混凝土结构原理矩形箍筋约束混凝土.docx

混凝土结构原理矩形箍筋约束混凝土.docx

《混凝土结构原理矩形箍筋约束混凝土.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《混凝土结构原理矩形箍筋约束混凝土.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

混凝土结构原理矩形箍筋约束混凝土

混凝土结构原理•矩形箍筋约束混凝土

作者:

日期:

4.2矩形箍筋约束混凝土

1.约束作用机理”二

（1）受力破坏过程

小配箍率时（人S0.3）的破坏过程及特征

•应力接近素混凝土单轴抗压强度前，应力一一应变曲线和素混凝土的应力一一应变曲线基本相同。

其中<0.4fc时，应力一一应变关系为直线,

6上0.4人后,应力一一应变曲线开始微凸。

•应力接近单轴抗压强度时（？

.©（1500〜1700）xl（）f）,箍筋应

变较小（乙=（400~600）x10"）,约束效果不明显，混凝土抗压强度提高不多。

•混凝土纵向应力达到峰值（6=J>升）时，箍筋应力有所增长但仍未屈服（為心（900~1200）x10"）；混凝土应力较单轴抗压强度有所提高

=fcc>fc）,但增长不大。

•混凝土纵向应变在峰值应变前后（6=（0.85~1.1皿“），试件出现沿纵筋外缘的竖向裂缝，约束混凝土进入软化段。

•混凝土应变超过峰值应变后（£,>£“），随着混凝土纵向压应变的增加,裂缝不断出现、发展、贯通，混凝土膨胀急剧发展（泊松比增大），箍筋开始屈服，混凝土的应变达到6=（3000~4500）x10"。

此时箍筋的约束效应最大，混凝土尚未达到三轴抗压强度。

•接近破坏时，保护层混凝土开始剥落，钢筋全部外露。

箍筋全部屈服其至个别拉断，约束区混凝土的破坏大多为斜剪破坏，山于箍筋未被全部拉断，混凝土存在残余抗压强度。

此时混凝土的纵向压应变远远高于素混凝土的极限压应变，达到=（4000-6000）x10"。

较高配箍率时（A=0.36~0.85）的破坏过程及特征

•上升段应力一一应变曲线的斜率（约束混凝土的弹性模量）可能小于素混凝土的弹性模量，原因是箍筋较多，保护层混凝土密实度难以保证、且箍筋内外混凝土的整体性不好。

•混凝土纵向裂缝出现后，混凝土的膨胀加大，箍筋对混凝土的约束效应出现且很大。

•约束混凝土的应力一一应变曲线没有明显的峰值。

•混凝土出现笫一条纵向裂缝和箍筋开始屈服时的纵向应变值接近小配

箍率混凝土的相应应变，但不同的是，高配箍率混凝土试件均发生在峰值以前。

•接近破坏时，约束混凝土抗压强度较单轴抗压强度提高1倍以上

（6=fcc«2fc）,约束混凝土峰值应变为素混凝土峰值应变的

10倍以上（乙>10e“=（10,000〜30,000）x1（）6）。

•破坏时，混凝土横向膨胀明显。

所有钢筋外露、屈服，箍筋接近圆形，个别箍筋拉断。

保护层混凝土全部剥落，核心混凝土出现挤压流动变形,出现局部鼓凸。

（2）矩形箍筋约束机理

矩形箍筋约束机理

约束分区

位置

约束力

约束力特征

约束效果

无约束区

保护层

无

无

无

弱约束区

箍筋内侧

邻近箍筋的纵向张拉压力和横向索效应压力

纵向大横向小

弱

强约束区

对角线区

双向箍筋的张拉压力

接近45。

线

强

（3）影响因素

1体积配箍率、配箍特征值、约束指标人

体积配箍率：

P_匕_工入_工/如

"Vc/ivA

体积强度比、约束指标、配箍特征值、套箍指标:

•约束指标越大，混凝土抗圧强度和峰值应变越大，且增长速度随着约束指标的提高而增大。

•人50.3时，约束混凝土应力一一应变曲线没有屈服平台，存在明显峰

值，箍筋在混凝土应力达到峰值后屈服。

•2,>0.36时，约束混凝土应力一一应变曲线有屈服平台，没有明显峰值

点，箍筋在混凝土应力达到峰值前屈服。

•界限约束指标为：

&a0.32

•矩形箍筋约束混凝土的三轴抗压强度箍筋贡献值（Nst=必丿《・人”）系数小于螺旋箍筋的2,说明矩形箍筋的约束效应小于螺旋箍筋的约束效应。

2箍筋间距S

•箍筋间距较大时（$>（1~1・50）,箍筋约束作用其微，仅为箍筋间距满足时，箍筋才有明显约束作用。

•对于约束指标人相等而间距存在差别（如1倍）时，应力一一应变曲线

在上升段（包括峰值应力/“和峰值应变£“）差别棋小。

但下降段有明

显区别，箍筋间距越小，下降段越高，混凝土残余强度越高、混凝土延性越好。

3箍筋型式

•封闭、135°绑扎箍筋和焊接箍筋的约束效应没有明显差异。

•复合箍筋减小了钢筋的自山长度、提高了横向约束刚度，对核心混凝土的约束效果更好。

•在约束指标相等的条件下，复合箍筋约束混凝土的强度与峰值应变较简单箍筋情况有稍许提高，下降段更为平缓，延性更好。

总体情况与简单箍筋差别不大。

2.矩形箍筋约束混凝土理论模型

（1）Sargin模型（1971）

1假定箍筋屈服；

2根据平衡条件，计算箍筋约束力，并假定约束力沿箍筋内侧均匀作用于核心混凝土周用；

3将约束混凝土简化为半无限空间，将箍筋约束力简化为间距为箍筋间距s的分布集中力，利用Boussinesq公式计算核心混凝土内部应力（其中横向约束应

力为％=

4规定核芯面积位置（两箍筋中间）、利用承载力极值条件确定临界核芯面积4=0—2如）2；

5计算核芯面积约束应力值；

6依据Richart三轴抗压强度公式，计算约束混凝土抗压强度：

兀（1+歹T*2

7确定全截面混凝土抗压强度。

（2）Sheikh模型（1982）

1将截面划分为有效约束核芯区和非约束区，箍筋中间截面的有效截面核心区面积最小，截面上核芯区大小人“山截面形状角度了和高度形状角度&决定;

2有效截面核芯区参数了和&山实验确定（参数具体含义及取值待查）；

3核芯区混凝土三轴抗压强度与箍筋体积配箍率、箍筋工作应力等因素有关；

正方形箍筋、纵筋均匀分布约束混凝土的峰值应力为:

（参数具体含义及取值待查）

4约束混凝土的应力一一应变曲线由四段组成。

3.矩形箍筋约束混凝土数值方法（1996）

过镇海模型（罗苓隆，过镇海•箍筋约束混凝土的受力机理及应力■应变全曲线计算，混凝土力学性能性能试验研究，第6集J996）

1对截面进行约束分区；

2建立箍筋应力与不同分区混凝土约束应力的关系方程；

3建立不同分区混凝土的本构关系；

4利用变形协调方程，计算纵向应变与竖向荷载（平均应力）的数值关系；

5建立约束混凝土本构关系。

4.矩形箍筋约束混凝土实验结果

（1）抗压强度

1CEB-FIPMC90模型（1990）

•约束应力：

Q

纵筋根数影响系数乙=1-2

箍筋间距影响系数=1-—

2%

•三轴抗压强度：

■*1

当b°S0.05£时,=（1.125+2.5b°）£（待査,同上）

当考虑荷载的长期效应时，三轴强度折减13%

2过镇海模型（1986）

•当&50.32时，fec=（1+0.5&）£

•当&>0.32时，=（0・55+1.92,）/

（2）变形特征值

①峰值应变

•CEB-FIPMC90模型（1990）

•过镇海模型（1986）

矩形號筋约束混凝土峰值应变（过镇海,1986）

表达方式

峰值应变勺，

说明〜

分段描述

当&S0.32时

%=（1+2.5&）sp

為=（700+172777）x10"

