人教版四年级数学下册第四单元教案四小数的意义和性质.docx

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人教版四年级数学下册第四单元教案四小数的意义和性质

四　小数的意义和性质

本单元的主要内容有小数的意义和读写法、小数的性质和大小比较、小数点移动引起小数大小的变化、小数与单位换算、小数的近似数。

小数的意义和性质，是学生系统学习小数的开始。

这是在学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识”基础上教学的，通过这部分内容的学习，使学生进一步理解小数的意义，为今后学习小数四则运算打好基础。

教材借助直观模型和操作活动，通过大量的学生熟知的生活情境和实践活动，让学生感受到小数与生活的密切联系，同时为提高学生运用所学知识解决生活中的实际问题创造了有利条件。

第1课时　小数的意义

教材第32～33页例1及相关练习

1．通过经历实际测量等活动，了解小数的产生过程。

2．理解小数的意义，认识小数的计数单位和相邻两个计数单位之间的进率。

3．培养自主探究能力和学习数学的兴趣。

重点：

理解小数的意义。

难点：

抽象概括小数的意义。

多媒体课件、米尺

师：

同学们，在生活中你们见过小数吗？

能举一些小数的例子吗？

学生结合实际，举出相关的例子。

师：

小数是怎样产生的，它有什么意义？

这节课就让我们一起来探讨一下。

（板书课题：

小数的意义）

1．教学小数的产生。

（1）动手测量。

师：

同学们，你们在学习长度单位分米、厘米时都测量过自己的课桌面长度，那你们想不想测量一下老师讲桌的长度？

请两个小组来测量。

要求：

每组同学用皮尺量出桌面上1米的长度，再量余下的部分，看看长度是多少。

（2）教师小结。

在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时就需要用小数表示，这样就产生了小数。

2．教学小数的意义。

（1）教学一位小数的意义。

课件出示例1的米尺。

教师引导学生观察：

把1米平均分成10份，每份长是多少分米？

3份长多少分米？

7份呢？

①学生小组内讨论交流。

②学生汇报，教师在米尺下写出结果。

③引导学生观察每组分数和小数的联系。

师：

分母是10的分数可以写成几位小数？

学生回答，教师在米尺下写出对应的小数。

小结：

分母是10的分数可以写成一位小数，一位小数表示十分之几。

（2）教学两位小数的意义。

课件出示例1的米尺及扩大尺。

师：

把1米平均分成100份，每份长多少？

生：

1厘米。

师：

这样的一份用分数表示是多少米，用小数表示呢？

小结：

这样的一份用分数表示是

米，用小数表示是0.01米。

师：

4份、8份怎样表示？

学生回答，师在放大尺下标出结果。

引导学生观察每组分数和小数的联系。

小结：

分母是100的分数可以写成两位小数，两位小数表示百分之几。

（3）教学三位小数的意义。

师：

把1米平均分成1000份，每份长多少？

在放大图上找一找。

引导学生在放大图中找出1毫米，并说明理由。

学生独立完成填空，集体订正。

小结：

分母是1000的分数可以写成三位小数，三位小数表示千分之几。

3．教学小数的计数单位。

学生自学教材，明白小数的计数单位。

小结：

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

师：

整数每相邻的两个计数单位之间的进率是多少？

想一想，小数呢？

学生讨论汇报，师生共同小结：

相邻两个小数计数单位之间的进率是10。

1．完成教材第33页“做一做”。

（教材引导：

平均分成了多少份？

表示几份？

用分数表示是几分之几？

用小数表示是多少？

组织学生独立填一填，指名说一说，全班集体订正。

）

2．完成教材第36页“练习九”第1、2、3题。

（第1题是把相等的分数和小数用线连起来，让学生独立完成。

第2题同桌间讨论交流，指名反馈答案。

第3题让学生分组合作、交流，通过用手势比画用小数表示的长度，加深学生对小数实际意义的理解，进一步形成长度单位的表象。

）

今天我们一起学习了小数的意义，大家有什么收获？

本节课从学生的生活经验和知识背景出发，通过测量课桌、讲桌的长和宽来引入小数的产生，使学生感受到在测量和计算时，有时不能正好得到整数的结果，由此产生了小数，让学生亲身经历体验了小数产生的必要性的过程。

在实践运用环节中，本课根据学生的知识接受程度的不同，设计了三个不同发展层次的练习，使每个学生都有所发展，他们的知识得到了充实，思路得到了拓展，顺利地从直观思维过渡到抽象思维。

