电磁感应全章复习.docx

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电磁感应全章复习

电磁感应全章复习

【教学内容】

一、知识框架

感应电流

感应电动势

磁通变化

自感现象

切割磁感线

特例

二、重要公式

内容

公式

感应电动势

【方法指导与教材延伸】

一、分清磁通、磁通变化、磁通变化率

磁通

（单位Wb），表示穿过垂直磁感线的某个面积的磁感线的多少。

磁通变化

，是回路中产生电磁感应现象的必要条件，即只要有

，一定有感应电动势的产生。

磁通变化率

，反映了穿过回路的磁通变化的快慢，是决定感应电动势大小的因素。

因此，判断回路中是否发生电磁感应现象，应从

上着手；比较回路中产生的感应电动势大小，应从

上着手。

应该注意，当穿过回路的磁通按正弦（或余弦）规律变化时（如放在匀强磁场中匀速转动的线圈），穿过线圈的磁通量最大时，磁通的变化率恰最小。

二、从能的转化上理解电磁感应现象

电磁感应现象的实质是其它形式的能与电能之间的转化。

因此，无论用磁体与线圈相对运动或是用导体切割磁感线，产生感应电流时都会受到磁场的阻碍作用，外力在克服磁场的这种阻碍作用下做了功，把机械能转化为电能。

所以，发生磁通变化的线圈、作切割运动的这一部分导体，都相当于一个电源，由它们可以对外电路供电。

在求解电磁感应问题时，认识电源，区分内外电路，画出等效电路十分有用。

三、认识一般与特殊的关系

磁通变化是回路中产生电磁感应现象的普通条件，闭合电路的一部分导体作切割磁感线运动仅是一个特例。

深刻认识两者之间的关系，就不至于被整个线框在匀强磁场中运动时，其中部分导体的切割运动所迷惑。

磁通变化时产生感应电动势是一般现象，它跟电路的是否闭合、电路的具体组成等无关，而产生的感应电流则可以看成是电路闭合的一个特例，由感受电动势决定电流，所以感应电动势是更本质的、更重要的量。

同理，自感现象仅是电磁感应普遍现象中的一个特例，它所激起的电流方向同样符合“阻碍电流变化”的普遍结论。

【例题选讲】

例1、图1中PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边的匀强磁场，磁场方向垂直线框平面，MN线与线框的边成45°角。

E、F分别为PS和PQ的中点。

关于线框中的感应电流，正确的说法是（）

A、当E点经过边界MN时，线框中感应电流最大。

B、当P点经过边界MN时，线框中感应电流最大。

C、当F点经过边界MN时，线框中感应电流最大

D、当Q点经过边界MN时，线框中感应电流最大

分析导线作切割运动时的感应电动势大小为

。

当B、v一定时，作切割运动的导线越长，产生的感应电动势越大。

题中线框向右运动时，有效切割边是SR或PQ两竖边，另外的SP、QR两水平边不切割磁感线。

当E点经过边界MN时，有效切割边长只是竖边SR的一半；

当P点经过边界MN时，有效切割边长就是竖边SR；

当F点经过边界MN时，由于竖边SR和PF部分都切割磁感线，但两者产生的电动势在框内引起方向相反的电流，等效于竖边SR的一半作切割运动；

当Q点经过边界MN时，整个线框都在磁场内，有效切割边长为零。

由此可见，当P点经过边界MN时，有效切割边长最长，产生的感应电动势最大，框内的感应电流也最大。

答：

B

例2、如图2所示，两水平平行金属导轨间接有电阻R，置于匀强磁场中，导轨上垂直搁置两根金属棒ab、cd。

当用外力F拉动ab棒向右运动的过程中，cd棒将会（）

A、向右运动

B、向左运动

C、保持静止

D、向上跳起

分析ab棒向右运动时，切割磁感线。

根据右手定则，电流方向从b流向a。

这个感应电流从a端流出后，分别流向cd棒和电阻R。

cd棒中由于通有从c到d的电流，会受到磁场力，根据左手定则，其方向向右。

结果，使cd棒跟着ab棒向右运动。

答：

A

例3、如图3所示，小灯泡的规格为“2V、4W”，接在光滑水平导轨上，轨距0.1m，电阻不计，金属棒ab垂直搁置在导轨上，电阻1Ω，整个装置处于磁感强度B=1T的匀强磁场中，求：

