器。

滤波器的阶数越高，幅频特性衰减的速率越快，但RC网络节数越多，元件参数计算越繁琐，电路的调试越困难。

根据指标，本次设计选用有源二阶巴特沃斯低通滤波器可达到本次设计要求的指标，可调增益部分通过电压跟随器和反相放大器来实现可调增益。

关键词：

低通滤波器，巴特沃斯滤波器，频率响应

Low-passfiltercircuitdesignandAchieve

Author:

ShangShiweiTutor:

SongJiayou

Abstract

Filterisakindoftwo-portnetwork.Ithasthecharacteristicsoffrequencychoice,thatcanmakesomefrequencypass,buttootherfrequencyistostop,becausenowinradar,microwave,communication,andotherdepartments,moreworkfrequencyisbecomingmoreandmorecommon,therequirementsofthefrequencyofspacealsoincrease;Soneedalotoffilter.Moreover,theapplicationofmicrowavesoliddeviceforthedevelopmentofthefiltercanboost,asparametersamplifiers,microwavesolidtimesfrequencydevice,microwavesolidmixers,kindofdeviceisworkingfrequency,needcorrespondingfilter.Lowpassfilterisathroughthelowfrequencysignalandattenuationorinhibitthehighfrequencysignalcomponents.Idealfiltercircuitfrequencyresponseinbandpassshouldhavecertainamplitudeandlinearphaseshift,andinwhichtheamplitudewithinnerresistanceshouldbezero.ActivefilteristopointtobyamplifyingcircuitandnetworkstructureofRCfiltercircuit,itisactuallyaparticularfrequencyresponseoftheamplifier.Theordernumberoffilter,thehigheramplitudefrequencycharacteristicsoftheattenuationratefaster,butRCnetwork'sday,morecomponentparametersarecalculatedthemoredetailed,themoredifficultthecommissioningofthecircuit.Accordingtotheindex,thedesignchooseactivesecondorderbartwolow-passfiltercanachievethedesignrequirementsoftheindex,adjustablegainthroughthevoltageoffollowandreversed-phaseamplifiertoachieveadjustablegain.

Keywords:

Low-passfilter,Butterworthfilter,Frequencyresponse

目录

1引言1

1.1本课题的研究背景、发展及意义2

1.2本次设计的基本内容3

2基本理论介绍4

2.1滤波器分类及特性4

2.2低通滤波器的作用和结构6

2.2.1低通滤波器的主要技术指标6

2.2.2简单一阶低通有源滤波器6

2.2.3简单二阶低通有源滤波器7

3方案设计与仿真9

3.1设计思路9

3.2低通滤波器理解分析与计算9

3.3电路仿真及结果12

3.3.1仿真软件简介12

3.3.2仿真电路及结果13

结论26

致谢27

参考文献28

1引言

滤波器是一种能使有用信号通过，滤除信号中的无用频率，即抑制无用信号的电子装置。

有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。

低通滤波器是一个通过低频信号而衰减或抑制高频信号的部件。

理想滤波器电路的频响在通带内应具有一定幅值和线性相移，而在阻带内其幅值应为零。

但实际滤波器不能达到理想要求。

为了寻找最佳的近似理想特性，本文主要着眼于幅频响应，而不考虑相频响应。

一般来说，滤波器的幅频特性越好，其相频特性越差，反之亦然。

滤波器的阶数越高，幅频特性衰减的速率越快，但RC网络节数越多，元件参数计算越繁琐，电路的调试越困难。

任何高阶滤波器都可由一阶和二阶滤波器级联而成。

对于n为偶数的高阶滤波器，可以由n/2节二阶滤波器级联而成；而n为奇数的高阶滤波器可以由（n-1）/2节二阶滤波器和一节一阶滤波器级联而成，因此一阶滤波器和二阶滤波器是高阶滤波器的基础。

1917年美国和德国科学家分别发明了LC滤波器，次年导致了美国第一个多路复用系统的出现。

20世纪50年代无源滤波器日趋成熟。

自60年代起由于计算机技术、集成工艺和材料工业的发展，滤波器发展上了一个新台阶，并且朝着低功耗、高精度、小体积、多功能、稳定可靠和价廉方向努力，其中小体积、多功能、高精度、稳定可靠成为70年代以后的主攻方向。