当&>0.32时

8iK=（-6・2+25人）巧，

单一描述

%=兮><35入

②极限应变

CEB-FIPMC90模型（1990）

约束应力：

5）=£anasA,fc

（3）应力一一应变曲线

①CEB-FIPMC90模型（1990）

•上升段一一二次抛物线

•下降段一一平台

当£cc<£c<£cu时,（Tc=fcc

•曲线参数

峰值应力（长期荷载折减15%）：

£,.=（l+5b°”；（％“.05£）或

几=（l・125+2・5b（j£（

极限应变：

^u=0.2^-+3.5xl0-3

Jc

②过镇海模型（1986）

•变量定义

x=—,y=^―

•A<0.32（无屈服平台，有明显峰值点，双段曲线描述）

九.=（1+0.5&）£

%=（1+2.5&

上升段：

当0SS1时，y=%x+（3-2%y+（%-2卅

下降段：

'"Q1时，>-=―—

◎d.cU_l）+兀

参数取值：

对于C20~C30混凝土

上升段曲线参数弘.<•=（1+1.8入）《“，乙=2.4-0.01£“

下降段曲线参数％=（1-1.752严加®=0.132£严-0.905

•>032（有屈服平台，无明显峰值点，单曲线描述）

/“=（0.55+1.9人比.

£pc-（-6.2+252,kp

严一0.12x

y=

0.37+0.52"

•胡海涛模型（清华大学，1990,适合于高强混凝土）上升段:

.^10

下降段：

当x>\时，y=—厂\—

aMT）_+x

%=（2.77-0.029/J1+3.52,）

a（le=11.9//（2.36x10巧『x10-4

fee=

£pe=

3Mander约束混凝土模型（1988）

（J.B.Mander,M.J.N.Priestly,R.Park.TheoreticalStress-StrainModelforConfined

Concrete[J].JournalofStmcturalDivision,ASCE,Vol.114,No.&pp」804-1826,AugustJ988）

基本参数：

•应力——应变曲线：

单一曲线描述，

当0S6S6”时，=fcc―

r-1+x

约束混凝土相对应变：

X=i

•约束混凝土应力一一应变曲线系数：

r=—

Ec一心

素混凝土弹性模量（MPa）：

E（=5000^

约束混凝土峰值割线模量：

=$

•约束混凝土抗压强度:

•约束混凝土极限应变:

£ct,=0.004+W"1%

•约束混凝土峰值应变：

%1+5厶-1

_\fc丿.

有效约束应力：

圆形截面径向约束应力f,（Mpa）：

f,=LkepJyh

乙

矩形截面X方向约束混凝土有效约束应力（Mpa）：

fLx=kePxfvh

矩形截面y方向约束混凝土有效约束应力（Mpa）：

flx=kepjyh（矩形截面）

圆形截面体积配箍率:

矩形截面X方向体积配箍率：

°=鲁

A

矩形截面y方向体积配箍率：

p严琵

有效约束系数：

k严牛

Acc

圆形截面有效混凝土核心面积：

4=彳”-号

矩形截面有效混凝土核心面积：

4=BD-±

■I

九=（1-几）><4

•符号说明：

fcc:

约束混凝土抗压强度

%：

约束混凝土峰值应变

%：

约束混凝土极限应变

几：

横向钢筋体积配箍率

A,:

横向钢筋屈服强度

%：

横向钢筋极限应变

x=d：

约束混凝土相对应变

%

fe：

混凝土单轴抗压强度

£“：

素混凝土峰值受压应变，一般£“=0.002

/,：

约束混凝土侧向压应力Mpa

仏：

x方向约束混凝土有效约束应力Mpa

fly:

y方向约束混凝土有效约束应力Mpa

匕：

有效约束系数

4：

有效混凝土核心面积

A„：

矩形截面平行x方向横向钢筋总面积

矩形截面平行y方向横向钢筋总面积

B'：

矩形截面约束混凝土核心宽度，至约束钢筋中心

Df：

矩形截面约束混凝土核心长度，至约束钢筋中心

W/:

约束钢筋净间距

s，：

约束钢筋垂直净间距（中心距离$）

④Sheikh模型（1982）

基本特征：

考虑约束强化效应；采用上升段一一三段折线下降段描述•上升抛物线段

当时，「仁彳

也丿农丿

•平台段

当JS6§%时，％=f（l.