（1）为使小灯正常发光，ab的滑行速度多大？

（2）拉动金属棒ab的外力功率多大？

分析要求小灯正常发光，灯两端电压应等于其额定值2V。

这个电压是由于金属棒滑动时产生的感应电动势提供的，金属棒移动时，外力的功率转化为全电路上的电功率。

解答：

（1）根据小灯的标志是小灯的额定电流和电阻分别为

设金属棒滑行速度为v，它产生的感应电流为

。

式中r为棒的电阻。

由I感=I，即

，得

。

（2）根据能的转换，外力的机械功率等于整个电路中的电功率，所以拉动ab作切割运动的功率为

说明第

（1）题也可以不必算出感应电流，直接根据感应电动势分压得出，即由

∴

只是必须注意，此时灯两端电压，即ab棒两端电压，指的是路端电压，并不是电动势，在电磁感应现象中，分清电源电动势和端电压十分重要。

【同步练习】

一、选择题：

1、如图1所示，当变阻器滑片向右移动时，用细线吊着的金属环将（）

A、向左运动

B、向右运动

C、不动

图2

图1

D、无法判断

2、如图2所示，Q是用毛皮摩擦过的橡校圆棒，由于它的转动，使得金属环P中产生了如图所示的电流，那么Q棒的转动情况是（）

A、顺时针加速运动B、逆时针加速转动

C、顺时针匀速转动D、逆时针减速转动

3、一个线圈中电流强度均匀增大，则这个线圈的（）

A、自感系数也将均匀增大B、磁通量也将均匀增大

C、自感系数、自感电动势都均匀增大

D、自感系数、自感电动势、磁通量都不变

4、如图3所示，匀强磁场中有一线框abcdef匀速拉出磁场，其ab、cd、ef的电阻均为r，其它电阻不计，ab拉出磁场后，流过ab的电流强度为I，则（）

A、流过ab棒的电流强度大小始终不变

B、ef棒中感应电流所受安培力大小始终不变

图3

C、作用在金属框上外力的功率始终不变

D、穿过金属框磁通量的变化由大变小

5、如图4所示，将一个正方形多匝线圈从磁场中匀速拉出的过程中，关于拉力的功率说法中错误的是（）

A、与线圈匝数成正比

图4

B、与线圈边长成正比

C、与导线的截面积成正比

D、与导线的电阻率成正比

6、如图5所示，光滑导轨水平放置，匀强磁场竖直向上，金属棒ab、cd质量相等，开始给ab一个冲量，使它具有向右初速v，经过较长一段时间后，金属棒cd的速度（）

A、向右，等于v

B、向左，等于v

C、向右，等于v/2

D、静止不动

7、如图6所示，半径不同的两金属圈环ab、AB都不封口，用导线分别连接Aa、Bb组成闭合回路，当图中磁场逐渐增加时，回路中感应电流的方向是（）

图6

A、abBAa

B、ABbaA

C、内环b→a，外环B→A

D、无感应生电流

8、如图7所示，闭合铜框两侧均有电阻R，铜环与框相切并可沿框架无摩擦活动，匀强磁场垂直框架向里，当圆环在水平恒力作用下右移时，则（）

A、铜环内无感应电流

B、铜环内有顺时针方向电流

C、铜环内有逆时针方向电流

D、以上说法均不正确

图8

图7

9、如图8所示，在匀强磁场中放有平行铜导轨，它和小线圈C相连接，要使大线圈A获得顺时针方向感应电流，则放在导轨上金属棒MN的运动情况可能是（）

A、向右匀速B、向左加速

C、向左减速D、向右加速

E、向右减速

10、如图9所示，闭合金属环从高h的曲面左侧自由滚下，又滚上曲面的右侧，环平面与运动方向均垂直于非匀强磁场，摩擦不计，则（）

A、环滚上的高度小于h

B、环滚上的高度等于h

图9

C、运动过程中环内无感应电流

D、运动过程中安培力对环一定做负功

11、如图10所示，圆形线圈的一半位于匀强磁场中，当线圈由图示位置开始运动时，弧acb受到向右的磁场力，则线圈的运动可能是（）

A、向左平动

B、向右平动（线圈未全部进入磁场）

C、以直径ab为轴转动（不超过90°）

图11

图10

D、以直径cd为轴转动（不超过90°）

12、如图11所示，ab、cd金属棒均处于匀强磁场中，当导体棒ab向右运动时，则cd棒（）

A、必向右运动

B、可能向左运动

C、可能不动

D、其运动方向与ab棒运动方向和运动性质有关

二、填空题：

13、将一条磁铁分别两次插入一闭合线圈中同一位置，两次插入时间比为1:

2，则感应电动势比为，产生热量比为，通过电量比为，电功率比为。

14、如图12所示，光滑铝棒a和c平行地固定在水平桌面上，铝棒b和d搁在a、c棒上面，接触良好，组成回路，O为回路中心，当条形磁铁的一端从O点的正上方向下运动接近回路的过程中，则b棒和d棒的运动情况是。

