高一上学期期末考试数学.docx
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高一上学期期末考试数学
2019年高一上学期期末考试（数学）
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分，请将答案写在答题纸上相应题号后的横线上）
1．已知数集M=，则实数的取值范围为▲．
2．设点A（x，y）是300o角终边上异于原点的一点，则
的值为▲．
3．幂函数的图象经过点，则的解析式是▲.
4．方程的根，∈Z，则=▲．
5．求值：
▲．
6．已知向量，且，则___▲______．
7．函数的图像先作关于轴对称得到图像，再将向右平移一个单位得到图像，则的解析式为▲．
8．已知扇形的周长为8cm，则该扇形的面积S的最大值为▲cm．
9．函数y＝的定义域为▲.
10．若,,若，则向量与的夹角为▲．
11．设是定义域为R，最小正周期为的函数，若
，则▲.
12．如图，过原点O的直线与函数y=的图像交与A、B两点，
过B作y轴的垂线交函数y=的图像于点C，若AC平行于y轴，
（第12题图）
则点A的坐标为▲．
13．定义在区间上的偶函数,当时单调递减,若
，则实数的取值范围是▲．
14．若关于的方程有三个不等实数根，则实数的取值范围是▲．
二、解答题（本大题共6小题，计90分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．答案和过程写在答题纸上相应位置）
15．（本小题14分）
已知集合
．
求：
（1）；
（2）若，且，求的范围．
16．（本小题14分）
，为方程
的两个实根，，求及的值.
17．（本小题15分）
已知函数
.
（1）求函数的值域；
（2）若时，函数的最小值为，求的值.
18．（本小题15分）
已知函数
在一个周期内的图象如下图所示.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调递增区间；
x
（3）设，且方程有两个
不同的实数根，求实数的取值范围.
19．（本小题16分）
已知△OAB的顶点坐标为,,,点P的横坐标为14，且，点是边上一点,且.
（1）求实数的值与点的坐标；
（2）求点的坐标；
（3）若为线段上的一个动点，试求的取值范围.
20．（本小题16分）
已知函数，
。
（1）若，求使的的值；
（2）若
对于任意的实数恒成立，求的取值范围；
（3）求函数
在上的最小值.
命题、校对：
王朝和、徐所扣
考试号________________学号_____班级___________座位号__________姓名_____________
………………密……………封……………线……………内……………不……………要……………答……………题………………
高一数学期末试卷答题纸
成绩
一、填空题（每小题5分，计70分）
1．2．3．4．
5．6．7．8．
9．10．11．12．
13．14．
二、解答题（本大题共6小题，计90分）
15．（14分）
16．（14分）
17．（15分）
18．（15分）
19．（16分）
（请将20题解答写在答题纸反面）
高一数学期末试卷参考答案xx、1
1.且2.3.4.1
5.6.7.8.4
9.10.11.12.
13.14.
15.
（1），
。
（2）。
16.
（1）；
（2）。
17.
（1）
（2）。
18.
（1）.
（2）单调增区间为.
（3）.
19.
（1）设，则
，由，得，解得，所以点。
（2）设点，则，又，则由，得①又点在边上，所以，即②
联立①②，解得，所以点
（3）因为为线段上的一个动点，故设，且，则，，，，则
，故的取值范围为.
20.
（1）；
（2）即恒成立，得，即对恒成立，因
，故只需，解得，又，故的取值范围为。
（3）
①当时，由
（2）知，当时，。
②当时，，故。
时，
，；
时，
，；
时，由
，得，其中，故当时，；当时，.
因此，当时，
令，得，且，如图，
（ⅰ）当，即时，；
（ⅱ）当，即时，；
（ⅲ）当，即时，。
综上所述，
来源：
2019年高一上学期第一次段考数学试题Word版含答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填在答案卷指定的位置上。
）
1．设集合，，则
A.B.C.D.
2．函数的图像大致为
3．下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（）
A．B．C．D．
4．下列各组函数中和相同的是
A.B.
C、
D.
5．已知函数
，则的值为
A.B.C.D.
6．根式（式中）的分数指数幂形式为
A．B．C．D．
7．已知a>0，且a≠1，则下述结论正确的是
A．B．
C．D．
8.方程2x-1+x=5的解所在区间是
A.（0,1）B.（1,2）C.（2,3）D.（3,4）
9.函数的定义域是（）
A.B.C.D.
10.如果一个函数在其定义区间内对任意实数都满
足
则称这个函数是下凸函数,下列函数
（1）
（2）（3）
（4）中是下凸函数的有
A.
（1）,
（2）B.
（2）,（3）C.（3）,（4）D.
（1）,（4）
二、填空题：
（本题共4小题，每题5分共20分，答案填在答案卷指定的位置上）
11．已知幂函数的图像过点，则函数=____________.