导致RC有源滤波器、数字滤波器、开关电容滤波器和电荷转移器等各种滤波器的飞速发展，到70年代后期，上述几种滤波器的单片集成已被研制出来并得到应用。

80年代，致力于各类新型滤波器的研究，努力提高性能并逐渐扩大应用范围。

90年代至现在主要致力于把各类滤波器应用于各类产品的开发和研制。

当然，对滤波器本身的研究仍在不断进行。

我国广泛使用滤波器是50年代后期的事，当时主要用于话路滤波和报路滤波。

经过半个世纪的发展，我国滤波器在研制、生产和应用等方面已纳入国际发展步伐，但由于缺少专门研制机构，集成工艺和材料工业跟不上来，使得我国许多新型滤波器的研制应用与国际发展有一段距离。

我国现有滤波器的种类和所覆盖的频率已基本上满足现有各种电信设备。

从整体而言，我国有源滤波器发展比无源滤波器缓慢，尚未大量生产和应用。

从下面的生产应用比例可以看出我国各类滤波器的应用情况：

LC滤波器占50%；晶体滤波器占20%；机械滤波器占15%；陶瓷和声表面滤波器各占1%；其余各类滤波器共占13%。

从这些应用比例来看，我国电子产品要想实现大规模集成，滤波器集成化仍然是个重要课题。

随着电子工业的发展，对滤波器的性能要求越来越高，功能也越来越多，并且要求它们向集成方向发展。

我国滤波器研制和生产与上述要求相差甚远，为缩短这个差距，电子工程和科技人员负有重大的历史责任。

无源滤波器由无源元件（电阻、电容、电感）组成，具有高频性能好、电路简单、功能可靠、无需直流供电，能够输出高压大电流等优点。

但无源滤波器带负载能力较差，不但通带放大倍数会因负载电阻而减小，而且通带截至频率也会因负载电阻而增大。

同时无源滤波器的体积和重量也比较大，其电感还会引起电磁干扰。

有源滤波器由电阻、电容和有源器件（如集成运放）组成，具有电路体积小重量轻、通带内信号可放大、精度高、性能稳定、易于调试、负载效应小、可多级相连构成高阶滤波器等诸多优点。

但由于集成运放所限，有源滤波电路不适于高电压大电流负载，而只适用于信号处理。

根据题目具体要求，系统只需对弱电信号进行处理，且对于信号处理的精确性要求较为苛刻，因此采用有源滤波器更为适合。

有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。

它是在运算放大器的基础上增加一些电阻、电容等无源元件而构成的。

1.1本课题的研究背景、发展及意义

滤波器技术在计算机测控技术、通信、数据采集等领域均有广泛的应用。

如在通信领域中为获得最高信噪比所设置的匹配滤波器和为减少基带传输过程中的码间串扰所设置的均衡器；在数据采集中所设置的限带抗混迭滤波和D/A转化后的平滑滤波；以及在语音识别的研究，为提取语音频谱而设置的带通滤波器组等。

在信号频率动态范围不宽的场合，设定固定截止频率的滤波器技术已很成熟，但在许多工程应用领域，信号频率动态范围往往很宽，如在0.1Hz~20kHz之间变化，因此，有必要采用多种截止频率的滤波器。

随着集成电路的迅速发展，近几年来，电子电路的构成完全改变了，电子设备日趋小型化。

原来为处理模拟信号所不可缺少的LC型滤波器，在低频部分，将逐渐为有源滤波器和陶瓷滤波器所替代。

在高频部分也出现了许多新型的滤波器，例如：

螺旋振子滤波器、微带滤波器、交指型滤波器等等。

虽然它们的设计方法各有自己的特殊之点，但是这些设计方法仍是以低通滤波器设计为基础，再从中演变而成，因此我们这次所设计的滤波器具有广泛的学习意义。

1.2本次设计的基本内容

本次低通滤波器设计所涉及的基本内容大概有常见滤波器的分类，低通滤波器的设计步骤，主要元件介绍，元件参数的计算，Multsim10简介电路设计及仿真，实物制作及调试。

