地下二层超限梁区域碗扣钢管楼板模板支架计算书.docx

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地下二层超限梁区域碗扣钢管楼板模板支架计算书

碗扣钢管楼板模板支架计算书

依据规范:

《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》JGJ166-2008

《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008

《建筑结构荷载规范》GB50009-2012

《钢结构设计规范》GB50017-2003

《混凝土结构设计规范》GB50010-2010

《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011

《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008

计算参数:

钢管强度为205.0N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。

模板支架搭设高度为5.0m，

立杆的纵距b=0.60m，立杆的横距l=0.60m，立杆的步距h=1.50m。

面板厚度15mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。

木方35×80mm，间距250mm，

木方剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。

梁顶托采用80×80mm木方。

模板自重0.20kN/m2，混凝土钢筋自重25.10kN/m3。

倾倒混凝土荷载标准值0.00kN/m2，施工均布荷载标准值2.50kN/m2。

图1楼板支撑架立面简图

图2楼板支撑架荷载计算单元

采用的钢管类型为φ48×3.0。

钢管惯性矩计算采用I=π（D4-d4）/64，抵抗距计算采用W=π（D4-d4）/32D。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

模板面板的按照三跨连续梁计算。

静荷载标准值q1=25.100×0.400×0.600+0.200×0.600=6.144kN/m

活荷载标准值q2=（0.000+2.500）×0.600=1.500kN/m

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩W=bh2/6=60.00×1.50×1.50/6=22.50cm3；

截面惯性矩I=bh3/12=60.00×1.50×1.50×1.50/12=16.88cm4；

式中：

b为板截面宽度，h为板截面高度。

（1）抗弯强度计算

f=M/W<[f]

其中f——面板的抗弯强度计算值（N/mm2）；

　　M——面板的最大弯距（N.mm）；

　　W——面板的净截面抵抗矩；

[f]——面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；

M=0.100ql2

其中q——荷载设计值（kN/m）；

经计算得到M=0.100×（1.20×6.144+1.40×1.500）×0.250×0.250=0.059kN.m

经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.059×1000×1000/22500=2.631N/mm2

面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!

（2）抗剪计算

T=3Q/2bh<[T]

其中最大剪力Q=0.600×（1.20×6.144+1.4×1.500）×0.250=1.421kN

　　截面抗剪强度计算值T=3×1421.0/（2×600.000×15.000）=0.237N/mm2

　　截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2

面板抗剪强度验算T<[T]，满足要求!

（3）挠度计算

v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250

面板最大挠度计算值v=0.677×6.144×2504/（100×6000×168750）=0.160mm

面板的最大挠度小于250.0/250,满足要求!

二、模板支撑木方的计算

木方按照均布荷载计算。

1.荷载的计算

（1）钢筋混凝土板自重（kN/m）：

q11=25.100×0.400×0.250=2.510kN/m

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q12=0.200×0.250=0.050kN/m

（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN/m）：

经计算得到，活荷载标准值q2=（2.500+0.000）×0.250=0.625kN/m

静荷载q1=1.20×2.510+1.20×0.050=3.072kN/m

活荷载q2=1.40×0.625=0.875kN/m

计算单元内的木方集中力为（0.875+3.072）×0.600=2.368kN

2.木方的计算

按照三跨连续梁计算，计算公式如下:

均布荷载q=P/l=2.368/0.600=3.947kN/m

最大弯矩M=0.1ql2=0.1×3.95×0.60×0.60=0.142kN.m

最大剪力Q=0.6ql=0.6×0.600×3.947=1.421kN

最大支座力N=1.1ql=1.1×0.600×3.947=2.605kN

木方的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩W=bh2/6=3.50×8.00×8.00/6=37.33cm3；

截面惯性矩I=bh3/12=3.50×8.00×8.00×8.00/12=149.33cm4；

式中：

b为板截面宽度，h为板截面高度。

（1）木方抗弯强度计算

抗弯计算强度f=M/W=0.142×106/37333.3=3.81N/mm2

木方的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!

（2）木方抗剪计算

最大剪力的计算公式如下:

Q=0.6ql

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×1421/（2×35×80）=0.761N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2

木方的抗剪强度计算满足要求!

（3）木方挠度计算

挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，

均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度（即木方下小横杆间距）

得到q=2.560kN/m

最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×2.560×600.04/（100×9000.00×1493333.0）=0.167mm

木方的最大挠度小于600.0/250,满足要求!

