四年级下册数学导学案.docx

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四年级下册数学导学案

四年级下册数学

行知课堂教案

倪永云

2016.02.10

第一单元教学计划

（一）教材说明：

这一单元是这册书中一个重点单元。

本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。

混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。

其主要内容有：

整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。

（二）教学目标：

1、进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

2、经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。

3、在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

（三）教学建议：

本单元中一个新的亮点就是整理混合运算的顺序是结合解决问题进行的。

目标中学生既要掌握运算顺序，又要理解解决问题的基本策略和步骤。

从学生的角度看，学生已经有了一定的运算基础，因此建议：

1、以应用题型为经，以运算顺序为纬。

视学生情况，各有侧重。

2、加强基础运算，保证计算的正确率。

在本单元的教学中，我们应该尝试给学生提供探索的机会，让学生经历创造的过程，从中体会运算顺序的合理性和小括号的意义。

在探索过程中，学生的思维是自主的，学生的选择是开放的，学生的表述也是多样的。

第一单元四则运算

第一课时加减法的意义和各部分间的关系

学习目标：

1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。

2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。

3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。

学习重点：

理解加法与减法的意义

学习难点：

理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系

学习流程：

一、温故互查（5分钟）

谈话引入

同学们，愉快、短暂的寒假生活结束了，有给你留下深刻印象的事情吗？

二、设问导读（20分钟）

（一）先学

1、学生自主学习

出示书本情境图

1、理解加法的意义。

出示例1

（1） 一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。

西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。

西宁到拉萨的铁路长多少千米？

（1）问：

根据这道题你收集到了哪些信息？

（让学生尝试用线段图表示）

（2）请学生根据线段图写出加法算式。

814＋1142＝1956或1142＋814＝1956

师：

为什么用加法呢？

那怎样的运算叫做加法？

（小组讨论）

（根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。

）

（3）小结：

把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（出示加法的意义）说明加法各部分名称

2、小组合作学习（小组内释疑再探）

能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？

（1）根据学生的回答，出示例1

（2）（3）尝试用线段图表示：

师：

根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。

1956－814＝1142或1956－1142＝814

（2）问：

怎样的运算是减法？

（小组讨论）

（二）后教

3、展示汇报（每小组C类学生展示回报，AB类学生补充）

（根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示）

小结：

已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（出示）

说明减法各部分名称

4、教师讲解（先由A类学生总结，教师指导）

1．问：

上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？

观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。

然后以小组的形式进行讨论。

（小组讨论。

个别汇报）

2．根据学生的汇报，出示：

加数＋加数＝和被减数－减数＝差

3．师归纳并小结：

减法是加法的逆运算。

（板书）

4．加法各部分之间的关系。

和＝加数＋加数

　　　加数＝和－另一个加数

5．减法各部分之间的关系。

　　被减数＝差＋减数减数＝被减数－差

5、回顾与反思

谁来说说我们这节课学习了些什么？

你知道了什么呢？

三、当堂检测（15分钟）

练习“做一做”

第二课时乘、除法的意义和各部分间的关系

学习目标：

1．理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用．

2．使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算．

3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力．

4．培养学生养成良好的验算习惯．

学习重点：

理解乘除法的意义

学习难点：

理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用．

学习流程：

一、温故互查（5分钟）

谈话导入

我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题．

二、设问导读（20分钟）

（一）先学

1、学生自主学习

为什么用乘法呢？

那怎样的运算叫做乘法？

（小组讨论）

小结：

求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

（出示乘法的意义）说明乘法各部分名称

理解除法的意义

能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？

2、小组合作学习（小组内释疑再探）

出示例2

（2）（3）

（1）问：

与第

（1）题相比，第

（2）、（3）题分别是已知什么？

求什么？

怎样算？

列式计算：

12÷3=412÷4=3

（2）问：

怎样的运算是除法？

（小组讨论）

（4）教学除法是乘法的逆运算．

引导学生观察：

第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？

明确：

在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算。

（二）后教

3、展示汇报（每小组C类学生展示回报，AB类学生补充）

教学乘除法各部分间的关系：

引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系．商＝被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数