2基本理论介绍

2.1滤波器分类及特性

滤波器按处理的信号不同,可分为模拟滤波器（AF）和数字滤波器（DF）。

按通频带不同,可分为低通滤波器（LP）、高通滤波器（HP）、带通滤波器（BP）、带阻滤波器（BS）。

它们的理想幅频特性如图2.1所示。

图2.1各种理想滤波器的幅频特性

根据“最佳逼近特性”标准分类可分为：

（1）巴特沃斯滤波器

从幅频特性提出要求，而不考虑相频特性。

巴特沃斯滤波器具有最大平坦幅度特性，其幅频响应表达式为：

（2.1）

图2.2一阶到五阶巴特沃斯滤波器特性曲线

图2.3巴特沃斯滤波器特性曲线

（2）切比雪夫滤波器

切贝雪夫滤波器也是从幅频特性方面提出逼近要求的，其幅频响应表达式为：

（2.2）

ε是决定通带波纹大小的系数，波纹的产生是由于实际滤波网络中含有电抗元件；Tn是第一类切贝雪夫多项式。

与巴特沃斯逼近特性相比较，这种特性虽然在通带内有起伏，但对同样的n值在进入阻带以后衰减更陡峭，更接近理想情况。

ε值越小，通带起伏越小，截止频率点衰减的分贝值也越小，但进入阻带后衰减特性变化缓慢。

切贝雪夫滤波器与巴特沃斯滤波器进行比较，切贝雪夫滤波器的通带有波纹，过渡带轻陡直，因此，在不允许通带内有纹波的情况下，巴特沃斯型更可取；从相频响应来看，巴特沃斯型要优于切贝雪夫型，通过上面二图比较可以看出，前者的相频响应更接近于直线。

图2.4切比雪夫滤波器特性曲线

2.2低通滤波器的作用和结构

2.2.1低通滤波器的主要技术指标

（1）通带增益

通带增益是指滤波器在通频带内的电压放大倍数，性能良好的LPF通带内的幅频特性曲线是平坦的，阻带内的电压放大倍数基本为零。

（2）通带截止频率fp

其定义与放大电路的上限截止频率相同，见图2.5。

通带与阻带之间称为过渡带，过渡带越窄，说明滤波器的选择性越好。

图2.5LPF的幅频特性曲线

2.2.2简单一阶低通有源滤波器

一阶低通滤波器的电路特点是电路简单，阻带衰减太慢，选择性较差。

图2.6一阶低通电路（LPF）图2.7一阶LPF的幅频特性曲线

当f=0时，电容器可视为开路，通带内的增益为：

（2.3）

一阶低通滤波器的传递函数如下：

（2.4）

其中

（2.5）

该传递函数式的样子与一节RC低通环节的增益频率表达式差不多，只是缺少通带增益

这一项。

2.2.3简单二阶低通有源滤波器

为了使输出电压在高频段以更快的速率下降，以改善滤波效果，再加一节RC低通滤波环节，称为二阶有源滤波电路。

它比一阶低通滤波器的滤波效果更好。

二阶LPF的电路图如图2.8所示，幅频特性曲线如图2.9所示。

图2.8二阶低通滤波电路（LPF）图2.9二阶低通电路幅频特性曲线

为了改善滤波器的特性，我们在二阶有源滤波电路中引入负反馈，将C1的电容接地端引入到运放的输出端。

电路中引入负反馈以后可以使输出电压在高频段迅速下降，但在接近于通带截止频率的范围内又不要下降太多，从而有利于改善滤波特性。

与理想的二阶波特图相比，在超过f0以后，幅频特性以-40dB/dec的速率下降，比一阶的下降快。

但在通带截止频率fp→f0之间幅频特性下降的还不够快。

2.3低通滤波器的设计步骤

有源滤波器的设计，就是根据所给定的指标要求，确定滤波器的阶数n，选择具体的电路形式，算出电路中各元件的具体数值，安装电路和调试，使设计的滤波器满足指标要求，具体步骤如下：

（1）根据阻带衰减速率要求，确定滤波器的阶数n。

（2）选择具体的电路形式。

（3）根据电路的传递函数和归一化滤波器传递函数的分母多项式，建立起系数的方程组。

（4）解方程组求出电路中元件的具体数值。

（5）安装电路并进行调试，使电路的性能满足指标要求。

3方案设计与仿真

3.1设计思路

本次的低通滤波器设计的要求是f0=100kH、200kHz、500kHz,十倍频程的衰减至少要40dB，因此衰减40dB的要求基本上巴特沃斯、切比雪夫均可实现，但是我们选择不同的滤波器拓补结构也会对结果产生不同的影响，尤其是人为调试时要实现方便有效的效果。