三、托梁的计算

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。

集中荷载取木方的支座力P=2.605kN

均布荷载取托梁的自重q=0.061kN/m。

托梁计算简图

托梁弯矩图（kN.m）

托梁剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

托梁变形计算受力图

托梁变形图（mm）

经过计算得到最大弯矩M=0.386kN.m

经过计算得到最大支座F=6.868kN

经过计算得到最大变形V=0.187mm

顶托梁的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩W=bh2/6=8.00×8.00×8.00/6=85.33cm3；

截面惯性矩I=bh3/12=8.00×8.00×8.00×8.00/12=341.33cm4；

式中：

b为板截面宽度，h为板截面高度。

（1）顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度f=M/W=0.386×106/85333.3=4.52N/mm2

顶托梁的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!

（2）顶托梁抗剪计算

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×4244/（2×80×80）=0.995N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2

顶托梁的抗剪强度计算满足要求!

（3）顶托梁挠度计算

最大变形v=0.187mm

顶托梁的最大挠度小于600.0/250,满足要求!

四、模板支架荷载标准值（立杆轴力）

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1.静荷载标准值包括以下内容：

（1）脚手架的自重（kN）：

NG1=0.103×5.000=0.517kN

（2）模板的自重（kN）：

NG2=0.200×0.600×0.600=0.072kN

（3）钢筋混凝土楼板自重（kN）：

NG3=25.100×0.400×0.600×0.600=3.614kN

经计算得到，静荷载标准值NG=（NG1+NG2+NG3）=4.204kN。

2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。

经计算得到，活荷载标准值NQ=（2.500+0.000）×0.600×0.600=0.900kN

3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N=1.20NG+1.40NQ

五、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

其中N——立杆的轴心压力设计值，N=6.30kN

　　i——计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm；

　　A——立杆净截面面积，A=4.239cm2；

　　W——立杆净截面模量（抵抗矩）,W=4.491cm3；

[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.20m；

h——最大步距，h=1.50m；

l0——计算长度，取1.500+2×0.200=1.900m；

λ——由长细比，为1900/16=119；

φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到0.458；

经计算得到σ=6304/（0.458×424）=32.472N/mm2；

不考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式

MW=1.4Wklal02/8-Prl0/4

风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力Pr计算公式

Pr=5×1.4Wklal0/16

其中Wk——风荷载标准值（kN/m2）；

Wk=uz×us×w0=0.300×0.650×0.241=0.047kN/m2

h——立杆的步距，1.50m；

la——立杆迎风面的间距，0.60m；

lb——与迎风面垂直方向的立杆间距，0.60m；

风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力Pr=5×1.4×0.047×0.600×1.900/16=0.023kN.m；

风荷载产生的弯矩Mw=1.4×0.047×0.600×1.900×1.900/8-0.023×1.900/4=0.007kN.m；

Nw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；

Nw=1.2×4.204+0.9×1.4×0.900+0.9×1.4×0.007/0.600=6.192kN

经计算得到σ=6192/（0.458×424）+7000/4491=33.234N/mm2；

考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

　　风荷载作用下的内力计算

架体中每个节点的风荷载转化的集中荷载w=0.047×0.600×1.500=0.042kN

节点集中荷载w在立杆中产生的内力wv=1.500/0.600×0.042=0.106kN

节点集中荷载w在斜杆中产生的内力ws=（1.500×1.500+0.600×0.600）1/2/0.600×0.042=0.114kN

支撑架的步数n=3

节点集中荷载w在立杆中产生的内力和为0.114+（3.000-1）×0.114=0.342kN

节点集中荷载w在斜杆中产生的内力和为3.000×0.106=0.317kN

架体自重为0.517kN

节点集中荷载w在斜杆中产生的内力和小于架体自重,满足要求!

六、楼板强度的计算

1.计算楼板强度说明

验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取8.10m，楼板承受的荷载按照线均布考虑。

宽度范围内配筋3级钢筋，配筋面积As=6804.0mm2，fy=360.0N/mm2。

板的截面尺寸为b×h=5670mm×400mm，截面有效高度h0=380mm。

按照楼板每15天浇筑一层，所以需要验算15天、30天、45天...的

承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：

2.计算楼板混凝土15天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边8.10m，短边8.10×0.70=5.67m，

楼板计算范围内摆放14×10排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第2层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.20×（0.20+25.10×0.40）+

1×1.20×（0.52×14×10/8.10/5.67）+

1.40×（0.00+2.50）=17.68kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=5.67×17.68=100.25kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0735×ql2=0.0735×100.25×5.672=236.87kN.m

按照混凝土的强度换算

得到15天后混凝土强度达到81.27%，C40.0混凝土强度近似等效为C32.5。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=15.50N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

ξ=Asfy/bh0fcm=6804.00×360.00/（5670.00×380.00×15.50）=0.07

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

αs=0.077

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M1=αsbh02fcm=0.077×5670.000×380.0002×15.5×10-6=977.4kN.m

结论：

由于∑Mi=977.41=977.41>Mmax=236.87

所以第15天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第2层以下的模板支撑可以拆除。

钢管楼板模板支架计算满足要求！