水利工程制图电子教案情境三任务一轴测投影.docx
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水利工程制图电子教案情境三任务一轴测投影
兰州资源环境职业技术学院教师授课教案
学习情境
学习情境三：
工程形体的表达方法
授课时间
年月日
第周
授课教师
赵晓芳
授课班级
授课时数
学时
授课方法
学训一体
教学内容
任务一：
1.轴测投影的基本知识；
2.轴测图的画法；
3.曲面体轴测图的画法；
任务二：
1组合体视图的画法
2.组合体的尺寸标注
3.读组合体视图
任务三：
1.基本视图与辅助视图
2.剖视图
3.断面图
4.视图、剖视图、与断面图的阅读
5.规定画法及简化画法
6.第三角投影简介
任务四：
1.标高投影的基本概念
2.点、直线、平面的标高投影
3.平面与平面的交线
4.正圆锥面的标高投影
5.同坡曲面
6.地形面的标高投影
知识目标
1.通过本节学习，使学生掌握轴测投影的基本知识、轴测图的画法、曲面体轴测图的画法；
2.了解组合体视图的画法、组合体的尺寸标注、掌握读组合体视图的方法。
3.掌握基本视图与辅助视图、剖视图、断面图的画法，掌握视图、剖视图、与断面图的阅读、理解规定画法及简化画法、以及第三角投影简介
4.掌握标高投影的基本概念、理解点、直线、平面的标高投影、掌握平面与平面的交线、掌握正圆锥面的标高投影、理解同坡曲面以及地形面的标高投影。
技能目标
1.能熟练掌握轴测投影图的画法、基本知识、以及曲面体轴测投影图的画法；
2.能正确绘制组合体的轴测投影图的绘制、读识以及尺寸标注。
3.能掌握工程形体的表示方法：
基本视图、辅助视图、剖视图、断面图的规定画法及简化画法，以及第三角投影简介。
4.能理解标高投影的基本概念，点、直线、平面的标高投影的画法、平面与平面以及正圆锥面的标高投影，掌握同坡曲线和地形面的标高投影。
教学重点和难点
1.能掌握曲面体轴测投影图的画法；
2.组合体的轴测投影图的绘制尺寸标注。
3.能掌握工程形体的表示方法：
基本视图、辅助视图、剖视图、断面图。
4.能理解标高投影的基本概念，掌握同坡曲线和地形面的标高投影。
导入新课
工程图样中表达物体形状的图形是按正投影法绘制的，正投影法是绘制和阅读机械图样的理论基础。
巩固复习
1.能熟练掌握轴测投影图的画法。
2.理解基本知识、以及曲面体轴测投影图的画法；
3.能正确绘制组合体的轴测投影图的绘制、读识以及尺寸标注。
4.能掌握工程形体的表示方法：
基本视图、辅助视图、剖视图、断面图的规定画法及简化画法。
5.能理解标高投影的基本概念，点、直线、平面的标高投影的画法、平面与平面以及正圆锥面的标高投影，掌握同坡曲线和地形面的标高投影。
布置作业
1.能熟练掌握轴测投影图的画法。
2.基本知识、以及曲面体轴测投影图的画法；
3.能正确绘制组合体的轴测投影图的绘制、读识以及尺寸标注。
4.能掌握工程形体的表示方法：
基本视图、辅助视图。
5.掌握剖视图、断面图的规定画法及简化画法。
6.能理解标高投影的基本概念，点、直线、平面的标高投影的画法。
7.平面与平面以及正圆锥面的标高投影，掌握同坡曲线和地形面的标高投影。
教学效果分析
任务一教学步骤、教学内容和教学方法
备注
一、咨
询
【参考资料】
《水利水电工程制图标准》、《习题集》、水利工程施工图实例等。
【任务一内容】绘制挡土墙的斜二测图。
【任务要求】
