工程流体力学习题及答案.docx
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工程流体力学习题及答案
工程流体力学习题及答案
第1章绪论
选择题
【1.1】按连续介质的概念，流体质点是指：
（a）流体的分子；（b）流体内的固体颗粒；
（c）几何的点；（d）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元
体。
解：
流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有
诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。
（d）
【1.2】与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：
（a）切应力和压强；（b）切应力和剪切变
形速度；（c）切应力和剪切变形；（d）切应力和流速。
?
?
?
解：
牛顿内摩擦定律是dvdvdy，而且速度梯度dy是流体微团的剪切变形速度
（b）
2d?
d?
?
?
?
dt，故dt。
22【1.3】流体运动黏度υ的国际单位是：
（a）m/s；（b）N/m；（c）kg/m；（d）N·s/m。
2解：
流体的运动黏度υ的国际单位是m/s。
（a）
p?
RT
【1.4】理想流体的特征是：
（a）黏度是常数；（b）不可压缩；（c）无黏性；（d）符合?
解：
不考虑黏性的流体称为理想流体。
。
（c）
【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：
（a）1/20000；（b）
1/1000；（c）1/4000；（d）1/2000。
解：
当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约
d?
（a）
【1.6】从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：
（a）能承受拉力，平衡时
不能承受切应力；（b）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。
解：
流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切
应力。
（c）
【1.7】下列流体哪个属牛顿流体：
（a）汽油；（b）纸浆；（c）血液；（d）沥青。
解：
满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。
（a）
?
62?
62?
?
15.2?
10m/s?
?
1.146?
10m/s，这15C【1.8】时空气和水的运动黏度空气，水?
?
kdp?
0.5?
10?
9?
1?
105?
120000。
说明：
在运动中（a）空气比水的黏性力大；（b）空气比水的黏性力小；（c）空气
与水的黏性力接近；（d）不能直接比较。
解：
空气的运动黏度比水大近10倍，但由于水的密度是空气的近800倍，因此水
的黏度反而比空气大近50倍，而黏性力除了同流体的黏度有关，还和速度梯度有
关，因此它们不能直接比较。
（d）
【1.9】液体的黏性主要来自于液体：
（a）分子热运动；（b）分子间内聚力；（c）易变形
性；（d）抗拒变形的能力。
解：
液体的黏性主要由分子内聚力决定。
（b）第2章流体静力学
选择题：
【2.1】相对压强的起算基准是：
（a）绝对真空；（b）1个标准大气压；（c）当地大气压；（d）液面压强。
解：
相对压强是绝对压强和当地大气压之差。
（c）
【2.2】金属压力表的读值是：
（a）绝对压强；（b）相对压强；（c）绝对压强加
当地大气压；（d）相对压强加当地大气压。
解：
金属压力表的读数值是相对压强。
（b）
【2.3】某点的真空压强为65000Pa，当地大气压为0.1MPa，该点的绝对压强为：
（a）65000Pa；（b）55000Pa；（c）35000Pa；（d）165000Pa。
解：
真空压强是当相对压强为负值时它的绝对值。
故该点的绝对压强
pab?
0.1?
106?
6.5?
104?
35000Pa。
【2.4】绝对压强（c）pab与相对压强p、真空压强pv、当地大气压pa之间的关系是：
p?
p?
pv；p?
pab?
pa；p?
pa?
pab；p?
pv?
pa。
（a）ab（b）（c）v（d）
解：
绝对压强－当地大气压＝相对压强，当相对压强为负值时，其绝对值即为真空
压强。
即pab?
pa?
p?
?
pv，故pv?
pa?
pab。
（c）
【2.5】在封闭容器上装有U形水银测压计，其中1、2、3点位于同一水平面上，
其压强关系为：
（a）p1>p２>p3；（b）p1=p２=p3；（c）p1<p２<p3；（d）p2<p1<p3。
解：
设该封闭容器内气体压强为p0，则p2?
p0，显然p3?
p2，而
（c）
p2?
?
气体h?
p1?
?