因为巴特沃斯滤波器具有通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零，在振幅的对数对角频率的波得图上，从某一边界角频率开始，振幅随着角频率的增加而逐步减少，趋向负无穷大的特点。

巴特沃斯滤波器在通频带中部区域有很平坦的频率响应，虽然在靠近-3dB点的区域多少有点欺负。

在-3dB点外，衰减速率逐渐增加并逐渐达到每倍频

（例如n=3，衰减=18dB/倍频程）。

巴特沃斯滤波器相对来说容易搭建，并且需要的元件也不像其他滤波器要求那样精确。

切比雪夫滤波器提供比巴特沃斯在超过-3dB点更敏锐的衰减速率。

达到这么陡峭的衰减是要付出代价的-代价是通频带内的电压波动，被称为通带波动。

通带波动的大小随滤波器的阶数增加而增加。

而且切比雪夫滤波器比巴特沃斯滤波器对元件的允许误差更灵敏。

所以，本次设计选定巴特沃斯滤波器模型来实现。

3.2低通滤波器理解分析与计算

图3.1为二阶低通滤波器的拓扑结构图（其中R3=R2=R，C1=C2=C）。

图3.1二阶低通滤波器

根据“虚短”“虚断”特性可得（设定

为运算输出端电压，

为输入端电压）：

（3.1）

式中：

（3.2）

令两级RC电路的电阻、电容值相等，并设两个电阻R之间一点的电位为

，对于该点以及集成运放的同相输入端，可以分别列出以下两个节点电流方程：

（3.3）

式中：

（3.4）

（3.5）

（3.6）

由上述公式计算本次设计的三个低通滤波器所用器件，为了计算方便，我们选用相同的电阻，三个低通滤波器的滤波电路均选用电阻典型值10

。

已知通通带截止频率为100kHz、200kHz、500kHz，即

=

，我们已首先定好电阻，计算出相应的电容值即可。

相应的电容、电阻值记录在表格3.1中。

表3.1滤波电路电阻电容表

参数值

截止频率

R

C

RC计算值

100kHz

10K

160PF

200kHz

10K

80PF

500kHz

10K

30PF

又通带增益为AF为0.2~4可调，滤波电路采取的是同相输入，则第一级中通带增益为

1.5858，第二级通过开关调节将运放切换成同相放大器和反相放大器两种状态。

本次设计电路图如图3.2所示（其中利用拨码开关进行三种截止频率的调换）。

图3.2可调增益低通滤波器

3.3电路仿真及结果

3.3.1仿真软件简介

本次仿真使用Multisim软件来进行仿真。

Multisim软件是迄今为止，在电路级仿真上表现最为出色的软件，有了Multisim软件，就相当于拥有了一个设备齐全的实验室，可以非常方便的从事电路设计、仿真、分析工作。

Multisim软件前身是是加拿大IIT公司在20世纪八十年代后期推出的电路仿真软件EWB（ElectronicsWorkbench），后来，EWB将原先版本中的仿真设计模块更名为Multisim,之后又相继推出了Multisim2001、Multisim7等各个版本。

2005年以后，加拿大IIT公司隶属于美国国家仪器公司（NationalInstrument，简称NI公司），美国NI公司于2006年初首次推出Multisim9.0版本。

目前最新版本是美国NI公司推出的Multisim10。

相对于其它EDA软件，它具有更加形象直观的人机交互界面，并且提供更加丰富的元件库、仪表库和各种分析方法，完全满足电路的各种仿真需要。

要强调的是，NIMultisim10软件则不仅仅局限于电子电路的虚拟仿真，其在LabVIEW虚拟仪器、单片机仿真等技术方面都有更多的创新和提高，属于EDA技术的更高层次范畴。