（1）每位同学独立完成本工作任务；
（2）利用课外时间认真复习教材中的相关知识，熟悉《水利水电工程制图标准》等相关资料；
（3）对所绘制图纸中的错误及不合理之处加以改正，并完成任务工单。
【相关知识】
教学目的与要求
1．熟悉轴测投影的基本概念；
2．掌握正等轴测图和斜二测图的画法；
3．了解选择轴测图应遵循的原则及选择方法。
主要教学内容
1．轴测投影的基本知识
2．轴测图的画法
3．曲面体轴测图的画法
教学重点与难点
重点：
正等轴测图的画法
难点：
曲面立体的正等轴测图的画法
要点提示：
（1）教学内容和教学要求：
掌握平面体、曲面体正等轴测图、斜二轴测图的画法。
理解轴测图的形成、分类，理解轴测投影的基本性质。
（2）能力培养要求：
通过本章学习、学生能画轴测图，对今后的组合体学习起到分析理解建立空间概念的作用。
（3）应了解的概念：
轴测轴、轴间角、轴向变化系数。
（4）作业与思考题要求为了使学生消化和巩固所学知识,课后安排一定数量的练习题,作业从习题集作业中选4-7题，难度以消化和巩固所学知识的基本题为主。
5-1概述
图5-1轴测投影与多面正投影比较
多面视图方法，可表达物体形状，但缺乏立体感。
为了帮助看图，工程上还常采用轴测投影的方法，画出富有立体感的图形来。
轴测投影图富于立体感，直观性较强，但绘制繁琐，故常被用作辅助图样，来表达建筑室内的空间分隔、家具布置以及建筑构配件的形状和建筑节点的构造做法等。
§5-1轴测图的基本知识
一、轴测投影的基本知识
1．轴测投影的形成（GB/T16948-1997）
将物体连同确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行与任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形，称为轴测投影（轴测图），如图5-2a、b中投影P上所得到的图形。
图5-2轴测投影的形成
轴测投影被选定的单一投影P，称为轴测投影面。
直角坐标轴X、Y、Z在轴测投影面P上的轴测投影X1、Y1、Z1，称为轴测投影轴，简称轴测轴。
轴测投影也属于平行投影，且只有一个投影面。
当确定物体的三个坐标平面不与投射方向一致时，则物体上平行于三个坐标平面的平面图形的轴测投影，在轴测投影面上都得到反映，因此，物体的轴测投影才有较强的立体感。
轴测投影（轴测图）通常不画不可见轮廓的投影（虚线）。
2．轴间角和轴向变形系数
⑴轴间角
相邻两轴测轴之间的夹角，称为轴间角。
如图5-2所示，∠X1OY1、∠X1OZ1、∠Y1OZ1，用它来控制轴测投影的形状变化。
⑵轴向变形系数
轴测轴上的投影长度与物体上相应长度之比值，称为轴向变形系数，如图5-2a、b所示，其中，用p表示X1轴轴向变形系数，q表示Y1轴的轴向变形系数，r表示Z1轴的轴向变形系数，用轴向变形系数控制轴测投影的大小变化。
图5-3轴间角和轴向变形系数
二、轴测投影的基本性质
轴测投影同样具有平行投影的性质：
1．物体上互相平行的线段，在轴测图中仍互相平行。
2．物体上平行于坐标轴的线段，在轴测图中仍然与相应的轴测轴平行，其变形系数也与相应坐标轴的变形系数相等。
三、轴测投影的分类
按获得轴测投影的投射方向对轴测投影面的相对位置不同，轴测投影可分为三类：
正等轴测图（简称正等测）、正二等轴测图（简称正二测）和斜二等轴测图（简称斜二测）。
在此仅介绍正等测图和斜二测图的画法。