4、教师讲解（先由A类学生总结，教师指导）

教学乘除法各部分间的关系：

在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算。

5、回顾与反思

谁来说说我们这节课学习了些什么？

你知道了什么呢？

三、当堂检测（15分钟）

做一做

第三课时0的运算

学习目标：

1、知道关于0的运算应该注意的问题。

2、培养学生整理知识的能力

学习重点：

0不能做除数及原因

学习难点：

0不能做除数及原因

学习流程：

一、温故互查（5分钟）

口算引入（快速口算）

出示：

（1）100+0=

（2）0+568=（3）0×78=（4）154-0=

（5）0÷23=（6）128-128=（7）0÷76=（8）235+0=

（9）99-0=（10）49-49=（11）0+319=（12）0×29=

二、设问导读（20分钟）

（一）先学

1、学生自主学习

1、将上面的口算分类.根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。

2、分类后进行概括总结关于0的运算。

3、一个数与0相加；一个数减0；一个数与0相乘的结果分别是多少。

4、0除以一个数的结果是多少？

在这里为什么不说一个数除以0.

5、讨论：

0为什么不能做除数？

2、小组合作学习（小组内释疑再探）

1，分小组展示关于0的运算。

2，各小组推荐一名同学进行辩论“0能不能做除数”

3，归纳所有0的运算。

（二）后教

3、展示汇报（每小组C类学生展示回报，AB类学生补充）

0不能做除数。

如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5.0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。

0除以一个非0的数，还得0。

4、教师讲解（先由A类学生总结，教师指导）

用字母表示0的运算

a+0=aa—0=aa×0=00÷a=0（a不等于0）

0不能做除数。

如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5.0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。

0除以一个非0的数，还得0。

5、回顾与反思

这节课我们有什么收获。

还有什么疑问。

关于0的运算应该注意的问题。

三、当堂检测（15分钟）

计算

（1）36+0=

（2）0+68=（3）0×68=（4）54-0=

（5）0÷28=（6）128-0=（7）0÷36=（8）25+0=

（9）99-0=（10）49-49=（11）0+39=（12）0×9=

第四课时带括号的四则运算

学习目标：

1、通过学习使学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算。

2、培养学生良好的学习习惯。

3、培养学生勇于探索、实践的学习精神。

学习重点：

带中括号的四则混合运算的运算顺序。

学习难点：

理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算。

学习流程：

一、温故互查（5分钟）

1、复习引入：

1、一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？

举例

2、一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？

举例

3、一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？

举例

4、今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则运算呢？

概括：

加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

我们以前学习的混合运算就是四则运算。

二、设问导读（20分钟）

（一）先学

1、学生自主学习

出示例4：

96÷ 12+4× 2

1、说说运算顺序。

2、如果在96÷ 12+4× 2的基础上加上小括号，变成96÷（12+4）× 2，运算顺序怎样？

2、小组合作学习（小组内释疑再探）

如果在96÷（12+4）× 2的基础上加上中括号“[   ]”，变成另一个算式96÷[（12+4）× 2]，运算顺序怎样？

阅读“你知道吗？

”

（二）后教

3、展示汇报（每小组C类学生展示回报，AB类学生补充）

（先算小括号里面的）

96÷（12+4）× 2

=96÷ 16× 2

=6× 2

=12

4、教师讲解（先由A类学生总结，教师指导）

（说明：

一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的）

96÷[（12+4）× 2]

=96÷ [16×2]

=96÷ 32

=3

5、回顾与反思

这节课我们一起学习了什么知识。

通过学习我们知道了什么？

三、当堂检测（15分钟）

1、做一做

2、选择题：

（1）47与33的和，除以36与16的差，商是多少？

正确列式是（    ） 

A、47+33÷36-16        B、（47+33）÷（36-16）        C、（36-16）÷（47+33）

（2）750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？

正确列式是（    ）

A、（750-25）×（20+13）        B、（20+13）×（750-25）         C、750-25×20+13

第五课时租船问题

学习目标：

1、情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发展应用意识。

2、在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理解决实际问题，体会成功的喜悦。

学习重点：

灵活运用有余数除法

学习难点：

灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题。

学习流程：

一、温故互查（5分钟）

谈话引入

小朋友们，大家好！

听着动听的歌曲.伴着柔和的春风！

今天老师想带着同学们一起去公园划船，你们说好吗？

二、设问导读（20分钟）

（一）先学

1、学生自主学习

:

我们来到了租船处，在这个图中你都发现了什么信息呢？

  现在有了这几个数学信息，老师有个问题要让大家帮着老师解决。

根据这些数学信息，我们去租船吧！

2、小组合作学习（小组内释疑再探）

如果都租小船

全租小船，但有1条船只坐了2人，没坐满。

是不是还可以再省钱呢？

把这2人和另一条小船的4人都安排坐1条大船，还可以省钱。

（二）后教

3、展示汇报（每小组C类学生展示回报，AB类学生补充）

如果都租小船

30÷  4=7（只）……2（人）7+1=8（只）20× 8=160（元）

如果都租大船：

30÷ 6=5（只）35× 5=175（元）

4、教师讲解（先由A类学生总结，教师指导）

如果都租小船

30÷  4=7（只）……2（人）7+1=8（只）20× 8=160（元）

如果都租大船：

30÷ 6=5（只）35× 5=175（元）

全租小船，但有1条船只坐了2人，没坐满。

是不是还可以再省钱呢？

把这2人和另一条小船的4人都安排坐1条大船，还可以省钱。

6条小船：

20× 6=120（元）1条大船：

35元。

共花：

120+35=155（元）

5、回顾与反思

我们是怎么解决这个问题的呢？

（先假设，再调整）

三、当堂检测（15分钟）

做一做

练习P11第5题

第二单元观察物体

（二）

第一课时观察物体

学习目标：

1、通过辨认从前面、右面、上面观察到的简单物体的形状和相对位置，进一步深化对实物和视图关系的认识。

2、在观察、操作、思考的过程中，增强对“空间与图形”的兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。

3、培养初步的空间想象和推理能力。

学习重点：

认识“从不同角度观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。

学习难点：

认识“从不同角度观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。

学习流程：

一、温故互查（5分钟）

谈话引入

同学们观察过物体吗？

一般我们是怎样观察物体的？

可以从哪些角度观察物体呢？

（观察物体要从不同的角度去观察，会得到不同的观察结果；观察的角度可以是前面、上面、右面„„） 这节课我们学习“观察物体”。

板书：

观察物体 

二、设问导读（20分钟）

（一）先学

1、学生自主学习

1.观察投票箱。

（1）同学们知道这是什么？

我们一起来观察，你能指出这个投票箱的前面、右面和上面吗？

（学生指一指） 

（2）从前面、右面和上面观察这个投票箱，你看到的形状是什么样子的？

（先让学生想一想是什么形状，再让学生观察。

）   

2、小组合作学习（小组内释疑再探）

1．出示视图1：

这张图是由几个小正方体摆成的？

看了这张图，你能把它摆出来吗？

（学生分组操作） 分别从它的前面、侧面、上面观察，你分别看到的是怎样的形状？

分别把它们画在方格纸上。

相同吗？

（二）后教

3、展示汇报（每小组C类学生展示回报，AB类学生补充）

交流：

你发现了什么？

（同样的物体从不同角度观察得到不同的形状）

4、教师讲解（先由A类学生总结，教师指导）

汇报交流。

教师课件展示从不同角度看到的形状 

5、回顾与反思

这节课我们一起学习了什么知识。

通过学习我们知道了什么？

三、当堂检测（15分钟）

（1）拿出你的文具盒，分别从前面、右面和上面看一看，和你的同桌说一说看到的形状分别是什么样的？

（指名1-2名同学说一说） 

（2）做一做。

第二课时观察物体

学习目标：

1、通过认真组织拼摆，观察和交流，引导学生主动参与学习。

2、通过学习，使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力。

3、使学生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法，从不同位置观察不同的物体可能看到的视图，以提升学生对实物及视图进行转化的能力。