Hg，显然hp1?
p2。
习题2.5图习题2
.6图
【2.6】用Ｕ形水银压差计测量水管内Ａ、Ｂ两点的压强差，水银面高度hp＝10cm，
pA-pB为：
（a）13.33kPa；（b）12.35kPa；（c）9.8kPa；（d）6.4kPa。
解：
由于
故pA?
?
H2Oh?
?
H2Ohp?
pB?
?
H2Oh?
?
Hghp。
（b）pA?
pB?
（?
Hg?
?
H2O）hp?
（13.6?
1）?
9807?
0.1?
12.35kPa
【2.7】在液体中潜体所受浮力的大小：
（a）与潜体的密度成正比；（b）与液体
的密度成正比；（c）与潜体的淹没深度成正比；（d）与液体表面的压强成反比。
解：
根据阿基米德原理，浮力的大小等于该物体所排开液体的重量，故浮力的大小与液体的密度成正比。
（b）
【2.8】静止流场中的压强分布规律：
（a）仅适用于不可压缩流体；（b）仅适用
于理想流体；（c）仅适用于粘性流体；（d）既适用于理想流体，也适用
于粘性流体。
解：
由于静止流场均可作为理想流体，因此其压强分布规律既适用于理想流体，也
适用于粘性流体。
（d）
【2.9】静水中斜置平面壁的形心淹深hC与压力中心淹深hD的关系为hChD：
（a）大于；（b）等于；（c）小于；（d）无规律。
解：
由于平壁上的压强随着水深的增加而增加，因此压力中心淹深hD要比平壁形
心淹深hC大。
（c）
【2.10】流体处于平衡状态的必要条件是：
（a）流体无粘性；（b）流体粘度大；
（c）质量力有势；（d）流体正压。
解：
流体处于平衡状态的必要条件是质量力有势（c）
【2.11】液体在重力场中作加速直线运动时，其自由面与处处正交：
（a）重
力；（b）惯性力；（c）重力和惯性力的合力；（d）压力。
解：
由于流体作加速直线运动时，质量力除了重力外还有惯性力，由于质量力与等
压面是正交的，很显然答案是（c）计算题：
【2.12】试决定图示装置中A、B两点间的压强差。
已知h1=500mm，h2=200mm，
h3=150mm，h4=250mm，h5=400mm，酒精γ1=7848N/m3，水银γ2=133400
33N/m，水γ3=9810N/m。
解：
由于
而习题2.12图
pA?
?
3h1?
p2?
?
2h2p3?
p2?
?
1h3?
pB?
（h5?
h4）?
3?
?
2h4
p2?
pB?
（h5?
h4）?
3?
?
2h4?
?
1h3
因此即pA?
pB?
?
2h2?
?
3?
h5?
h4?
?
?
2h4?
?
1h3?
?
3h1
?
?
3（h5?
h4）?
?
2h4?
?
1h3?
?
3h1
?
133400?
0.2?
9810?
（0.4?
0.25）?
133400?
0.25
?
7848?
0.15?
9810?
0.5
?
55419.3Pa?
55.419kPa
【2.13】试对下列两种情况求A液体中M点
处的压强（见图）：
（1）A液体是水，B液体
是水银，y=60cm，z=30cm；
（2）A液体是比
重为0.8的油，B液体是比重为1.25的氯
化钙溶液，y=80cm，z=20cm。
解
（1）由于
液体
习题2.13图p1?
p2?
?
Bz
而pM?
p3?
?
Ay?
?
Bz?
?
Ay
?
134000?
0.3?
9810?
0.6?
46.086kPa
（2）pM?
?
Bz?
?
Ay
?
1.25?
9810?
0.2?
0.8?
9810?
0.8?
8.731kPa
【2.14】在斜管微压计中，加压后无水酒精（比重为0.793）的液面较未加压时的
液面变化为y=12cm。
试求所加的压强p为多大。
设容器及斜管的断面分别
1a1sin?
?
?
8。
为A和a，A100，Δ时液面
习题2.14图
Δh?
解：
加压后容器的液面下降y?