第2课时　小数的读法和写法

教材第34、35页例2～例4及相关练习

1．认识和掌握小数的数位顺序表，知道小数的构成部分以及小数各数位上的含义。

2．掌握小数的读写方法，能正确地读写小数。

3．在学习活动中，让学生懂得生活中处处有数学。

重点：

会正确读写小数。

难点：

理解小数部分的数位顺序表。

多媒体课件、数位顺序表、投影仪

课件出示教材第34页例2情境图。

师：

仔细观察，说说你从图中发现了哪些信息？

你想告诉同学们什么？

学生自由讨论并发言。

生：

长颈鹿父子的身高分别是一位小数和两位小数。

师：

今天我们一起来学习小数的读法和写法。

（板书课题：

小数的读法和写法）

1．教学小数的数位顺序表。

（1）小数的组成。

说说1.8、5.63和12.378各个数位上的数字所表示的意义。

1．8（1表示1个一，8表示8个十分之一）

5．63（5表示5个一，6表示6个十分之一，3表示3个百分之一）

12．378（1表示1个十，2表示2个一，3表示3个十分之一，7表示7个百分之一，8表示8个千分之一）

由此让学生观察并思考：

这些小数由哪几部分构成？

教师根据学生的汇报板书。

小结：

小数由整数部分、小数点、小数部分构成。

（2）引导学生回忆整数的数位顺序表。

教师结合学生的口答板书。

（3）学生尝试制作小数的数位顺序表。

师：

你能根据整数的数位顺序表整理出一个小数的数位顺序表吗？

学生分组讨论，尝试制作数位顺序表，全班交流整理出小数的数位顺序表。

课件出示小数的数位顺序表。

整数部分

小数点

小数部分

数

位

…

万

位

千

位

百

位

十

位

个

位

计

数

单

位

…

万

千

百

十

一

个

·

十

分

位

百

分

位

千

分

位

万

分

位

…

十

分

之

一

百

分

之

一

千

分

之

一

万

分

之

一

…

教师再出示几个小数，如0.790，3.742，2.897等，让学生根据刚刚完成的小数数位顺序表回答各个数位的名称、计数单位、相邻计数单位间的进率等。

（4）完成教材第34页“做一做”。

组织学生在小组中议一议，互相说一说，再指名汇报。

2．教学小数的读法。

课件出示课本第35页例3。

师：

你能读出古钱币的有关数据吗？

（1）教师引导学生回顾整数的读法。

（2）让学生小组合作试着读一读这三个小数。

（3）集体交流。

教师板书：

0．58　　　　读作：

零点五八

3．5读作：

三点五

41．47读作：

四十一点四七

（4）让学生总结小数的读法。

学生讨论交流，教师引导学生明确：

读小数时，整数部分按整数的读法读；小数点读作“点”；小数部分要依次读出每个数字。

整数部分是0的小数，整数部分就读“零”；小数部分有几个0，就读出几个零。

（5）完成教材第35页的“做一做”第1题。

组织学生先独立读小数，再在小组内相互读一读，相互指正，教师巡视指导。

3．教学小数的写法。

课件出示课本第35页例4。

师：

你会写这些小数吗？

（1）请学生试写信息中出现的小数，教师指名学生板演，集体订正，纠正学生写错的小数。

（2）组织学生讨论怎样写小数。

学生讨论交流，教师引导学生明确：

写小数时，先写整数部分，再写小数部分。

整数部分按整数的写法写出，整数部分是“零”，整数部分就写0，然后写小数点，小数点要写成圆点，不要写成顿号，最后写小数部分，小数部分要依次写出每个数字。

（3）完成教材第35页“做一做”第2题。

指定学生板演，集体订正。

完成教材第36～37页“练习九第4～10题”。

（第4题让学生口答，引导学生对各数中“2”所表示的意思进行对比，进一步巩固小数数位的计数单位，体会位值的含义。

第5、6题指定学生读、写小数，并说说读、写小数时应注意什么。

第7题让学生独立完成，再在小组内交流检查，集体订正，让学生巩固小数的意义，对小数的顺序、大小有初步的认识。

第8题让学生独立完成，教师巡视指导，再在投影仪下展示有代表性的学生作品，集体订正。

第9题指定学生说含义，加深对小数含义的理解，开阔学生的视野。

第10题先让学生独立试写，再在小组内讨论、交流，集体订正。

）

今天这节课我们学习了如何读、写小数，大家想一想，如何读、写一个小数？

在读、写小数时需要注意什么？

本节课主要学习小数的数位顺序表、读法和写法，在教学时，不是直接告诉学生方法，而是要学生先独立完成，再同桌、小组内相互合作，相互检查、指正，共同提高，从而透彻领悟数级、数位顺序的知识及小数的读写方法。