12.函数的定义域是.
13．若f（x）=（m-2）+mx+4（x∈R）是偶函数，则f（x）的单调递减区间为_______。
14．若，则的取值.
密封线内不要答题
中山一中xx上学期第一次段考
高一数学试卷答题卷
满分150分，时间120分钟
一、选择题（每小题5分，共50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（每小题5分，共20分）
11.________________12._______________
13._______________14.__________________
三、解答题：
本大题共6小题，共80分。
15.（本题14分）
写出集合的所有子集，并指出哪些是真子集.
设全集U=R，A={x|}，B={x|1＜x＜9}，求A∩（∁UB）
16.（本题12分）求下列式子的值：
（1）
（2）
17.（本题14分）
已知
，当时，求函数
的值域.
若函数在上的最大值是最小值的3倍，求a的值.
18．（本小题满分14分）已知函数f（x）=
（1）判断函数的奇偶性；
（2）证明f（x）是R上的增函数。
（3）求函数f（x）在[0，1]上的值域
19.（本题满分12分）某网民用电脑上因特网有两种方案可选：
一是在家里上网，费用分为通讯费（即电话费）与网络维护费两部分．现有政策规定：
通讯费为0.2元/小时，但每月30元封顶（即超过30元则只需交30元），网络维护费1元/小时，但每月上网不超过10小时则要交10元；二是到附近网吧上网，价格为1.5元/小时．
（1）将该网民在某月内在家上网的费用y（元）表示为时间t（小时）的函数；
（2）试确定在何种情况下，该网民在家上网更便宜？
密封线内不要答题
20.（本题14分）已知函数是定义在上的奇函数，且
（1）求实数的值
（2）用定义证明在上是增函数
（3）解关于的不等式
中山一中xx上学期第一次段考
高一数学试卷答案
满分150分，时间120分钟戴慧许少华
一、选择题（每小题5分，共50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
D
B
D
A
B
C
D
D
二、填空题（每小题5分，共20分）
11.12.
13.（或（0,+∞））14.
三、解答题：
本大题共6小题，共80分。
15.（本题14分）
写出集合的所有子集，并指出哪些是真子集.
设全集U=R，A={x|0≤x＜8}，B={x|1＜x＜9}，求A∩（∁UB）
解：
集合的所有子集为:
真子集为:
（2）∁UB={x|x≤1或x≥9}，
则A∩（∁UB）={x|0≤x＜8}∩{x|x≤1或x≥9}={x|0≤x≤1}。
16.（本题12分）
（1）（6分）
（2）（12分）
17.（本题14分）
已知
，当时，
求函数的值域.
若函数（在上的最大值是最小值的3倍，
求a的值。
解：
由
当=｛x︳x≤1｝时，即,此时
故函数的值域为.
当a>1时，在[a，2a]上单调递增，∴f（x）的最小值为
f（x）的最大值为
∴解得
18．（本小题满分14分）已知函数f（x）=
（1）判断函数的奇偶性；
（2）证明f（x）是R上的增函数。
（3）求函数f（x）在[0，1]上的值域
解
（1）∵定义域为x,且f（-x）=
是奇函数；
（2）设x1,x2,且x1（∵，∴a（3）∵函数f（x）在（－∞，＋∞）内是增函数，∴函数f（x）在[0，1]上也是增函数．
∴f（x）min＝f（0）=0，f（x）max＝f
（1）=.
∴函数f（x）在[0，1]上的值域为
19.（本题满分12分）
某网民用电脑上因特网有两种方案可选：
一是在家里上网，费用分为通讯费（即电话费）与网络维护费两部分．现有政策规定：
通讯费为0.2元/小时，但每月30元封顶（即超过30元则只需交30元），网络维护费1元/小时，但每月上网不超过10小时则要交10元；二是到附近网吧上网，价格为1.5元/小时．
（1）将该网民在某月内在家上网的费用y（元）表示为时间t（小时）的函数；
（2）试确定在何种情况下，该网民在家上网便宜？
解
（1）由题可得，
（2）到附近网吧上网的费用z（元）表示为时间t（小时）的函数为
当时，易知；
当时，满足条件；得
答：
当上网时间大于小时（约7.69小时），在家上网便宜．
20.（本题满分14分）
已知函数是定义在上的奇函数，且
（1）求实数的值
（2）用定义证明在上是增函数
（3）解关于的不等式
解：
（1）为奇函数
∴
∴
（2）由
（1）得设
则
∵∴，，，
∴即
∴在（－1，1）上为增函数．
（3）∵是定义在（－1，1）上的奇函数∴由得：
又∵在（－1，1）上为增函数
∴
，解得
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