A
ya）A则p?
?
（ysin?
?
Δh）?
?
（ysin?
?
?
0.793?
9810?
（
0.120.12?
）?
126Pa8100
【2.19】矩形闸门AB宽为1.0m，左侧油深h1=1m，水深h2=2m，油的比重为0.795，
闸门倾角α=60o，试求闸门上的液体总压力及作用点的位置。
解：
设油，水在闸门AB上的分界点为E，则油和水在闸门上静压力分布如图所
示。
现将压力图F分解成三部分F1，F2，F3，而F?
F1?
F2?
F3，
其中
AE?
h11
?
?
1.155msin?
sin60?
h22
?
?
2.31msin?
sin60?
EB?
pE?
?
油h1?
0.795?
9810?
1?
7799PapB?
pE?
?
水h2?
7799?
9810?
2?
27419Pa
F1?
11
pEAE?
I?
?
7799?
1.155?
4504N22
F2?
pEEB?
I?
7799?
2.31?
18016N
F3?
故总压力
11
（pB?
pE）EB?
I?
?
（27419?
7799）?
2.31?
22661N22
F?
F1?
F2?
F3?
4504?
18016?
22661?
45.18kN
设总压力F作用在闸门AB上的作用点为D，实质是求水压力图的形状中心离开A点的距离。
由合力矩定理，
F?
AD?
F1
212
AE?
F2（EB?
AE）?
F3（EB?
AE）323
212
4504?
?
1.155?
18016?
（?
2.31?
1.155）?
22661?
（?
2.31?
1.155）
AD?
45180故
?
2.35m
或者
hD?
ADsina?
2.35?
sin60?
?
2.035m
习题2.19图
习题2
.20图
【2.24】如图所示一储水容器，容器壁上装有3个直径为d=0.5m的半球形盖，设
h=2.0m，H=2.5m，试求作用在每个球盖上的静水压力。
习题2.24图
V
解：
对于a盖，其压力体体积pa为
h?
11
Vpa?
（H?
）d2?
?
?
d3
2426
?
（2.5?
1.0）?
?
4
?
0.52?
1
?
?
0.53?
0.262m312
（方向↑）
Fza?
?
Vpa?
9810?
0.262?
2.57kN
对于b盖，其压力体体积为
Vpb
h?
1
Vpb?
（H?
）d2?
?
d3
2412
?
（2.5?
1.0）?
?
4
?
0.52?
1
?
?
0.53?
0.720m312
（方向↓）
Fzb?
?
Vpb?
9810?
0.720?
7.063kN
对于c盖，静水压力可分解成水平及铅重两个分力，其中
水平方向分力
Fxc?
?
H
?
4
d2?
9810?
2.5?
?
4
?
0.52?
4.813kN
（方向←）
铅重方向分力
Fzc?
?
Vpc?
9810?
?
12
?
0.53?
0.321kN
（方向↓）
【2.30】某空载船由内河出海时，吃水减少了20cm，接着在港口装了一些货物，
吃水增加了15cm。
设最初船的空载排水量为1000t，问该船在港口装了多少货物。
设吃水线附近船的侧面为直壁，设海水的密度为ρ=1
3
026kg/m。
解：
由于船的最初排水量为1000t，即它的排水体积为1000m，它未装货时，在海水中的排水体积为
3
V?
1000
?
974.66m3
1.026，
按题意，在吃水线附近穿的侧壁为直壁，则吃水线附近的水
1000?
974.66
?
126.7m2
0.20线面积为
因此载货量W?
126.7?
0.15?
1026?
19.50t?
191.3kN
S?
第3章流体运动学
选择题：
d2r?
v
2【3.1】用欧拉法表示流体质点的加速度a等于：
（a）dt；（b）?
t；（c）（v?
?
）v；
?
v?
（v?
?
）v（d）?
t。
dv?
va?
?
?
?
v?