当学生在自己经历了思考的过程并产生困惑的时候，就把被动学习变成了主动学习，充分体现了学生是课堂教学的主体，满足了新课标的要求。

第3课时　小数的性质

教材第38、39页例1～例4及相关练习

1．初步理解小数的性质，能运用小数的性质正确、灵活地化简小数和改写小数。

2．掌握小数的改写和化简方法，并能运用小数的性质解决生活中的实际问题。

重点：

小数性质的正确运用，会正确地化简小数和改写小数。

难点：

理解“小数的末尾添上‘0’或者去掉‘0’，小数的大小不变”的道理。

多媒体课件

师：

同学们，你们节假日和爸爸妈妈一起逛街时，见到过小数吗？

能跟老师说说吗？

学生分组自由讨论，代表发言。

教师评价小结。

引导学生观察下列小数。

中性笔：

2.50元　　　　　　　笔袋：

8.00元

师：

2.50元和2.5元，8.00元和8元有什么关系呢？

这节课我们就一起来研究这方面的知识。

（板书课题：

小数的性质）

1．教学例1。

课件出示教材第38页例1。

（1）学生回顾长度单位米、分米、厘米、毫米之间的进率。

小结：

1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

（2）把1分米、10厘米、100毫米这三个数改写成用米作单位的数。

学生交流讨论，指名汇报。

生1：

1分米是

米，用小数表示为0.1米。

生2：

10厘米是

米，用小数表示为0.10米。

生3：

100毫米是

米，用小数表示为0.100米。

教师引导学生明确：

因为1分米＝10厘米＝100毫米，所以0.1米＝0.10米＝0.100米。

（3）师：

观察这三个小数，它们从左往右有什么变化？

学生观察后说出：

小数的位数不同，相邻的两个小数右边的小数比左边小数的末尾多1个“0”。

师：

小数的大小有没有发生改变？

生：

小数的大小没有改变。

2．教学例2。

课件出示教材第38页例2题、图。

（1）引导学生观察、比较涂色部分的大小。

（2）组织学生展开讨论，相互说明0.3与0.30的涂色部分有什么关系？

理由是什么？

（3）学生汇报，师生共同小结：

0.30是30个

，也就是3个

，而0.3也是3个

，所以0.30＝0.3。

小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

3．归纳小数的性质。

师：

观察例1和例2，你发现了什么规律？

组织学生在小组中讨论交流，再指名汇报。

引导学生明确：

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这就是小数的性质。

（课件出示，学生齐读几遍）

4．化简小数。

（例3）

师：

应用小数的性质，可以根据需要改写小数。

课件出示教材第39页例3：

化简下面的小数。

0．70＝　　　　　105.0900＝

（1）学生自由讨论，口答化简结果。

0．70＝0.7　　　　　105.0900＝105.09

（2）设疑：

105.0900中间的“0”能去掉吗？

为什么？

学生讨论、发言。

小结：

105.0900中间的“0”不能去掉，否则会改变小数的大小，小数的性质指的是小数末尾的“0”。

5．小数的改写。

（例4）

课件出示教材第39页例4：

不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。

（1）学生独立尝试，再集体交流汇报。

（2）联系生活实际，理解商店里为什么将商品的单价标作：

中性笔：

2.50元　　　　　笔袋：

8.00元

1．完成教材第39页“做一做”第1、2题。

先让学生独立完成，再在小组中交流，然后指名口答，集体订正。

2．完成教材第41页“练习十”第1～5题。

（第1、3、4题指定学生口答，再交流评议。

第2、5题让学生先独立在课本上完成，再同桌互查，教师巡视指导，最后集体订正。

）

通过今天的学习，你有什么收获？

本节课的教学重点是“小数的性质”。

为了让学生把小数的性质用文字概括出来，我先引导学生从左往右观察几个小数的变化，概括出“小数的末尾添上0，小数的大小不变”的规律；接着再从右往左观察，概括出“小数的末尾去掉0，小数的大小不变”的规律。