图3.3是Multisim主界面视图。

图3.3Multisim主窗口

3.3.2仿真电路及结果

本次仿真由于工作量比较大，在此仅列出100kHz低通滤波器的仿真结果，其他仿真结果在表格中列出来。

将各个开关调整后，100kHz低通滤波器电路如图3.4所示。

图3.4100kHz低通滤波器仿真电路图例1

启用交流分析法测试电路的幅／相特性。

选择Simulate／Analyses／ACAnalysis——命令。

在出现的对话框中进行如下设置：

起始频率1Hz，终止频率1MHz，扫描类型选择十进制，纵坐标选dB为刻度，在“Output”选项卡中输出节点选V（6），单击“Simulation”，仿真结果如下图3.5所示。

图3.5例1仿真示波器显示结果

图3.5例1幅频响应仿真结果

由虚拟示波器得到，当输入信号的频率为50kHz时，输入输出信号同频同相，且输入信号的幅值约为19mV时，输出信号的幅值约为32.1mV，即AF≈1.68，增益在设计要求范围内。

而且由频率响应曲线可知，其截至频率就在100kHz附近，与设计要求的吻合。

选取新的电路并重复上述仿真步骤，记录仿真结果。

图3.6100kHz低通滤波器仿真电路图例2

图3.7例2仿真示波器显示结果

图3.8例2幅频响应仿真结果

结果分析，由虚拟示波器得到，当输入信号的频率为50kHz时，输入输出信号同频同相，且输入信号的幅值约为19mV时，输出信号的幅值约为79mV，即AF≈4，增益在设计要求范围内。

而且由频率响应曲线可知，其截至频率就在100kHz附近，与设计要求的吻合。

通过开关重新组合电路，重复仿真步骤并记录仿真结果。

图3.9100kHz低通滤波器仿真电路例3

图3.10例3仿真示波器显示结果

图3.11例3幅频响应曲线仿真结果

由虚拟示波器得到，当输入信号的频率为50kHz时，输入输出信号同频反相，且输入信号的幅值约为19mV时，输出信号的幅值约为4mV，即AF≈0.2，增益在设计要求范围内。

而且由频率响应曲线可知，其截至频率就在100kHz附近，与设计要求的吻合。

综合上述几个例子，本次设计的低通滤波器电可以实现通带增益0.2~4的调节，满足设计所要求的参数。

利用Multsim进行其他滤波器的仿真测试，得到结果如下表3.2所示。

表3.2仿真结果统计

标准频率（kHz）

测试频率（kHz）

误差（%）

带外衰减（dB）

通带增益范围（~）

100

99.36

0.6

90.4

0.16~5.0

200

190.764

4.6

92.188

0.16~5.0

500

491.082

1.7

100.976

1.16~5.0

低通滤波器仿真实验中，测试各项指标均达到题目要求。

4实物制作与调试

实物制作采用万能板做载体，电阻选用10k

普通色环电阻8个，电容选用160pF、80pF、30pF瓷片电容各两个，100k

滑动变阻器两个，OP07CP集成运算放大器两个，开关若干，实物制作如图4.1所示。

图4.1制作的低通滤波器实物正面

图4.2制作的低通滤波器实物背面

低通滤波器物的调试以100kHz为代表做了测试，图4.3所示为输入60kHz正弦波时时低通滤波器输出端输出的信号，和函数发生器的信号源对比发现输出的信号电压有100mv增大到了240mv，正弦波周期不变。

图4.360kHz信号源输入时测试结果

图4.4所示为70kHz时低通滤波器的测试结果，从图片中可以看出输出的结果基本和信号源同频，输出电压从信号源的，从图片中可以看出输出的结果基本和信号源同频，通过调动滑动变阻器，输出电压从信号源的100mv变化为200mv，通带增益变成了2，由于低通滤波部分电路增益固定不变，由此说明该设计可实现通带增益的调节。

图4.470kHz正弦信号源输入时测试结果

图4.570kHz正弦信号源输入时测试结果

从图4.5中可见，当输入120kHz正弦信号源时，低通滤波器已经没有了正弦波的输出信号，这说明高于100kHz的信号源无法通过设计的低通滤波器，达到了阻止高频通过的效果

综合分析上述几个测试结果，足以说明本次的设计是基本合格的，做到了设计中的几项要求。

但局限于调试设备等原因未找到低通滤波器的确切截止频率，也无法测试出相应的幅频响应曲线，为本次的调试留下了些许遗憾。

结论

毕业设计终于接近尾声，从选