?
dt?
tv（d）解：
用欧拉法表示的流体质点的加速度为
【3.2】恒定流是：
（a）流动随时间按一定规律变化；（b）各空间点上的运动要
素不随时间变化；（c）各过流断面的速度分布相同；（d）迁移加速度为
零。
解：
恒定流是指用欧拉法来观察流体的运动，在任何固定的空间点若流
体质点的所有物理量皆不随时间而变化的流动.（b）
【3.3】一元流动限于：
（a）流线是直线；（b）速度分布按直线变化；（c）运
动参数是一个空间坐标和时间变量的函数；（d）运动参数不随时间变化
的流动。
解：
一维流动指流动参数可简化成一个空间坐标的函数。
（c）
【3.4】均匀流是：
（a）当地加速度为零；（b）迁移加速度为零；（c）向心加
速度为零；（d）合加速度为零。
解：
按欧拉法流体质点的加速度由当地加速度和变位加速度（亦称迁移
加速度）这两部分组成，若变位加速度等于零，称为均匀流动（b）
【3.5】无旋运动限于：
（a）流线是直线的流动；（b）迹线是直线的流动；（c）
微团无旋转的流动；（d）恒定流动。
解：
无旋运动也称势流，是指流体
微团作无旋转的流动，或旋度等于零的流动。
（d）
【3.6】变直径管，直径d1?
320mm，d2?
160mm，流速V1?
1.5m/s。
V2为：
（a）
3m/s；（b）4m/s；（c）6m/s；（d）9m/s。
V1?
4解：
按连续性方程，
2d12?
V22?
42d2，故
?
d?
?
320?
V2?
V1?
1?
?
1.5?
?
?
?
6m/s?
160?
?
d2?
（c）
【3.7】平面流动具有流函数的条件是：
（
a）理想流体；（b）无旋流动；（c）（d）具有流速势；（d）满足连续性。
解：
平面流动只要满足连续方程，则流函数是存在的。
【3.8】恒定流动中，流体质点的加速度：
（a）等于零；（b）等于常数；（c）
随时间变化而变化；（d）与时间无关。
解：
所谓恒定流动（定常流动）是用欧拉法来描述的，指任意一空间点
观察流体质点的物理量均不随时间而变化，但要注意的是这并不表示流
体质点无加速度。
（d）
【3.9】在流动中，流线和迹线重合：
（a）无旋；（b）有旋；（c）恒定；
c）（d）非恒定。
解：
对于恒定流动，流线和迹线在形式上是重合的。
（
【3.10】流体微团的运动与刚体运动相比，多了一项运动：
（a）平移；（b）
旋转；（c）变形；（d）加速。
解：
流体微团的运动由以下三种运动：
平移、旋转、变形迭加而成。
而
刚体是不变形的物体。
（c）
【3.11】一维流动的连续性方程VA=C成立的必要条件是：
（a）理想流体；（b）
粘性流体；（c）可压缩流体；（d）不可压缩流体。
解：
一维流动的连续方程VA?
C成立的条件是不可压缩流体，倘若是可
压缩流体，则连续方程为?
VA?