§5-2正等轴测图的画法
一、正等轴测图的概念
轴间角为120°，各轴向变形系数p=q=r=1的轴测图，如图5-3（a）所示。
在画图时，沿三根轴测轴的轴向尺寸都取物体的实际尺寸。
二、平面立体的正等轴测图画法
由多面正投影图画轴测图时，应先选好适当的坐标体系，画出对应的轴测轴，然后，按一定方法作图，画平面立体轴测图的基本方法是按坐标画出各顶点的轴测图，称为坐标法，见以下两例。
例5-1根据三棱锥的三面投影图，画出它的正等轴测图。
作图步骤，如图5-4所示。
⑴在视图上选定轴测轴的方向：
将三棱锥的长度选为X1方向、宽度选为Y1方向、高度选为Z1方向；
⑵画轴测轴；
⑶画三棱锥的轴测图。
图5-4用坐标法画三棱锥的正等测图
例5-2根据正四棱柱的三视图，画出它的正等轴测图。
作图步骤，如图5-5所示。
⑴在三视图中，画出坐标轴的投影；
⑵画出正等测的轴测轴；
⑶画四棱柱的正等测图。
先画上平面的正等测图。
量取长度、宽度O12=O2，O14=O4；
⑷分别过这两点2、4作X1、Y1的平行线，完成上平面投影；
⑸过上平面各顶点作Z1轴的平行线，在这四条线上自上向下最取四棱柱高；
⑹依次连接各顶点，完成正等测图。
需要注意的是：
不可见的虚线可不画出。
例5-3画正六棱柱正等轴测图。
本题关键在于选定坐标轴和坐标原点，如先确定顶面各点的坐标，可避免画不必要的作图线。
作图步骤，如图5-6所示。
图5-6正六棱柱正等轴测图
三、曲面立体的正等轴测图的画法
绘制曲面立体的正等测图，关键是要掌握圆的的正等测图画法，平行于坐标面的圆的正等测图中为椭圆。
在曲面立体中，圆是最基本的图形，所以先来讨论圆的的正等测图。
1．圆的正等测的画法
平行于坐标面的圆的正等测图都是椭圆，除了长短轴的方向不同外，画法都是一样的。
图5-7所示为三种不同位置的圆的正等测图。
图5-7平行坐标面上圆的正等测图
作圆的正等测图时，必须弄清椭圆的长短轴的方向。
分析图5-7所示的图形（图中的菱形为与圆外切的正方形的轴测投影）即可看出，椭圆长轴的方向与菱形的长对角线重合，椭圆短轴的方向垂直于椭圆的长轴，即与菱形的短对角线重合。
通过分析，还可以看出，椭圆的长短轴和轴测轴有关，即：
（1）圆所在平面平行XOY面时，它的轴测投影——椭圆的长轴垂直O1Z1轴，即成水平位置，短轴平行O1Z1轴；
（2）圆所在平面平行XOZ面时，它的轴测投影——椭圆的长轴垂直O1Y1轴，即向右方倾斜，并与水平线成60°角，短轴平行O1Y1轴；
（3）圆所在平面平行YOZ面时，它的轴测投影——椭圆的长轴垂直O1X1轴，即向左方倾斜，并与水平线成60°角，，短轴平行O1X1轴。
概括起来就是：
平行坐标面的圆（视图上的圆）的正等测投影是椭圆，椭圆长轴垂直于不包括圆所在坐标面的那根轴测轴，椭圆短轴平行于该轴测轴。
圆的正等测投影是一个椭圆。
这个椭圆与前面几何作图中的近似画法不同，常用的近似画法是菱形法（四心法）。
现以坐标平面XOY上的圆（或其平行圆）的正等轴测投影为例，说明作图方法，如图5-8所示。
图5-8圆的正等测椭圆的近似画法（菱形法）
作图步骤：
⑴XOY平面内的圆（直径d）的外切正方形；
⑵画轴测轴，按圆的外切的正方形画出菱形（图（a））。
在X1O1Y1平面内画圆的外切菱形。
因为圆在XOY平面内，根据轴测投影特性它也应在相应的X1O1Y1平面内作圆。
画轴测轴，X1、Y1、Z1都可以向相反的方向延长。