•下降直线段

当6>%时，b,=J1-匕>0.3九.

.£$.0.85_

•残余平台段

6=0.3/“

⑤Kent-Park模型（1971）

基本特征：

不考虑上升段约束强化效应、考虑下降段约束效应；采用上升段——二段折线下降段描述

•上升抛物线段

z\/\2

当0"川啖时，6=化2鼻-皂

•下降直线段

（b”：

箍筋外皮间宽度；A：

箍筋内皮间体积配箍率）

•下降平台段

6=0.2£

⑥Bjerkeli模型（1985）

基本特征：

考虑了混凝土的约束效应；考虑了高强混凝土的特性；应力应变曲线为抛物线上升段——斜直线、平台二折线下降段。

児丿兀」;.1：

点及m）

聚乙烯（PE）简介

1.1聚乙烯

化学名称：

聚乙烯

英文名称：

polyethylene,简称PE

结构式：

CH2%

聚乙烯是乙烯经聚合制得的一种热塑性树脂，也包括乙烯与少量烯坯的共聚物。

聚乙烯是五大合成树脂之一，是我国合成树脂中产能最大、进口量最多的品种。

1.1.1聚乙烯的性能

1.—般性能

聚乙烯为白色蜡状半透明材料，柔而韧，比水轻，无嗅、无味、无毒，常温下不溶于一般溶剂，吸水性小，但由于其为线性分子可缓慢溶于某些有机溶剂，且不发生溶胀。

工业上为使用和贮存的方便通常在聚合后加入适量的塑料助剂进行造粒，制成半透明的颗粒状物料。

PE易燃，燃烧时有蜡味，并伴有熔融滴落现象。

聚乙烯的性质因品种而异，主要取决于分子结构和密度，也与聚合工艺及后期造粒过程中加入的塑料助剂有关。

2.力学性能

PE是典型的软而韧的聚合物。

除冲击强度较高外，其他力学性能绝对值在塑料材料中都是较低的。

PE密度增大，除韧性以外的力学性能都有所提高。

LDPE由于支化度大，结晶度低，密度小，各项力学性能较低，但韧性良好，耐冲击。

HDPE支化度小，结晶度高，密度大，拉伸强度、刚度和硬度较高，韧性较差些。

相对分子质量增大，分子链间作用力相应增大，所有力学性能，包括韧性也都提高。

儿种PE的力学性能见表1-1。

表1-1几种PE力学性能数据

性能

LDPE

LLDPE

HDPE

超高相对分子质虽聚乙烯

邵氏便度（D）

41~46

40〜50

60〜70

64〜67

拉伸强度/MPa

7〜20

15-25

21〜37

30-50

拉伸弹性模ft/MPa

100-300

250〜550

400-1300

150〜800

乐缩强度/MPa

12.5

—

22.5

—

缺口冲击强度/kJ•m':

80〜90

>70

40〜70

>100

弯曲强度/MPa

12〜17

15〜25

25〜40

—

3.热性能/二

PE受热后，随温度的升高，结晶部分逐渐熔化，无定形部分逐渐增多。

其熔点与结晶度和结晶形态有关。

HDPE的熔点约为125〜137°C,MDPE的熔点约为126〜134°C,LDPE的熔点约为105〜115°C。

相对分子质量对PE的熔融温度基本上无影响。

PE的玻璃化温度（7；）随相对分子质量、结晶度和支化程度的不同而异，而且因测试方法不同有较大差别，一般在-50°C以下。

PE在一般环境下韧性良好，耐低温性（耐寒性）优良，PE的脆化温度（£）约为-80〜-50°C,随相对分子质量增大脆化温度降低，如超高相对分子质量聚乙烯的脆化温度低于-140°Co

PE的热变形温度（民）较低，不同PE的热变形温度也有差别，LDPE约为38〜50°C（0.45MPa,下同），MDPE约为50〜75°C,HDPE约为60〜80°C。