C（d）
【3.12】流线与流线，在通常情况下：
（a）能相交，也能相切；（b）仅能相交，
但不能相切；（c）仅能相切，但不能相交；（d）既不能相交，也不能相
切。
解：
流线和流线在通常情况下是不能相交的，除非相交点该处的速度为
零（称为驻点），但通常情况下两条流线可以相切。
【3.13】欧拉法描述流体质点的运动：
（
（d）只在恒定时能。
解：
欧拉法也称空间点法，它是占据某一个空间点去观察经过这一空间
点上的流体质点的物理量，因而是间接的。
而拉格朗日法（质点法）是
直接跟随质点运动观察它的物理量（b）
【3.14】非恒定流动中，流线与迹线：
（a）一定重合；（b）一定不重合；（c）特殊情况下可能重合；（d）一定正交。
解：
对于恒定流动，流线和迹线在形式上一定重合，但对于非恒定流动，在某些特殊情况下也可能重合，举一个简单例子，如果流体质点作直线
运动，尽管是非恒定的，但流线和迹线可能是重合。
（c）（c）a）直接；（b）间接；（c）不能；
【3.15】一维流动中，“截面积大处速度小，截面积小处速度大”成立的必要条
件是：
（a）理想流体；（b）粘性流体；（c）可压缩流体；（d）不可压
缩流体。
解：
这道题的解释同3.11题一样的。
【3.16】速度势函数存在于流动中：
（（d）a）不可压缩流体；（b）平面连续；
（c）（c）所有无旋；（d）任意平面。
解：
速度势函数（速度势）存在的条件是势流（无旋流动）
【3.17】流体作无旋运动的特征是：
（a）所有流线都是直线；（b）所有迹线都是直线；（c）任意流体元的角变形为零；（d）任意一点的涡量都为零。
解：
流体作无旋运动特征是任意一点的涡量都为零。
【3.18】速度势函数和流函数同时存在的前提条件是：
（（d）a）两维不可压缩连续运
动；（b）两维不可压缩连续且无旋运动；（c）三维不可压缩连续运动；（d）三维不可压缩连续运动。
解：
流函数存在条件是不可压缩流体平面流动，而速度势存在条件是无
旋流动，即流动是平面势流。
（b）
计算题
【3.19】设流体质点的轨迹方程为
x?
C1et?
t?
1?
?
y?
C2et?
t?
1?
?
z?
C3?
其中C1、C2、C3为常数。
试求
（1）t=0时位于x?
a，y?
b，z?
c处的
流体质点的轨迹方程；
（2）求任意流体质点的速度；（3）用Euler法表
示上面流动的速度场；（4）用Euler法直接求加速度场和用Lagrange法
求得质点的加速度后再换算成Euler法的加速度场，两者结果是否相同。
解：
（1）以t?
0，x?
a，y?
b，z?
c代入轨迹方程，得
?
a?
c1?
1?
?
b?
c2?
1?
c?
c3?
故得?
c1?
a?
1?
?
c2?
b?
1?
c?
c?
3
当t?
0时位于（a,b,c）流体质点的轨迹方程为
?
x?
（a?
1）et?
t?
1?
t?
y?
（b?
1）e?
t?
1?
z?
c?
（a）
?
x?
tu?
?
ce?
11?
?
t?
?
y?
v?
?
c2et?
1?
?
?
t
?
（2）求任意质点的速度?
w?
0?
（3）若用Euler法表示该速度场
由（a）式解出a,b,c；
?
?
a?
1
et?
x?
t?
1?
?
1
?
?
?
b?
1y?
t?
1
?
et?
?
?
1
?
即?
c?
z?
（a）式对t求导并将（c）式代入得
?
?
u?
?
x?
（a?
1）et
?
?
t?
1?
x?
t
?
?
v?
?
y?
（b?
1）et?
1?
y?
t?
2
?
?
t
?
?
?
z
?
w?
?
t?
0
（4）用Euler法求加速度场
au?
u?
u
x?
?
?
t?
?
xu?
?
yv?
?
u
?
zw
?
1?
（x?
t）?
x?
t?
1
a?
v?
v?
v?
y?
?
t?
?
xu?
?
yv?
v
?
zw
?
?
1?
（y?
t?
2）?
y?
t?
1
a?
w
?
t?
?
w
z?
?
xu?
?
w
?
yv?
?
w
?
zw?
0
由（a）式Lagrange法求加速度场为（b）（c）（d）
?
?
2xt?
ax?
?
t2?
（a?
1）e?
?
2y?
t?
ay?
2?
（b?
1）e?
t?
?
?
2z?
az?
2?
0?
t?
（e）将（c）式代入（e）式得
?
ax?
x?
t?
1?
?
ay?
y?
t?
1?
?
az?
0两种结果完全相同
【3.20】已知流场中的速度分布为
（1）试问此流动是否恒定。
（2）求流体质点在通过场中（1,1,1）点时的加速度。
解：
（1）由于速度场与时间t有关，该流动为非恒定流动。
u?
yz?
t?
?
v?
xz?
t?
w?
xy?
?
（2）
ax?
?
u?
u?
u?
u?
u?
v?
w?
t?
x?
y?
z?