以O1为对称点，在X1方向量取d/2交两点1、3点。
以O1为对称点，在Y1方向量取d/2交两点2、4点。
过这四点分别作X1和Y1的平行线得一菱形。
⑶确定四个圆心和半径。
水平为椭圆长轴方向，AB为短轴方向，A、B为椭圆大圆弧的圆心，以A、B为圆心，AC为半径画两大弧（图（b）。
分别连接AC和AD分别交长轴于M、N两点（小圆弧的圆心），图（c）。
⑷以M、N为圆心，MD为半径画两小弧；在C、D、E、F处与大弧连接，图（d）。
平行于V面（即XOZ坐标面）的圆、平行于W面（即YOZ坐标面）的圆的正等测图的画法都与上面类似（请学生分析）。
2．圆柱的正等轴测投影画法，如图5-9所示。
图5-9圆柱正等轴测投影的画法
3．绘制桥墩的正等测图。
板演讲解。
4．圆球的正等轴测投影画法，如图5-11所示。
图5-11球的正等轴测投影的画法
4．圆角正等轴测投影的画法
从图5-8用菱形法近似画椭圆可以看出，菱形的钝角与大圆弧相对，锐角与小圆弧相对，菱形相邻两边的中垂线的交点就是大圆弧（或小圆弧0的圆心，由此可得出圆角的正等轴测投影的近似画法：
画圆角正等轴测投影时，只要在作圆角的两边上量取圆角半径R，自量得的点作边线的垂线，然后以两垂线交点为圆心，以交点至垂足的距离为半径画弧，所得的弧即为圆角的正等轴测投影。
§5-3斜二轴测图的画法
一、斜二轴测图的概念
斜二等轴测图是用斜投影法得到的一种轴测图。
当空间物体上的坐标面XOZ平行于轴测投影面，而投射方向与轴测投影面倾斜时，所得到的投影图就是斜二测轴测图。
在国家标准推荐的斜二测中,两根坐标轴X1与Z1轴间角为90°（即X1与Z1轴互相垂直），轴向变形系数p=r=1，第三个坐标轴Y1与X1、Z1的轴间角为135°，轴向变形系数q=1/2，如图5-12（a）所示。
画出的图称为斜二轴测图。
在画图时，X1与Z1方向取物体实际尺寸，Y1方向取物体实际尺寸的1/2。
在斜二测中OY轴的轴向伸缩系数和轴间角的大小无关。
斜二测的正面形状能反映物体正面的真实形状，特别当形体正面有圆和圆弧时，画图简单方便，这是它的最大优点。
图5-12斜二测图的形成及参数
二、平面立体的斜二测图画法
斜二测图的画法与正等测图的画法基本相似，区别在于轴间角不同以及斜二测图沿O1Y1轴的尺寸只取实长的一半。
在斜二测图中，物体上平行于XOZ坐标面的直线和平面图形均反映实长和实形，所以，当物体上有较多的圆或曲线平行于XOZ坐标面时，采用斜二测图比较方便。
例1画正四棱柱的斜二测图。
⑴在视图上选择坐标轴的方向：
将长度选为X1方向、宽度选为Y1方向、高度选为Z1方向；
⑵画出斜二轴测轴；
⑶画四棱柱的斜二测图。
量取长度、高度，宽度的1/2；
⑷分别过这三点作X1和Y1的平行线；
⑸再分别这四个顶点向上作Z1的平行线，并自下向上量取四棱柱的高；
⑹依次连接各顶点，完成斜二测图。
例2棱台的斜二测图
作图方法与步骤如图5-13所示。
边画图边讲解作图步骤。
图5-13棱台的斜二测图画法
三、曲面立体的斜二测图画法
例2圆台的斜二测图
作图方法与步骤如图5-14所示。
边画图边讲解作图步骤。
图5-14圆台的斜二测图画法
例3绘制小桥的斜二测图。
任务实施绘制挡土墙的斜二测图。
任务实施步骤：
1.将挡土墙看成一个十棱柱和两个三棱柱组合而成的组合体。
2.先画出主体十棱柱，按斜二等轴测斜二等轴测图是用斜投影法得到的一种轴测图。