15、在赤道某地的地磁场为4×10-5T，磁感线方向与水平面平行，有一条东西方向水平放置的导体棒长0.5m，当它以2m/s初速向北水平抛出后，感应电动势与时间t的关系式是，电势较高的是端。

图14

图13

图12

16、电阻为R的矩形线框abcd，边长ab=L，ad=h，质量为m，自某一高度自由落下，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h，如图13所示，若线框恰好以恒定速度通过磁场，线框中产生的焦耳热是。

（不考虑空气阻力）

17、如图14所示，MN、PQ为水平面上足够长的平行光滑导轨、匀强磁场方向如图所示，导电棒ab、cd的质量均为m，ab初速为零，cd初速为v0，则ab最终的速度是，整个过程中产生的热量为。

图17

图16

图15

18、AB两闭合线圈为同样导线绕成且均为10匝，半径为rA=2rB，内有如图15所示的有理想边界的匀强磁场，若磁场均匀地减小，则A、B环中感应电动势之比εA:

εB=，产生的感应电流之比IA:

IB=。

19、如图16所示两电阻分别为2R和R，其余电阻不计，电容器电容为C，匀强磁场B垂直纸面向里，当MN为2v向右、PQ以v向左运动时，电容器左极板带电量为。

（轨宽为

）

20、如图17所示，两条平行滑轨MN、PQ相距30cm，上面放置着ab、cd两平行可动的金属棒，两棒用40cm丝线系住，abcd回路电阻0.5Ω。

设磁感强度的变化率△B/△t=-10T/s，当B减少到1T时，丝线受到的张力为

N。

三、计算题：

21、如图18所示，水平平行放置的两根长直光滑导电轨道MN与PQ上放有一根直导线ab，ab和导轨垂直，轨宽20cm，ab电阻为0.02Ω，导轨处于竖直向下的磁场中，B=0.2T，电阻R=0.03Ω，其它线路电阻不计，ab质量为0.1kg。

（1）打开电键S，ab从静止开始在水平恒力F=0.1N作用下沿轨道滑动，求出ab中电动势随时间变化的表达式，并说明哪端电势高？

（2）当ab速度为10m/s时闭合S，为了维持ab仍以10m/s速度匀速滑动，水平拉力应变为多大？

此时ab间电压为多少？

（3）在ab以10m/s速度匀速滑动的某时刻撤去外力，S仍闭合，那么此时开始直至最终，R上产生多少热量？

图18

22、如图19所示，MN为相距L1的光滑平行金属导轨，ab为电阻等于R1的金属棒，且可紧贴平行导轨运动，相距为L2的水平放置的金属板A、C与导轨相连，两导轨左端接一阻值为R2的电阻，导轨电阻忽略不计，整个装置处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，当ab以速率v向右匀速运动时，一带电微粒也能以速率v在A、C两平行板间做半径为R的匀速圆周运动。

求

（1）微粒带何种荷？

沿什么方向运动？

（2）金属棒ab运动的速度v多大？

图19

23、如图20所示，AB、CD是两根足够长的固定金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角是θ。

在整个导轨平面内都有垂直导轨平面的斜向上方的匀强磁场，磁感强度为B。

在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻，一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，从静止开始沿导轨下滑，求ab的最大速度。

要求画出ab棒的受力图。

已知ab与导轨间的动摩擦因数μ，导轨和金属棒的电阻都不计。

图20

24、如图21所示，不计电阻的水平平行金属导轨间距L=1.0m，电阻R=0.9Ω，电池（内阻不计）ε=1.5V，匀强磁场方向垂直导轨平面，一根质量m=100g，电阻R′=0.1Ω的金属棒ab正交地跨接于两导轨上并可沿导轨无摩擦地滑动。

在F=1.25N的外力向右拉动ab棒的过程中，当开关S倒向A接触点时，金属棒达到某最大速度vmax，若接着将开关S倒向C触点，则此刻金属棒的加速度为7.5m/s2。

（1）求磁感强度B和S接A后棒的最大速度vmax的值。

（2）通过计算，讨论金属棒以最大速度运动过程中能量转化与守恒的问题。

图21

【参考答案】

一、1、B2、B3、B4、C5、D6、C7、A

8、D9、CD10、AD11、ACD12、BCD

二、填空题

13、2:

12:

11:

14:

114、将向O靠拢

15、E=2×10-5g·t，东16、2mgh

17、

v0，

mv0218、1:

11:

2

19、-

20、0.72

三、计算题

21、

（1）E=0.04t（v）a端电势高

（2）F=0.32Nu=0.24v

（3）Q=5J

22、

（1）负电荷，沿顺时针方向运动

（2）

23、

24、

（1）2m/s

（2）PF+P电源=