PE的最高连续使用温度不算太低，LDPE约为82〜100°C,MDPE约为105〜121°C,HDPE为121°C,均高于PS和PVC。

PE的热稳定性较好，在惰性气氛中，其热分解温度超过300°Co

PE的比热容和热导率较大，不宜作为绝热材料选用。

PE的线胀系数约在（13〜30）X10-5K'1Z间，其制品尺寸随温度改变变化较大。

儿种PE的热性能见表1-2o

表1-2几种PE热性能

性能

LDPE

LLDPE

HDPE

超商相对分子质虽聚乙烯

熔点/C

105-115

120-125

125-137

190〜210

热降解温度（氮气）/°C

>300

>300

>300

>300

热变形温度（0.45MPa）/C

38〜50

50〜75

60〜80

75〜85

脆化温度/C

-80—50

-100—75

-100~-70

-11070

线性膨胀系数/（xioV1）

16〜24

—

11〜16

—

比热容/〕•（kg-K）"1

2218〜2301

—

1925-2301

—

热导率/（m*K）':

0.35

—

0.42

—

4.电性能

PE分子结构中没有极性基团，因此具有优异的电性能，儿种PE的电性能见表1-3oPE的体积电阻率较高，介电常数和介电损耗因数较小，儿乎不受频率的影响，因而适宜于制备高频绝缘材料。

它的吸湿性很小，小于0.01%（质量分数），电性能不受环境湿度的影响。

尽管PE具有优良的介电性能和绝缘性，但山于耐热性不够高，作为绝缘材料使用，只能达到Y级（工作温度W90C）。

表1-3聚乙烯的电性能

性能

LDPE

LLDPE

HDPE

超舟相对分子质虽聚乙烯

体积电阻率/Q-cm

^10:

s

>10:

e

^101：

介电常数/F-m^dO'Hz）

2.25—2.35

2.20〜2・30

2.30~2・35

W2・35

介电损耗因数（lO^Hz）

<0.0005

<0.0005

<0.0005

<0.0005

介电强度/kV•mm"

>20

45-70

18〜28

>35

5.化学稳定性

PE是非极性结晶聚合物，具有优良的化学稳定性。

室温下它能耐酸、碱和盐类的水溶液，如盐酸、氢氟酸、磷酸、中酸、酷酸、氨、氢氧化钠、氢氧化钾以及各类盐溶液（包括具有氧化性的高镭酸钾溶液和重辂酸盐溶液等），即使在较高的浓度下对PE也无显著作用。

但浓硫酸和浓硝酸及其他氧化剂对聚乙烯有缓慢侵蚀作用。

PE在室温下不溶于任何溶剂，但溶度参数相近的溶剂可使其溶胀。

随着温度的升高，PE结晶逐渐被破坏，大分子与溶剂的作用增强，当达到一定温度后PE可溶于脂肪绘、芳香绘、卤代绘等。

如LDPE能洛于60°C的苯中，HDPE能溶于80〜90°C的苯中，超过100°C后二者均可溶于中苯、三氯乙烯、四氢蔡、十氢蔡、石油瞇、矿物油和石蜡中。

但即使在较高温度下PE仍不溶于水、脂肪族醇、丙酮、乙瞇、甘油和植物油中。

PE在大气、阳光和氧的作用下易发生老化，具体表现为伸长率和耐寒性降低，力学性能和电性能下降，并逐渐变脆、产生裂纹，最终丧失使用性能。

为了防止PE的氧化降解，便于贮存、加工和应用，一般使用的PE原料在合成过程中已加入了稳定剂，可满足一般的加工和使用要求。

如需进一步提高耐老化性能，可在PE中添加抗氧剂和光稳定剂等。

6.卫生性

PE分子链主要山碳、氢构成，本身毒性极低，但为了改善PE性能，在聚合、成型加工和使用中往往需添加抗氧剂和光稳定剂等塑料助剂，可能影响到它的卫生性。

树脂生产厂家在聚合时总是选用无毒助剂，且用量极少，一般树脂不会受到污染。

PE长期与脂肪桂、芳香桂、卤代炷类物质接触容易引起溶胀，PE中有些低相对分子质量组分可能会溶于其中，因此，长期使用PE容器盛装食用油脂会产生一种蜡味，影响食用效果。