当空间物体上的坐标面XOZ平行于轴测投影面，而投射方向与轴测投影面倾斜时，所得到的投影图就是斜二测轴测图。
3.在国家标准推荐的斜二测中,两根坐标轴X1与Z1轴间角为90°（即X1与Z1轴互相垂直），轴向变形系数p=r=1，第三个坐标轴Y1与X1、Z1的轴间角为135°，轴向变形系数q=1/2，画出的图称为斜二轴测图。
4.在画图时，X1与Z1方向取物体实际尺寸，Y1方向取物体实际尺寸的1/2。
5.再按三棱柱的位置逐个将两个三棱柱画出，完成作图。
二、决策
1.在教师指导下，明确完成该任务的基本思路；
2.分析制图基本要求及制图标准；
3.明确所用绘图工具，并做好工作前的准备工作。
三、计划
1.每位同学独立完成本次绘图的实训任务；
2.在教师指导下，拟定绘图基本步骤；
3.在教师指导下，制定任务实施进度计划。
四、
实施
1.准备工作。
（1）阅读有关参考资料,并了解所画图形的内容和要求。
（2）准备必要的工具和用品。
2.选定正确的投影方向和视图。
3.选定视图。
（1）正确放置该柱体，选择正视的投影方向。
（2）绘制三面投影体系以及正视图。
（3）根据“长对正、宽相等、高平齐”绘制其余两面投影。
（4）检查、加深，并且擦去投影轴及辅助线。
4.画底稿。
（1）用H或2H的铅笔画底稿。
（2）布置图形。
（3）确定绘图的基本思路。
（4）先画图形的基准线、对称线、中心线及主要轮廓线，然后由大到小，由整体到局部，画出其他所有图线。
（5）完成底稿后,应认真检查、修改,并擦去多余图线。
5.检查三视图的投影方向并用铅笔加深。
（1）加深时图线要均匀。
（2）分清图线的可见性与不可见性。
（3）注意相对位置关系
6.完成任务工单。
五、
检查
序号
检查内容
标准分
评价标准
1
能否按时完成实训任务，提交实训成果；实训成果准确、合理。
20
优秀：
按时并很好地完成实训任务，提交实训成果；实训成果准确、合理；（20分）
合格：
基本能按时完成实训任务，提交实训成果；实训成果基本正确；（15分）
不及格：
不能按时完成实训任务，提交的实训成果不够完整。
（10分）
2
制图标准的运用
20
优秀：
熟练完成剖面图绘制，制图标准运用正确；（20分）
合格：
较熟练完成剖面图绘制，制图标准运用基本正确；（15分）
不及格：
完成了剖面图的绘制，制图标准运用有误。
（10分）
3
图形分析是否正确
20
优秀：
熟练完成几何作图、平面图形分析合理、正确；（20分）
合格：
较熟练完成几何作图、平面图形分析基本正确；（15分）
不及格：
完成了几何作图、平面图形分析方法有误。
（10分）
4
绘图步骤和方法是否合理、可行
20
优秀：
制定绘图步骤和方法措施，措施完善、合理；（20分）
合格：
制定绘图步骤和方法措施，措施基本完善、较为合理；（15分）
不及格：
没有制定绘图步骤和方法措施。
（10分）
5
考核情况
20
优秀：
考核过程中，回答问题准确，思路非常清晰，语言表达能力强；（20分）
合格：
考核过程中，回答问题基本准确，思路较清晰，语言表达能力一般；（15分）
不及格：
考核过程中，回答问题不准确，思路不清晰。
（10分）
六、评价
从对轴测投影的基本知识、轴测图的画法、曲面体轴测图的画法，任务工单的填写情况等方面进行分析评价，并对本任务的学习重点、薄弱环节及学习方法给予指导性意见。
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