学习重点：

认识“从不同角度观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。

学习难点：

认识“从不同角度观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。

学习流程：

一、温故互查（5分钟）

出示例2视图。

提问：

这幅图是由几个小正方体摆出来的？

你能摆出来吗？

二、设问导读（20分钟）

（一）先学

1、学生自主学习

（1）从前面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？

（2）从上面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？

（3）从右面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？

2、小组合作学习（小组内释疑再探）

（1）学生按例2视图摆一摆，然后在课本上画一画。

（2）比一比：

上面三个物体，从哪些面看到的图形完全相同？

从哪一面看到的图形不同？

你有什么发现？

（二）后教

3、展示汇报（每小组C类学生展示回报，AB类学生补充）

交流：

你发现了什么？

（同样的物体从不同角度观察得到不同的形状）

4、教师讲解（先由A类学生总结，教师指导）

汇报交流。

教师课件展示从不同角度看到的形状 

5、回顾与反思

这节课我们一起学习了什么知识。

通过学习我们知道了什么？

三、当堂检测（15分钟）

（1）做一做。

第三单元运算定律

第一课时加法交换律和结合律

学习目标：

1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

学习重点：

认识和理解加法交换律和结合律的含义

学习难点：

引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律

学习流程：

一、温故互查（5分钟）

引入谈话 

在我们班里，有多少同学会骑车？

你最远骑到什么地方？

骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！

2.获得信息。

问：

从中你可以得到哪些信息？

 （学生同桌交流，然后全班汇报。

） 

问题是什么？

3.解决问题，能列式计算解决这个问题吗？

二、设问导读（20分钟）

（一）先学

1、学生自主学习

  加法交换律

（1）解决例1的问题。

 根据学生回答板书：

40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米） 

问：

两个算式都表示什么？

得数怎样？

○里填什么符号？

 40＋56○56+40，

（2）你能照样子再举几个例子吗？

（3）从这些例子可以得出什么规律？

请用最简洁的话概括出来。

加法结合律 

多媒体展示：

李叔叔三天骑车的路程统计。

 XkB1.

2、小组合作学习（小组内释疑再探）

（4）反馈交流。

 两个加数交换位置，和不变。

（5）揭示定律。

①知道这条规律叫什么吗？

  ②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？

  ③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？

请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？

（同桌轻声交流）

④交流反馈，然后看书：

看看课本上的小朋友是怎么说的。

找出信息解决问题。

 问：

你能解决李叔叔提出的问题吗？

 学生独立完成后交流。

（1）解决例1的问题。

 根据学生回答板书：

40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米） 

问：

两个算式都表示什么？

得数怎样？

○里填什么符号？

 40＋56○56+40，

（2）你能照样子再举几个例子吗？

（3）从这些例子可以得出什么规律？

请用最简洁的话概括出来。

（二）后教

3、展示汇报（每小组C类学生展示回报，AB类学生补充）

（4）反馈交流。

 两个加数交换位置，和不变。

（5）揭示定律。

问：

①知道这条规律叫什么吗？

  ②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？

  ③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？

请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？

（同桌轻声交流）

④交流反馈，然后看书：

看看课本上的小朋友是怎么说的。

4、教师讲解（先由A类学生总结，教师指导）

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。

（4）用符号表示。

（学生独立完成，集体核对。

）

 （▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）

 （a＋b）＋c＝____＋（____＋____） 

（5）问：

①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？

②这里的a、b、c可以表示哪些数？

5、回顾与反思

1.今天我们发现了哪些数学规律？

2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？

3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？

三、当堂检测（15分钟）

做一做

第二课时加法运算定律的应用

学习目标：

1、知识与技能：

用运算定律进行一些简便运算。

2、过程与方法：

培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、情感态度与价值观：

使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

学习重点：

能运用运算定律进行一些简便运算

学习难点：

能运用运算定律进行一些简便运算

学习流程：

一、温故互查（5分钟）

上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能说出是哪两个吗？

你能举出例子说说吗？

二、设问导读（20分钟）

（一）先学

1、学生自主学习

1、例3中都给出了哪些已知条件？

求的问题是什么？

2、你能列出算式吗?

3、你能很快算出此题的答案吗？

你是怎样计算的？

与同桌交流。

4、在此题中，你运用了加法的哪些运算定律？

学生自学（教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记）。

2、小组合作学习（小组内释疑再探）

1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）。

2、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题）

3、在运用加法运算定律进行计算时应注意什么？

（二）后教

3、展示汇报（每小组C类学生展示回报，AB类学生补充）

计算下面各题，怎样简便就怎样计算

 425+14+186     75+168+25

4、教师讲解（先由A类学生总结，教师指导）

师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题）

5、回顾与反思

在运用加法运算定律进行计算时应注意什么？

三、当堂检测（15分钟）

1、根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。

46+（ ）=75+（ ）           （ ）+38=（ ）+59 24+19=（ ）+（ ）            

  a+57=（ ）+（ ） 要求学生说出根据什么运算定律填数。

2下面各式那些符合加法交换律。

140+250=260+130                 20+70+30=70+30+20 260+450=460+25

第三课时乘法交换律和结合律

学习目标：

1、引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

学习重点：

理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算

学习难点：

1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。

2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。

学习流程：

一、温故互查（5分钟）

问题：

1.我们已经学过了哪些运算定律？

（加法交换律和加法结合律。

）

2.我们是怎样研究加法运算定律的？

（教师引领学生回忆学习加法运算定律的学习过程：

初步发现规律；

枚举中验证规律；

比较中概括规律。

）

二、设问导读（20分钟）

（一）先学

1、学生自主学习

  问题：

从图中你都知道了

哪