1?
z（xz?
t）?
y（xy）
ay?
?
v?
v?
v?
v?
u?
v?
w?
t?
x?
y?
z?
?
1?
z（yz?
t）?
x（xy）
az?
?
w?
w?
w?
w?
u?
v?
w?
t?
x?
y?
z?
y（yz?
t）?
x（xz?
t）将x?
1,y?
1,z?
1代入上式，得
?
ax?
3?
t?
?
ay?
1?
t?
?
az?
2
【3.22】已知流动的速度分布为
其中a为常数。
（1）试求流线方程，并绘制流线图；
（2）判断流动是否有
旋，若无旋，则求速度势?
并绘制等势线。
解：
对于二维流动的流线微分方程为u?
ay（y2?
x2）?
?
v?
ax（y2?
x2）?
dxdy?
uv
习题3.22图dxdy?
2222ay（y?
x）ax（y?
x）即消去a（y?
x）得xdx?
ydy22
1212x?
y?
c22积分得或者x2?
y2?
c若c取一系列不同的数值，可得到流线族—双曲线族，它们的渐近线为y?
x如图有关流线的指向，可由流速分布来确定。
22?
?
u?
ay（y?
x）?
22?
?
v?
ax（y?
x）
对于y?
0,当|y|?
|x|时，u?
0
当|y|?
|x|时，u?
0
对于y?
0,当|y?
|x|时，u?
0当|y|?
|x|时，u?
0据此可画出流线的方向判别流动是否有旋，只要判别rotv是否为零，
?
v?
u?
?
?
?
[ax（y2?
x2）]?
[ay（y2?
x2）]?
x?
y?
x?
y?
a（y?
x）?
2ax?
a（y?
x）?
2ay22?
?
2ax?
2ay?
0222222
所以流动是有旋的，不存在速度势。
?
2umax2b4?
bumax33
【3.29】下列两个流动，哪个有旋？
哪个无旋？
哪个有角变形？
哪个无角变形？
（1）u?
?
ay，v?
ax，w?
0
u?
?
（2）
式中a、c是常数。
解：
（1）判别流动是否有旋，只有判别rotv是否等于零。
cycxv?
x2?
y2，x2?
y2，w?
0
?
w?
v?
?
0?
0?
0?
y?
z
?
u?
w?
?
0?
0?
0?
z?
x
?
v?
u?
?
a?
（?
a）?
2a?
x?
y
所以rotv?
2ak流动为有旋流动。
1?
v?
u1?
xy?
（?
）?
（a?
a）?
02?
x?
y2角变形
所以流动无角变形。
1?
w?
v1?
）?
（0?
0）?
02?
y?
z21?
u?
w1?
xz?
（?
）?
（0?
0）?
02?
z?
x2?
yz?
（?
w?
v?
?
0?
0?
0?
y?
z
（2）
故流动为无旋?
u?
w?
?
0?
0?
0?
z?
x?
v?
uc（x2?
y2）?
2cx2[?
c（x2?
y2）?
2cy2]?
?
?
?
0?
x?
y（x2?
y2）2（x2?
y2）2
同理
?
xy?
c（x2?
y2）?
2（x?
y2）2?
yz?
0?
xz?
0
2u?
x?
2x?
4y，v?
?
2xy?
2y。
试确定流动：
【3.30】已知平面流动的速度分布
（1）是否满足连续性方程；
（2）是否有旋；（3）如存在速度势和流函数，求出?
和?
。
解：
（1）由divv是否为零得
?
u?
v?
?
2x?
2?
2x?
2?
0?
x?
y
故满足连续性方程
（2）由二维流动的rotv
得?
v?
u?
?
?
2y?
（?
4）?
0?
x?
y
选择题
【4.1】
故流动有旋（3）此流场为不可压缩流动的有旋二维流动，存在流函数?
而速度势?
不存在?
?
?
y?
u?
x2?
2x?
4y积分得?
?
x2y?
2xy?
2y2?
f（x）?
?
?
x?
?
v?
2xy?
2y故2
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