1.1.2聚乙烯的分类

聚乙烯的生产方法不同，其密度及熔体流动速率也不同。

按密度大小主要分为低密度聚乙烯（LDPE）、线型低密度聚乙烯（LLDPE）、中密度聚乙烯（MDPE）、高密度聚乙烯（HDPE）。

其中线性低密度聚乙烯属于低密度聚乙烯中的一种，是工业上常用的聚乙烯，其他分类法有时把MDPE归类于HDPE或LLDPEo

按相对分子质量可分为低相对分子质量聚乙烯、普通相对分子质量聚乙烯、超高相对分子质量聚乙烯。

按生产方法可分为低压法聚乙烯、中压法聚乙烯和高压法聚乙烯。

1•低密度聚乙烯

英文名称：

Lowdensitypolyethylene,简称LDPE

低密度聚乙烯，乂称高压聚乙烯。

无味、无臭、无毒、表面无光泽、乳白色蜡状颗粒，密度0.910〜0.925g/cm‘，质轻，柔性，具有良好的延伸性、电绝缘性、化学稳定性、加工性能和耐低温性（可耐-70°C）,但力学强度、隔湿性、隔气性和耐溶剂性较差。

分子结构不够规整，结晶度较低（55%〜65%）,熔点105〜115°Co

LDPE可釆用热塑性成型加工的各种成型工艺，如注射、挤出、吹塑、旋转成型、涂覆、发泡工艺、热成型、热风焊、热焊接等，成型加工性好。

主要用作农膜、工业用包装膜、药品与食品包装薄膜、机械零件、日用品、建筑材料、电线、电缆绝缘、吹塑中空成型制品、涂层和人造革等。

2.高密度聚乙烯

英文名称：

HighDensityPolyethylene,简称HDPE

高密度聚乙烯，又称低压聚乙烯。

无毒、无味、无臭，白色颗粒，分子为线型结构，很少有支化现象，是典型的结晶高聚物。

力学性能均优于低密度聚乙烯，熔点比低密度聚乙烯高，约125〜137°C,其脆化温度比低密度聚乙烯低，约-100〜-70°C,密度为0.941〜0.960g/cm3o常温下不溶于一般溶剂，但在脂肪烧、芳香桂和卤代怪中长时间接触时能溶胀，在70°C以上时稍溶于屮苯、酷酸中。

在空气中加热和受日光影响发生氧化作用。

能耐大多数酸碱的侵蚀。

吸水性小，具有良好的耐热性和耐寒性，化学稳定性好，还具有较高的刚性和韧性，介电性能、耐环境应力开裂性亦较好。

HDPE可釆用注射、挤出、吹塑、滚塑等成型方法，生产薄膜制品、日用品及工业用的各种大小中空容器、管材、包装用的压延带和结扎带，绳缆、鱼网和编织用纤维、电线电缆等。

3.线性低密度聚乙烯

英文名称：

LinearLowDensityPolyethylene,简称LLDPE

线形低密度聚乙烯被认为是“第三代聚乙烯”的新品种，是乙烯与少量高级Q-烯桂（如丁烯-1、己烯-1、辛烯-1、四屮基戊烯-1等）在催化剂作用下，经高压或低压聚合而成的一种共聚物，为无毒、无味、无臭的乳口色颗粒，密度0.918〜0.935g/cm3o与LDPE相比，具有强度大、韧性好、刚性大、耐热、耐寒性好等优点，且软化温度和熔融温度较高，还具有良好的耐环境应力开裂性，耐冲击强度、耐撕裂强度等性能。

并可耐酸、碱、有机溶剂等。

LLDPE可通过注射、挤出、吹塑等成型方法生产农膜、包装薄膜、复合薄膜、管材、中空容器、电线、电缆绝缘层等。

曲于不存在长支链，LLDPE的63%〜70%用于制作薄膜。

4.中密度聚乙烯

英文名称：

Mediumdensitypolyethylene,简称MDPE

中密度聚乙烯是在合成过程中用。

-烯炷共聚，控制密度而成。

MDPE的密度为0.926〜0.953g/cm3,结晶度为70%〜80%,平