通过学生自主探究和猜想，最后验证、总结出“小数的性质”，学生能理解得更深，掌握得更牢。

总体上说，这节课的教学思路比较清晰，语言比较精练，教学效果较好。

第4课时　小数的大小比较

教材第40页例5及相关练习

1．掌握小数的大小比较方法，能正确地比较小数的大小。

2．经历小数大小比较的过程，体验利用知识经验迁移的学习方法。

3．培养学生观察、比较和概括的能力。

重点：

掌握比较小数大小的方法。

难点：

掌握两个数位不同的小数大小比较的方法。

多媒体课件

1．比身高：

在班级中任意找出三位同学，尝试比较他们的高矮。

师：

你会采用什么办法来比较他们的高矮？

学生分组自由讨论。

学生代表发言。

生1：

让三位同学站在一起比一下。

生2：

用卷尺分别量出三位同学的身高，再来比较。

2．提问：

如果我们量出小军高1.37米，小红高1.40米，小杨高1.39米，那么他们三人究竟谁高谁矮呢？

高矮顺序怎样排？

希望通过今天的学习，我们能解决好这个问题。

（板书课题：

小数的大小比较）

1．教学例5。

课件出示教材例5跳远情境图和成绩表。

（1）师：

下面是四

（1）班4名同学的跳远成绩表，根据表中的信息，你能给他们排出名次吗？

姓名

小明

小红

小莉

小军

成绩/米

3.05

2.84

2.88

2.93

　　学生分组讨论交流，并汇报排名情况。

（2）师：

你是怎样排出名次的？

请将你的想法在小组里交流，看哪个小组想到的方法最多？

学生分组自由讨论，教师巡视指导。

学生汇报。

方法一：

化成用“厘米”作单位的数再比较，排名。

3．05米＝305厘米　　2.84米＝284厘米

2．88米＝288厘米2.93米＝293厘米

因为305>293>288>284，所以3.05米>2.93米>2.88米>2.84米，即小明第一、小军第二、小莉第三、小红第四。

方法二：

先比较整数部分的数字，再比较小数部分的数字。

四人中，小明跳远的成绩整数部分是3，比其他人的整数部分都大，所以小明第一；其余三人的成绩整数部分都是2，就比较十分位，小军的成绩十分位是9，其余两人都是8，因此小军排第二；剩下两人的成绩整数部分和十分位上的数都相同，就比较百分位上的数字，8>4，所以小莉排第三，小红排第四。

教师根据学生的汇报，板书：

2．归纳比较两个小数大小的方法。

师：

根据刚才排名次的方法，你知道怎样比较小数的大小吗？

组织学生在小组中讨论交流，反馈汇报。

师生共同归纳。

小结：

比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大，这个小数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大，这个小数就大；以此类推，直到比出大小为止。

3．课堂延伸。

师：

小数的大小比较方法与整数的大小比较方法有什么相同的地方？

学生分组讨论、汇报。

小结：

小数的大小比较与整数的大小比较方法相同，都是要依照数位顺序表，从高位比起，一位一位地往下比。

提示：

比较小数时，不能按位数的多少来比较。

1．完成教材第40页“做一做”。

学生独立完成后，教师讲评。

师：

你是怎样比较两个小数的大小的？

2．完成教材第42页“练习十”第6～9题及思考题。

（第6、7题让学生先独立完成，再在小组内交流订正。

第8、9题都是应用小数大小比较的方法解决实际问题，先引导学生明确题意，再在小组内讨论交流完成。

思考题先让学生讨论交流，合作完成，然后汇报，集体订正。

引导学生有序摆数，培养学生有序思考的习惯。

）

今天我们一起学习了比较小数的大小，同学们有什么收获？

本节课内容与前面所学的整数大小的比较有内在联系。

我充分利用这些有利的条件，给学生创设自主探索的空间，让学生根据已有的知识经验尝试比较小数的大小，激发新旧知识之间的联系。

在探索中，开展小组讨论活动，让每个学生都有机会发表自己的见解。

在提问时，让基础较差和较好的学生回答相应档次的问题，让每个学生都能在原有基础上有所提高，并能使其享受成功的愉悦，提高学生的学习积极性，促进全体学生主动和谐地发展。

第5课时　小数点移动引起小数大小的变化

教材第43页例1及相关练习

1．使学生观察并掌握小数点位置的移动引起小数大小变化的规律，并学会初步应用。

2．培养学生的观察和比较能力。

3．初步培养学生用联系变化的观点认识事物。

重点：

掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

难点：

解决移动小数点时位数不够的问题。

多媒体课件

师：

同学们喜欢看《西游记》吗？

（喜欢）《西游记》中的孙悟空保护师父唐僧去西天取经，他聪明活泼，本领高强，我们都喜欢他。

这节课上，老师把他也请来了。

课件出示教材第43页例1情境图及相关动画，激发学生的学习兴趣。

师：

你从刚才的动画中了解到哪些与数学有关的信息？

孙悟空的金箍棒是怎样变的呢？

学生讨论、发言。

教师根据学生的发言板书：

0.009米→0.09米→0.9米→9米

师：

什么使这些数变得越来越大呢？

今天我们一起来学习这方面的知识。

（板书课题：

小数点移动引起小数大小的变化）

1．教学例1

师：

小数点移动与金箍棒的长短有什么关系？

（1）把0.009米、0.09米、0.9米、9米化成以毫米作单位的数分别是多少？

指名让学生回答单位转换。

教师板书。

0．009米＝9毫米

0.09米＝90毫米

　　　　0.9米＝900毫米

　　　　　　　　9米＝9000毫米

（2）整体观察比较，发现规律。

①从上往下观察。

师：

把0.009的小数点向右移动一位得到0.09，这个数的大小发生了什么变化？

学生讨论、反馈。

小结：

把0.009的小数点向右移动一位得到0.09，这个数就扩大到原来的10倍，金箍棒就由9毫米变成了90毫米。

师：

把0.009的小数点向右移动两位得到0.9，这个数又发生了什么变化？

学生自由讨论、汇报。

小结：

把0.009的小数点向右移动两位得到0.9，这个数就扩大到原来的100倍，金箍棒就由9毫米变成了900毫米。

师：

把0.009的小数点向右移动三位，原数会发生怎样的变化？

学生小组交流、讨论、汇报。

小结：

把0.009的小数点向右移动三位，原数会扩大到原来的1000倍。

②从下往上观察。

师：

把0.9的小数点向左移动一位，得到0.09，小数发生了什么变化？

学生小组交流、发言。

小结：

把0.9的小数点向左移动一位是0.09，这个小数就缩小到原来的

。

师：

把0.9的小数点向左移动两位，得到0.009，原数发生了什么变化？

学生观察，自由讨论后发言。

小结：

把0.9的小数点向左移动两位，得到0.009，小数就缩小到原来的

。

师：

把小数的小数点向左移动三位，原数会发出怎样的变化？

学生思考后回答。

小结：

把小数点向左移动三位，这个小数就缩小到原来的

。

2．总结小数点移动引起小数大小变化的规律。

师：

谁能把刚才发现的规律完整地说一遍吗？

学生同桌间互相交流，代表发言。

小结：

小数的小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍。

小数的小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的

；向左移动两位，小数就缩小到原数的

；向左移动三位，小数就缩小到原数的

。

1．完成教材第44页上面“做一做”。

（组织学生在小组中相互说一说，体会小数点移动引起小数大小变化的规律，强调：

当把小数点向右或向左移动，原数的位数不够时，要先用0补足。

）

2．完成教材第46页“练习十一”第1、5题。

（第1题先引导学生观察比较，再说一说改写后的各数与原数相比，分别扩大或缩小了多少。

第5题让学生先独立完成，再在小组内讨论交流，然后汇报，集体订正。

）

通过今天的学习，你有什么收获？

“小数点位置移动引起小数大小的变化”这一规律既是小数乘法算式的理论依据，又是名数改写的重要基础，在教材中地位显著。

教材首先创设孙悟空变幻金箍棒打妖怪的情境，激发学生的学习兴趣，然后从金箍棒的长短变化中理解小数点移动引起小数大小的变化。

先指导学生总结小数点向右移动一位时小数与原数相比发生了怎样的变化，通过单位名称之间的转换，明确小数点向右移动一位，这个数就扩大到原数的10倍，而这个过程也是对学生逻辑推理能力的培养。

接着引导学生根据这一规律，总结出小数点向右移动两位、三位发生的变化，最后指导学生根据“扩大”的规律，去总结“缩小”的规律。

在这一过程中充分发挥了学生的主体作用，让全部学生都加入到规律的探究中，让学生把小数点“动”起来，学生的知识迁移能力也得到了充分的展现。

第6课时　小数点移动引起小数大小变化

规律的应用

教材第44页例2及相关练习

1．使学生学会应用小数点位置移动引起小数大小变化的规律，把一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍，或缩小到原数的

、

、

。

2．通过观察、比较的方法掌握新知。

3．培养学生初步的迁移类推能力。

重点：

应用小数点位置移动引起小数大小变化的规律正确地进行计算。

难点：

应用小数点位置移动的变化规律解决实际问题。

多媒体课件

1．下面的数，如果去掉了小数点，小数的大小有什么变化？

0．6　　0.78　　0.009　　3.258　　4.6

2．把7.25改写成下面各数，大小各有什么变化？

0．725　　72.5　　0.0725　　7250

学生独立完成，集体订正交流。

师：

上节课我们学习了小数点位置移动引起小数大小变化的规律，今天我们就运用这个规律来进行计算和解决实际问题。

1．教学例2

（1）

课件出示例2

（1）题目：